第九、十章 静电场综合检测 -2025-2026学年高一下学期期末复习物理检测

**基本信息** 聚焦静电场核心概念与综合应用，通过多情境问题考查物理观念建构与科学思维迁移。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|结合细胞膜、α粒子散射等情境，涉及电场强度、电势、电势能计算及场强叠加|从库仑定律到电场强度定义，延伸至电势与电势能关系，构建“场强-电势-能量”逻辑链| |实验题|2题|电容器充放电I-t图像分析，考查电荷量估算、电容计算及电阻对充放电影响|基于电容定义式，关联电流时间积累量（Q=It），体现实验证据与理论推导结合| |计算题|3题|电磁炮动能转化、静电喷涂微粒运动、直线加速器电子偏转，综合电场力、能量守恒及运动学公式|整合电场力做功与能量转化，关联力学运动规律，形成“电场作用-运动状态-能量变化”应用逻辑|

高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第九、十章 静电场综合检测 1、 选择题 1．（2026年4月辽宁沈阳三模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 答案 B 【解析】当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，两膜层之间电场力为引力，在该引力作用下，分子层之间的距离减小，令距离减小量为△x，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为k’的轻质弹簧，由于无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，细胞膜的面积S>>，则膜层周围的电场也可近似看为匀强电场，令电场强度为E，可知单独一个极板产生的场强为E/2，则有k’△x=Q·E/2，根据电容的表达式，C=，C=，根据电场强度与电势差的关系，E=U/d，联立解得△x=，即分子层间的距离减小了，B正确。 2．（河北省衡水名校2026届高三下学期5月份学情调研）1909年，物理学家卢瑟福指导他的助手盖革和马斯顿进行粒子散射实验，基于实验结果提出了原子的核式结构模型。如图所示为一束初动能相同的粒子撞击静止金箔时的示意图，其中实线为粒子运动轨迹，虚线M、N为以金原子核为圆心的同心圆，轨迹4中P点距离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是(   ) A.虚线M、N对应电势的高低关系为 B.沿轨迹4运动的粒子在P点具有最大的电势能 C.沿不同轨迹运动的粒子穿越虚线M时的动能不同 D.沿轨迹3运动的粒子经过虚线M时的速度小于经过虚线N时的速度 答案：B 解析：正电荷周围电场线发散向外，沿着电场线电势降低，故，A项错误；粒子靠近金原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，粒子在P点具有最大的电势能，B项正确；同一等势线电势相等，故粒子穿越虚线M时的电势能相等，因只有电场力做功，粒子的电势能和动能之和不变，故沿不同轨迹运动的粒子穿越虚线M时的动能相同，C项错误；粒子的电势能和动能之和不变，根据可知粒子经过虚线M时的电势能小于经过虚线N时的电势能，则沿轨迹3运动的粒子经过虚线M时的动能大于经过虚线N时的动能，经过虚线M时的速度大于经过虚线N时的速度，D项错误。 3 （2025·河北省模拟）如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则为（　　） A. B. C. D. 答案 C 解析：　设AB＝BC＝l，对C点处的点电荷，根据库仑定律得F1＝－＝，将两带电金属小球接触后，两小球所带电荷量均为－2Q，根据库仑定律得F2＝＋＝，所以＝，故选C。 4 .(2025·浙江1月选考·4)三个点电荷的电场线和等势面如图所示，其中d、e和e、f之间的距离相等，则(　　) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 答案　D 解析　电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从题图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误；a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed可知0<Ufe<Ued，则Ufd<2Ued，C错误；a点与f点在同一等势面上，则a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功W=qU，可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 5 .(2025·贵州毕节市第一次诊断性考试)图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的圆环，使其均匀带电后，它在圆心处产生的电场强度大小为E。现将该圆环裁掉后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的电场强度大小为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　C 解析　如图把材料按圆分成均等份，假设圆环带正电荷，每一份产生的电场强度如图。由对称性可知，左边图中左上圆环和右下圆环在圆心处产生的电场强度等大反向，则右上圆环产生的电场强度即为合电场强度E。题图乙中由平行四边形定则结合对称性得O点的电场强度E'=E，故选C。 6 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（　　） A.－E B. C.－E D.＋E 答案：A 解析：左半球面AB上的正电荷q产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k －E'，E'为带电荷量为－q的右半球面在M点产生的电场强度大小。带电荷量为－q的右半球面在M点的电场强度大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的电场强度大小相等，则EN＝E'＝k－E＝－E，A正确。 