6.1.1认识立体图形与平面图形（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“几何图形初步”，核心知识点为立体图形与平面图形的认识、分类及特征。通过观察纸盒、地球仪等实物抽象几何图形，从整体到局部（如看整体是立体图形，看侧面是平面图形），搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立空间观念。 其特色在于分层设计练习（基础选择、填空到解答题）与中考考点结合，注重实践操作（如画长方体示意图、正方体展开图）。通过几何直观和空间观念培养，如判断几何体类型、分析展开图特征，发展学生推理意识。学生能提升空间想象与动手能力，教师可利用系统资源实施分层教学，提高效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月18日 6.1.1认识立体图形与平面图形 第六章 几何图形初步 认识立体图形与平面图形练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、基础选择题（每题5分，共20分） 1. 下列图形中，属于立体图形的是（ ） A. 三角形 B. 长方形 C. 正方体 D. 圆 2. 下面几何体中，有6个面、12条棱、8个顶点的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球体 3. 下列说法正确的是（ ） A. 平面图形都可以折叠成立体图形 B. 圆柱的侧面展开图是长方形 C. 球体的表面展开图是一个圆 D. 长方体的每个面都是正方形 4. 将一个正方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（ ） A. 六个正方形组成的“一”字形 B. 六个正方形组成的“田”字形 C. 六个正方形组成的“L”字形 D. 六个正方形组成的“凹”字形 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 图形分为________图形和________图形，其中长方体、圆柱、圆锥属于________图形。 2. 圆柱有________个底面，底面是________形，侧面是一个________面；圆锥有________个底面，底面是________形。 3. 一个正方体的棱长为5cm，它的每个面的面积是________cm²，展开图中所有正方形的总面积是________cm²。 4. 常见的平面图形有________、________、________（至少写出3种）。 三、解答题（每题15分，共60分） 1. 请分别写出下列立体图形的名称，并指出它们的面、棱、顶点的数量（若有）： （1）正方体 （2）圆柱 （3）圆锥 （4）长方体 2. 画出一个长方体和一个圆柱的示意图，并标注出它们的主要特征（如底面、侧面、棱长等）。 3. 把一个正方体展开，画出两种不同形状的展开图，并说明展开图中正方形的排列特点。 4. 某同学判断“圆柱的侧面展开图一定是正方形”，请判断该同学的说法是否正确，若不正确，请指出错误并说明理由，同时画出圆柱侧面展开图的两种不同形状。 参考答案 一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.D 二、填空题：1. 平面，立体，立体；2. 2，圆，曲，1，圆；3. 25，150；4. 三角形、长方形、正方形（答案不唯一，合理即可） 三、解答题： 1. 解：（1）正方体：有6个面（都是正方形，且面积相等），12条棱（长度都相等），8个顶点；（2）圆柱：有3个面（2个底面，1个侧面），无棱，无顶点；（3）圆锥：有2个面（1个底面，1个侧面），无棱，1个顶点；（4）长方体：有6个面（通常是长方形，相对的面面积相等），12条棱（相对的棱长度相等），8个顶点。 2. 解：（示意图略，合理即可）长方体：标注出长、宽、高，6个长方形面，相对的面相等，相对的棱相等；圆柱：标注出两个圆形底面（大小相等）和一个曲面侧面，两个底面互相平行。 3. 解：（展开图略，合理即可）第一种：“1-4-1”型（中间4个正方形，上下各1个正方形）；第二种：“2-3-1”型（中间3个正方形，上面2个正方形，下面1个正方形，且上下正方形不相邻）。排列特点：两种展开图均由6个大小相等的正方形组成，且相邻正方形有一条公共边，能折叠成正方体。 4. 解：不正确，错误在于“一定”，圆柱的侧面展开图不一定是正方形，只有当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开图才是正方形；当底面周长不等于高时，侧面展开图是长方形。（展开图略，画出一个长方形和一个正方形即可） 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.（重点） 会用数学的语言描述圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的某些特征及能对它们进行简单的分类. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.（难点） 观察下列图形，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形? 线段 三角形 圆 长方形 点 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 推进新课 知识点一 认识立体图形 观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？ 1.几何图形 看整体 看侧面 看上面 看顶点 看棱 5 从整体上看，它的形状是________；看不同的侧面，得到的是________或_______；看棱得到的是______；看顶点得到的是_____. 长方体 长方形 正方形 线段 点 看整体 看侧面 看上面 看顶点 看棱 6 从下面物体的外形中，你又能得到什么图形？ 圆柱 球 圆锥 7 这些点、线段、四边形、长方体、圆柱、球、圆锥，还有小学学过的三角形、圆等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 2.立体图形 观察：下列几何图形有什么共同特点？ 3.常见的立体图形 圆柱： 两个底面是圆 侧面是曲面 圆锥： 只有一个底面和一个顶点 底面是圆 侧面是曲面 底面 顶点 侧面 球面 球： 表面是曲面 底面 底面 侧面 顶点 棱 底面 底面 侧面 棱柱： 底面是多边形，侧面是长方形 三棱柱 底面是三角形 四棱柱 底面是四边形 六棱柱 底面是六边形 棱锥： 只有一个底面和一个顶点，底面是多边形，侧面是三角形 顶点 三棱锥 底面是三角形 四棱锥 底面是四边形 五棱锥 底面是五边形 底面 侧面 下列是常见立体图形实例，它们对应的立体图形是什么？ 包装盒 储物盒 金字塔 棱柱 棱锥 13 想一想：根据已有的数学经验，能否把前面学习的立体图形进行分类？ 常见的立体图形 柱体 球 锥体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 …… 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 …… 思考 下列图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 正方体 球 六棱柱 四棱锥 长方体 圆锥 知识点二 平面图形 观察：下列几何图形又有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 1.平面图形 2.常见的平面图形 线段 角 三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 圆 1. 下列几何图形中，是平面图形的是(　D　) D 2. 下列几何图形是立体图形的是(　C　) A. 长方形 B. 正方形 C. 长方体 D. 三角形 C 随堂练习 3. 下列几何体中，不是柱体的是(　D　) D 随堂练习 4. 削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西 瓜、条形的日光灯管、粉笔盒这些物体中，有 ⁠ 个物体的形状类似于圆柱. 5. 有下列图形：①梯形；②长方形；③平行四边 形；④长方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球.其中 平面图形的个数为 ⁠. 2　 4　 随堂练习 6. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一 行是一些立体图形，试用直线连接立体图形和类似 的实物图形. 解：如图所示. 解：如图所示. 随堂练习 7. 如图所示为8个立体图形，请将它们分类. 解：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球：③. 解：柱体：①②⑤⑦⑧；锥体：④⑥；球：③. 随堂练习 1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 23 2. 围成下列立体图形的各个面中，只有平面图形的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 24 3.（1）在横线上写出下列几何图形的名称. 长方体 三棱锥 球 三棱柱 圆锥 六棱柱 圆柱 中考考法 25 （2）上述几何图形中，属于柱体的有：__________；属于 锥体的有：______；属于球体的有：____.（填序号） ①④⑥⑦ ②⑤ ③ 返回 中考考法 26 4.母题教材P152练习T2 如图所示的立体图形的表面中分别包 含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置. 中考考法 27 【解】（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角 形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面. （2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面. （3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于 六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面. 返回 中考考法 28 5. 下列几何体中，不同类的是( ) B A. B. C. D. 【点拨】常见几何体的分类标准:①按形分类;②按围成几何 体的面分类;③按有无顶点分类.本题应按标准①分类,A，C， D都是柱体,属于一类，B是球体. 返回 中考考法 29 6. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( ) D A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【点拨】根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱 锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面， 三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D. 返回 中考考法 30 7. 小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有 一天他随意转动水杯，发现形成了不一样的水面形状，不管 如何转动水杯，其水面的形状不可能是( ) A A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 以上都不对 返回 中考考法 31 8. 如图，在甲 组图形的四个图中，每个图是 由四种图形，，， （不同的线段或圆）中的某两 个图形组成的，例如由， D A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④ 组成的图形记为 ，在乙组图形的①,②，③，④四个图 形中，表示“”和“ ” 的是( ) 中考考法 32 课堂小结 几何图形 立体图形 平面图形 柱体 球 锥体 圆柱 棱柱 三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 圆锥 棱锥 三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 线段、角、多边形、圆…… 联系 立体图形中某些部分是平面图形 课堂小结 $