5.4用加减消元法解二元一次方程组同步练习2025-2026学年北京版七年级数学下册

**基本信息** 以“基础-能力-思维”三层递进设计，覆盖加减消元法全流程，从步骤理解到综合应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|消元步骤、系数调整、直接求解|选择/填空考查步骤辨析（如第2题步骤纠错），解答题强化基本运算| |能力提升|系数不等消元、代数求值、同解方程组|结合参数（第11题）与换元法（第10题），发展推理能力与模型意识| |思维拓展|含参数不等式应用|通过x>y条件求p范围（第12题），体现创新意识与应用意识|

5.4用加减消元法解二元一次方程组 知识梳理 用加减消元法解较简单的二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，若某个未知数的系数的绝对值相等，则：①把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到 个一元一次方程；②解这个一元一次方程；③将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解. (2)若方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等，把一个(或两个)方程的两边乘适当的数，使两个方程中某个未知数的系数的 相等，从而化为求解简单的二元一次方程组. 基础过关 1.解方程组 时，由①-②可得( ) A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 2.用加减消元法解方程组 具体步骤如下： (1)①-②,得2x=4; (2)解得x=2; (3)把x=2代入①,解得 (4)∴这个方程组的解是 其中，开始出现错误的步骤是 ( ) A.(4) B.(3) C.(2) D.(1) 3.解方程组 的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为 ( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 4.用加减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 时，若让两个方程中x的系数相等，你的方法是 .若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是 . 5.用加减消元法解下列方程组： 能力提升 6.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元正确的是 ( ) A.①×5+② B.①+②×3 C.①-②×2 D.①+②×2 7.已知 则(x+y)⁹⁹的值为 ( ) A.99 B.-99 C.-1 D.1 8.已知二元一次方程组 那么x+y的值为 . 9. 若方程组 与方程组 同解,则 3mn的值为 . 10.选择适当的方法解下列方程组： (2) 11.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x-y=m-1,求m的值. 思维拓展 12.若关于 x，y的方程组 的解满足x>y，则p的取值范围是 . 1. D 2. D 3. C 4.①×3 ①×2 5.(1)解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入;3x-y=0,,得6-y=0，解得y=6.∴方程组的解为 (2)解:①-②,得6y=-6,解得y=-1.把y=-1代入①,得3x+4×(-1)=2,解得x=2.∴方程组的解为 (3)解:②×2-①,得y=1.把y=1代入①,得2x+3=7,解得x=2.∴方程组的解为 (4)解:①×2+②,得7x=7,解得x=1.把x=1代入②,得1+4y=1,解得y=0.∴方程组的解为 (5)解:①×3+②×2,得9x+10x=48+66,解得x=6.把x=6代入①,得 18+4y=16,解得 ∴方程组的解为 6. C 7. D 8.3 9.4 10.(1)解：原方程组变形为 将①代入②,得 2(3y+11)-5y=-6,解得y=-28.把y=-28代入①,得x=-73.∴原方程组的解为 (2)解:设x+y=a,x-y=b,则原方程组变为 解得解得 原方程组的解为 11.解: ②-①,得3x-3y=-14.∵x-y=m-1,∴3(m-1)=-14,解得 12. p>-6 学科网（北京）股份有限公司 $