5-4 RLC串联电路《电工基础》(劳动版·第6版) 河南省（对口招生）机电与机械类 知识点讲解

河南省（对口招生）机械类《电工基础》 知识点讲解 5-4 RLC串联电路 【课程要求】 1.掌握 RLC 串联电路的电压电流关系，理解电压三角形、阻抗三角形、功率三角形的构成及相互转换规律。 2.理解电抗、阻抗、阻抗角的概念，掌握 RLC 串联电路总阻抗、电流、电压的计算公式。 3.理解电路三种工作状态（感性、容性、谐振）的判定条件、相量特征及电压电流相位关系。 4.理解串联谐振的条件、谐振频率公式，掌握谐振电路的阻抗、电流、电压特点及品质因数 Q 的意义与计算。 5.理解有功功率、无功功率、视在功率及功率因数的概念，掌握三者的关系公式与功率三角形的应用。 6.具备分析 RLC 串联电路的基础能力。 【知识网络】 【知识要点】 知识点1 RLC 串联电路的电压电流关系 1.瞬时值与有效值关系 瞬时值：总电压瞬时值等于各元件电压瞬时值之和，即 。 有效值：由于 、、 相位不同，总电压有效值不等于各元件电压有效值直接相加，即 。 2.电压三角形与阻抗计算 ￮电压三角形：以 为水平直角边， 为垂直直角边，总电压 为斜边构成的直角三角形。公式： ￮阻抗推导：将 、、 代入，得 ，其中 为总阻抗， 为电抗。 ￮阻抗角：电压与电流的相位差，公式： 知识点2 RLC 串联电路的三种工作状态 1.电感性电路 ￮判定条件：，即 ，阻抗角 。 ￮相位特征：电压超前电流 角，电路整体呈感性，相量图中 相量长度大于 。 2.电容性电路 ￮判定条件：，即 ，阻抗角 。 ￮相位特征：电压滞后电流 角，电路整体呈容性，相量图中 相量长度大于 。 3.谐振电路 ￮判定条件：，即 ，阻抗角 。 ￮相位特征：电压与电流同相位，电路呈电阻性， 与 大小相等、相位相反，相互抵消。 知识点3 串联谐振电路的特性与计算 1.谐振条件与谐振频率 ￮谐振条件：，即 。 ￮谐振频率公式： 为电路固有谐振频率，由电路参数 、 决定，与电源电压无关。 2.谐振电路的核心特点 ￮阻抗特性：总阻抗最小，，电路呈纯电阻性。 ￮电流特性：电路电流最大，，电流与电压同相位。 ￮电压特性：电感电压 与电容电压 大小相等、相位相反，且可能远大于电源电压 ，因此串联谐振也称为电压谐振。 3.品质因数 Q · 定义：谐振时电感（或电容）电压与电源电压的比值，公式： 意义： 值越大，谐振电路的选频特性越好，电压放大作用越强。 知识点4功率三角形与功率因数 1.三种功率的定义与关系 ￮有功功率（）：电路消耗的平均功率，单位 W，公式 ，仅由电阻消耗。 ￮无功功率（）：电感与电容和电源交换能量的规模，单位 Var，公式 。 ￮视在功率（）：电源提供的总功率容量，单位 V・A，公式 。 ￮三者关系：构成功率三角形，公式 。 2.功率因数 ￮定义：有功功率与视在功率的比值，公式 ，反映电路对电源功率的利用效率。 ￮意义：功率因数越高，电源功率利用率越高，电路损耗越小。 【练习题】 一、单项选择题 1.RLC串联电路中，总电压有效值的正确计算公式是（ ） A. B. C. D. 2.下列关于RLC串联电路总阻抗的公式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.RLC串联电路中，电抗的定义式是（ ） A. B. C. D. 4.当RLC串联电路呈感性时，其阻抗角的特点是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5.RLC串联电路发生谐振的核心条件是（ ） A. B. C. D. 6.RLC串联谐振时，电路的总阻抗呈现的特性是（ ） A. 最大，呈纯电阻性 B. 最小，呈纯电阻性 C. 最大，呈感性 D. 最小，呈容性 7.RLC串联电路中，有功功率的计算公式是（ ） A. B. C. D. 8.功率因数的物理意义是（ ） A. 无功功率与视在功率的比值 B. 有功功率与视在功率的比值 C. 有功功率与无功功率的比值 D. 视在功率与有功功率的比值 9.RLC串联谐振时，下列说法正确的是（ ） A. 电流最小 B. 电感电压与电容电压大小相等、相位相反 C. 总电压最大 D. 电路呈感性 10.串联谐振电路的品质因数，其核心作用是反映电路的（ ） A. 耗能能力 B. 选频特性 C. 耐压能力 D. 电流大小 二、填空题 1.RLC串联电路中，阻抗角，它反映了__________与__________之间的相位差。 2.根据电抗的正负，RLC串联电路可分为__________、__________和谐振三种工作状态。 3.RLC串联谐振时，总阻抗__________，此时电路电流达到__________。 4.RLC串联电路中，视在功率的单位是__________，有功功率的单位是__________。 5.功率三角形中，、、三者的关系公式为__________。 6.串联谐振的固有频率公式为__________，其大小仅由电路参数和决定。 7.品质因数，值越大，电路的__________能力越强。 8.当RLC串联电路呈容性时，电压__________电流，阻抗角__________0。 三、判断题 1.RLC串联电路中，总电压的瞬时值等于电阻、电感、电容电压瞬时值之和。（ ） 2.RLC串联电路呈谐振状态时，总阻抗最大，电路电流最小。（ ） 3.当时，RLC串联电路呈感性，电压超前电流。（ ） 4.RLC串联电路的有功功率仅由电阻元件消耗，电感和电容不消耗有功功率。（ ） 5.串联谐振时，电感电压和电容电压可能远大于电源电压，因此串联谐振也称为电压谐振。（ ） 6.功率因数越高，说明电源提供的电能利用率越低。（ ） 7.RLC串联电路的总阻抗的单位是欧姆（），与电阻单位一致。（ ） 8.串联谐振的固有频率与电路中的电阻无关，仅由和决定。（ ） 四、简答题 简述RLC串联电路三种工作状态的判定条件、阻抗角特点及电压与电流的相位关系。 【答案】 一、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 二、填空题 1. 总电压；电流 2. 感性状态；容性状态 3. ；最大值 4. 伏安（V·A）；瓦特（W） 5. 6. 7. 选频 8. 滞后；小于 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 四、简答题 （1）电感性状态：判定条件，阻抗角，电压超前电流角； （2）电容性状态：判定条件，阻抗角，电压滞后电流角； （3）谐振状态：判定条件，阻抗角，电压与电流同相位。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $