专题06 电学基本量的认识与欧姆定律（天津专用）（5大考点）2026年中考物理一模分类汇编

**基本信息** 聚焦初中物理电学核心专题，整合2026年天津多区一模真题，覆盖静电与电路、欧姆定律等5大考点，以情境化试题和实验探究题为主，适配一模复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|18题|含摩擦起电（塑料绳摩擦张开）、电路设计（空调扇双电动机控制）|结合生活场景（智能纸巾盒感应电路）| |填空|9题|电流电压测量（电压表指针偏转分析）、电阻影响因素（镍铬合金丝加热实验）|注重概念辨析（静电现象解释）| |综合题|12题|伏安法测电阻（电路连接与故障排除）、动态电路计算（滑动变阻器与定值电阻串联）|跨学科实践（电子秤电路设计），符合一模命题趋势|

专题06电学基本量的认识与欧姆定律 5大考点概览 考点01 静电与电路 考点02 电流、电压、电阻 考点03 动态电路变化问题 考点04 伏安法测电阻 考点05 欧姆定律计算 静电与电路 考点1 一、单项选择题 1．（2026·东丽区·一模）把一段塑料绳撕成细条，中间打结固定在塑料管上，用干燥毛巾反复摩擦塑料细条，摩擦过的塑料细条张开，如图所示，以下判断正确的是（　　） A．干燥毛巾和塑料细条带同种电荷 B．摩擦过的塑料细条张开，说明异种电荷相互排斥 C．用干燥毛巾摩擦塑料细条使其带电是创造了电荷 D．若塑料细条带负电，说明电子从毛巾转移到塑料细条上 2. （2026·南开区·一模）下列属于应用静电的是（　　） A. 静电复印 B. 避雷针 C. 防静电手环 D. 油罐车底部拖铁链 3. （2026·西青区·一模）有一款“空调扇”既能送常温风，又能送凉风。小明了解到其内部有两个电动机，其中电动机M1，驱动扇叶送风，M2驱动机内水循环使所送的风成为“凉风”，此款风扇不会只有水循环而不送风。小明设计的电路图，符合要求的是（ ） A. B. C. D. 4. （2026·红桥区·一模）小闽为康养中心的老人设计服务信号电路图，灯亮表示提醒卫生服务，电铃响表示呼叫医疗服务。下图中不符合要求的是（　　） A. B. C. D. 5.（2026·河东区·一模） 部分汽车电路设计有关键部位螺丝松动报警装置，其主要的科学原理是：螺丝连接在电路中（相当于导线），当螺丝正常时，灯L1亮起，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时灯L1、L2同时亮起而发出警报。下列电路图符合题意的是（ ） A. B. C. D. 6. （2026·河西区·一模）跨学科实践活动中，学习小组为居民小区设计“图书自动借阅机”，通过刷卡（相当于闭合开关）或人脸识别（相当于闭合开关）都可以使电动机工作，完成借阅服务；当天黑时，光控开关闭合还可以为借阅提供照明。图中电路设计符合要求的是（　　） A. B. C. D. 7．（2026·天津三十二中·一模）如图所示是智能纸巾盒，闭合开关S1，电源指示灯L亮，然后手进入感应区时开关S2闭合，电动机M转动送纸；断开开关S1，手进入感应区时电动机M不能转动送纸。如图所示电路中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 8. （2026·西青区·一模）小明用如图所示的电路探究串联电路电压特点，电源电压恒为3V。闭合开关后，发现电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为0V，则电路的故障可能是（ ） A. 电阻R1短路 B. 电阻R2断路 C. 电阻R1断路 D. 导线①或②断路 9．（2026·天津三十二中·一模）在如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（　　） A．灯泡L1断路 B．灯泡L2短路 C．灯泡L2断路 D．电流表断路 二、填空题 10. （2026·河东区·一模）用塑料梳子梳干燥的头发时会发现，头发越梳越蓬松，这是因为梳子与头发摩擦，使头发带上了静电，由于________，所以头发变得蓬松；丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒在摩擦过程中失去电子而带________电。 11. （2026·红桥区·一模）如图所示，我国自主研制的歼-20战机机翼边缘有一些尖细的金属杆，它是为了避免飞机与空气发生___________而带大量电荷，加油时有燃烧的危险，所以机体上装有尖端放电器。歼-20战机配有国产发动机，当发动机工作时，发动机驱动主发电机旋转，将___________能转换成电能，提供给飞机的用电设备。 12.（2026·北辰区·一模） 汽车在转弯前，司机拨动转向横杆，汽车同侧的前后两个转向灯都会同时闪亮，如果一个灯损坏，另一个灯仍能正常工作。这两个转向灯是______联的；转向横杆相当于电路中的______。 电流、 电压、电阻 考点2 一、单项选择题 1.（2026·河东区·一模） 如图是常用的铝芯导线，铝芯由多条铝线组成。下列做法能使铝芯导线电阻增大的是（ ） A. 减小导线的长度 B. 减小导线中的电流 C. 抽去几条铝线 D. 减小导线两端的电压 2.（2026·东丽区·一模） 在如图所示的电路中，用点燃的蜡烛对镍铬合金丝加热。发现小灯泡缓慢变暗。分析可知，镍铬合金丝的阻值变大，而导致其阻值变化的主要因素是（　　） A. 质量 B. 长短 C. 粗细 D. 温度 3. （2026·宝坻区·一模）对于如图所示的实验器材的示数记录正确的是（　　） A. 温度计的示数为16℃ B. 电流表的示数为1.3A C. 电阻箱的示数为1655Ω D. 弹簧测力计的示数为1.2N 4.（2026·南开区·一模） 如图所示电路，电源电压不变，下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合，接a，则、并联 B. 开关断开，接a，电压表测电源电压 C. 开关闭合，接b，则、串联 D. 开关断开接b，电压表示数等于电源电压 5. （2026·西青区·一模）如图所示的实验电路，闭合开关后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L1的电流是（　　） A. 0.2A B. 0.3A C. 0.5A D. 0.7A 二、填空题 6. （2026·河东区·一模）图甲所示电路，电源电压恒定，闭合开关S后，两电压表指针偏转均如图乙所示，则灯泡两端的电压为___________V，通过、的电流、之比为___________。 三、综合题 7. （2026·西青区·一模）小明设计了图甲电路来探究“并联电路中电流的规律”。 （1）根据图甲电路图连接实物电路时，开关应___________；在不能估测电路中的电流大小时，电流表应先选用___________（选填“大”或“小”）的测量范围“试触”，然后根据情况判断电流的大小，再选用合适的测量范围。 （2）选用合适的测量范围后，如果电流表测量图甲中处的电流，请完成图乙的电路连接。 （3）小明更换规格不同的小灯泡又进行了多次实验，实验数据如表所示，第一组实验的B处电流如图丙所示，请将表格①②补充完整。①___________②___________。 实验次序 处电流 处电流 处电流 1 0.2 ① ② 2 0.4 0.8 1.2 3 0.5 1.2 1.7 动态电路变化问题 考点3 一、单项选择题 1. （2026·东丽区·一模）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小明家新购置了一辆电动汽车，其速度由流经电动机的电流大小控制，当驾驶员松开“油门”踏板时，改变接入电路的变阻器阻值，车速降低。下列是该电动汽车的模拟电路，其中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2.（2026·南开区·一模） 如图所示，电源电压和电灯L的电阻均保持不变。当开关S闭合后，在变阻器滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电灯L的亮度变暗 C. 电流表A1的示数变小 D. 电流表A2的示数不变 3. （2026·红桥区·一模）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻，滑动变阻器标有“，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表示数的最小值为0.18A B. 电压表示数的最大值为0.9V C. 电流最大时，与两端的电压之比是 D. 电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在20～10之间 二、填空题 4. （2026·河北区·一模）如图，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________（选填“断路”或“短路”）。排除故障后，闭合开关S，使灯泡L正常发光后，将滑片P向左滑动，电压表示数__________（选填“变小”“变大”或“不变”）（忽略温度对灯丝电阻的影响）。 三、多项选择题 5. （2026·北辰区·一模）如图所示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。当开关闭合后，滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变小 B. 电压表的示数变小 C. 电压表与的示数之比不变 D. 电压表的示数与电流表的示数之比不变 6.（2026·河北区·一模） 如图是电子体重秤的简化电路图，虚线框内是两不同电阻，是定值电阻，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小。当所称的体重增大时，电压表改装而成的体重显示器示数也增大，则（　　） A. 虚线框1内接的是定值电阻 B. 虚线框2内接的是定值电阻 C. 电路中的电流变小 D. 此电路是并联电路 7.（2026·河北区·一模） 如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在、两点之间。闭合开关S，电流表的示数为，用电压表测得、两点间的电压为，、两点间的电压为；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A. B. C. D. 8. （2026·红桥区·一模）如图所示电路，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，下面说法正确的是（　　） A. R2不变时，电压表V1示数与电流表A的示数之比为R1 B. R2不变时，电压表V2示数与电流表A的示数之比为R1 C. R2改变一定量时，电压表V2示数的变化量与电流表A的示数变化量之比的绝对值等于R1 D. R2改变一定量时，电压表V1示数的变化量与电流表A的示数变化量之比的绝对值等于R1 9.（2026·南开区·一模） 如图所示，甲、乙、丙、丁4个电路图中电源两端的电压均相同，电阻，滑动变阻器的滑片P均在最左端，其阻值R变化范围均为0～20Ω，如果图甲中通过的电流为，图乙中通过的电流为，图丙中通过干路的电流为，图丁中通过干路的电流为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 通过移动滑片P，可能使 C. 如果将滑片P从图中所示位置移到它的中间位置，则的变化量的大小关系为 D. 如果将滑片P从图中所示位置移到它的中间位置，则甲图中两端的电压的变化量和乙图中两端的电压的变化量的大小关系为 伏安法测电阻 考点4 一、综合题 1.（2026·红桥区·一模） 小明同学利用伏安法测电阻。 （1）请你根据小明设计的图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整______； （2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将下表补充完整。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值 R/Ω 1 1.7 0.16 10.6 ______ 2 ______ ______ ______ 3 2.8 0.28 10.0 2.（2026·南开区·一模） 某小组同学利用图甲所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡标有“”字样，电源电压恒为。 （1）请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大； （2）连接电路闭合开关后，发现电流表无示数，但电压表有明显偏转，则电路故障可能是__________； （3）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为__________。 3. （2026·北辰区·一模）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。 （1）请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于______（填“A”或“B”）端； （3）闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是______； （4）排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为______V，则定值电阻R的阻值为______Ω； （5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是______。 4．（2026·河东区·一模）在“伏安法测小灯泡电阻”的实验中，小灯泡上标有“2.5 V”字样。 （1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整。要求：变阻器滑片左移，小灯泡变亮；为提高读数的准确性，连接电表时需选择合适的接线柱。 （2）请根据实验需求在虚线框内设计一个记录数据的表格。 （3）某同学根据自己所记录的实验数据，绘制了如图所示的图像，由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；该同学想用上述实验中的器材继续探究“导体中的电流与电压的关系”，老师告诉他无法完成该实验，原因是________________。 5．（2026·河西区·一模）小新同学做“伏安法测电阻”的实验时，准备了以下器材：待测电阻（阻值约为）、干电池两节（每节电压为）、滑动变阻器有两种规格（a铭牌标有：“ ”字样，b铭牌标有：“ ”字样）、电流表和电压表各一块、开关一个、导线若干。请你完成下列内容。 （1）小新连接的实物电路如图所示，请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求闭合开关后，滑片向右移动时电流表的示数变大。 （2）小新开始实验时，发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是_______。（选填字母） A. 短路 B. 断路 C. 滑动变阻器断路 （3）排除故障后，滑片P移至某处，此时电压表示数为，电流表示数如图，其示数为_______，本次测得的阻值为_______；由此可知他连接电路时，选择的滑动变阻器是_______（选填“a”或“b”）。 （4）小新利用上述器材测量另一电阻的阻值，画出两个电阻的图像如图所示，则其中_______（选填“甲”或“乙”）的阻值更大。 6．（2026·西青区·一模）某兴趣小组的同学使用如图1所示的电路测量未知电阻的阻值，选用的器材有：两节新干电池、未知电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）根据公式__________可知，通过对电流和电压的测量可间接测出定值电阻的阻值。请用笔画线代替导线，根据图1将图2中的实物电路连接完整__________； （2）连接电路时，开关应__________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至__________（选填“最左”或“最右”）端； （3）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，经检查电流表及各接线处均完好，则电路可能出现的故障是__________； （4）排除故障后，当滑片移动到某一位置时，电压表的示数为0.8V，电流表的示数如图3所示，则的阻值为__________Ω。为了使测量结果更准确，接下来应该进行的操作是__________。 欧姆定律计算 考点5 一、多项选择题 1. （2026·宝坻区·一模）在“电阻的测量”实验中，小静连接了如图所示的电路，a和b中有一个10Ω的定值电阻，且待测电阻的电阻大于10Ω。只闭合开关S1，电压表的示数为4V；再闭合S2，电压表的示数为6V。若电源电压保持不变，则（　　） A. a是定值电阻 B. b是定值电阻 C. 待测电阻的电阻为30 Ω D. 待测电阻的电阻为20 Ω 2．（2026·东丽区·一模）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，电压表V的示数为U0。当滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表A1的示数为I1，如图乙所示的A1、A2两个电流表指针偏转角度相同。下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为2U0 B．电阻R1的阻值为 C．电阻R2的最大阻值为 D．当滑动变阻器滑片P在最右端时，电路的总电阻为 3.（2026·河东区·一模） 在小组讨论“特殊方法测电阻”实验方案时，小明收集到如图所示的四个电路，电源电压未知，已知定值电阻的阻值为R0，图中的电路能测出未知电阻Rx的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 4. （2026·滨海新区塘沽三中·一模）如图所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之比为3∶2，则通过R1和R2的电流之比为________，R1和R2的阻值之比为________。 5.（2026·北辰区·一模） 如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，则电源电压为_________ V，滑动变阻器的最大阻值为_________Ω。 6. （2026·河北区·一模）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为___________；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为___________。 三、综合题 7. （2026·北辰区·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，的阻值为15Ω。闭合开关S，两块电流表的示数分别为0.4A和1.2A。求： （1）电源电压 （2）电阻的阻值 8. （2026·红桥区·一模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。 9. （2026·红桥区·一模）如图甲所示电路，电源电压不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，闭合开关后，滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数，且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙所示，则 （1）根据图像可知：电源电压是多少； （2）电阻R的阻值是多少； （3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是多少；该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少？ 10.（2026·河东区·一模） 如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求： （1）电阻丝BC的阻值。 （2）“电子秤”的最大测量值。 11.（2026·河西区·一模） 物理兴趣活动课上，郝老师拿来一个暗盒，如图1所示，它有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中的阻值为。如图2所示，电源电压恒为。当M、N接A、B时，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，绘制出电压表示数与电流表示数关系图像如图3中图线①所示；当M、N接A、C时，重复上面操作，绘制出电压表示数与电流表示数关系图像如图3中图线②所示。请你完成下列内容： （1）求滑动变阻器的最大阻值； （2）求定值电阻的阻值，并在图1中画出暗箱内电阻的连接情况。 12. （2026·宝坻区·一模）跨学科实践小组想为某水箱设计一个监测水位的装置，主要器材如图所示。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆连接，滑杆的一端固定在木棒上，浮子可带动木棒和滑杆上下移动。 【设计要求】用电表的示数显示水位的高低，且水位越高电表的示数越大。最低水位时，浮子恰好漂浮，滑片在变阻器的A端，电表的示数为其最大测量值的三分之一；水位到达最高点时，滑片在变阻器的B端，电表的示数恰为最大测量值； 【电路设计】 （1）在只使用一个电表的前提下，请将下面两种设计的电路图补充完整； 【数据分析】 （2）在第一种设计电路中，已知电源电压恒为U，电流表的最大测量值为Im，请推导出定值电阻的电阻和滑动变阻器的最大电阻的数学表达式； 【刻度标记】 （3）为了可以直接读出水的深度，需要把电表刻度盘的数值改为相应的水位深度值。在第二种设计电路中，若将电压表最大刻度3U0处改为最高水位深度值nh0，U0刻度处改为最低水位深度值h0，则2U0刻度处应标注的深度值为________。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 专题06电学基本量的认 ☆5大考点概览 考点01静电与电路 考点02电流、电压、电阻 考点03动态电路变化问题 考点04伏安法测电阻 考点05欧姆定律计算 考点1 静电与电路 单项选择题 1.D。 2.A。 3.C。 4.C。 5.C。 6.B。 7.D 8.C 9.A 二、填空题 10. ①.同种电荷互相排斥 ②.正 11. ①.摩擦起电 ②.机械 12. ①.并 ②.开关 考点2 电流、电压、电阻 一、 单项选择题 1.C 2.D。 3.B。 4.D。 5.A。 二、填空题 1/5 让教与学更高效 识与欧姆定律 品学科网 6.①.4.8 ②.1：1 三、综合题 7.(1) ①.断开 ②.大 (2) 考点3 动态电路变化问题 一、 单项选择题 1.D。 2.C。 3.A。 二、填空题 4. ①.断路 ②.变大 三、多项选择题 5.AD 6.A。 7.BC。 8.ACD。 9.AC。 考点4 伏安法测电阻 一、 综合题 1. www.zxxk.com 让教与学更高效 (3) ①.0.3 ②.0.5 2/5 函学科网 www.zxxk.com ②.10.2 仨I特 ⑤.10 (1) (2)小灯泡断路 学生电源 D 1 (2)A (3)定值电阻R断路 (4) ①.2.4 ②.10 (5)移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值 4 (2) 实验次数 电压UV 电流I/A 3/5 让教与学更高效 ③.2.4④.0.24 (3)8.33 电阻R/2 函学科网 www.zxxk.com 2 (3) ①.10 ②.小灯泡的电阻随温度的变化而变化 5.(1 (2)B (3) ①.0.12②.10 ③.b (4)甲 6. (1) U ①.R= ② (2) ①.断开 ②.最右 (3)未知（待测）电阻卫断路 (4) ①.5 ②.移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值 考点5 欧姆定律计算 一、 多项选择题 1.AD。 2.CD。 3.A。 二、填空题 ①.1：2 ②.2：1 5. ①.6 ②.20 6. ①.1：1 ②.2：1 4/5 让教与学更高效 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 三、综合题 7.(1)12V (2)302 8.(1)6V;(2)0.5A 9. (1)1.5V (2)12 (3)滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为12，该滑动变阻器没有 断路时的总电阻值为142 10.(1)4R0 (2PoSoho 11.(1)6 1 (2) 2U0 R2 B 12.(1)》 2R= U 第一种设计电路 第二种设计电路 Ra-2Ro= 2U (3)（3m+h, 5/5 专题06电学基本量的认识与欧姆定律 5大考点概览 考点01 静电与电路 考点02 电流、电压、电阻 考点03 动态电路变化问题 考点04 伏安法测电阻 考点05 欧姆定律计算 静电与电路 考点1 一、单项选择题 1．（2026·东丽区·一模）把一段塑料绳撕成细条，中间打结固定在塑料管上，用干燥毛巾反复摩擦塑料细条，摩擦过的塑料细条张开，如图所示，以下判断正确的是（　　） A．干燥毛巾和塑料细条带同种电荷 B．摩擦过的塑料细条张开，说明异种电荷相互排斥 C．用干燥毛巾摩擦塑料细条使其带电是创造了电荷 D．若塑料细条带负电，说明电子从毛巾转移到塑料细条上 【答案】D。 【解析】解： A．摩擦起电过程中，束缚电子本领弱的就会失去电子，束缚电子能力强的就会得到电子，所以干燥毛巾和塑料细条带不同电荷，故A错误； B．同种电荷相互排斥，所以塑料细条经摩擦后带上同种电荷，相互排斥所以张开，故B错误； C．摩擦起电的本质是电荷的转移，不是创造电荷，故C错误； D．若塑料细条带负电，是因为得到了电子，电子从毛巾转移到塑料细条上，故D正确。 故选：D。 2. （2026·南开区·一模）下列属于应用静电的是（　　） A. 静电复印 B. 避雷针 C. 防静电手环 D. 油罐车底部拖铁链 【答案】A 【解析】 A．静电复印是利用静电吸附原理，让墨粉吸附在带电的硒鼓上，再转印到纸上，属于应用静电的技术，故A正确； B．避雷针的作用是将雷电引入大地，避免建筑物遭雷击，属于防止静电危害，故B错误； C．防静电手环是将人体静电导入大地，属于防止静电危害，故C错误； D．油罐车底部的铁链是将摩擦产生的静电导入大地，属于防止静电危害，故D错误。 故选A。 3. （2026·西青区·一模）有一款“空调扇”既能送常温风，又能送凉风。小明了解到其内部有两个电动机，其中电动机M1，驱动扇叶送风，M2驱动机内水循环使所送的风成为“凉风”，此款风扇不会只有水循环而不送风。小明设计的电路图，符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A．开关S1闭合，电动机M1和M2串联同时工作；S1、S2都闭合，电动机M1被短路不能工作，故A不合题意； B．开关S1闭合，电动机M1工作，驱动扇叶送风；S2闭合，电动机M2工作驱动机内水循环，水循环和送风互不影响，故B不合题意； C．开关S1闭合，电动机M1工作，驱动扇叶送风；再闭合开关S2，电动机M2工作，驱动机内水循环，使所送的风成为“凉风”；若S1断开，无论S2是否闭合，电动机M2都不能工作，故C符合题意； D．闭合开关S1，电动机M2工作，驱动机内水循环；再闭合开关S1，电动机M1工作，驱动扇叶送风，故D不合题意。 故选C。 4. （2026·红桥区·一模）小闽为康养中心的老人设计服务信号电路图，灯亮表示提醒卫生服务，电铃响表示呼叫医疗服务。下图中不符合要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ABD．图中灯和电铃并联，各个支路都有一个开关独立工作，且开关只控制这一条支路的通断，符合设计要求，故ABD不符合题意； C．图中S2开关在干路上，控制整个电路，干路开关不闭合整个电路都不工作，不能使电铃和灯独立工作，S2闭合电铃工作，只闭合开关S1都不工作，两开关都闭合电铃和灯一起工作，不符合设计要求，故C符合题意。 故选C。 5.（2026·河东区·一模） 部分汽车电路设计有关键部位螺丝松动报警装置，其主要的科学原理是：螺丝连接在电路中（相当于导线），当螺丝正常时，灯L1亮起，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时灯L1、L2同时亮起而发出警报。下列电路图符合题意的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 A．