7 （2025·山西太原模拟）如图所示，一匀强电场E的大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.M带正电荷 B.N带负电荷 C.q＝L D.q＝3L 答案 C 解析：　由题图可知，对小球M受力分析如图a所示，对小球N受力分析如图b所示，由受力分析图可知小球M带负电，小球N带正电， A、B错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由平衡条件得mgtan 45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由平衡条件得mgtan 45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误。 8 （2025·河南郑州模拟）如图甲所示，点电荷－q绕点电荷＋Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与图甲中完全相同的点电荷－q在相距为r的两个固定点电荷＋Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，－q到＋Q的距离始终为r。则ω1∶ω2为（　　） A.1∶1　　B.1∶ C.1∶　　D.2∶1 答案 B 解析：　图甲中，点电荷＋Q对点电荷－q的库仑力提供向心力，从而使点电荷－q做半径为r的匀速圆周运动，则有F向＝F库＝＝mr，解得ω1＝，图乙中，两个固定点电荷＋Q对－q的库仑力的合力F库'来提供向心力，则有F向'＝F库'＝mr'，又F库'＝sin 30°，r'＝rsin 30°，联立解得ω2＝·，故＝，故A、C、D错误，B正确。 9 . (2025·山东济南市模拟)如图所示，边长为L的正方体ABCD-A1B1C1D1处于匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的正电荷，在外力作用下由A点依次经过B、B1、C1点。AB段运动中静电力做正功W，BB1段运动中克服静电力做功W，B1C1段运动中静电力做正功为W，取A点电势为0，则下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的场强大小为 B.A1点电势为 C.将该电荷移到CDD1C1中心，其电势能为-W D.匀强电场的方向从C指向A1 答案　ABC 解析　由题意可知沿AB、BB1、B1C1方向的电场强度分量分别为E1=、E2=、E3=，故匀强电场的电场强度大小为E==，故A正确；因为BB1平行等于AA1，则有==0-，因为=，联立解得=，故B正确；由题意可知在外力作用下q由A点依次经过B、B1、C1点，静电力做的总功W总1=W-W+W=W=EpA-=0-q，解得=，电荷从A到B到B1，静电力做功W总2=W-W=EpA-=0-q，解得=0，因为AB1平行等于DC1，则有==φD-，联立解得φD=，则将该电荷移到CDD1C1中心，其电势能为Ep中心=qφ中心=q·=-W，故C正确；由于q为正电荷，结合做功情况易知E1方向由A指向B、E2方向由B1指向B(或由A1指向A)、E3方向由B1指向C1(或由A指向D)，由于三个分矢量大小相等，由电场强度叠加原则可知匀强电场的方向由A1指向C，故D错误。 10．(2025·安徽合肥模拟)如图所示，正方形四个顶点固定四个等量点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，E、F、G、H分别为两点电荷连线的中点，O为EF、GH的交点，E、M、N为AB边的四等分点。下列说法正确的是(　　) A．M点的电场强度大于N点的电场强度 B．O点的场强不为零，E、G两点的场强方向都是水平向右 C．G点的场强大于E点的场强 D．将一带正电的试探电荷从E点沿直线移动到F点，试探电荷的电势能一直增大 【答案】　BC 【解析】　根据电场的叠加及对称性可知，M、N两点电场强度大小相同，故A错误；根据点电荷电场的叠加，如图，四个点电荷在O点的合场强方向由E指向F，不可能为零，E、F、G、H四点场强方向都是水平向右，故B正确；E点场强由E1、E2合成，G点场强由E3、E4、E5、E6合成，四个电荷的电荷量均为Q，根据E＝可知，E3＝E4>E1＝E2，且E3、E4同向，E3、E4的合场强一定大于E1、E2的合场强，所以G点的场强大于E点的场强，故C正确；根据矢量合成法则，从E点沿直线到F点，各个位置的场强方向向右，所以将一带正电的试探电荷从E点沿直线移动到F点，电场力方向向右，所以电场力一直做正功，试探电荷的电势能一直减小，故D错误。故选BC。 2、 实验题 11.（2025·山东潍坊二模）电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I-t图像。按如图甲所示的电路图连接电路。直流电源电动势为9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 （1）在如图乙所示的I-t图像中用阴影标记面积的物理意义是　 　。 （2）根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝　 　，并计算电容器的电容C＝　 　。（均保留2位有效数字） （3）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　 　（选填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将　 　（选填“变长”“不变”或“变短”），简要说明原因：　 　。 答案 （1）通电0.2 s电容器增加的电荷量（或流过电阻R的电荷量） （2） 1.8×10－3 C（1.7×10－3 C也正确） 2.0×10－4 F（1.9×10－4 F也正确） （3）不变 变短 充电电流增大 解析：（1）题图乙中1～3.4 s的I-t图线是充电电流随时间变化的规律，又I-t图线与t轴所围的面积表示电荷量，则题图乙中阴影部分面积的物理意义是通电0.2 s充入电容器（或流过电阻R）的电荷量。 （2）电容器在全部放电过程中释放的电荷量在数值上等于放电过程I-t图线与横轴所包围的面积；首先以坐标纸上的一个小正方形作为一个面积计量单位，数出图线与横轴所围的图形中有多少个完整的小正方形，对于超过该格一半面积的记为一个，不足一半的舍去不计，这样即可以得到小正方形的个数为44个（43～45个都正确）；其次确定每个小方格所对应的电荷量，纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.2 s，则每个小正方形所代表的电荷量为q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C，则电容器开始放电时所带的电荷量q0＝nq＝44×4×10－5 C≈1.8×10－3 C；电容器的电容C＝＝ F＝2.0×10－4 F。 （3）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，将开关掷向1，充电完毕时电容器两端的电压不变，由于电容器的电容不变，根据Q＝CU可知充入电容器的电荷量不变，即充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将不变。将开关掷向1，电容器开始时所带电荷量为0，可知电容器两端的电压UC＝0，则电阻R两端的电压UR＝E，此时通过R的电流即电容器开始充电时的电流，即Imax＝；只减小电阻R，则Imax增大，而充电时I-t图线与横轴所围成的面积将不变，所以充电时间将变短。 12 （2024·海南高考15题）用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 （1）闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数　　。（填选项标号） A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 （2）先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为　　（选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图（b），t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝　　 kΩ（保留2位有效数字）。 答案 （1）B （2）a→b 5.2 解析：（1）闭合开关S2，S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为0，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为0，B正确。 解析：（2）闭合开关S2，S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S1接2时，电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝CΔU1，Q2＝CΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－IR，ΔU2＝IR，代入数据解得R≈5.2 kΩ。 3、 计算题 13 （2026衡水质检）电磁炮灭火消防车如图甲所示是一种采用电磁弹射技术的灭火设备，该设备能将电容器储存的电能转化为灭火弹的动能，通过调整电容器电压控制发射速度。图乙是电磁炮灭火消防车浇灭森林大火的示意图，消防车A离森林着火点B的距离为L，灭火弹发射方向与水平面的夹角θ=37°，飞行轨迹的最大高度H=45m，不计炮口离地面高度及空气阻力，灭火弹可以看成质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。 (1)求灭火弹击中森林着火点B的发射速度的大小； (2)求消防车A与森林着火点B的距离L； (3)已知电容器储存的电能E=C，转化为灭火弹动能的效率η=15%，灭火弹的质量为3 kg，电容C=2.5×104μF，求电容器的工作电压U应设置为多少？ 【解析】（1）灭火弹从消防车A运动到最高点，在竖直方向做竖直上抛运动，H= 解得：=50m/s （2） 灭火弹从最高点到着火点B做平抛运动，则 H=， L=cosθ×2t， L=240m （3） 根据题意可知=ηE，又E=C，=， 联立解得 U=1000V 14．（14分）（2026云南玉溪高二质检）静电喷涂是使雾化了的带负电油漆微粒在静电场的作用下，定向喷向工件，并吸附在工件表面的一种技术，其可简化成如图所示的模型：竖直放置的足够大的A、B两块平行金属板间距为d，两板间所加电压为U，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半球形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，P点正对B板上的Q点。油漆微粒的质量为m、电荷量为q，喷出时的初速度为v0，忽略空气阻力和带电微粒之间的相互作用，取重力加速度为g。求： （1）油漆微粒运动至B板可能的最长时间； （2）若微粒的重力忽略不计，估算喷到B板的油漆区可能的最大面积S。 （3）若考虑微粒的重力，判断喷到B板的油漆区可能的最大面积S ’与第（2）问中的S是否相同？请证明。 【答案】（1）；（2）；（3）相同，见详解。 【详解】（1）（6分）当带电油漆微粒初速度沿平行于金属板方向时，微粒在两板间运动时间最长。 在垂直于金属板方向上微粒做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得qU/d=ma，解得a=， 在垂直于金属板方向上的位移为d=a，解得t=d （2）（4分）当带电微粒初速度沿平行于金属板方向时，带电微粒射到B板的位置偏离Q点处最远。 在垂直于金属板方向，由牛顿第二定律得 在垂直于金属板方向上的位移为 在平行于金属板方向上有r=v0t 油漆区域的面积为S=π= （3）（4分）①相同； ②考虑重力后，仍然是“当带电微粒初速度v0沿平行于金属板方向时，带电微粒射到B板的位置偏离Q点处最远”,与第（2）问中的不考虑重力相比，这些微粒在水平方向的运动不变，竖直方向每个微粒在（2）中运动的基础上叠加一个向下的自由落体运动，位移为，即喷涂油漆的最大面积（圆形）不变，位置相对于（2）整体向下平移了。 15．（16分）(2026广东三校联考）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个金属圆筒依次排列(图中只画出4个)，直线加速器的交变电压的变化规律如图乙所示，在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子由静止开始加速，冲进圆筒1，电子穿过圆筒与圆筒之间各个间隙时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速。已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为U0，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距为2L，UAB＝8U0，忽略边缘效应，距两极板右侧1.5L处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，最后打到荧光屏上。 (1)求第2个金属圆筒的长度s2； (2)若金属圆筒个数n＝4，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离Y1； (3)金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？并求出此时打在荧光屏上的位置到O点的距离Y2。 【解析】．（16分） （1）根据图乙可知，为了达到同步加速，电子在圆筒中做匀速直线运动，运动的时间均为，电子加速两次过程，根据动能定理有 2eU0＝（1分） 第2个金属圆筒的长度s2＝v2·，解得（1分） （2）电子整个加速过程，根据动能定理得 4eU0＝（1分） 解得 电子在两极板之间偏转过程，根据类平抛运动规律有 L＝v4t1，y1＝（1分） 其中（1分） 解得（1分） 射出极板后电子做匀速直线运动，沿轴线方向有 1.5L＝v4t2 沿竖直方向 y2＝vyt2，vy＝at1 解得（1分）……用相似也可得分 电子打在荧光屏的位置与O点间的距离为Y1＝y1＋y2＝L（1分） （3）电子通过n个圆筒后，根据动能定理有 neU0＝（1分） 电子在两极板之间偏转过程，根据类平抛运动规律有 L＝vntn，yn＝（1分） 令电子打在荧光屏上的动能为Ek，根据动能定理有 （1分） 解得Ek＝eU0 根据数学函数规律可知，当n等于2时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为 Ekmin＝4eU0（1分） 电子通过2个圆筒加速后在两极板之间偏转过程，根据类平抛运动规律有 L＝v2t3，y3＝at 解得y3＝（1分） 射出极板后电子做匀速直线运动，沿轴线方向有 1.5L＝v2t4， 沿竖直方向 y4＝vy1t4，vy1＝at3 解得y4＝（1分） 电子打在荧光屏的位置与O点间的距离为Y2＝y3＋y4＝2L（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中一年级第二学期期末复习检测 高中物理人教版必修第三册 第九、十章 静电场综合检测 1、 选择题 1．（2026年4月辽宁沈阳三模）磷脂双分子层是构成细胞膜的基本支架，分子层之间具有弹性，可近似类比成劲度系数为的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可以输运阴阳离子，使其均匀地分布在分子层上，其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的电场为匀强电场，静电力常量为k，介质的相对介电常数为，细胞膜的面积。当内外两膜层分别带有电荷量Q和-Q时，关于两分子膜层之间距离的变化情况，下列说法正确的是（　　） A．分子层间的距离增加了 B．分子层间的距离减小了 C．分子层间的距离增加了 D．分子层间的距离减小了 2．（河北省衡水名校2026届高三下学期5月份学情调研）1909年，物理学家卢瑟福指导他的助手盖革和马斯顿进行粒子散射实验，基于实验结果提出了原子的核式结构模型。如图所示为一束初动能相同的粒子撞击静止金箔时的示意图，其中实线为粒子运动轨迹，虚线M、N为以金原子核为圆心的同心圆，轨迹4中P点距离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是(   ) A.虚线M、N对应电势的高低关系为 B.沿轨迹4运动的粒子在P点具有最大的电势能 C.沿不同轨迹运动的粒子穿越虚线M时的动能不同 D.沿轨迹3运动的粒子经过虚线M时的速度小于经过虚线N时的速度 3 （2025·河北省模拟）如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则为（　　） A. B. C. D. 4 .(2025·浙江1月选考·4)三个点电荷的电场线和等势面如图所示，其中d、e和e、f之间的距离相等，则(　　) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 5 .(2025·贵州毕节市第一次诊断性考试)图甲为一段粗细均匀的绝缘材料制成的圆环，使其均匀带电后，它在圆心处产生的电场强度大小为E。现将该圆环裁掉后变成图乙所示的半圆环，则它在圆心处的电场强度大小为(　　) A.E B.E C.E D.E 6 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为（　　） A.－E B. C.－E D.＋E 7 （2025·山西太原模拟）如图所示，一匀强电场E的大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（q＞0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A.M带正电荷 B.N带负电荷 C.q＝L D.q＝3L 8 （2025·河南郑州模拟）如图甲所示，点电荷－q绕点电荷＋Q做半径为r的匀速圆周运动，角速度为ω1；如图乙所示，与图甲中完全相同的点电荷－q在相距为r的两个固定点电荷＋Q所在连线的中垂面上，做角速度为ω2的匀速圆周运动，－q到＋Q的距离始终为r。则ω1∶ω2为（　　） A.1∶1　　B.1∶ C.1∶　　D.2∶1 9 . (2025·山东济南市模拟)如图所示，边长为L的正方体ABCD-A1B1C1D1处于匀强电场中。一质量为m、电荷量为q的正电荷，在外力作用下由A点依次经过B、B1、C1点。AB段运动中静电力做正功W，BB1段运动中克服静电力做功W，B1C1段运动中静电力做正功为W，取A点电势为0，则下列说法正确的是(　　) A.匀强电场的场强大小为 B.A1点电势为 C.将该电荷移到CDD1C1中心，其电势能为-W D.匀强电场的方向从C指向A1 10．(2025·安徽合肥模拟)如图所示，正方形四个顶点固定四个等量点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，E、F、G、H分别为两点电荷连线的中点，O为EF、GH的交点，E、M、N为AB边的四等分点。下列说法正确的是(　　) A．M点的电场强度大于N点的电场强度 B．O点的场强不为零，E、G两点的场强方向都是水平向右 C．G点的场强大于E点的场强 D．将一带正电的试探电荷从E点沿直线移动到F点，试探电荷的电势能一直增大 2、 实验题 11.（2025·山东潍坊二模）电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I-t图像。按如图甲所示的电路图连接电路。直流电源电动势为9 V，内阻可忽略，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。 （1）在如图乙所示的I-t图像中用阴影标记面积的物理意义是　 　。 （2）根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝　 　，并计算电容器的电容C＝　 　。（均保留2位有效数字） （3）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　 　（选填“增大”“不变”或“变小”）；充电时间将　 　（选填“变长”“不变”或“变短”），简要说明原因：　 　。 12 （2024·海南高考15题）用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。 （1）闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数　　。（填选项标号） A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 （2）先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为　　（选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图（b），t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝　　 kΩ（保留2位有效数字）。 3、 计算题 13 （2026衡水质检）电磁炮灭火消防车如图甲所示是一种采用电磁弹射技术的灭火设备，该设备能将电容器储存的电能转化为灭火弹的动能，通过调整电容器电压控制发射速度。图乙是电磁炮灭火消防车浇灭森林大火的示意图，消防车A离森林着火点B的距离为L，灭火弹发射方向与水平面的夹角θ=37°，飞行轨迹的最大高度H=45m，不计炮口离地面高度及空气阻力，灭火弹可以看成质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。 (1)求灭火弹击中森林着火点B的发射速度的大小； (2)求消防车A与森林着火点B的距离L； (3)已知电容器储存的电能E=C，转化为灭火弹动能的效率η=15%，灭火弹的质量为3 kg，电容C=2.5×104μF，求电容器的工作电压U应设置为多少？ 14．（14分）（2026云南玉溪高二质检）静电喷涂是使雾化了的带负电油漆微粒在静电场的作用下，定向喷向工件，并吸附在工件表面的一种技术，其可简化成如图所示的模型：竖直放置的足够大的A、B两块平行金属板间距为d，两板间所加电压为U，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半球形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，P点正对B板上的Q点。油漆微粒的质量为m、电荷量为q，喷出时的初速度为v0，忽略空气阻力和带电微粒之间的相互作用，取重力加速度为g。求： （1）油漆微粒运动至B板可能的最长时间； （2）若微粒的重力忽略不计，估算喷到B板的油漆区可能的最大面积S。 （3）若考虑微粒的重力，判断喷到B板的油漆区可能的最大面积S ’与第（2）问中的S是否相同？请证明。 15．（16分）(2026广东三校联考）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个金属圆筒依次排列(图中只画出4个)，直线加速器的交变电压的变化规律如图乙所示，在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子由静止开始加速，冲进圆筒1，电子穿过圆筒与圆筒之间各个间隙时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速。已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为U0，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距为2L，UAB＝8U0，忽略边缘效应，距两极板右侧1.5L处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，最后打到荧光屏上。 (1)求第2个金属圆筒的长度s2； (2)若金属圆筒个数n＝4，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离Y1； (3)金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？并求出此时打在荧光屏上的位置到O点的距离Y2。 学科网（北京）股份有限公司 $