2026年山东聊城市中职课堂教学改革联盟第二次期中联考2024级数学试题

**基本信息** 聚焦三角函数、数列与解三角形核心知识，通过基础选择与综合解答题梯度设计，考查运算能力与推理意识，适配中职期中教学检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|20/60|余弦和角公式（第1题）、等差数列性质（第13题）|基础巩固，覆盖核心概念| |填空题|5/20|等比数列计算（第21题）、三角形类型判断（第22题）|能力过渡，强化知识应用| |简答题|5/40|数列通项与求和（第27题）、函数最值求解（第30题）|综合探究，体现推理与模型意识|

2026年聊城市中职课堂教学改革联盟第二次期中联考 2024级数学试题 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。（今年春考不允许使用计算器，建议删除此条说明） 卷一（选择题 共60分） 本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．cos75°cos15°- sin75°sin15°的值为（ ） A. B. 1 C. D.0 2.的值为（ ）. A. B. C. D. 3.sin75°cos75°的值为（ ） A. B. C.- D. 4.式子1＋tan15＋tan15的值为（ ） A. B. C. D.1＋ 5.已知,则（ ）. A. B. C. 1 D.0 6.在△ABC中，已知，则∠C为（ ） A. B. C. D. 7.化简sin(+)cos(－)－cos(+)sin(－)的结果是（ ） A. 0 B. sin2 C. cos2 D.1 8.在△ABC中，已知△ABC是（ ）三角形. A.直角 B. 等腰直角 C. 等腰 D. 等腰或直角 9.在中，若，则（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 10.在△ABC中，已知则边a的值是（　 　）. A.5 B.4 C.8 D.6 11.为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数的图象（ ） A.向右平移 B.向右平移 C. 向左平移 D.向左平移 12.数列…的通项公式是（ ） A. B. C. D. 13.已知数列{an}为等差数列，则不成立的是（ ） A. a1＋a8＝a5＋a4 B.a15＝a5＋a10 C. 2a5＝a2＋a8 D.a5＋a7＝a2＋a10 14.已知数列中，，，则的值是（ ） A. 67 B.22 C.202 D. 201 15.在等比数列中，若，则的值为 （ ） A.-9 B.-3 C.±9 D.9 16.已知的前项的和，则=（ ） A.138 B.192 C.276 D.222 17.在等差数列中，已知，则Sn的最大值是 （ ） A.25 B.29 C.23 D.27 18.若为等比数列{an}的前n项和，已知，则（ ） A. B. C. D. 19.若数列为等差数列，，则的值为（ ） A. m + n B. 0 C.-m-n D. 20.在等比数列中，若且满足，则公比q的值为 （ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21.在等比数列中，若，，则 . 22.在中，若则是 三角形. 23.已知，则 . 24.已知等差数列中，,则=_____________. 25.若函数与直线的两个相邻交点的距离的最小值为，将函数图像上所有点的横坐标都缩小为原来，纵坐标不变，再将函数图像向左平移个单位得到函数的图像，已知，则_____________． 三、简答题（本大题共5小题，共40分） 26.(本小题7分)已知， （1）求3sin x cos x 的值； （2）若角x为第二象限角，求的值. 27.(本小题8分)已知数列的前n项和为； （1）求数列的通项公式； （2）求证数列是等比数列并求该数列前5项的和的值. 28.(本小题8分)在△ABC中，三角形的两边a、b分别是5和3，它们夹角∠C的余弦值为方程5x2－7x－6＝0的根，求： （1）△ABC的边c的长； （2）△ABC的面积. 29.(本小题8分)已知数列是公差为3的等差数列，它的前n项和为Sn ,且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前n项和Tn． 30.(本小题9分)已知函数f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx，xR． （1）求函数f (x)的最小值及使函数取得最小值时x的取值集合； （2）当x[0，]时，若f(x)＝1，求x的值． 护理专业试题 第 2 页 （共 4 页） ( 学校： ___________________ 班级： _______________ 姓名： ________________ 考号： …………………………………………… 密 …………………………… 封 …………………………… 线 …………………………………………… )数学试题 第 1 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $