重庆市第八中学校教育集团数据谷中学2025-2026学年下学期七年级学下周考数学时练习

2026^CE·,—%。.f-。m”一St1》°§乙. 5月17日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置. 1.-3的倒数是（) A.3 B. C.-3 2.下列计算正确的是() 入.(a2)3=a3 b(a-b)2=a2-b2 C.6a3÷2a2=3a D.a2b-ab2=0 3.多项式x2y3-33-2的次数和项数分别为() A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3 4.如图反映了某地某天一段时间的气温T(℃)随时间t()变化而变化的关系，观察图 象得到下列信息，其中错误的是() 4T/°C A.该段时间内的最低气温为18℃ 26 B.从6时至15时，气温一直上升 C.该段时间内15时达到最高气温 18 D从6时至20时，气温一直下降 0 6 1520 t/h 5.下列说法正确的是() A.在含30°的直角三角形中，直角边是斜边的一半 B.到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C.角的对称轴是角平分线 D直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离 6.已知3x-1与7-2y的值互为相反数，则6y-9x+140=（) A.116 B.122 C.158 D.164 7.如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E,AC=CE, 添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是() A.∠A=∠DCEB.AB//DE C.BC=DE D.AB=CD 第1页共7页 8.平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点，如图.若AC=BC,AD=BE, CD=CE,∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为() D A.1109 B.125° C.130° D.155° 9.若多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的值无关，则a+b的值为() A.-3 B.-2 C.1 D.2 1O.如图，在△ABC中，已知点D,E,F,G分别是线段AC,CF,BG,DE的中点.若 △EFG的面积为2，则△ABC的面积为() A.12 B.16 C.24 D.28 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题 卡中对应的横线上 11.四月的长春，繁花盛开，春意满满，伊通河樱花岛成为一道迷人的风景线.已知每片樱 花重约0.000018克，数据0.000018用科学记数法表示为 12.若一个角的度数为2436'，则这个角的余角为 13.己知(ab·abm)=ab5,则3m(n+1)的值为 14.如图，在四边形ABEF中，AB=4,EF=6,C是BE上一点，连接AC,CF 若AC=CF,∠B=∠E=∠ACF,则BE的长为 F A B C E 第2页共7页 三、解答题(15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44分)解答时每小题 要给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 15.计算：(1) (-+-2旷 (2)d2.a3+(a2+(-2a (3) （2(3ab+9ac-l (4)(2m+3n)2(3n-2m)2 16.化简求值： [(2x-y}+(2x-y0y+2x)-2x(x-3y)]÷(-2xw,其中x=2,y=-1. 17.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为AB的中点. (I)请用直尺和圆规画出∠BAC的角平分线，交BC于点E,连接DE(保留作图痕迹， 不写作法) (2)结合图形，证明：AC=AB: 2 证明：：△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， .∠BAC=90°-∠B=60°， :AE是∠BAC角平分线， ∠BAE=∠CME=∠BAC=30P, ∠B=∠BAE, AE=BE(① 点D为AB的中点， .DE⊥AB(② ∠ADE=90°=∠C, 在△ADE和△ACE中， ∠BAE=∠EAC ∠ADE=∠C, (③ .△ADE≌△ACE(④ ⑤ :点D为AB的中点， :AD=AB, 2 第3页共7页 18.如图，△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD= DE,连接AE. (1)求证：AB=EC: (2)若△ABC的周长为20cm,AC=9cm,求DC长. B D E B卷 四、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上。 19.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,E是BD的中点，若BC=4,AD=2, S.DEc为 B 20.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=8,其面积等于56，AC的垂直平分线EF分别 交AC,AB边于点E,F,若点D、点M分别为BC边和线段EF上的一动点，则CM+DM 的最小值为 21.在R1△ABC中，∠ACB=90°，将三角形折叠，：使得点B与线段BC延长线上的点E 重合，折痕分别与AB边交于点D,与BC边交于点F,连接DE交AC边于点G,若AC=3CG 且GE=2,则AB边的长度为 D 第4页共7页 五、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 22.已知代数式a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数1的值是（) A.5 B.-3 C.5或-3 D.或- 23.如图，等腰RI△ABC∠ABE=∠FAC中，∠BAC=90°，D、E分别在线段AB、AC上， AD=AE,BE和CD交于点N,AF⊥BE交BC于点F,FG⊥CD交AC于点M,交BE 的延长线于点G,.下列说法：①∠ABE=∠FAC;②GE=ME:®BG=AF+FG;④ CMPw=BE+CM;同S,Dw:SMc=CE:AC.其中正确的是（） D N B A.①③⑤ B.①②⑤ C.①②③ D.①③④ 六、解答题：（共3个大题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 24.如图，在大长方形ABCD中放入10个相同的小长方形（图中空白部分)，设小长方形 的长x,宽为y (1)①用xy的代数式表示大长方形的长和宽：AD= AB= ②若大长方形的周长是104，求一个小长方形的周长； (2)若图中阴影部分的面积是327，x+y=12,求图中一个小长方形的面积. 第5页共7页 25.如图1，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB∥CD,动点P从A点出发，以每秒2个 单位长度的速度，按A→B→C→D的路径匀速运动，到达D点后停止；如图2是点P运 动t秒后，△PAD的面积S随时间变化的图象，由以上信息回答下列问题： (1)AB= ，a=· (2)当t为何值时，△PAD的面积为6； (3)在点P的整个运动过程中，请直接写出当t为何值时，△PAB是等腰三角形. S B A 8 C 0 8 2 图2 第6页共7页 26.直角三角形，等腰三角形都是我们最为常见的几何图形.如图，在△4BC中，∠C=90°， AD是∠CAB的角平分线，E为AC边上一点，过点E作EF⊥AD于点F,过点F作 FM∥AB交AC于点M. (1)如图1，当FM=1时，求AE的长： (2)如图2，连接BF,若BF是∠CBA的角平分线，请猜想FM、BD、AB之间的数量 关系，并证明你的猜想。 F B B 图1 图2 第7页共7页