图中开关S闭合，螺丝L1与L2串联，当螺丝松动，它会与下端的导线分离而断开，导致L1、L2均不发光，故A不符合题意； B．图中，开关S闭合，灯泡L1与L2串联后再与螺丝并联，当螺丝正常时，会造成电源短路，故B不符合题意； C．图中，开关S闭合，当螺丝正常时，L2被螺丝短路，只有灯L1亮，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时灯L2和L1均会发光而发出警报，故C符合题意； D．图中，开关S闭合，当螺丝正常时，L1被螺丝短路，只有灯L2亮，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时灯L2和L1均会发光，故D不符合题意。 故选C。 6. （2026·河西区·一模）跨学科实践活动中，学习小组为居民小区设计“图书自动借阅机”，通过刷卡（相当于闭合开关）或人脸识别（相当于闭合开关）都可以使电动机工作，完成借阅服务；当天黑时，光控开关闭合还可以为借阅提供照明。图中电路设计符合要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】刷卡（S1​）或人脸识别（S2​）任一开关闭合，电动机都能工作。这说明S1​和S2​必须并联，共同控制电动机；光控开关S3​闭合时灯亮，且灯的工作不影响电动机，说明灯和电动机是并联，由S3​单独控制。对比各图，设计符合要求的是B图，故选B。 7．（2026·天津三十二中·一模）如图所示是智能纸巾盒，闭合开关S1，电源指示灯L亮，然后手进入感应区时开关S2闭合，电动机M转动送纸；断开开关S1，手进入感应区时电动机M不能转动送纸。如图所示电路中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D。 【解析】解：根据题意可知，灯泡和电动机为并联，开关S1闭合，装置开机，指示灯亮；用手遮挡感应区时开关S2闭合，电动机转动送纸，这说明电动机和灯泡是并联的，开关S1在干路中控制整个电路，开关S2在电动机的支路中控制电动机。 A、由图可知，灯泡和电动机为串联，故A不符合题意； B、由图可知，开关S1和开关S2都闭合，灯泡L被短路，故B不符合题意； C、由图可知，开关S1没有在干路中控制整个电路，故C不符合题意； D、由图可知，灯泡和电动机为并联，开关S1在干路中控制整个电路，开关S2在电动机的支路中控制电动机，故D符合题意。 故选：D。 8. （2026·西青区·一模）小明用如图所示的电路探究串联电路电压特点，电源电压恒为3V。闭合开关后，发现电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为0V，则电路的故障可能是（ ） A. 电阻R1短路 B. 电阻R2断路 C. 电阻R1断路 D. 导线①或②断路 【答案】C 【解析】 由图可知，R1与R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压。 A．若电阻R1短路，电压表V1相当于测量一段导线两端的电压，故示数为0，电压表V2两接线柱到电源两极之间是通路，测量的是电源电压，示数为3V，故A不符合题意； B．若电阻R2断路，电压表V1正接线柱到电源正极之间断路，无示数；电压表V2两接线柱到电源两极之间是通路，测量的是电源电压，示数为3V，故B不符合题意； C．若电阻R1断路，电压表V1两接线柱到电源两极之间是通路，测量电源电压，故示数为3V；由于电压表V2负接线柱到电源负极之间是断路，示数为0V，故C符合题意； D．导线①断路，电压表V1负接线柱没有接入电路，故电压表V1无示数，电压表V2正确接入电路，有示数。由于电阻R1与R2串联，根据串联电路特点可知，电压表V2的示数不可能为3V；若导线②断路，导致两个电压表的正负接线柱都没有与电源两极接通，故两个电压表示数均为0，故D不符合题意。 故选C。 9．（2026·天津三十二中·一模）在如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（　　） A．灯泡L1断路 B．灯泡L2短路 C．灯泡L2断路 D．电流表断路 【答案】A。 【解析】解：由图可知，两灯串联，电压表测量L1两端的电压；闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，说明电路中有断路现象；电压表有示数，说明电压表两端能与电源两极连通，灯泡L2是完好的，所以故障是L1断路。故A正确，BCD错误。 故选：A。 二、填空题 10. （2026·河东区·一模）用塑料梳子梳干燥的头发时会发现，头发越梳越蓬松，这是因为梳子与头发摩擦，使头发带上了静电，由于________，所以头发变得蓬松；丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒在摩擦过程中失去电子而带________电。 【答案】 ①. 同种电荷互相排斥 ②. 正 【解析】 [1]摩擦后头发带上同种静电，根据电荷间的相互作用规律，同种电荷相互排斥，使头发呈现蓬松状态。 [2]摩擦起电的本质是电子的转移，当物体失去电子时，原子核所带正电荷数多于核外电子所带负电荷数，物体带正电，因此玻璃棒失去电子后带正电。 11. （2026·红桥区·一模）如图所示，我国自主研制的歼-20战机机翼边缘有一些尖细的金属杆，它是为了避免飞机与空气发生___________而带大量电荷，加油时有燃烧的危险，所以机体上装有尖端放电器。歼-20战机配有国产发动机，当发动机工作时，发动机驱动主发电机旋转，将___________能转换成电能，提供给飞机的用电设备。 【答案】 ①. 摩擦起电 ②. 机械 【解析】 在飞行过程中，飞机与空气发生摩擦使电子发生转移会使飞机带上电荷，为避免加油时放电而发生危险，机体上装有尖端放电器；发电机的工作原理是电磁感应，发动机驱动发电机旋转时，将机械能转化为电能，为飞机用电设备供电。 12.（2026·北辰区·一模） 汽车在转弯前，司机拨动转向横杆，汽车同侧的前后两个转向灯都会同时闪亮，如果一个灯损坏，另一个灯仍能正常工作。这两个转向灯是______联的；转向横杆相当于电路中的______。 【答案】 ①. 并 ②. 开关 【解析】 [1]并联电路中各支路用电器独立工作、互不影响，结合题意中一个灯损坏后另一个灯仍能正常工作的特点，可知两个转向灯为并联连接。 [2]转向横杆能够控制转向灯的通断，其功能与电路中控制电路通断的开关一致，因此转向横杆相当于电路中的开关。 电流、 电压、电阻 考点2 一、单项选择题 1.（2026·河东区·一模） 如图是常用的铝芯导线，铝芯由多条铝线组成。下列做法能使铝芯导线电阻增大的是（ ） A. 减小导线的长度 B. 减小导线中的电流 C. 抽去几条铝线 D. 减小导线两端的电压 【答案】C 【解析】 A．其他条件不变时，导体电阻随长度减小而减小，故A不符合题意； BD．电阻大小和电流、电压无关，改变电流或电压不会改变导线的电阻，故BD不符合题意； C．抽去几条铝线后，铝芯的横截面积减小，材料、长度不变时，导体横截面积越小，电阻越大，因此该做法能使铝芯电阻增大，故C符合题意。 故选C。 2.（2026·东丽区·一模） 在如图所示的电路中，用点燃的蜡烛对镍铬合金丝加热。发现小灯泡缓慢变暗。分析可知，镍铬合金丝的阻值变大，而导致其阻值变化的主要因素是（　　） A. 质量 B. 长短 C. 粗细 D. 温度 【答案】D 【解析】 由题意可知，用点燃的蜡烛对镍铬合金丝加热，镍铬合金丝的温度升高，镍铬合金丝的阻值变大，所以导致镍铬合金丝阻值变化的主要因素是温度，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3. （2026·宝坻区·一模）对于如图所示的实验器材的示数记录正确的是（　　） A. 温度计的示数为16℃ B. 电流表的示数为1.3A C. 电阻箱的示数为1655Ω D. 弹簧测力计的示数为1.2N 【答案】B 【解析】 A．由图可知，温度计的液柱在0℃以下，分度值为1℃，示数为−4℃，故A错误； B．电流表接0~3A量程，分度值0.1A，指针在“1A”后3小格处，示数为1.3A，故B正确； C．电阻箱读数为各旋钮数值乘对应倍率后相加，为，故C错误； D．弹簧测力计分度值为0.2N，指针指向“1N”刻度线下2小格处，示数为1.4N，故D错误。 故选B。 4.（2026·南开区·一模） 如图所示电路，电源电压不变，下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合，接a，则、并联 B. 开关断开，接a，电压表测电源电压 C. 开关闭合，接b，则、串联 D. 开关断开接b，电压表示数等于电源电压 【答案】D 【解析】 A．S1闭合，S2接a，导线直接将电源正、负极相连，会造成电源短路，故A错误； B．S1断开，S2接a，电流从电源的正极流出，依次经过S2、L2、L1回到电源的负极，此时L1与L2串联，电压表测量L1两端的电压，故B错误； C．S1闭合，S2接b，电流从电源正极流出，经过开关S2后分成两条支路，一条支路通过L1，另一条支路通过L2、S1，然后两条支路汇合后回到电源的负极，所以L1与L2是并联的，故C错误； D．S1断开，S2接b，电路为L1的简单电路，电压表测量电源电压，其示数等于电源电压，故D正确。 故选D。 5. （2026·西青区·一模）如图所示的实验电路，闭合开关后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，则通过小灯泡L1的电流是（　　） A. 0.2A B. 0.3A C. 0.5A D. 0.7A 【答案】A 【解析】由电路图可知，小灯泡L1与L2并联，其中电流表A1测量通过小灯泡L1的电流，即通过小灯泡L1的电流为0.2A。 故选A。 二、填空题 6. （2026·河东区·一模）图甲所示电路，电源电压恒定，闭合开关S后，两电压表指针偏转均如图乙所示，则灯泡两端的电压为___________V，通过、的电流、之比为___________。 【答案】 ①. 4.8 ②. 1:1 【解析】 [1]由图甲可知，灯泡L1与L2串联，电压表V1测电源总电压，电压表V2测L1两端电压。总电压大于L1的电压；两电压表指针偏转角度相同，说明量程不同，V1测总电压，选0-15V量程，分度值0.5V，读数为总电压U=6V；V2测L1电压，选0-3V量程，分度值0.1V，读数为U1=1.2V； 因此L2两端电压U2=U-U1=6V-1.2V=4.8V [2]串联电路中电流处处相等，因此通过L1、L2的电流之比。I1:I2=1:1 三、综合题 7. （2026·西青区·一模）小明设计了图甲电路来探究“并联电路中电流的规律”。 （1）根据图甲电路图连接实物电路时，开关应___________；在不能估测电路中的电流大小时，电流表应先选用___________（选填“大”或“小”）的测量范围“试触”，然后根据情况判断电流的大小，再选用合适的测量范围。 （2）选用合适的测量范围后，如果电流表测量图甲中处的电流，请完成图乙的电路连接。 （3）小明更换规格不同的小灯泡又进行了多次实验，实验数据如表所示，第一组实验的B处电流如图丙所示，请将表格①②补充完整。①___________②___________。 实验次序 处电流 处电流 处电流 1 0.2 ① ② 2 0.4 0.8 1.2 3 0.5 1.2 1.7 【答案】（1） ①. 断开 ②. 大 （2） （3） ①. 0.3 ②. 0.5 【解析】 【小问1详解】 [1]连接电路时，为保护电路，开关必须断开。 [2]当无法估测电流大小时，为防止电流表烧坏，应选用大量程试触，再选择合适量程。 【小问2详解】 由图甲可知，C点在并联电路的干路，因此电流表要串联在干路中，按电流“正进负出”的规则连接实物，使两个灯泡并联，电流表接干路即可，据此作图。 【小问3详解】 [1][2]图丙电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.3A，因此B处电流；根据并联电路电流规律，可得干路电流 动态电路变化问题 考点3 一、单项选择题 1. （2026·东丽区·一模）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小明家新购置了一辆电动汽车，其速度由流经电动机的电流大小控制，当驾驶员松开“油门”踏板时，改变接入电路的变阻器阻值，车速降低。下列是该电动汽车的模拟电路，其中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D。 【解析】解：根据题意可知，当驾驶员向下踩“油门”踏板时，减小接入电路的变阻器阻值，通过电动机的电流变大； AC、滑动变阻器与电动机并联接入电路中，踏板向下移动，根据并联电路特点可知，各支路互不影响，通过电动机的电流不变，故AC不符合题意； B、滑动变阻器与电动机串联接入电路中，踏板向下移动，滑动变阻器接入电路电阻变大，根据欧姆定律可知，电流变小，故B不符合题意； D、滑动变阻器与电动机串联接入电路中，踏板向下移动，滑动变阻器接入电路电阻减小，根据欧姆定律可知，电流变大，故D符合题意。 故选：D。 2.（2026·南开区·一模） 如图所示，电源电压和电灯L的电阻均保持不变。当开关S闭合后，在变阻器滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电灯L的亮度变暗 C. 电流表A1的示数变小 D. 电流表A2的示数不变 【答案】C 【解析】 A．灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源电压，电流表A1测量干路电流，A2测量通过滑动变阻器的电流；因为电压表测的是电源电压，且电源电压不变，所以电压表示数不变，故A错误； BD．当滑片从中点向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据可知，通过滑动变阻器的电流变小，而电流表A2与滑动变阻器串联，故电流表A2的示数变小；又因为灯泡两端的电压和电阻均不变，所以通过灯泡的电流不变，灯泡的亮暗不变，故BD错误； C．根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，滑片从中点向下滑动时，干路电流减小，电流表A1的示数减小，故C正确。 故选C。 3. （2026·红桥区·一模）如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻，滑动变阻器标有“，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表示数的最小值为0.18A B. 电压表示数的最大值为0.9V C. 电流最大时，与两端的电压之比是 D. 电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在20～10之间 【答案】A 【解析】 分析电路可知，与串联，电压表测电压，电流表测电路中电流。 A．滑动变阻器最大阻值接入电路中时，总电阻最大，此时电路中电流最小为 则电流表示数的最小值为0.18A，故A正确； BC．电流表接入电路的量程为0～0.6A，当电路中电流为0.6A时，电压表示数为 电压表接入电路的量程为0～3V，所以电压表示数的最大值为3V，电路中电流最大为0.6A。根据串联电压规律，此时电压为 所以电流最大时，与两端的电压之比为，故BC错误； D．电流最大时，滑动变阻器的阻值最小为 滑动变阻器阻值越大，电流表和电压表示数越小，则滑动变阻器接入电路的最大阻值可达到20Ω，所以电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在2.5～20Ω之间，故D错误。 故选A。 二、填空题 4. （2026·河北区·一模）如图，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器__________（选填“断路”或“短路”）。排除故障后，闭合开关S，使灯泡L正常发光后，将滑片P向左滑动，电压表示数__________（选填“变小”“变大”或“不变”）（忽略温度对灯丝电阻的影响）。 【答案】 ①. 断路 ②. 变大 【解析】 [1]分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压。闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是滑动变阻器断路，电压表串联到电路中，测电源电压。 [2]将滑片P向左滑动，变阻器阻值变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大。 三、多项选择题 5. （2026·北辰区·一模）如图所示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器。当开关闭合后，滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数变小 B. 电压表的示数变小 C. 电压表与的示数之比不变 D. 电压表的示数与电流表的示数之比不变 【答案】AD 【解析】 如图所示，闭合开关时，R1和滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，电流表测电流，滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器接入阻值增大； AB．滑动变阻器接入阻值增大，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压增大，因此电压表V2示数增大，根据串联电压规律，R1两端电压减小，即电压表V1示数减小，故A正确， B错误； C．电压表V2示数增大，电压表V1示数减小，因此电压表V1与V2的示数之比变小，故C错误； D．电压表V1的示数是R1两端电压，电流表A的示数是R1电流，由可知，它们的比值即为R1阻值，应不变，故D正确。 故选AD。 6.（2026·河北区·一模） 如图是电子体重秤的简化电路图，虚线框内是两不同电阻，是定值电阻，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小。当所称的体重增大时，电压表改装而成的体重显示器示数也增大，则（　　） A. 虚线框1内接的是定值电阻 B. 虚线框2内接的是定值电阻 C. 电路中的电流变小 D. 此电路是并联电路 【答案】A 【解析】 ABD．定值电阻和压敏电阻串联，是压敏电阻且阻值随压力的增大而减小，当所称的体重增大时，阻值减小，根据串联电路分压原理，两端电压变小，两端电压变大，要使电压表示数增大，电压表应测量两端电压，则虚线框1内接的是定值电阻，故A正确，BD错误； C．当所称的体重增大时，阻值减小，串联电路总电阻变小，在电源电压不变时，电路电流变大，故C错误。 故选A。 7.（2026·河北区·一模） 如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在、两点之间。闭合开关S，电流表的示数为，用电压表测得、两点间的电压为，、两点间的电压为；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压 移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小，滑动变阻器两端电压变小，由此可知滑动变阻器接在AB，灯泡接在CD且电路中电流一定大于0.2A，此时滑动变阻器的电压为1.5V，由此可知滑动变阻器阻值一定小于 没调节滑片时灯的电压为1.2V，灯的电阻为 又由题意可知滑动变阻器调节后，灯两端也为1.5V，且灯的电阻随温度升高而增大，所以电路中的电流一定小于 滑动变阻器接入电路的电阻一定大于 即滑动变阻器接入电路中的电阻范围应是，故选BC。 8. （2026·红桥区·一模）如图所示电路，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，下面说法正确的是（　　） A. R2不变时，电压表V1示数与电流表A的示数之比为R1 B. R2不变时，电压表V2示数与电流表A的示数之比为R1 C. R2改变一定量时，电压表V2示数的变化量与电流表A的示数变化量之比的绝对值等于R1 D. R2改变一定量时，电压表V1示数的变化量与电流表A的示数变化量之比的绝对值等于R1 【答案】ACD 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测两R1端的电压，电压表V2测两R2端的电压，电流表测电路中的电流； AB．R2不变时，电压表V1示数与电流表A的示数之比为R1，故A正确，B错误； CD．R2接入电路的阻值改变一定量时，串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表V1读数变化量的绝对值和电压表V2读数变化量的绝对值相等，根据欧姆定律可知：电压表V2读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1；电压表读V1数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1，故CD正确。 故选 ACD。 9.（2026·南开区·一模） 如图所示，甲、乙、丙、丁4个电路图中电源两端的电压均相同，电阻，滑动变阻器的滑片P均在最左端，其阻值R变化范围均为0～20Ω，如果图甲中通过的电流为，图乙中通过的电流为，图丙中通过干路的电流为，图丁中通过干路的电流为，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 通过移动滑片P，可能使 C. 如果将滑片P从图中所示位置移到它的中间位置，则的变化量的大小关系为 D. 如果将滑片P从图中所示位置移到它的中间位置，则甲图中两端的电压的变化量和乙图中两端的电压的变化量的大小关系为 【答案】AC 【解析】 设电源电压为U。 A．图甲中R1与R串联，通过R1的电流为的电流，图乙中通过R2的电流为，图丙中通过干路中的电流为，图丁中通过干路的电流为，根据数学知识可知，I3＞I4＞I1＞I2，故A正确； B．图甲中，R1与R串联，电路中的电流，图丙中R1与R并联，干路中的电流为，根据串、并联电路的特点和欧姆定律可知，无法通过移动滑片使I3=I1，同理，也无法通过移动滑片使I2=I4，故B错误； C．图甲中，滑片移动前电路中的电流为，滑片移动后电路的电流为，则，乙图中，滑片移动前电路中电流为，滑片移动后电路中的电流为，则，因为R1＜R2，故，丙图中，通过R1的电流为不变，滑动变阻器的电流变化量为，干路中电流的变化量为，丁图中，通过R2的电流不变，滑动变阻器的电流变化量为，干路的电流变化量为，所以，故C正确； D．图甲中，R1两端的电压U1=I1R1，电压变化量，乙图中，R2两端的电压U2=I2R2，电压变化量为，因为R1＜R2，且，根据可知，无法直接得出，故D错误。 故选AC。 伏安法测电阻 考点4 一、综合题 1.（2026·红桥区·一模） 小明同学利用伏安法测电阻。 （1）请你根据小明设计的图甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整______； （2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将下表补充完整。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值 R/Ω 1 1.7 0.16 10.6 ______ 2 ______ ______ ______ 3 2.8 0.28 10.0 【答案】 ①. ②. 10.2 ③. 2.4 ④. 0.24 ⑤. 10 【解析】（1）[1]因电源为两节干电池，故可知电源电压为3V，则电压表选择小量程，由图甲可知，滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路中的阻值变大，故可知滑动变阻器应接入左下接线柱，电路连接如下图所示 （2）[3]由图丙可知，电压表选择小量程，分度值为0.1V，故可知此时定值电阻两端电压为U=2.4V。 [4]电流表选择小量程，分度值为0.02A，故可知此时流过定值电阻的电流为I=0.24A。 [5]由欧姆定律可得，此时测得的定值电阻的阻值为 [2]由表中数据可得，测得的电阻的平均值为 2.（2026·南开区·一模） 某小组同学利用图甲所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡标有“”字样，电源电压恒为。 （1）请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大； （2）连接电路闭合开关后，发现电流表无示数，但电压表有明显偏转，则电路故障可能是__________； （3）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为__________。 【答案】（1） （2）小灯泡断路 （3）8.33 【解析】 【小问1详解】 在测量小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡和滑动变阻器串联，电压表并联在灯泡两端，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，根据欧姆定律可知，电路中总电阻变小，即滑动变阻器的电阻变小，此时是滑片向右移动，故滑动变阻器选用右下接线柱接入电路，如图所示： 【小问2详解】 闭合开关时，发现电流表无示数，电压表示数明显偏转，出现此现象的原因是电压表串联进电路，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，即电路故障可能是小灯泡断路。 【小问3详解】 由图乙可知，电流表接入的是小量程，分度值是0.02A，故电流表示数为0.3A，此时电压表示数为2.5V时，根据欧姆定律，可得小灯泡正常发光时的电阻 3. （2026·北辰区·一模）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。 （1）请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于______（填“A”或“B”）端； （3）闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是______； （4）排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为______V，则定值电阻R的阻值为______Ω； （5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是______。 【答案】（1） （2）A （3）定值电阻R断路 （4） ①. 2.4 ②. 10 （5）移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值 【解析】 【小问1详解】 伏安法测电阻实验中，电压表应与定值电阻并联，电源电压为3V，所以电压表选0～3V量程。将电压表的“3”接线柱与定值电阻R的右端相连，完成电路连接，据此作图。 【小问2详解】 为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器滑片在A端时接入电路的电阻丝最长，阻值最大，所以滑片应位于A端。 【小问3详解】 闭合开关后，电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源两极是通路；电流表无示数，说明电路中存在断路，综合判断故障可能是定值电阻R断路。 【小问4详解】 [1]由图乙可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数为2.4V。 [2]定值电阻R的阻值为 【小问5详解】 为减小实验误差，应移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值。 4．（2026·河东区·一模）在“伏安法测小灯泡电阻”的实验中，小灯泡上标有“2.5 V”字样。 （1）请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整。要求：变阻器滑片左移，小灯泡变亮；为提高读数的准确性，连接电表时需选择合适的接线柱。 （2）请根据实验需求在虚线框内设计一个记录数据的表格。 （3）某同学根据自己所记录的实验数据，绘制了如图所示的图像，由图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；该同学想用上述实验中的器材继续探究“导体中的电流与电压的关系”，老师告诉他无法完成该实验，原因是________________。 【答案】（1） （2） 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2 3 （3） ①. 10 ②. 小灯泡的电阻随温度的变化而变化 【解析】 【小问1详解】 小灯泡额定电压为2.5V，因此电压表选择0~3V量程，并联在小灯泡两端，保证电流正进负出；滑动变阻器要求滑片左移时小灯泡变亮，说明左移接入电阻变小，因此滑动变阻器接左下接线柱+一个上接线柱，将滑动变阻器左下接线柱连接电源负极，任意一个上接线柱连接小灯泡左接线柱，并将小灯泡右接线柱接电流表负接线柱。 据此作图。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 [1]小灯泡额定电压为2.5V，由图像可得，时，电流，因此正常发光电阻 [2]探究电流与电压的关系时，需要控制导体电阻不变，而小灯泡的电阻随温度变化而变化，无法保持电阻恒定，因此无法完成实验。 5．（2026·河西区·一模）小新同学做“伏安法测电阻”的实验时，准备了以下器材：待测电阻（阻值约为）、干电池两节（每节电压为）、滑动变阻器有两种规格（a铭牌标有：“ ”字样，b铭牌标有：“ ”字样）、电流表和电压表各一块、开关一个、导线若干。请你完成下列内容。 （1）小新连接的实物电路如图所示，请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，要求闭合开关后，滑片向右移动时电流表的示数变大。 （2）小新开始实验时，发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是_______。（选填字母） A. 短路 B. 断路 C. 滑动变阻器断路 （3）排除故障后，滑片P移至某处，此时电压表示数为，电流表示数如图，其示数为_______，本次测得的阻值为_______；由此可知他连接电路时，选择的滑动变阻器是_______（选填“a”或“b”）。 （4）小新利用上述器材测量另一电阻的阻值，画出两个电阻的图像如图所示，则其中_______（选填“甲”或“乙”）的阻值更大。 【答案】（1） （2）B （3） ①. 0.12 ②. 10 ③. b （4）甲 【解析】 【小问1详解】 滑动变阻器串联在电路中，接线要“一上一下”。要求闭合开关后，滑片向右移动时电流表的示数变大，即滑片右移时滑动变阻器接入电路的电阻变小，所以应将滑动变阻器的右下接线柱与开关右侧接线柱连接。如图所示： 【小问2详解】 电流表指针几乎不偏转，说明电路断路；电压表指针有明显偏转，说明电压表与电源两极连通。由此可知，故障是待测电阻断路，因为若短路，电压表无示数；若滑动变阻器断路，电压表也无示数，故选B。 【小问3详解】 电流表使用的是0-0.6A量程，分度值是0.02A，其示数为0.12A。此时电压表示数为1.2V，电流为0.12A，则 电源由两节干电池组成，电压为 此时滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器接入电路的电阻 所以选择的滑动变阻器是b。 【小问4详解】 由两个电阻的图像可知，当电压一定时，通过甲的电流较小，由，可知甲电阻的阻值较大。 6．（2026·西青区·一模）某兴趣小组的同学使用如图1所示的电路测量未知电阻的阻值，选用的器材有：两节新干电池、未知电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）根据公式__________可知，通过对电流和电压的测量可间接测出定值电阻的阻值。请用笔画线代替导线，根据图1将图2中的实物电路连接完整__________； （2）连接电路时，开关应__________；闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移至__________（选填“最左”或“最右”）端； （3）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压，经检查电流表及各接线处均完好，则电路可能出现的故障是__________； （4）排除故障后，当滑片移动到某一位置时，电压表的示数为0.8V，电流表的示数如图3所示，则的阻值为__________Ω。为了使测量结果更准确，接下来应该进行的操作是__________。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 断开 ②. 最右 （3）未知（待测）电阻断路 （4） ①. 5 ②. 移动滑动变阻器滑片，多次测量取平均值 【解析】 【小问1详解】 [1]利用电压表测出电压，电流表测出电流，根据可算出电阻，因此测电阻的原理为。 [2]补充电路时，先将除电压表之外的所有元件串联起来，注意滑动变阻器接线原则是“一上一下”,对应电路图，滑动变阻器应接左下接线柱；然后将电压表并联在待测电阻两端，注意正负接线柱。据此作图。 【小问2详解】 [1][2]为了安全，连接电路时，开关应断开；且滑片移至阻值最大处（滑片距离接入的下接线柱最远），即最右端。 【小问3详解】 闭合开关后，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数且接近电源电压，且电流表连接正确，则可能的故障是待测电阻断路，电压表直接与电源相连，测电源电压。 【小问4详解】 [1]如图3，电流表选择的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，故读数为0.16A，则 [2]为了使测量结果更准确，应移动滑动变阻器的滑片，多测几组电压、电流值，计算出电阻值，并求平均值减小误差。 欧姆定律计算 考点5 一、多项选择题 1. （2026·宝坻区·一模）在“电阻的测量”实验中，小静连接了如图所示的电路，a和b中有一个10Ω的定值电阻，且待测电阻的电阻大于10Ω。只闭合开关S1，电压表的示数为4V；再闭合S2，电压表的示数为6V。若电源电压保持不变，则（　　） A. a是定值电阻 B. b是定值电阻 C. 待测电阻的电阻为30 Ω D. 待测电阻的电阻为20 Ω 【答案】AD 【解析】 只闭合S1时，a与b串联，电压表测电阻b的电压为 再闭合S2时，a被短路，电路只有b，电压表测电源电压，为 则只闭合S1时，串联电路总电压，，可得 由串联电路中电压与电阻成正比可得 已知待测电阻大于，定值电阻为，所以a是定值电阻，则b是待测电阻，符合待测电阻大于。 故AD符合题意，BC不符合题意。 故选AD。 2．（2026·东丽区·一模）如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，电压表V的示数为U0。当滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表A1的示数为I1，如图乙所示的A1、A2两个电流表指针偏转角度相同。下列判断中正确的是（　　） A．电源电压为2U0 B．电阻R1的阻值为 C．电阻R2的最大阻值为 D．当滑动变阻器滑片P在最右端时，电路的总电阻为 【答案】CD。 【解析】解：根据电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压； A、因为电压表测量电源电压，所以电源电压为U0，故A错误； B、因为干路电流大于每一条支路中的电流，而两电流表指针偏转角度相同，所以A2选用的是大量程，A1选用的是小量程，且指针位置相同时电流表大量程示数是小量程示数的5倍；已知电流表A1的示数为I1，则电流表A2的示数为5I1； 由I可知电阻R1的阻值：R1，故B错误； C、因干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为5I1﹣I1＝4I1； 由I可知，电阻R2的最大阻值：R2，故C正确； D、当滑动变阻器滑片P在最右端时，由I可知，电路的总电阻：R，故D正确。 故选：CD。 3.（2026·河东区·一模） 在小组讨论“特殊方法测电阻”实验方案时，小明收集到如图所示的四个电路，电源电压未知，已知定值电阻的阻值为R0，图中的电路能测出未知电阻Rx的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A．当开关闭合、断开时，与串联，电压表测两端电压，记为​；闭合后，其中被短路，电压表测电源总电压。根据串联规律，​两端电压​ 电路电流 可得，可以求出​，故A符合题意； B．开关闭合后，电流表并联在​两端，电流表相当于导线，被短路，电路只有工作，电流表仅能得到电源电压，无法得到的电压、电流，不能计算​，故B不符合题意； C．开关、闭合时，短路，电压表测量电源电压；开关断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，不能计算出的值，故C不符合题意； D．与并联，电流表仅测​支路的电流，无法得到电源电压（没有测量​的电流，不能得到并联电压），因此无法计算，故D不符合题意。 故选A。 二、填空题 4. （2026·滨海新区塘沽三中·一模）如图所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之比为3∶2，则通过R1和R2的电流之比为________，R1和R2的阻值之比为________。 【答案】 ①. 1：2 ②. 2：1 【解析】 [1]由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两支路的电流之比为 [2]因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，R1和R2的阻值之比为 5.（2026·北辰区·一模） 如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示，则电源电压为_________ V，滑动变阻器的最大阻值为_________Ω。 【答案】 ①. 6 ②. 20 【解析】 [1]由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量电路中的电流。由图2可知，当滑动变阻器滑片在b端时，电流最小为0.2A，两端电压为4V，此时R1两端的电压 则电源电压 [2]滑动变阻器滑片在b端时，接入电阻最大，所以滑动变阻器最大阻值 6. （2026·河北区·一模）如图所示，三个电阻的阻值均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为___________；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为___________。 【答案】 ①. 1∶1 ②. 2∶1 【解析】 [1]由图可知，当开关断开、开关掷到1，R2和R3串联，A1和A2测量串联电路电流，在串联电路中，电流处处相等，故与电流表的示数之比为1∶1。 [2]当开关闭合、开关掷到2时，R1与R3并联，A2测量通过R3的电流，A1测量干路电流。的阻值相同，故R1和R3所在的支路电流相等，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则干路电流与R3在的支路电流之比为2∶1，故电流表与电流表的示数之比为2∶1。 三、综合题 7. （2026·北辰区·一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，的阻值为15Ω。闭合开关S，两块电流表的示数分别为0.4A和1.2A。求： （1）电源电压 （2）电阻的阻值 【答案】（1）12V （2）30Ω 【解析】 【小问1详解】 由电路图可知，与并联，电流表A1测干路电流，电流表测支路的电流，因此可得干路总电流，通过的电流，则通过R1的电流为 根据并联电路电压规律，电源电压等于两端电压，电源电压为 【小问2详解】 根据并联电路电压规律，两端电压 电阻的阻值 8. （2026·红桥区·一模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求： （1）电源电压； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。 【答案】（1）6V；（2）0.5A 【解析】 解：（1）电源电压为 （2）此时两电阻并联，流过R2电流为 电流表的示数 答：（1）电源电压V； （2）S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。 9. （2026·红桥区·一模）如图甲所示电路，电源电压不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，闭合开关后，滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数，且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙所示，则 （1）根据图像可知：电源电压是多少； （2）电阻R的阻值是多少； （3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是多少；该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少？ 【答案】（1） （2） （3）滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为，该滑动变阻器没有断路时的总电阻值为 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，当时，滑动变阻器断路，电路中无电流，电压表串联在电路中测电源电压，电压表示数保持不变，因此电源电压 【小问2详解】 由图像可得，时，滑动变阻器两端电压，电路电流。 定值电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路电压规律，两端电压 根据欧姆定律，可得的阻值 【小问3详解】 当时，滑动变阻器接入电路的阻值 当时，由图像可得，滑动变阻器两端电压，电路电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值 滑片移动的距离 接入电阻的变化量 因此每滑动的阻值变化 即每滑动阻值变化。 断点位置在处，即滑动变阻器最右端到断点的长度为，因此滑动变阻器没有断路时的总电阻 10.（2026·河东区·一模） 如图所示是科技兴趣小组组装的“电子秤”，用于称量物体质量。已知圆柱形浮筒A底面积为S0，高为h0，漂浮在底面积为2S0且足够深的装水的柱形容器中，托盘中无重物时，浮筒A浸入水中的深度为；BC是长为的均匀电阻丝，电源电压为U0，定值电阻的阻值为R0，电压表的测量范围为；滑片P与托盘相连，能随浮筒A一起上下移动，滑片P与BC的摩擦忽略不计。当托盘中无重物时，滑片P恰好位于B端，闭合开关S，电压表示数为，已知水的密度为ρ0，求： （1）电阻丝BC的阻值。 （2）“电子秤”的最大测量值。 【答案】（1）4R0 （2） 【解析】 【小问1详解】 由电路可知：与滑动变阻器BC串联，电压表测定值电阻两端电压。 当托盘中无重物时，滑片在B端，BC全部接入电路，此时电压表示数 根据串联电路电流规律，电路电流  串联电路总电压等于各部分电压之和，BC两端电压 由欧姆定律得BC总阻值  【小问2详解】 电压表最大示数为​时，电路电流最大，滑动变阻器接入阻值最小，此时电子秤达到最大测量值，电路电流 电路总电阻​，因此此时接入电路的电阻丝阻值  是均匀电阻丝，电阻与长度成正比，对应总长度，因此接入长度满足 滑片向下移动的距离  设水面上升高度为，根据水的体积不变推导可得 浮筒浸入水中深度的增加量​​ 增加的浮力等于被测物体的重力  代入​得最大测量质量  11.（2026·河西区·一模） 25. 物理兴趣活动课上，郝老师拿来一个暗盒，如图1所示，它有三个接线柱A、B、C，其内部有两个定值电阻、，其中的阻值为。如图2所示，电源电压恒为。当M、N接A、B时，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，绘制出电压表示数与电流表示数关系图像如图3中图线①所示；当M、N接A、C时，重复上面操作，绘制出电压表示数与电流表示数关系图像如图3中图线②所示。请你完成下列内容： （1）求滑动变阻器的最大阻值； （2）求定值电阻的阻值，并在图1中画出暗箱内电阻的连接情况。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】先利用图线①，电源电压、滑片阻值最大时电压、电流，算出滑动变阻器最大阻值；再结合A、B与A、C两条图线电压电流差异，配合已知阻值，推得阻值，确定两电阻在暗箱的连接方式。 【小问1详解】 由图3中图线①可知，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零， 由图3中图线①可知，电流通过AB间电阻和滑动变阻器的电流相等，故有 解得 【小问2详解】 由图3中图线②可知，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，，因此当M、N接A、C时，和串联；当M、N接A、B时，，排除和串联，则可能和并联或者电路为的简单电路。 当M、N接A、B时，如果和并联，则流经支路的电流为 根据并联电路电流的特点，此时流经支路的电流为 可得的阻值为 故当M、N接A、C，和串联，且滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，此时电路电流为，与题意不符，因此M、N接A、B时，电路为的简单电路，且 故暗箱内电阻的连接情况如下图所示： 12. （2026·宝坻区·一模）跨学科实践小组想为某水箱设计一个监测水位的装置，主要器材如图所示。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆连接，滑杆的一端固定在木棒上，浮子可带动木棒和滑杆上下移动。 【设计要求】用电表的示数显示水位的高低，且水位越高电表的示数越大。最低水位时，浮子恰好漂浮，滑片在变阻器的A端，电表的示数为其最大测量值的三分之一；水位到达最高点时，滑片在变阻器的B端，电表的示数恰为最大测量值； 【电路设计】 （1）在只使用一个电表的前提下，请将下面两种设计的电路图补充完整； 【数据分析】 （2）在第一种设计电路中，已知电源电压恒为U，电流表的最大测量值为Im，请推导出定值电阻的电阻和滑动变阻器的最大电阻的数学表达式； 【刻度标记】 （3）为了可以直接读出水的深度，需要把电表刻度盘的数值改为相应的水位深度值。在第二种设计电路中，若将电压表最大刻度3U0处改为最高水位深度值nh0，U0刻度处改为最低水位深度值h0，则2U0刻度处应标注的深度值为________。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 若使用电流表，水位升高，电流增大，电阻应越小，则电路串联连接，滑动变阻器接入，保证水位升高时接入电阻减小，电流增大。 若使用电压表，电压表与滑动变阻器并联时，滑片在其中一端，电表示数为0，不符合题意，则电压表应与定值电阻并联，电压表滑动变阻器同样接入段，保证水位升高时定值电阻分压增大，电压表示数增大。 【小问2详解】 设定值电阻为​，滑动变阻器最大电阻为：当水位最高，滑片在端，滑动变阻器接入电阻为，电路只有​，电流为电流表最大值​，由欧姆定律： ​ 得定值电阻：，当水位最低，滑片在端，与​串联，电流​，总电阻   串联总电阻，因此 ​ 【小问3详解】 最高水位时滑片在，接入为0，电压表示数等于电源电压，因此电源电压​； 最低水位​，最大阻值​接入，电压表示数为​，由串联分压：  可得；​  当电压表示数为​时，同理得：  可得；​​  深度与接入电阻为线性关系：​，代入、，整理得：  试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $