专题01 四则运算（5大考点65道题）（期末真题汇编）四年级数学下学期（云南专用）

**基本信息** 四年级数学期末试题汇编，聚焦四则运算5大考点，精选云南多地期末真题65题，梯度覆盖运算关系、括号运用及租船购票等实际问题。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|约10题|加减法关系、乘除法意义|如考查减数=被减数-差的关系辨析| |填空|约15题|运算各部分关系、算式改写|如根据加法算式写减法算式| |计算|约20题|带括号混合运算|如含中括号的脱式计算，强调运算顺序| |解决问题|约20题|租船购票优化、实际应用|如结合滇池绿道骑行设计租车方案，体现本地生活情境|

专题01 四则运算 （5大考点65道题） 目录概览 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1 考点二、乘、除法的意义和各部分间的关系 3 考点三、带有小括号的混合运算 7 考点四、带有中括号的混合运算 17 考点五、租船、购票问题 22 题型演练 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1．（24-25四年级下·云南文山·期末）由318－☆＝174得出：☆＝318－174，这是根据（    ）。 A．被减数＝差＋减数 B．减数＝被减数－差 C．被减数－减数＝差 【答案】B 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，减数＝被减数－差。据此解答。 【详解】由分析可得： 318－☆＝174，在这个算式中☆表示的是减数，减数＝被减数－差。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·云南昆明·期末）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据“被减数－减数＝差”可得：减数＋差＝被减数，所以被减数、减数与差的和是被减数的2倍，据此用100除以2即可求出被减数是多少。 【详解】由分析可知： 100÷2＝50 所以在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是50。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·云南昆明·期末）已知△比□多60，下面关系正确的是（    ）。 A．△＝60－□ B．口＝△＋60 C．△＝60＋□ D．□＝60－△ 【答案】C 【分析】△比□多60，可以写出算式：△－□＝60。△是被减数，□是减数，60是差。减法算式中，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差，差＝被减数－减数。 【详解】A．根据△－□＝60，△＝□＋60。△＝60－□错误。 B．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝△＋60错误。 C．根据△－□＝60，△＝60＋□。△＝60＋□正确。 D．根据△－□＝60，□＝△－60。口＝60－△错误。 已知△比□多60，关系正确的是△＝60＋□。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·云南红河·期末）在减法算式中，被减数和减数同时增加5，差不变。( ) 【答案】√ 【分析】在减法运算中，被减数和减数同时增加相同的数，差保持不变。据此判断。 【详解】例如：算式，被减数和减数同时加5后变为，差仍为7。题干说法正确。 故答案为：√ 5．（23-24四年级下·云南大理·期末）在一个减法算式中，差是175，减数是137，被减数是( )。 【答案】312 【分析】被减数＝差＋减数，用175加137即可解答。 【详解】175＋137＝312 在一个减法算式中，差是175，减数是137，被减数是312。 6．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）有一道减法算式，被减数、减数与差的和是178，被减数是( )。 【答案】89 【分析】根据题意，被减数＋减数＋差＝178，因为被减数＝减数＋差，所以178就是2个被减数的和，用178除以2即可求出被减数。 【详解】178÷2＝89 所以被减数是89。 7．（23-24四年级下·云南昭通·期末）根据1347＋3546＝4893，可以写出两道减法算式是( )和( )。 【答案】 4893－1347＝3546 4893－3546＝1347 【分析】1347＋3546＝4893中，1347是加数，3546是加数，4893是和。加法算式中，加数＋加数＝和，和－加数＝加数。 【详解】根据1347＋3546＝4893，可以写出两道减法算式是4893－1347＝3546和4893－3546＝1347。 8．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）△＋308＝408，□－100＝200，那么△＋□＝( )。 【答案】400 【分析】根据加、减法的意义和各部分间的关系可知，加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数；据此可知△＝408－308，□＝200＋100，计算出结果，即可求出△和□，然后再把求出的△和□相加即可解答。 【详解】因为△＋308＝408 所以△＝408－308＝100 因为□－100＝200 所以□＝200＋100＝300 所以△＋□＝100＋300＝400 即△＋308＝408，□－100＝200，那么△＋□＝400。 考点二、乘、除法的意义和各部分间的关系 9．（21-22四年级下·云南昆明·期末）下面的算式中，“□”一定不是0的是（    ）。 A．□＋▲＝▲ B．□×▲＝0 C．▲－□＝▲ D．▲÷□＝0 【答案】D 【分析】有关0的运算：0乘任何数都得0，0除以任何非0数都得0，0加任何数都得任何数，任何数减0都得任何数，据此解答即可。 【详解】A．□＋▲＝▲，0加任何数都得任何数，所以“□”一定是0； B．□×▲＝0，0乘任何数都得0，所以“□”可能是0； C．▲－□＝▲，任何数减0都得任何数，所以“□”一定是0； D．▲÷□＝0，因为“□”是除数，所以“□”一定不是0； 故答案为：D 【点睛】此题重点考查有关0参与的运算。 10．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）在有意义且没有余数的除法算式里，如果被除数不为0，那么被除数÷（除数×商）＝1。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，在整除的除法中，被除数＝除数×商。将这一关系代入被除数÷（除数×商）中，即可得出结果。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 根据除法算式的关系，被除数＝除数×商。因此，被除数÷（除数×商）＝（除数×商）÷（除数×商）＝1。说法正确。 故答案为：√ 11．（24-25四年级下·云南大理·期末）( )÷22＝5……10        15×( )＝330 【答案】 120 22 【分析】（1）在除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，在算式（      ）÷22＝5……10中，要求括号里的数，直接用5乘22再加上10即可解答。 （2）在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。由题意得，在算式15×（      ）＝330中，要求括号里的数，直接用330除以15即可解答。 【详解】（1）5×22＋10 ＝110＋10 ＝120，即括号里的数是120。 （2）330÷15＝22，即括号里的数是22。 120÷22＝5……10；15×22＝330 12．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）（    ）÷18＝9……△，△最大填( )，此时，被除数是( )。 【答案】 17 179 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式（    ）÷18＝9……△中，除数是18，余数最大是17。然后根据被除数＝商×除数＋余数来求出被除数即可。 【详解】18－1＝17 9×18＋17 ＝162＋17 ＝179 故在算式（    ）÷18＝9……△中，△最大填17，此时，被除数是179。 13．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）根据，直接写出( )；根据420－265＝155，写一个加法算式是( )。 【答案】 130 155＋265＝420/265＋155＝420 【分析】根据一个乘数＝积÷另一个乘数，2600除以20的商应是130。根据被减数＝减数＋差，把155与265相加，所得的和应是420，据此解答。 【详解】根据，直接写出130；根据420－265＝155，写一个加法算式是155＋265＝420。 14．（23-24四年级下·云南昆明·期末）已知□÷△＝〇（△、〇均不为0），□＝10，那么〇×△＝( )，□－〇×△＝( )。 【答案】 10 0 【分析】被除数÷除数＝商，那么被除数＝商×除数，可得〇×△＝□，因为□＝10，所以〇×△＝10，然后再将〇×△＝□＝10代入□－〇×△即可，据此解答。 【详解】根据分析：〇×△＝10， □－〇×△ ＝10－10 ＝0 所以□－〇×△＝0。 15．（23-24四年级下·云南大理·期末）在一个除法式子中，若被除数与商的和为988，其中商是26，则被除数是( )，除数是( )。 【答案】 962 37 【分析】根据题意可知，988减26等于被除数，被除数除以26等于除数，据此即可解答。 【详解】988－26＝962 962÷26＝37 在一个除法式子中，若被除数与商的和为988，其中商是26，则被除数是962，除数是37。 16．（23-24四年级下·云南文山·期末）9除108的商加上882，和是多少？ 【答案】894 【分析】两个数之间相除有两种读法，分别读作“除”和“除以”：被除数读在前用“除以”表示，而除数读在前则用“除”表示。据此即可列出算式。 【详解】108÷9＋882 ＝12＋882 ＝894 答：和是894。 17．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）列式计算。 512除以16的商乘4，再加上200，和是多少？ 【答案】328 【分析】先算出512除以16的商，再用512除以16的商乘4，算出积，最后再加上200，即可算出和是多少。 【详解】512÷16×4＋200 ＝32×4＋200 ＝128＋200 ＝328 18．（24-25四年级下·云南昭通·期末）一本科普书亮亮用了11天看完，前5天每天看16页，后6天每天看20页。这本科普书共有多少页？ 【答案】200页 【分析】由题意得，一本科普书亮亮用了11天看完。前5天每天看16页，后6天每天看20页，可以用16乘5算出前5天看的页数，然后再用20乘6算出后6天看的页数，最后再把两部分的页数加起来即可算出这本科普书共有多少页。 【详解】16×5＋20×6 ＝80＋120 ＝200（页） 答：这本科普书共有200页。 19．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）在第四届“聂耳读书节”活动中，主办方在阅读区摆放了6个书架，每个书架有5层，每层可以放32本书，现有图书900本，这些书架够放吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，每个书架有5层，每层可以放32本书，有6个书架，根据乘法的意义，先用计算出每个书架能放多少本书，再乘6，计算6个书架的能放书的总本数，最后与现有图书数量比较，即可得解。 【详解】 （本） 答：这些书架够放。 考点三、带有小括号的混合运算 20．（24-25四年级下·云南昆明·期末）下列算式中，去掉括号后结果不会变的是（    ）。 A．170＋（180－30×5） B．200－（70＋90÷3） C．（25×4－20）÷20 D．（56＋24）×（122－22） 【答案】A 【分析】170＋（180－30×5），先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的加法；去掉小括号后，先算乘法，接着算加法，最后算减法，据此计算出结果，比较即可。 200－（70＋90÷3），先算小括号里的除法，接着算小括号里的加法，最后算小括号外的减法；去掉小括号后，先算除法，接着算减法，最后算加法，据此计算出结果，比较即可。 （25×4－20）÷20，先算小括号里的乘法，接着算小括号里的减法，最后算小括号外的除法；去掉小括号后，先算乘法、除法，最后算减法，据此计算出结果，比较即可。 （56＋24）×（122－22），先算小括号里的加法、减法，最后算小括号外的乘法；去掉小括号后，先算乘法，接着算加法，最后算减法，据此计算出结果，比较即可。 【详解】根据分析： A．170＋（180－30×5） ＝170＋（180－150） ＝170＋30 ＝200 170＋180－30×5 ＝170＋180－150 ＝350－150 ＝200 200＝200 B．200－（70＋90÷3） ＝200－（70＋30） ＝200－100 ＝100 200－70＋90÷3 ＝200－70＋30 ＝130＋30 ＝160 100＜160 C．（25×4－20）÷20 ＝（100－20）÷20 ＝80÷20 ＝4 25×4－20÷20 ＝100－1 ＝99 4＜99 D．（56＋24）×（122－22） ＝80×100 ＝8000 56＋24×122－22 ＝56＋2928－22 ＝2984－22 ＝2962 8000＞2962 所以去掉括号后结果不会变的是170＋（180－30×5）。 故答案为：A 21．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）核酸检测混检时，要把10人的样本放在一个采集管中。育英小学有36个班，每班45人，老师共130人，全校师生用混检的方法做核酸检测，需要多少个采集管？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出全班的总人数，共有36个班，36乘45即可求出36个班的总人数，再加130即可求出全校师生的总人数，因为要把10人的样本放在一个采集管中，再用这个总人数除以10，即可求出需要采集管的总个数。 【详解】正确的列式为：（36×45＋130）÷10。 故答案为：C 22．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）计算380＋（420180÷3）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，这道题的结果是( )。 【答案】 除 减 加 740 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】380＋（420－180÷3） ＝380＋（420－60） ＝380＋360 ＝740 计算380＋（420－180÷3）时，应先算除法，再算减法，最后算加法，这道题的结果是740。 23．（23-24四年级下·云南昭通·期末）将算式4×16＝64，90－64＝26，390÷26＝15改写成一个综合算式是( )。 【答案】390÷（90－4×16） 【分析】分析这三个算式，是要先计算4×16的积，再用90减4×16的积，先把这两个算式合并为 90－4×16，最后用390除以这个算式的结果，需给这个算式加上括号。 【详解】根据分析，写成综合算式为：390÷（90－4×16） 24．（24-25四年级下·云南昆明·期末）根据下面的算式列出综合算式①438÷73＝6；②920＋6＝926；③926×34＝31484，综合算式是( )。 【答案】（920＋438÷73）×34＝31484 【分析】根据题意最后一步算乘法，而926是通过920＋6得到的，6是通过438÷73得到的，即先是算除法，再算加法，最后算乘法，依此根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】（920＋438÷73）×34 ＝（920＋6）×34 ＝926×34 ＝31484 ①438÷73＝6；②920＋6＝926；③926×34＝31484，综合算式是（920＋438÷73）×34＝31484。 25．（24-25四年级下·云南大理·期末）把①15×7＝105，②420－105＝315，③315÷5＝63三个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】（420－15×7）÷5＝63 【分析】观察三个算式，我们发现第一个算式15×7＝105的结果105在第二个算式420－105＝315中作为减数。第二个算式的结果315又在第三个算式315÷5＝63中作为被除数。为了保证运算顺序正确，先算乘法15×7，再用420减去其结果，最后将所得差除以5。所以合并后的综合算式为（420－15×7）÷5＝63。 【详解】根据题目要求，将三个算式合并时需要保持原有运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算除法。因此综合算式为：（420－15×7）÷5＝63。 所以，把①15×7＝105，②420－105＝315，③315÷5＝63三个算式合并成一个综合算式是（420－15×7）÷5＝63。（答案不唯一） 26．（24-25四年级下·云南昆明·期末）算式420＋1125÷78－53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算顺序，变化后的算式是：( )。 【答案】420＋1125÷（78－53）＝465 【分析】按照减、除、加的运算顺序，把减法提到第一步计算，需要在计算78－53时加上小括号，其余不变，然后进行计算即可。 【详解】420＋1125÷（78－53） ＝420＋1125÷25 ＝420＋45 ＝465 变化后的算式是：420＋1125÷（78－53）＝465 27．（24-25四年级下·云南昭通·期末）“六一”儿童节，某书店推出“买五送一”促销活动。在这个书店购买12本单价是25元的故事书，一共需要( )元。 【答案】250 【分析】“买五送一”也就是买（5＋1）本只要付5本的钱，用12除以（5＋1）求出需要买几个（5＋1）本，每本的单价是25元，25乘5即等于买一个（5＋1）本的钱，再乘买（5＋1）本的个数，即等于买12本故事书实际需要付的钱，据此即可解答。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 25×5×2＝250（元） 在这个书店购买12本单价是25元故事书，一共需要250元。 28．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。这些苹果一共有( )个。 【答案】200 【分析】根据题意，已知20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。原来20个小朋友每人少分2个，共少分20×2＝40（个）苹果。这些苹果被新来的5个小朋友平分，每人分到40÷5＝8（个），因此用现在的人数乘8，就是总苹果数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20×2÷5×（20＋5） ＝40÷5×25 ＝8×25 ＝200（个） 20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。这些苹果一共有200个。 29．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）曲靖某蔬菜批发市场运来280kg白菜和220kg茄子，两种蔬菜都是每20kg装一箱。小文写的算式是（280＋220）÷20，他要解决的问题是( )。 【答案】白菜和茄子一共能装多少箱 【分析】曲靖某蔬菜批发市场运来280kg白菜和220kg茄子，两种蔬菜都是每20kg装一箱，那么可以先算出两种蔬菜一共运来的重量，再除以每箱的重量，即可求出白菜和茄子一共能装多少箱。列式为（280＋220）÷20； 【详解】由分析可知：曲靖某蔬菜批发市场运来280kg白菜和220kg茄子，两种蔬菜都是每20kg装一箱。小文写的算式是（280＋220）÷20，他要解决的问题是白菜和茄子一共能装多少箱。 30．（23-24四年级下·云南大理·期末）阳光小学四（2）班的同学去清华古洞游玩，师生共48人，中午订盒饭，每份10元，买5份赠1份，至少需要( )元钱。 【答案】400 【分析】根据分析可知，买5份赠1份也就是6份只要5份的钱，6份实际只需要（10×5）元钱，用师生总共人数除以6等于需要几个6份盒饭，再乘1个6份需要的钱，即等于至少需要的钱，据此即可解答。 【详解】48÷（5＋1）×（10×5） ＝48÷6×50 ＝8×50 ＝400（元） 至少需要400元钱。 31．（24-25四年级下·云南昭通·期末）在下图里填上合适的数，并列出综合算式。 综合算式：__________________________。 【答案】填空及综合算式见详解 【分析】由题意得，先算536÷67＝8，然后再用345加上8得到353，最后再用353乘24得到最后的结果，据此列出综合算式为：345＋536÷67×24。在算式345＋536÷67×24中，要先算出除法，再算乘法，最后算加法。要想先算除法，再算加法，最后算乘法，需要在算式345＋536÷67的两边加上小括号，即综合算式为：（345＋536÷67）×24＝8472。 【详解】 （345＋536÷67）×24 ＝（345＋8）×24 ＝353×24 ＝8472 综合算式：（345＋536÷67）×24＝8472。 32．（24-25四年级下·云南红河·期末）看图，先计算再列综合算式。 （1） 综合算式：____________ （2） 综合算式：____________ 【答案】（1）100；96；12 [196－（96＋4）]÷8＝12 （2）338；13；65 5×[（215＋123）÷26] ＝65 【分析】（1）根据题意，先计算96与4的和，用196减去前面的和求出差，再用前面的差除以8求出最后的结果，根据整数四则混合运算规律，先计算加法的时候加上小括号，计算减法的时候加上中括号，最后计算括号外的除法。 （2）先计算215与123的和，用前面的和除以26求出商，再用5乘前面的商求出最后的结果，先计算加法的时候加上小括号，计算除法的时候加上中括号，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）[196－（96＋4）]÷8 ＝[196－100]÷8 ＝96÷8 ＝12 综合算式：[196－（96＋4）]÷8＝12 （2）5×[（215＋123）÷26] ＝5×[338÷26] ＝5×13 ＝65 综合算式：5×[（215＋123）÷26] ＝65 33．（24-25四年级下·云南大理·期末）脱式计算。 600－（1300÷65＋35）        702÷[（42－39）×26] 【答案】545；9 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】600－（1300÷65＋35） ＝600－（20＋35） ＝600－55 ＝545 702÷[（42－39）×26] ＝702÷[3×26] ＝702÷78 ＝9 34．（23-24四年级下·云南昆明·期末）递等式计算。           【答案】18；135 【分析】（324－285）×12÷26先计算小括号里的减法，再按顺序从左到右依次计算乘法和除法；15×[81÷（27－18）]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】（324－285）×12÷26 ＝39×12÷26 ＝468÷26 ＝18 15×[81÷（27－18）] ＝15×[81÷9] ＝15×9 ＝135 35．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）脱式计算下列各题。 240×（28－19）＋317        （35×8－120）÷5       （54＋14）×（28－14） 【答案】2477；32；952 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的加法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法和减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】240×（28－19）＋317 ＝240×9＋317 ＝2160＋317 ＝2477 （35×8－120）÷5 ＝（280－120）÷5 ＝160÷5 ＝32 （54＋14）×（28－14） ＝68×14 ＝952 36．（24-25四年级下·云南文山·期末）列式计算。 347与133的和除以78与62的差，商是多少？ 【答案】30 【分析】先分别计算347＋133以及78－62，再用和除以差，列式时注意把加法和减法用小括号括起来。 【详解】（347＋133）÷（78－62） ＝480÷16 ＝30 商是30。 37．（23-24四年级下·云南大理·期末）975除以95与30的差，商是多少？ 【答案】15 【分析】根据题意可知，此题应先算减法，再算除法，结合四则混合运算的计算顺序进行列式并计算，列式时应将减法算式加一个小括号。 【详解】975÷（95－30） ＝975÷65 ＝15 所以975除以95与30的差，商是多少15。 38．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）列式计算。 568与32的和除以70与55的差，商是多少？ 【答案】40 【分析】由题意得，568与32的和除以70与55的差，求商是多少。需要先用加法算出568与32的和，接着用减法算出70与55的差，最后用除法算出最后的结果，列式为（568＋32）÷（70－55）。 【详解】（568＋32）÷（70－55） ＝600÷15 ＝40 568与32的和除以70与55的差，商是40。 39．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）《昆虫记》是四年级儿童必读书目。全书共有234页，小玉已经看了14天，还剩下66页没看，小玉平均每天看多少页？ 【答案】12页 【分析】根据题意，用全书共有页数减去还剩的页数就是小玉已经看的页数。再用已经看的页数除以已经看的天数，就是平均每天看了多少页。 【详解】（234－66）÷14 ＝168÷14 ＝12（页） 答：小玉平均每天看12页。 考点四、带有中括号的混合运算 40．（23-24四年级下·云南昭通·期末）计算[（82－26）×18]÷36时，应最先算( )法，最后的计算结果是( )。 【答案】 减 28 【分析】含括号的四则运算，先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算括号外的。 【详解】所以计算[（82－26）×18]÷36时，应该先计算小括号里的减法， [（82－26）×18]÷36 ＝[56×18]÷36 ＝1008÷36 ＝28 所以最后的结果是28。 41．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 减 乘 除 8 【分析】带有中、小括号的加减乘除混合运算，计算顺序是先算小括号内的算式，然后是中括号，算式中先算小括号内的减法40－15，再算中括号里的乘法3×25，最后算除法。 【详解】600÷[3×（40－15）] ＝600÷[3×25] ＝600÷75 ＝8 计算600÷[3×（40－15）] 应先算减法，再算乘法，最后算除法，结果是8。 42．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）把45＋96＝141，200－141＝59，10×59＝590三个算式合并成一个综合算式是( )。 【答案】10×[200－（45＋96）]＝590 【分析】先用45加96求出和，再用200减去求出的和，最后用10乘前面的数，这里45＋96两边加小括号；200－（45＋96）两边加中括号，可以先算减法，再算乘法。 【详解】由分析可知：把45＋96＝141，200－141＝59，10×59＝590三个算式合并成一个综合算式是10×[200－（45＋96）]＝590。 43．（24-25四年级下·云南文山·期末）若要改变25×45＋55＋5的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应变为( )。 【答案】25×[（45＋55）÷5] 【分析】整数四则混合运算，有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 要想算式先算加法，再算除法，最后算乘法，要给45＋55添上小括号，给（45＋55）÷5添上中括号。 【详解】若要改变25×45＋55＋5的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应变为25×[（45＋55）÷5]。 44．（23-24四年级下·云南文山·期末）计算360÷60－30×2时，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该改为( )。 【答案】360÷[（60－30）×2] 【分析】根据四则运算的规则，有括号时先算括号内的式子。要想先算减法，就需要给减法运算加上小括号；再算乘法，此时小括号外的乘法和除法是同级运算，按照从左到右的顺序计算，为了保证先算乘法，需要在小括号外面再加上中括号。 【详解】原本的式子是360÷60－30×2，要先算减法，就把60－30用小括号括起来，得到360÷（60－30）×2；再算乘法，就把（6030）×2用中括号括起来，所以算式应该改为360÷[（60－30）×2]。 所以，计算360÷60－30×2时，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该改为360÷[（60－30）×2]。 45．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）如果要改变36×37＋44÷9的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式改为( )，计算结果是( )。 【答案】 36×[（37＋44）÷9] 324 【分析】根据四则运算的规则，要改变运算顺序，需要使用括号。先算加法就在加法运算处加上小括号，再算除法，就把加法运算和除法运算整体用中括号括起来，最后算乘法。然后按照改变后的运算顺序进行计算。 【详解】要先算加法，再算除法，最后算乘法，算式应改为36×[（37＋44）÷9]。 36×[（37＋44）÷9] ＝36×[81÷9] ＝36×9 ＝324 所以，如果要改变36×37＋44÷9的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式改为36×[（37＋44）÷9]，计算结果是324。 46．（24-25四年级下·云南昆明·期末）先填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：____________________ 【答案】20；920÷[（1816）×23]＝20 【分析】由题意得，最下面的方框是920除以46的结果。920÷46＝20，所以最下面的方框里应该填20。仔细观察几个算式可知，先算18减16，18减去16的差在第二个算式中做第一个乘数，第二个算式的结果在第三个算式中做除数，据此列出综合算式为：920÷18－16×23。在算式920÷18－16×23中，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，需要在算式18－16的两边加上小括号，在算式18－16×23的两边加上中括号，即综合算式为：920÷[（1816）×23]。 【详解】920÷46＝20 920÷[（1816）×23] ＝920÷[2×23] ＝920÷46 ＝20 综合算式：920÷[（1816）×23]＝20。 47．（24-25四年级下·云南昭通·期末）在里填上合适的数，并列出综合算式。 综合算式：________________________。 【答案】385；11；5533 503×[（227＋158）÷35]＝5533 【分析】先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在加法这一步加上小括号，除法这一步加上中括号，据此解答。 【详解】 综合算式：503×[（227＋158）÷35]＝5533 48．（24-25四年级下·云南昆明·期末）用递等式计算。 1261÷97＋3×436            945÷[15×（61－58）] 【答案】1321；21 【分析】第1题，乘法与除法属于同级运算，可以同时计算此题中的除法与乘法，最后算加法。 第2题，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】1261÷97＋3×436            ＝13＋3×436 ＝13＋1308 ＝1321 945÷[15×（61－58）] ＝945÷[15×3] ＝945÷45 ＝21 49．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）李老师要批改98篇作文。第一天批改了2篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有多少篇没有批改？ 【答案】86篇 【分析】先用2加8求出第二天批改的作文数量，再把第一天批改的作文数量加上第二天批改的作文数量求出两天共批改的数量，最后用总数减去已批改的数量，即可得到剩余未批改的数量。 【详解】98－[2＋（2＋8）] ＝98－[2＋10] ＝98－12 ＝86（篇） 答：还有86篇没有批改。 考点五、租船、购票问题 50．（24-25四年级下·云南昆明·期末）滇池绿道自春节假期对外开放以来，吸引了很多游客，某公司组织37名员工开展骑行踏青活动。绿道提供两种车辆租赁（如图），骑行一小时，怎样租车最省钱，至少需要多少钱？ 【答案】租2辆2人车和11辆3人车；250元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”比较租两种车型时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 一共需要的租金＝租2人车的辆数×每辆的租金＋租3人车的辆数×每辆的租金，依此计算并解答。 【详解】20÷3＜15÷2，即要多租3座自行车 37÷3＝12（辆）……1（人） 12－1＝11（辆） 3＋1＝4（人） 4÷2＝2（辆） 租2辆2人车和11辆3人车 2×15＋11×20 ＝30＋220 ＝250（元） 答：租2辆2人车和11辆3人车最省钱，至少需要250元。 51．（24-25四年级下·云南昆明·期末）学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 【答案】租6辆大巴和2辆中巴 【分析】解答本题时，可以先分别计算出租大巴和中巴每人的费用，比较发现租大巴比较便宜，所以要尽量多租大巴。另外还要考虑不管租几辆车，尽量不空座位。300÷40＝7（辆）……20（人），租7辆大巴后，剩余的20人可以租1辆中巴，租金为600×7＋540＝4740（元），但是剩余10个空座位，需要优化租车方案。此时考虑少租1辆大巴让这40人和剩余的20人一起去租2辆中巴，租金为600×6＋540×2＝4680（元），这样正好没有空座位。4740＞4680，因此租6辆大巴和2辆中巴最省钱，最少需要4680元。 【详解】600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 15＜18，租大巴车省钱； 300÷40＝7（辆）……20（人） 方案一：7×600＋540 ＝4200＋540 ＝4740（元） 方案二：6×600＋2×540 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 4740＞4680 答：租6辆大巴和2辆中巴最省钱。 52．（23-24四年级下·云南昭通·期末）四（1）班的同学们到公园去开展健身活动，46名同学在公园区内租用自行车骑行1小时，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【答案】11辆大车和1辆小车；175元 【分析】根据题意，大车每辆可坐4人，租金每时15元，小车每辆可坐2人，租金每时10元，两辆小车可坐4人，租金20元。应尽量多的租大车。租车最好是全部坐满，没有空位最省钱。用总人数除以每辆大车可坐的人数，46÷4＝11（辆）……2（人），租11辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，且没有空位，用租1辆大车的租金乘租车的数量，求出租11辆大车需要的钱数，再用租11辆大车需要的钱数加上租1辆小车需要的钱数，求出租11辆大车和1辆小车需要的钱数，据此即可求出怎样租车最省钱，需要多少钱。 【详解】2×2＝4（人） 10×2＝20（元） 15＜20，应尽量多的租大车。 46÷4＝11（辆）……2（人） 租11辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，且没有空位， 租11辆大车和1辆小车需要的钱数： 11×15＋10×1 ＝165＋10×1 ＝165＋10 ＝175（元） 答：租11辆大车和1辆小车最省钱，需要175元钱。 53．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）四年级290名同学去校外参加实践活动，他们怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 人数 租金 大客车 50人 300元 小客车 40人 280元 【答案】租5辆大客车和1辆小客车最省钱；最少需要1780元 【分析】先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。这里大客车：300÷50＝6（元），小客车：280÷40＝7（元），大客车更便宜，用290除以50看最多租几辆大客车，剩余40人，正好租一辆小客车，这样再根据总租金＝大客车的数量×大客车租金＋小客车数量×小客车租金计算。 【详解】大客车：300÷50＝6（元） 小客车：280÷40＝7（元） 290÷50＝5（辆）……40（人） 40÷40＝1（辆） 5×300＋1×280 ＝1500＋280 ＝1780（元） 答：租5辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要1780元。 54．（23-24四年级下·云南昭通·期末）同学们去郊游，有28人租船环湖游（一小时内游完），怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租4条6人船和1条4人船；240元 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种船每人的价格，发现多租6人船且坐满最划算；用28人除以6人，计算出的商为6人船的数量，余下的人坐4人船，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】6人船每人：50÷6＝8（元）……2（元） 4人船每人：40÷4＝10（元） 8＜10，多租6人船且坐满最划算 6人船：28÷6＝4（条）……4（人） 4人船：4÷4＝1（条） 4×50＋1×40 ＝200＋40 ＝240（元） 答：租4条6人船和1条4人船最省钱，最少要花240元。 55．（23-24四年级下·云南昆明·期末）大观公园位于滇池湖畔，公园内的大观楼是第七批全国重点文物保护单位。来大观公园里划船可以一边欣赏滇池的美景一边品读“天下第一联”的韵味，真是一件惬意的事啊！2名老师带着20名同学去大观公园划船1小时，可以怎样租船？ 租船价目表 A船（限乘6人）每小时100元 B船（限乘5人）每小时80元 (1)请把下面的方案补充完整。 方案一：全租A船，需要( )条A船，共( )元； 方案二：全租B船，需要( )条B船，共( )元； 方案三：租3条A船和( )条B船，共( )元； 方案四：租( )条A船和( )条B船，共( )元。 (2)选择方案( )最省钱。 【答案】(1) 4 400 5 400 1 380 2 2 360 (2)四 【分析】（1）由题意得，2名老师带着20名同学去大观公园划船1小时，那么一共是22人。A船可以载6人，B船可以载5人。如果只租A船或只租B船，那么直接用总人数除以A船或B船可以载的人数求出需要船的数量，然后用对应船的价钱乘上数量即可求出总价钱；如果租3条A船，那么一共可以载3×6＝18（人），此时还剩下22－18＝4（人），还需要一条B船。然后用A船的价钱乘上A船的数量再加上一条B船的价钱即可求出总价钱；2×6＋2×5＝12＋10＝22（人），即还可以租2条A船和2条B船。直接用A船的价钱乘上A船的数量再加上B船的价钱乘上B船的数量即可求出总价钱。 （2）要想知道那种方案最省钱，直接比较四种方案所需钱数的多少即可。 【详解】（1）20＋2＝22（人） 方案一：如果全租A船 22÷6＝3（条）……4（人） 3＋1＝4（条） 100×4＝400（元） 故如果全租A船，需要4条A船，共400元。 方案二：如果全租B船 22÷5＝4（条）……2（人） 4＋1＝5（条） 80×5＝400（元） 故如果全租B船，需要5条B船，共400元。 方案三：如果先租3条A船 6×3＝18（人） 22－18＝4（人） 4＜6，即剩下的4人还需要一条B船。 100×3＋80 ＝300＋80 ＝380（元） 故如果租3条A船和1条B船，共380元。 方案四：6×2＋5×2 ＝12＋10 ＝22（人） 100×2＋80×2 ＝200＋160 ＝360（元） 故租2条A船和2条B船，共360元。 （2）400＝400＞380＞360 故选择方案四最省钱。 56．（24-25四年级下·云南昆明·期末）国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余一名儿童单独买儿童票最便宜 【分析】由题意得，3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，即6位父母带4名儿童一起去游玩，他们一共有三种购票方案。第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票。第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票。第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票。可以分别计算出几种方案所需的钱数，然后再找出最便宜的方案即可。 【详解】第一种购票方案，几位父母买成人票，4名儿童买儿童票： 3×2＝6（人） 150×6＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 第二种购票方案，6位父母和4名儿童一起去买团体票： 6＋4＝10（人） 100×10＝1000（元） 第三种购票方案，3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩下的一名儿童单独买儿童票： 4－3＝1（人） 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 1220＞1000＞920 答：3对父母各带1名儿童买家庭套票，剩余的一名儿童单独买儿童票最便宜。 57．（24-25四年级下·云南文山·期末）动物园推出“动物王国探秘营”一日游活动。研学基地的6名老师带40名学生去参加活动，可以怎样购票？ 成人票：每人20元 儿童票：每人10元 团体票（10人及以上）：每人14元 （1）下面是三位同学的购票方案，你认为谁的方案正确？请在相应名字后面的里画“√”。 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）你喜欢谁的购票方案？请算出这种方案共需多少钱？ 【答案】（1）小东√；小南√；小西√ （2）小西；500元 【分析】（1）一共6名老师和40名学生，共6＋40＝46（人）。小东的方案是买6张成人票和40张儿童票，共（6＋40）张票，等于总人数。小南的方案是买46张团体票，等于总人数。小西买10张团体票和36张儿童票，共（10＋36）张票，等于总人数。这三种方案都正确。 （2）分别求出三种方案花费的钱数，找出最便宜的方案，就是我最喜欢的方案。 【详解】（1）6＋40＝46（人） 6＋40＝46（张） 10＋36＝46（张） 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）小东：6×20＋40×10 ＝120＋400 ＝520（元） 小南：46×14＝644（元） 小西：10×14＋36×10 ＝140＋360 ＝500（元） 500＜520＜644 答：我最喜欢小西的方案，这种方案共需要500元。 58．（23-24四年级下·云南文山·期末）在文山州州庆假期间，4位家长带领8个孩子到××科技馆参观，其中收费标准如下，他们要怎样买票比较合算。 成人票：60元/张 儿童票：30元/张 团体票：（8人及以上）40元/张 【答案】8人（4位家长和4个孩子）买团体票，4个孩子买儿童票最划算 【分析】根据已知条件，可以安排三套方案，方案一：4位家长买成人票，8个孩子买儿童；方案二：全部买团体票；方案三：8人（4位家长和4个孩子）买团体票，4个孩子买儿童票；分别求出总价，再进行比较，选出最便宜的一个方案即可。 【详解】根据分析可知： 方案一： 60×4＝240（元） 30×8＝240（元） 240＋240＝480（元） 方案二： （4＋8）×40 ＝12×40 ＝480（元） 方案三： 8－4＝4（人） 30×4＝120（元） 8×40＝320（元） 120＋320＝440（元） 440＜480 答：8人（4位家长和4个孩子）买团体票，4个孩子买儿童票最划算。 59．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）动物园推出“一日游”活动价的两种方案，现在有成人8人，儿童4人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 方案一：成人每人150元；儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元 【答案】8个成人买团体票，4个儿童买儿童票 【分析】每张成人票票价乘买的张数，可以算出买成人票需要多少元；每张儿童票票价乘买的张数，可以算出买儿童票需要多少元；买成人票需要的钱数加上买儿童票需要的钱数，即可算出按照方案一购票需要多少元。 一共需要买（8＋4）张团体票，每张团体票票价乘买的张数，即可算出按照方案二购票需要多少元。 还可以根据实际情况，结合两种方案：8个成人买团体票，4个儿童买儿童票。 比较以上购票方案需要的钱数，即可得出最省钱的购票方案。 【详解】150×8＋60×4 ＝1200＋240 ＝1440（元） 100×（8＋4） ＝100×12 ＝1200（元） 100×8＋60×4 ＝800＋240 ＝1040（元） 1440＞1200＞1040 答：8个成人买团体票，4个儿童买儿童票最省钱。 60．（23-24四年级下·云南昆明·期末）动物园推出“一日游”优惠购累活动。现在有4个大人带5个儿童去动物园玩。 ①成人每人100元，儿童每人50元。 ②5人及5人以上团体票，每人70元。 （1）这两种方法购票哪种省钱？需要多少钱？ （2）还有更省钱的方法吗？需要多少钱？ 【答案】（1）第②种购票方法更省钱；630元 （2）1位儿童和4位大人购买团体票，剩余4位儿童购买儿童票；550元 【分析】（1）第①种购票方法中，成人票每人100元，一共有4位大人，直接用乘法即可算出成人购票需要的钱数。儿童票每人50元，一共有5位儿童，直接用乘法即可算出儿童购票需要的钱数。接着把他们的钱数加起来即可算出购票一共需要多少钱；第②种购票方法中，团体票每人70元。有4位大人和5位儿童，那么一共是9人，直接用乘法即可算出购票一共需要多少钱。最后比较两种方案的钱数的多少即可解答。 （2）由题意得，成人票每人100元，儿童票每人50元，团体票每人70元。对于大人来讲，购买团体票更划算。对于儿童来讲，购买儿童票更划算。要想享受到两种优惠，可以让1位儿童和4位大人购买团体票，剩下的儿童去买儿童票。计算钱数时，可以用票价乘上人数分别算出购买团体票和儿童票需要多少钱，然后再把两部分的钱数加起来。 【详解】（1）第①种购票方法：100×4＋50×5 ＝400＋250 ＝650（元） 第②种购票方法：5＋4＝9（人），9＞5 70×9＝630（元） 650＞630 答：第②种购票方法更省钱，需要630元。 （2）1＋4＝5（人） 5－1＝4（人） 70×5＋50×4 ＝350＋200 ＝550（元） 答：更省钱的购票方法为：1位儿童和4位大人购买团体票，剩余4位儿童购买儿童票。这种方案购票需要550元。 61．（23-24四年级下·云南大理·期末）某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 【答案】方案二；200元 【分析】方案一：成人每人的价钱乘成人人数等于成人票需要的钱，儿童每人的价钱乘儿童的人数等于儿童票需要的钱，然后将成人和儿童票需要的钱相加即等于方案一需要的票钱。 方案二：团体票每人的价钱乘乐乐一家的人数等于方案二需要的票钱； 然后将两个方案买票的钱进行比较即可知哪种方案更省钱，再求出两种方案的票钱差即等于省多少钱。 【详解】方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 ＝10×208 ＝2080（元）    2280元＞2080元，选择方案二。    2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省200元钱。 62．（23-24四年级下·云南昆明·期末）野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共250元 团体票：10人及10人以上，每人100元 【答案】买3组家庭套票和1张儿童票 【分析】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票，需要的钱数＝大人人数×成人票单价＋儿童人数×儿童票单价；方案二：买3组家庭套票和1张儿童票，需要的钱数＝家庭套票的价格×3＋儿童票的单价×1；方案三：全都买团体票，需要的钱数＝（大人人数＋儿童人数）×团体票单价；然后比较这三种方案需要钱数的大小即可；据此解答。 【详解】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票 130×6＋70×4 ＝780＋280 ＝1060（元） 方案二：买3组家庭套票和1张儿童票 250×3＋70×1 ＝750＋70 ＝820（元） 方案三：全都买团体票 （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1060＞1000＞820 答：买3组家庭套票和1张儿童票最便宜。 63．（23-24四年级下·云南昭通·期末）中国画，亦称国画、丹青、水墨画，它主要通过水墨、色彩在绢或宣纸上进行艺术创作。工具和材料有毛笔、墨、国画颜料、宣纸、绢等，题材可分人物、山水、花鸟。以其无限的艺术魅力深受人们喜爱。英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最省钱？ 成人票：40元/张 儿童票：25元/张 团体票（10人及10人以上）：30元/张 【答案】4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票 【分析】由表格可知，成人票每张40元，儿童票每张25元，团体票每张30元。对于成人来说，购买团体票比较划算。但对于儿童来说，购买儿童票最划算。要想两种优惠都享受到，可以让4名学生和6名老师一起凑够10人去买团体票，然后让剩下的学生去买儿童票。据此解答。 【详解】6＋4＝10（人） 24－4＝20（人） 30×10＋25×20 ＝300＋500 ＝800（元） 答：最省钱的购票方案是：4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票。这种购票方案一共需要800元。 64．（23-24四年级下·云南大理·期末）暑期来临，为吸引游客，某旅行社推出两种旅行优惠方案： 方案一：成人：150元/人；儿童：90元/人。 方案二：团队5人及以上：125元/人。 某个家庭出游，共有4名成人，2名儿童，选择哪种方式购票更便宜？费用是多少元？ 【答案】方案二；750元 【分析】根据总价＝单价×数量，求出总价，再作比较，看哪一种方案更便宜即可。 【详解】150×4＋90×2 ＝600＋180 ＝780（元） 4＋2＝6（人） 6＞5 125×6＝750（元） 780＞750 答：选择方案二购票更便宜，费用是750元。 65．（23-24四年级下·云南丽江·期末）某景点门票售价有以下两种方案。 方案一：成人160元/人 儿童50元/人 方案二：团体5人及5人 以上100元/人 （1）如果有5个成年人和3个儿童，那么怎样购票合算呢？ （2）如果有3个成年人和5个儿童，那么怎样购票合算呢？ 【答案】（1）5个成年人按方案二，3个儿童按方案一 （2）2个儿童和3个成年人按方案二，3个儿童按方案一 【分析】（1）单价×数量＝总价；第一种：买5张成人票和3张儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买5＋3＝8（张）团体票，用乘法计算出总价；第三种：5个成年人买5张团体票，3个儿童买儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方法的总价进行比较，选出最划算的买票方式； （2）第一种：买3张成人票和5张儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；第二种：买3＋5＝8（张）团体票，用乘法计算出总价；第三种：2个儿童和3个成年人一起买5张团体票，剩下5－2＝3（个）儿童购买儿童票，分别用乘法计算出两种票的总价，再相加；最后将三种方法的总价进行比较，选出最划算的买票方式；据此解答。 【详解】（1）第一种：买5张成人票和3张儿童票 ＝800＋150 （元） 第二种：买8张团体票 ＝8×100 （元） 第三种：买5张团体票和3张儿童票 5×100＋3×50 ＝500＋150 ＝650（元） 950＞800＞650 答：5个成年人按方案二，3个儿童按方案一购票合算。 （2）第一种：买3张成人票和5张儿童票 ＝480＋250 （元） 第二种：买8张团体票 ＝100×8 （元） 第三种：买5张团体票和3张儿童票 （3＋2）×100＋（5－2）×50 ＝5×100＋3×50 ＝500＋150 ＝650（元） 650＜730＜800 答：2个儿童和3个成年人按方案二，3个儿童按方案一购票合算。 第 2 页 共 37 页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 四则运算 （5大考点65道题） 目录概览 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1 考点二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1 考点三、带有小括号的混合运算 3 考点四、带有中括号的混合运算 6 考点五、租船、购票问题 8 题型演练 考点一、加、减法的意义和各部分间的关系 1．（24-25四年级下·云南文山·期末）由318－☆＝174得出：☆＝318－174，这是根据（    ）。 A．被减数＝差＋减数 B．减数＝被减数－差 C．被减数－减数＝差 2．（24-25四年级下·云南昆明·期末）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 3．（23-24四年级下·云南昆明·期末）已知△比□多60，下面关系正确的是（    ）。 A．△＝60－□ B．口＝△＋60 C．△＝60＋□ D．□＝60－△ 4．（24-25四年级下·云南红河·期末）在减法算式中，被减数和减数同时增加5，差不变。( ) 5．（23-24四年级下·云南大理·期末）在一个减法算式中，差是175，减数是137，被减数是( )。 6．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）有一道减法算式，被减数、减数与差的和是178，被减数是( )。 7．（23-24四年级下·云南昭通·期末）根据1347＋3546＝4893，可以写出两道减法算式是( )和( )。 8．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）△＋308＝408，□－100＝200，那么△＋□＝( )。 考点二、乘、除法的意义和各部分间的关系 9．（21-22四年级下·云南昆明·期末）下面的算式中，“□”一定不是0的是（    ）。 A．□＋▲＝▲ B．□×▲＝0 C．▲－□＝▲ D．▲÷□＝0 10．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）在有意义且没有余数的除法算式里，如果被除数不为0，那么被除数÷（除数×商）＝1。( ) 11．（24-25四年级下·云南大理·期末）( )÷22＝5……10        15×( )＝330 12．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）（    ）÷18＝9……△，△最大填( )，此时，被除数是( )。 13．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）根据，直接写出( )；根据420－265＝155，写一个加法算式是( )。 14．（23-24四年级下·云南昆明·期末）已知□÷△＝〇（△、〇均不为0），□＝10，那么〇×△＝( )，□－〇×△＝( )。 15．（23-24四年级下·云南大理·期末）在一个除法式子中，若被除数与商的和为988，其中商是26，则被除数是( )，除数是( )。 16．（23-24四年级下·云南文山·期末）9除108的商加上882，和是多少？ 17．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）列式计算。 512除以16的商乘4，再加上200，和是多少？ 18．（24-25四年级下·云南昭通·期末）一本科普书亮亮用了11天看完，前5天每天看16页，后6天每天看20页。这本科普书共有多少页？ 19．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）在第四届“聂耳读书节”活动中，主办方在阅读区摆放了6个书架，每个书架有5层，每层可以放32本书，现有图书900本，这些书架够放吗？ 考点三、带有小括号的混合运算 20．（24-25四年级下·云南昆明·期末）下列算式中，去掉括号后结果不会变的是（    ）。 A．170＋（180－30×5） B．200－（70＋90÷3） C．（25×4－20）÷20 D．（56＋24）×（122－22） 21．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）核酸检测混检时，要把10人的样本放在一个采集管中。育英小学有36个班，每班45人，老师共130人，全校师生用混检的方法做核酸检测，需要多少个采集管？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 22．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）计算380＋（420180÷3）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，这道题的结果是( )。 23．（23-24四年级下·云南昭通·期末）将算式4×16＝64，90－64＝26，390÷26＝15改写成一个综合算式是( )。 24．（24-25四年级下·云南昆明·期末）根据下面的算式列出综合算式①438÷73＝6；②920＋6＝926；③926×34＝31484，综合算式是( )。 25．（24-25四年级下·云南大理·期末）把①15×7＝105，②420－105＝315，③315÷5＝63三个算式合并成一个综合算式是( )。 26．（24-25四年级下·云南昆明·期末）算式420＋1125÷78－53若按减→除→加的运算顺序进行计算，则需要添上小括号改变运算顺序，变化后的算式是：( )。 27．（24-25四年级下·云南昭通·期末）“六一”儿童节，某书店推出“买五送一”促销活动。在这个书店购买12本单价是25元的故事书，一共需要( )元。 28．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）20个小朋友可以平分一些苹果，后来又来了5个小朋友，每人分到的苹果比原来少了2个。这些苹果一共有( )个。 29．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）曲靖某蔬菜批发市场运来280kg白菜和220kg茄子，两种蔬菜都是每20kg装一箱。小文写的算式是（280＋220）÷20，他要解决的问题是( )。 30．（23-24四年级下·云南大理·期末）阳光小学四（2）班的同学去清华古洞游玩，师生共48人，中午订盒饭，每份10元，买5份赠1份，至少需要( )元钱。 31．（24-25四年级下·云南昭通·期末）在下图里填上合适的数，并列出综合算式。 综合算式：__________________________。 32．（24-25四年级下·云南红河·期末）看图，先计算再列综合算式。 （1） 综合算式：____________ （2） 综合算式：____________ 33．（24-25四年级下·云南大理·期末）脱式计算。 600－（1300÷65＋35）        702÷[（42－39）×26] 34．（23-24四年级下·云南昆明·期末）递等式计算。           35．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）脱式计算下列各题。 240×（28－19）＋317        （35×8－120）÷5       （54＋14）×（28－14） 36．（24-25四年级下·云南文山·期末）列式计算。 347与133的和除以78与62的差，商是多少？ 37．（23-24四年级下·云南大理·期末）975除以95与30的差，商是多少？ 38．（23-24四年级下·云南曲靖·期末）列式计算。 568与32的和除以70与55的差，商是多少？ 39．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）《昆虫记》是四年级儿童必读书目。全书共有234页，小玉已经看了14天，还剩下66页没看，小玉平均每天看多少页？ 考点四、带有中括号的混合运算 40．（23-24四年级下·云南昭通·期末）计算[（82－26）×18]÷36时，应最先算( )法，最后的计算结果是( )。 41．（24-25四年级下·云南楚雄·期末）计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 42．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）把45＋96＝141，200－141＝59，10×59＝590三个算式合并成一个综合算式是( )。 43．（24-25四年级下·云南文山·期末）若要改变25×45＋55＋5的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式应变为( )。 44．（23-24四年级下·云南文山·期末）计算360÷60－30×2时，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应该改为( )。 45．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）如果要改变36×37＋44÷9的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，则算式改为( )，计算结果是( )。 46．（24-25四年级下·云南昆明·期末）先填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：____________________ 47．（24-25四年级下·云南昭通·期末）在里填上合适的数，并列出综合算式。 综合算式：________________________。 48．（24-25四年级下·云南昆明·期末）用递等式计算。 1261÷97＋3×436            945÷[15×（61－58）] 49．（24-25四年级下·云南玉溪·期末）李老师要批改98篇作文。第一天批改了2篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有多少篇没有批改？ 考点五、租船、购票问题 50．（24-25四年级下·云南昆明·期末）滇池绿道自春节假期对外开放以来，吸引了很多游客，某公司组织37名员工开展骑行踏青活动。绿道提供两种车辆租赁（如图），骑行一小时，怎样租车最省钱，至少需要多少钱？ 51．（24-25四年级下·云南昆明·期末）学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 52．（23-24四年级下·云南昭通·期末）四（1）班的同学们到公园去开展健身活动，46名同学在公园区内租用自行车骑行1小时，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 53．（24-25四年级下·云南曲靖·期末）四年级290名同学去校外参加实践活动，他们怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 车型 人数 租金 大客车 50人 300元 小客车 40人 280元 54．（23-24四年级下·云南昭通·期末）同学们去郊游，有28人租船环湖游（一小时内游完），怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 55．（23-24四年级下·云南昆明·期末）大观公园位于滇池湖畔，公园内的大观楼是第七批全国重点文物保护单位。来大观公园里划船可以一边欣赏滇池的美景一边品读“天下第一联”的韵味，真是一件惬意的事啊！2名老师带着20名同学去大观公园划船1小时，可以怎样租船？ 租船价目表 A船（限乘6人）每小时100元 B船（限乘5人）每小时80元 (1)请把下面的方案补充完整。 方案一：全租A船，需要( )条A船，共( )元； 方案二：全租B船，需要( )条B船，共( )元； 方案三：租3条A船和( )条B船，共( )元； 方案四：租( )条A船和( )条B船，共( )元。 (2)选择方案( )最省钱。 56．（24-25四年级下·云南昆明·期末）国家海洋博物馆推出多种门票价格方案： 普通票 家庭套票 团体票 成人每人150元 儿童每人80元 每对父母带一名儿童共280元 10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去国家海洋博物馆游玩，怎样买票最便宜？ 57．（24-25四年级下·云南文山·期末）动物园推出“动物王国探秘营”一日游活动。研学基地的6名老师带40名学生去参加活动，可以怎样购票？ 成人票：每人20元 儿童票：每人10元 团体票（10人及以上）：每人14元 （1）下面是三位同学的购票方案，你认为谁的方案正确？请在相应名字后面的里画“√”。 小东 买6张成人票和40张儿童票。 小南 买46张团体票。 小西 买10张团体和36张儿童票。 （2）你喜欢谁的购票方案？请算出这种方案共需多少钱？ 58．（23-24四年级下·云南文山·期末）在文山州州庆假期间，4位家长带领8个孩子到××科技馆参观，其中收费标准如下，他们要怎样买票比较合算。 成人票：60元/张 儿童票：30元/张 团体票：（8人及以上）40元/张 59．（23-24四年级下·云南楚雄·期末）动物园推出“一日游”活动价的两种方案，现在有成人8人，儿童4人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 方案一：成人每人150元；儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元 60．（23-24四年级下·云南昆明·期末）动物园推出“一日游”优惠购累活动。现在有4个大人带5个儿童去动物园玩。 ①成人每人100元，儿童每人50元。 ②5人及5人以上团体票，每人70元。 （1）这两种方法购票哪种省钱？需要多少钱？ （2）还有更省钱的方法吗？需要多少钱？ 61．（23-24四年级下·云南大理·期末）某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 62．（23-24四年级下·云南昆明·期末）野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共250元 团体票：10人及10人以上，每人100元 63．（23-24四年级下·云南昭通·期末）中国画，亦称国画、丹青、水墨画，它主要通过水墨、色彩在绢或宣纸上进行艺术创作。工具和材料有毛笔、墨、国画颜料、宣纸、绢等，题材可分人物、山水、花鸟。以其无限的艺术魅力深受人们喜爱。英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最省钱？ 成人票：40元/张 儿童票：25元/张 团体票（10人及10人以上）：30元/张 64．（23-24四年级下·云南大理·期末）暑期来临，为吸引游客，某旅行社推出两种旅行优惠方案： 方案一：成人：150元/人；儿童：90元/人。 方案二：团队5人及以上：125元/人。 某个家庭出游，共有4名成人，2名儿童，选择哪种方式购票更便宜？费用是多少元？ 65．（23-24四年级下·云南丽江·期末）某景点门票售价有以下两种方案。 方案一：成人160元/人 儿童50元/人 方案二：团体5人及5人 以上100元/人 （1）如果有5个成年人和3个儿童，那么怎样购票合算呢？ （2）如果有3个成年人和5个儿童，那么怎样购票合算呢？ 第 2 页 共 37 页 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $