专题03 小数乘法-2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版）

**基本信息** 专题聚焦小数乘法，精选2025-2026学年四年级期末备考真题，通过科技（如“福建舰”巡航）、生活（通信套餐、节约用水）等多样化情境，设计基础计算与综合应用梯度，适配北师大版期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10题|小数乘法意义、运算律辨析（如第1题乘法分配律）、实际收费计算（如第2题合影加印）|结合生活情境考查概念理解| |填空题|10题|小数乘法计算（第11题）、小数点移动规律（第15题）、货币兑换（第13题港币换人民币）|基础概念与实际应用结合| |计算题|3题|直接写得数、竖式计算（第22题）、脱式简算（第23题乘法结合律）|强化计算技能与运算律应用| |解答题|7题|分段计费（第24题水费）、面积计算（第28题摊位）、“福建舰”巡航路程（第19题）|时代情境与综合应用能力考查|

专题03 小数乘法 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（北师大版） 一、选择题 1．下面算式与12.3×1.9的得数相同的有（    ）。 ①12.3＋12.3×0.9        ②12.3×1×0.9        ③12.3×0.9＋0.9        ④12.3×（1＋0.9） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．明明和他的8位朋友合影，照相馆规定拍一次合影的价格是26.5元，包含2张照片，另外再加印，每张是2.4元。每人一张合影照片，一共需付（    ）元。 A．40.9 B．43.3 C．45.7 D．48.1 3．4.2×3.05的积是（    ）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 4．爸爸每月的话费套餐（月租48元）包含160分钟通话和5GB流量，当通话时间和流量超出时按如图标准另外收费。爸爸11月通话150分钟，使用了7.2GB流量，这个月爸爸应缴话费（    ）元。 超出套餐的部分 通话：0.2元/1分 流量：8.8元/GB A．67.36 B．69.36 C．63.36 D．58.56 5．淘气的书房长4.8米，宽4.2米。淘气用竖式计算出书房的面积（如下图），竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋③ B．①＋② C．③＋④ D．②＋④ 6．淘气把25×（a＋0.5）错算成了25×a＋0.5，他计算的结果比正确结果少（    ）。 A．0.5 B．25 C．12.5 D．12 7．爸爸在菜市场买了3.6千克香蕉，每千克香蕉4.95元，应付（    ）元。 A．178.20 B．16.82 C．17.82 D．16.92 8．一个数扩大到原来的1000倍后是3500，这个数原来是（    ）。 A．35 B．3.5 C．0.35 D．0.035 9．在计算3.9×2.5时，笑笑借助下图来理解，并列出算式计算：3×2＋0.9×0.5＝6.45。请你结合图中①②③④四个部分进行分析，她少算了图中（    ）部分。 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．一个计算程序如下，如：输入的数是2.2，输出的数就是3.8。如果输出的数是19.8，那么输入的数应该是（    ）。 A．10.2 B．46.2 C．49.8 D．13.8 二、填空题 11．25×3.1的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 12．2024年全国小学在校学生数为105612358人，读作( )，“四舍五入”到万位是( )，改写成用万作单位的数是( )万。 13．妈妈在香港给粤粤买了一对第十五届全国运动会吉祥物，支付港币250元。这个礼物如果用人民币支付，需要( )元。（1港元兑换人民币约0.81元） 14．1美元兑换人民币7.28元（时价），姑姑从国外给同同买了一个洋娃娃花了15美元，折合人民币( )元。 15．把3.25的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的( )倍；把56.8缩小到原来的十分之一，小数点应向( )移动( )位。 16．计算3.4×0.25×4时可以转化成( )来计算更简便，转化过程利用了( )律。 17．根据我们学过的运算律，在下面的（    ）里填上合适的数。 25.6×1.5＝1.5×( ) （2.8＋9.6）×( )＝2.8×3＋( )×3 18．研究表明，高度不合适的桌椅可能导致人的近视。我区为保护学生视力。更换了一批更适合学生身高的可调节桌椅，已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果一个同学的身高是1.5米，那对应标准椅子的高度是__________。 19．“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。据新闻报道，“福建舰”的常规巡航速度约为55.2千米/时。若“福建舰”以该速度从上午8：00航行到中午12：00，一共可以航行( )千米。 20．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。 三、计算题 21．直接写出得数。 1－0.75＝            6.5－4＝            0.67÷10＝            10－9.1＝ 58.4＋6.85＝            7.2＋2.8＝        0.5×0.8＝            0.075×100＝ 22．列竖式计算。 100－18.75＝         35.94＋12.7＝         23.7×1.6＝         6.08×25＝ 23．脱式计算。 16－6.85－3.15        4.5×13.8－4.5×3.8            2.4×0.6＋1.5×0.8            4×5.63×2.5 四、解答题 24．市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费标准如下表。小明家上个月的水费为51元，他上个月用了多少吨水？ 月用水量 12吨及以内的部分 超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分 收费标准（元/吨） 2.5 3 3.5 25．采购红灯笼每个10元，黄灯笼单价是红灯笼的1.2倍，买16个黄灯笼，带200元够吗？ 26．王老师买了12个羽毛球和8个乒乓球，共花了26.8元，其中每个羽毛球1.9元，买乒乓球用了多少钱？ 27．琪琪的爸爸去法国旅游，回国时带了800欧元到银行兑换成人民币（按照1欧元兑换7.40元人民币计算），请问能兑换多少元人民币？ 28．年货集市的长方形水果摊位，长5.2米，宽是长的0.5倍，摊位中间留下了1.4平方米的通道，水果摊位的面积是多少？ 29．廉江市自来水公司为了鼓励人们节约用水，实行阶梯式计费，计费标准如下： 月用水量（立方米/户） 价格（元/立方米） 15立方米以下（包括15立方米） 2.30 从16立方米开始到20立方米 3.10 20立方米以上（不包括20立方米） 3.60 说明：水的计量单位“立方米”，就是平常我们说的“方”。 李老师家12月份用水18立方米，应付水费多少元？ 30．某通信公司推出手机话费套餐，收费标准如表。2025年12月，周叔叔共通话192分钟，使用流量12.5GB。当周叔叔选择A套餐时，他2025年12月需缴纳手机费多少元？ 套餐类别 套餐费用 流量 通话时长 A套餐 69元/月 10GB/月 180分钟/月 B套餐 99元/月 20 GB/月 300分钟/月 说明：通话时长超出套餐的部分按每分钟0.15元收费：流量超出套餐的部分按照3元1GB收费。不足1GB按1GB收费。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3小数乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A D C B B A 1．D 【分析】①逆用乘法分配律，先算（1＋0.9），再与12.3相乘，得出的算式与题干算式一样； ②根据乘法结合律，先算（1×0.9），再与12.3相乘； ③逆用乘法分配律，先算（12.3＋1），再与0.9相乘； ④将括号里的数计算出结果。 【详解】①12.3＋12.3×0.9 ＝12.3×1＋12.3×0.9 ＝12.3×（1＋0.9） ＝12.3×1.9，与12.3×1.9的得数相同； ②12.3×1×0.9 ＝12.3×（1×0.9） ＝12.3×0.9，与12.3×1.9的得数不相同； ③12.3×0.9＋0.9 ＝（12.3＋1）×0.9 ＝13.3×0.9，与12.3×1.9的得数不相同； ④12.3×（1＋0.9） ＝12.3×1.9，与12.3×1.9的得数相同。 与12.3×1.9的得数相同的有①④。 2．B 【分析】一共是9人，用9－2，求出需要加印照片的数量，再根据总价＝单价×数量，求出需要加印照片的钱数，再加上26.5，即可解答。 【详解】2.4×（8＋1－2）＋26.5 ＝2.4×（9－2）＋26.5 ＝2.4×7＋26.5 ＝16.8＋26.5 ＝43.3（元） 一共需付43.3元。 3．B 【分析】小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；据此计算4.2×3.05，再根据结果判断积的小数位数。 【详解】4.2×3.05＝12.81 4.2×3.05的积是两位小数。 故答案为：B 4．A 【分析】150分钟未超160分钟，无额外费；7.2GB超5GB，超出了2.2GB，费用超出套餐的部分乘8.8元；最后总话费：月租48元加流量超出费19.36元。 【详解】150分钟未超160分钟，无额外费； 流量超出： （7.25）×8.8 ＝2.2×8.8 ＝19.36（元） 总话费：48＋19.36＝67.36（元） 这个月爸爸应缴话费67.36。 故答案为：A 5．A 【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。由题意得，计算4.8×4.2时，可以把4.8分成4和0.8，把4.2分成4和0.2，然后用4和0.8分别去乘4，再用4和0.8分别去乘0.2，最后再把乘得的积加起来。由图可知，图形①的面积可以用算式4×0.8来计算，图形②的面积可以用算式0.8×0.2来计算，图形③的面积可以用算式4×4来计算，图形④的面积可以用算式4×0.2来计算。淘气用竖式计算出书房的面积时，先用4.2十分位上的“2”去乘4.8，4.8×0.2＝0.96。再用4.2个位上的“4”去乘4.8，4.8×4＝19.2。4.8可以分成4和0.8，4×4＝16，4×0.8＝3.2，16＋3.2＝19.2。所以箭头所指的这一步计算的是①＋③的面积。 【详解】由分析得，箭头所指的这一步计算的是①＋③的面积。 故答案为：A 6．D 【分析】根据乘法分配律，将式子25×（a＋0.5）转化为25×a＋25×0.5，计算出25与0.5的积，比较此时的式子25×a＋12.5与25×a＋0.5，不同处在于加号右边的数，用12.5减0.5即可求出错误式子比正确式子的结果少多少。 【详解】25×（a＋0.5） ＝25×a＋25×0.5 ＝25×a＋12.5 12.5－0.5＝12 他计算的结果比正确结果少12。 故答案为：D 7．C 【分析】根据每千克香蕉的价钱×香蕉的重量＝总价，代入数据计算。 【详解】4.95×3.6＝17.82（元） 应付17.82元。 故答案为：C 8．B 【分析】把一个数扩大到它的1000倍，即将这个数的小数点向右移动三位，这时这个数是3500，要求原数，将3500的小数点向左移动三位即可。 【详解】3500的小数点向左移动三位是3.5；所以一个数扩大到原来的1000倍后是3500，这个数原来是3.5。 故答案为：B 9．B 【分析】根据题意可得，把3.9拆分成了3＋0.9，把2.5拆分成了2＋0.5，根据长方形的面积＝长×宽，结合图示可得，3.9×2.5＝①＋②＋③＋④，据此解答。 【详解】①为2×3，②为0.9×2，③为0.5×3，④为0.5×0.9； 3.9×2.5＝2×3＋0.9×2＋0.5×3＋0.5×0.9 所以，笑笑列的算式3×2＋0.9×0.5＝6.45少算了0.9×2＋0.5×3，即少算②③部分； 因此，她少算了图中②③部分。 故答案为：B 10．A 【分析】由题意得，输入一个数之后，这个数会先加上1.8，然后再乘上2，最后再减去4.2得到结果。如果输出的数是19.8，那么先用19.8加上4.2，然后再除以2，最后再减去1.8即可算出输入的数，列式为：（19.8＋4.2）÷2－1.8。 【详解】（19.8＋4.2）÷2－1.8 ＝24÷2－1.8 ＝12－1.8 ＝10.2 即输入的数应该是10.2。 故答案为：A 11． 一 77.50 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 结果保留两位小数，需要看小数点后第二位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】25×3.1＝77.5＝77.50 即25×3.1的积是一位小数，保留两位小数约是77.50。 12． 一亿零五百六十一万二千三百五十八 10561万 10561.2358 【分析】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 找到万位（1），看它的下一位千位（2），2 ＜ 5，所以舍去千位及后面的数，得到10561万。 在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“万”字，即10561.2358万。 【详解】由分析可知，2024年全国小学在校学生数为105612358人，读作一亿零五百六十一万二千三百五十八，“四舍五入”到万位是10561万，改写成用万作单位的数是10561.2358万。 13．202.5 【分析】用支付的港币乘0.81，就是需要支付的人民币的多少元。 【详解】250×0.81＝202.5（元） 14．109.2 【分析】15美元也就是15个1美元，根据乘法的意义即可求解。 【详解】7.28×15＝109.2（元） 15． 100 左 一 【分析】把一个数的小数点向右移动两位，就是将这个数乘100，即扩大到原来的100倍。把一个数缩小到原来的十分之一，就是将这个数除以10，要将小数点向左移动一位。 【详解】把3.25的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；把56.8缩小到原来的十分之一，小数点应向左移动一位。 16． 3.4×（0.25×4） 乘法结合 【分析】3.4×0.25×4可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变成3.4×（0.25×4）使得计算简便。 【详解】3.4×0.25×4 ＝3.4×（0.25×4） ＝3.4×1 ＝3.4 计算3.4×0.25×4时可以转化成3.4×（0.25×4）来计算更简便，转化过程利用了乘法结合律。 17． 25.6 3 9.6 【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此填空。 【详解】由分析可得： 25.6×1.5＝1.5×25.6 （2.8＋9.6）×3＝2.8×3＋9.6×3 18．0.675米 【分析】把身高＝1.5米代入关系式“标准椅子高度＝身高×0.45”中，计算出结果即可。 【详解】对应标准椅子的高度是：1.5×0.45＝0.675（米） 19．220.8 【分析】先用结束时间减去开始时间求出航行时间，再根据“路程＝速度×时间”，将速度55.2千米/时和时间代入，即可求出航行的总路程。 【详解】12：00－8：00＝4（小时） 55.2×4＝220.8（千米） 若“福建舰”以该速度从上午8：00航行到中午12：00，一共可以航行220.8千米。 20．0.77 【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。 【详解】7分12秒≈8分钟 （8－3）×0.11＋0.22 ＝5×0.11＋0.22 ＝0.55＋0.22 ＝0.77（元） 她这一次通话是0.77元。 【点睛】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。 21．0.25；2.5；0.067；0.9； 65.25；10；0.4；7.5 【解析】略 22．81.25；48.64；37.92；152 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 【详解】                                       23．6；45；2.64；56.3； 【分析】16－6.85－3.15，运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为16－（6.85＋3.15）进行简算； 4.5×13.8－4.5×3.8，根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为4.5×（13.8－3.8）进行简算； 2.4×0.6＋1.5×0.8，先计算乘法，再计算加法； 4×5.63×2.5，根据乘法交换律a×b＝b×a，变式为4×2.5×5.63进行简算。 【详解】16－6.85－3.15 ＝16－（6.85＋3.15） ＝16－10 ＝6 4.5×13.8－4.5×3.8 ＝4.5×（13.8－3.8） ＝4.5×10 ＝45 2.4×0.6＋1.5×0.8 ＝1.44＋1.2 ＝2.64 4×5.63×2.5 ＝4×2.5×5.63 ＝10×5.63 ＝56.3 24．19吨 【分析】先用水的吨数12乘单价2.5求出12吨水费，再求出12到20吨的水量乘单价3得出这一段水费，两者相加得到20吨总水费，再和实际水费对比判断区间；接着用总水费减去12吨的费用，除以对应单价求出超出吨数，最后两段水量相加即可。 【详解】12×2.5＝30（元） （20－12）×3 ＝8×3 ＝24（元） 30＋24＝54（元） 因为30＜51＜54，所以用水量在12－20吨之间。 12＋（51－12×2.5）÷3 ＝12＋（51－30）÷3 ＝12＋21÷3 ＝12＋7 ＝19（吨） 答：小明家上个月用了19吨水。 25．够 【分析】红灯笼单价×1.2＝黄灯笼单价，单价×数量＝总价，据此算出总价后与200元比较。 【详解】10×1.2×16 ＝12×16 ＝192（元） 192＜200 答：带200元够。 26．4元 【分析】根据“总花费＝羽毛球总价＋乒乓球总价”的数量关系，先利用总价＝单价×数量求出羽毛球的总价，再从总花费中减去羽毛球的总价，求出买乒乓球用的钱数。乒乓球的个数为多余条件，不使用。 【详解】26.8－1.9×12 ＝26.8－22.8 ＝4（元） 答：买乒乓球用了 4 元。 27．5920元 【分析】已知1欧元可以兑换7.40元人民币，要求800欧元能兑换的人民币总数，就是求800个7.40元是多少，依据“求几个相同加数的和，用乘法计算”，即用7.40×800。 【详解】7.40×800＝5920（元） 答：能兑换5920元人民币。 28．12.12平方米 【分析】已知宽是长的0.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再减去中间通道的面积，即是水果摊位的面积。 【详解】5.2×0.5＝2.6（米） 5.2×2.6＝13.52（平方米） 13.52－1.4＝12.12（平方米） 答：水果摊位的面积是12.12平方米。 29．43.8元 【分析】根据计费标准，15立方米以下（包括15立方米）的价格是2.30元/立方米，所以15立方米的水费为15×2.30＝34.5（元）；李老师家12月份用水18立方米，超出15立方米的部分为18－15＝3立方米。从16立方米开始到20立方米的价格是3.10元/立方米，所以超出部分的水费为3×3.10＝9.3（元）。将两部分水费相加得出总水费。 【详解】15×2.30＋（18－15）×3.10 ＝34.5＋3×3.10 ＝34.5＋9.3 ＝43.8（元） 答：应付水费43.8元。 30．79.8元 【分析】分别求出超出套餐的通话时长和流量，超出套餐的通话时长×每分钟收费＋超出套餐的流量×1GB收费＋套餐费用＝需缴纳的手机费。不足1GB按1GB收费。 【详解】12.5GB按13GB收费。 （192－180）×0.15＋（13－10）×3＋69 ＝12×0.15＋3×3＋69 ＝1.8＋9＋69 ＝79.8（元） 答：他2025年12月需缴纳手机费79.8元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $