应用题 高频考点预测练 2026年初中数学中考二轮复习备考

**基本信息** 聚焦中考应用题高频考点，以实际情境为载体，系统整合方程、函数、不等式模型，提炼“建模-求解-检验”解题流程，强化数学应用与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程应用|8题|二元一次方程组（设元列方程）、分式方程（等量关系构建）|从实际问题抽象等量关系，通过消元法/验根解决| |函数应用|4题|一次函数（利润/费用关系）、二次函数（最值问题）|用函数表达变化规律，结合增减性求最优解| |不等式应用|3题|一元一次不等式（方案设计）|根据限制条件列不等式，确定取值范围|

应用题 高频考点预测练 2026年初中数学中考复习备考 1．2026年马年春晚，以“中国智造”为主题的机器人表演震撼全场，引发了“机器人消费热”．某科技公司计划购进甲、乙两种型号的“春晚同款”机器人进行销售． (1)若购进甲型机器人3台，乙型机器人4台，共耗资27万元；若购进甲型机器人2台，乙型机器人5台，共耗资25万元．求甲、乙两种型号机器人的进价各是多少万元？ (2)在（1）的条件下，若公司对甲、乙两种型号的机器人各投入120万元分别进行采购，因市场竞争激烈和产品迭代升级，甲型机器人的进价每台降低a万元，乙型号机器人的进价每台降低万元．则所购甲型机器人的数量是所购乙型机器人的数量的，求a的值． 2．为助力成都“公园城市”示范区建设，某社区开展“绿色家园·绿植认养”公益活动，计划购进A、B两种绿植共500盆用于居民认养． (1)已知购进2盆A种绿植和3盆B种绿植共需90元，购进3盆A种绿植和1盆B种绿植共需65元．求A、B两种绿植的进货单价分别是多少元； (2)该社区计划A种绿植的认养单价为25元/盆，B种绿植的认养单价为35元/盆．根据前期居民调研，A种绿植的认养数量不低于B种绿植认养数量的．绿植供应商给出如下优惠：若购进A种绿植超过200盆，则超出部分每盆进货单价降价3元，B种绿植的进货单价保持不变．设购进A种绿植x盆，本次活动的总利润为w元． ①求w与x之间的函数关系式； ②如何安排进货方案，才能使本次活动的总利润最大？最大利润是多少元？ 3．某甜品店在售的两款小蛋糕，水果蛋糕和慕斯蛋糕的制作成本分别为每个7元和12元，已知水果蛋糕每个售价是慕斯蛋糕每个售价的，已知用300元购买水果蛋糕的个数比用612元购买慕斯蛋糕的个数少9个． (1)求水果蛋糕和慕斯蛋糕的每个售价分别为多少元； (2)随着新年临近，该甜品店对水果蛋糕和慕斯蛋糕的售价进行了调整，每个水果蛋糕的售价上调了，每个慕斯蛋糕的售价上调了，月底经统计水果蛋糕的销售总量为400个，慕斯蛋糕的销售总量为300个，若要保证本月的总利润不低于4700元，求a的最小值． 4．为落实“阳光体育活动”要求，增强学生体质，某校倡导学生每天坚持课外体育锻炼，小祺积极参加体育锻炼，选择骑脚踏车和快走两种运动方式．已知骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，某天，小祺骑脚踏车和快走的锻炼时间共1小时．设小祺快走的时间为分钟，这1小时运动总共消耗的热量为千焦． (1)求与之间的函数关系式； (2)若这1小时小祺通过这两种运动共消耗1550千焦热量，则小祺快走和骑脚踏车各用了多长时间？ 5．某市为推进绿色出行体系建设，拟对现有新能源汽车充电设施进行扩建改造．该工程由甲，乙两家电力工程公司共同承担施工任务，已知若由甲公司独立施工，完成全部工程需要个工作日；若采用乙公司先行施工个工作日，剩余工程由甲乙两公司联合施工个工作日的方式，亦可完成全部工程． (1)求乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要多少个工作日？ (2)现工程预算为不超过万元，已知甲公司施工费用为每日万元，乙公司施工费用为每日万元．若采用乙公司先独立施工若干工作日后，再由甲乙两公司联合施工的方式完成工程，则甲公司至少需要参与施工多少个工作日？ 6．列方程（组）解应用题：重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共7800个投放市场，甲玩具的数量比乙玩具数量的一半少300个． (1)甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？ (2)若供货商安排20人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具20个或乙玩具30个，应分别安排多少人生产甲、乙玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？ 7．列方程解应用题：某冷饮店购进椰子水和柠檬茶这两种夏季饮品共60箱．已知每箱椰子水占0.3立方米的存储空间，每箱柠檬茶占0.2立方米的存储空间，椰子水和柠檬茶两种饮品共占用16立方米的存储空间． (1)请问该冷饮店采购了多少箱椰子水和多少箱柠檬茶？ (2)经市场调查，每箱椰子水的进价比每箱柠檬茶的进价多15元．如果用4500元采购椰子水的箱数与用3600元采购柠檬茶的箱数相同，那么采购这两种夏季饮品总共需要花费多少元？ 8．某食品加工厂根据订单的需求会不定期采购A，B两种食材（单位：件），而两种食材的单价会根据市场变化波动． (1)第一周，该食品加工厂花费6650元一次性采购A，B两种食材共100件，此时A，B两种食材的单价分别是50元、80元，求食品加工厂采购了A，B两种食材各多少件？ (2)第二周，由于采购价格发生了变化，食品加工厂分别花费1800元、3600元一次性购买A，B两种食材，已知采购B种食材的数量是A种食材数量的1.5倍，每件A种食材的单价比每件B种食材的单价少20元，求食品加工厂第二周采购A种食材多少件？ 9．列方程（组）解应用题： 端午节食粽是我国的传统习俗，某超市根据顾客口味，上架了蜜枣粽和咸肉粽两种类型的粽子．已知顾客购买个蜜枣粽和个咸肉粽需要元，购买个蜜枣粽和个咸肉粽需要元． (1)求超市蜜枣粽和咸肉粽的单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，超市对两种粽子降价销售．降价后，蜜枣粽单价是咸肉粽单价的倍，小北花了元购买蜜枣粽，元购买咸肉粽，并且购买的蜜枣粽比咸肉粽少个，则蜜枣粽的单价降低了多少元？ 10．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． (1)求实际施工时，每天改造管网的长度； (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 11．学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题． 材料一 租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同． 材料二 A型客车租车费用为3200元/辆；B型客车租车费用为3000元/辆． 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用元/辆； 租用B型客车，租车费用打八折． 材料三 租车公司最多提供8辆A型客车； 学校参加研学活动师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆． (1)A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ (2)本次研学活动学校的最少租车费用是多少？ 12．城市社区绿化是提升城市生态品质的重点工程，2025年某市推出社区绿化苗木补贴政策，某小区计划采购甲（灌木）、乙（草本）两种绿化苗木．已知购进2株甲种苗木和3株乙种苗木共需23元，购进4株甲种苗木和1株乙种苗木共需31元． (1)求购进1株甲种苗木和1株乙种苗木各需多少元？ (2)若该小区计划购进甲、乙两种苗木共15株，结合绿化区域布局，投入资金不少于80元又不超过100元（已扣除补贴）．设购进甲种苗木m株，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，已知甲种苗木每株每年遮阴面积大约5平方米，乙种苗木每株每年遮阴面积大约2平方米．设小区年遮阴总面积为s平方米，在此前提下，哪种购买方案的年遮阴面积最大？最大面积是多少？ 13．总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下，根据以下销售情况，完成销售任务． 店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元． 每天可售出30件，每件盈利30元． 市场调查 每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件． 每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出3件． 情况设置 总公司规定两家分店下降的价格必须相同，设每件衬衫降价x元． 任务解决： (1)分别表示降价后甲、乙两店每天的销售量（用含x的代数式表示）． (2)当两家分店一天的利润额相等时，每件衬衫下降多少元？ (3)每件衬衫降价多少元时，两店每天的总利润之和最大？最大利润是多少元？ 14．“满城紫荆如烟霞，一树繁花一城春”每年柳州盛开的紫荆花惊艳众人，吸引了众多游人拍照打卡．某小区为打造“诗意栖居”的园林景观，让业主在家门口就能邂逅紫荆花的浪漫，计划采购A、B两种型号的紫荆花树苗．若购买12株A种型号的紫荆花树苗和7株B种型号的紫荆花树苗共需1160元；购买9株A种型号的紫荆花树苗和14株B种型号的紫荆花树苗共需1570元． (1)求A、B两种型号的紫荆花树苗的单价分别是多少？ (2)该小区物业计划购买A、B两种型号的紫荆花树苗共45株，其中B种型号的紫荆花树苗至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 15．已知小华的学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，书店离学校，博物馆离学校．小华从学校出发，和同学一起乘车匀速前往博物馆，到达博物馆，在博物馆参观学习一段时间，之后匀速骑行到书店，在书店停留后，再用匀速骑车回学校．下面图中表示时间，表示离学校的距离．图象反映了这个过程中小华离学校的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开学校的时间 小华离学校的距离 ②填空：小华在博物馆参观学习的时间为___； ③填空：小华从书店返回学校的速度为____； ④当时，请直接写出小华离学校的距离关于时间的函数解析式； (2)在小华离开博物馆前，同学李明从博物馆出发匀速步行返回学校，和小华同时到达学校．在小华从博物馆到学校的过程中，对于同一个的值，小华离学校的距离为，李明离学校的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 参考答案 1．(1)甲型机器人每台的进价为5万元，乙型机器人每台的进价为3万元 (2)a的值为 （1）设甲、乙两种型号机器人每台的进价分别为x、y万元，根据题意列出二元一次方程组，并求解即可； （2）根据题意列出分式方程，求解并检验即可． （1）解：设甲、乙两种型号机器人每台的进价分别为x、y万元，根据题意得： ， 解得：， 答：甲型机器人每台的进价为5万元，乙型机器人每台的进价为3万元． （2）解：根据题意得： ， 解得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解且符合题意． 答：a的值为． 2．(1)A、B两种绿植的进货单价分别是15元，20元 (2)①；②购进A种绿植167盆，B种绿植333盆，才能使本次活动的总利润最大？最大利润是6665元 （1）设A、B两种绿植的进货单价分别是a元，b元，根据题意，列出方程组，即可求解； （2）①先求出x的取值范围，然后分两种情况，列出函数关系式，即可求解；②利用一次函数的性质解答即可． （1）解：设A、B两种绿植的进货单价分别是a元，b元，根据题意得： ， 解得：， 答：A、B两种绿植的进货单价分别是15元，20元； （2）解：①∵A种绿植的认养数量不低于B种绿植认养数量的， ∴，且， 解得：， 当时，； 当时，， 综上所述，w与x之间的函数关系式为； ②当时，此时x的最小值为167， ∵， ∴w随x的增大而减小， ∴当时，w取得最大值，最大值为6665； 当时， ∵， ∴w随x的增大而减小， ∴当时，w取得最大值，最大值为6498； ∵， ∴w的最大值为6665，此时， 即购进A种绿植167盆，B种绿植333盆，才能使本次活动的总利润最大，最大利润是6665元． 3．(1)水果蛋糕每个售价为12元，慕斯蛋糕每个售价为18元 (2)a的最小值为20 本题主要考查分式方程，一元一次不等式的实际运用，理解数量关系，正确列分式方程，不等式是解题的关键． （1）设慕斯蛋糕每个售价为3x元，则水果蛋糕每个售价为2x元，根据数量关系列分式方程求解即可； （2）根据题意列不等式求解即可． （1）解：已知水果蛋糕每个售价是慕斯蛋糕每个售价的， ∴设慕斯蛋糕每个售价为3x元，则水果蛋糕每个售价为2x元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：水果蛋糕每个售价为12元，慕斯蛋糕每个售价为18元； （2）解：根据题意得：， 解得：， 答：a的最小值为20． 4．(1) (2)小祺快走用了50分钟，骑脚踏车用了10分钟 （1）根据题意写出关系式即可； （2）将代入（1）中所得的关系式，求出的值即可． （1）解：由题意可知，小祺快走的时间为分钟，骑脚踏车的时间为分钟， ∴； （2）解：将代入，得， ， 解得， （分钟） 答：小祺快走用了50分钟，骑脚踏车用了10分钟． 5．(1)个 (2)个 （）设乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日，根据题意列出方程即可求解； （）设乙公司先独立施工个工作日，甲乙公司合作施工个工作日，根据题意可得，解不等式即可求解； 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到等量关系和不等量关系是解题的关键． （1）解：设乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，符合题意， 答：乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要个工作日； （2）解：设乙公司先独立施工个工作日，甲乙公司合作施工个工作日， 由题意得，， 解得， 答：甲公司至少需要参与施工个工作日． 6．(1)2400,5400 (2)安排8人生产甲种玩具，安排12人生产乙种玩具 （1）设乙种动漫玩具的数量为个，则甲种动漫玩具的数量为个，根据题意，得，解方程即可． （2）设安排m人生产甲种玩具，安排人生产乙种玩具，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． （1）解：设乙种动漫玩具的数量为个，则甲种动漫玩具的数量为个，根据题意，得， 解方程，得 故． 答：甲种动漫玩具的数量为2400个，乙种动漫玩具的数量为5400个． （2）解：设安排m人生产甲种玩具，安排人生产乙种玩具，根据题意，得， 解方程，得． 经检验，是原方程的根， 故， 答：安排8人生产甲种玩具，安排12人生产乙种玩具． 7．(1)椰子水采购了40箱，柠檬茶20箱 (2)4200元 本题考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． （1）设椰子水采购了x箱，柠檬茶y箱，根据“两种夏季饮品共60箱，每箱椰子水占0.3立方米的存储空间，每箱柠檬茶占0.2立方米的存储空间，椰子水和柠檬茶两种饮品共占用16立方米的存储空间”建立方程组求解； （2）设柠檬茶每箱进价为m元，则椰子水为元，根据“用4500元采购椰子水的箱数与用3600元采购柠檬茶的箱数相同”建立分式方程求解． （1）解：设椰子水采购了x箱，柠檬茶y箱， 根据题意列方程组： 解得： 答：椰子水采购了40箱，柠檬茶20箱； （2）解：设柠檬茶每箱进价为m元，则椰子水进价为元， 由题意得： 解得：， 经检验：是原方程的根，且符合题意， ∴， ∴柠檬茶60元/箱，椰子75元/箱， ∴总费用为：元， 答：总共需要花费4200元． 8．(1)食品加工厂采购了A种食材45件，B种食材55件 (2)食品加工厂第二周采购A种食材30件 本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程． （1）设食品加工厂采购了A种食材x件，B种食材y件，根据该食品加工厂花费6650元一次性采购A，B两种食材共100件，此时A，B两种食材的单价分别是50元、80元，列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设食品加工厂第二周采购A种食材m件，则B种食材采购件，根据食品加工厂分别花费1800元、3600元一次性购买A，B两种食材，已知采购B种食材的数量是A种食材数量的1.5倍，每件A种食材的单价比每件B种食材的单价少20元，列出分式方程，解方程即可． （1）解：设食品加工厂采购了A种食材x件，B种食材y件 解得： 答：食品加工厂采购了A种食材45件，B种食材55件． （2）解：设食品加工厂第二周采购A种食材m件，则B种食材采购件，则 解得， 经检验，是原分式方程的解． 答：食品加工厂第二周采购A种食材30件． 9．(1)蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元； (2)蜜枣粽的单价降低了元． 本题考查了二元一次方程组的应用，分式方程的应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程（组）是解题的关键． （）设超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元，根据题意得，然后解方程组即可； （）设降价后咸肉粽的单价为元，则蜜枣粽单价是元，根据题意得，然后解方程并检验即可． （1）解：设超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元， 根据题意得，， 解得：， 答：超市蜜枣粽单价为元，咸肉粽的单价是元； （2）解：设降价后咸肉粽的单价为元，则蜜枣粽单价是元， 根据题意得，， 解得：， ∴蜜枣粽单价是， ∴蜜枣粽的单价降低了， 答：蜜枣粽的单价降低了元． 10．(1)实际施工时，每天改造管网的长度是72米 (2)以后每天改造管网至少还要增加36米 （1）根据每天的施工效率比原计划提高了20%，设未知数，再根据比原计划提前10天完成任务列出方程即可求解； （2）根据工期不超过40天列出不等式即可求解． 解：（1）设原计划每天改造管网米，则实际施工时每天改造管网米， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 此时，60×（1+20%）=72（米）． 答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米； （2）设以后每天改造管网还要增加米， 由题意得：， 解得：． 答：以后每天改造管网至少还要增加36米． 【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，是中考常规题型，解题的关键在于找出题目中的等量关系、不等关系，列出方程或不等式． 11．(1)A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人 (2)本次研学活动学校最少租车费用为27 000元 本题主要考查了分式方程的应用，二次函数的实际应用，根据题意得到等量关系式是解题的关键． （1）设A型客车每辆载客量为人，根据题意列出方程，求解即可； （2）设租A型客车辆，B型客车辆，租车总费用，根据材料三先求出m的取值范围，再列出w关于m的函数关系式，结合二次函数的性质解答即可． （1）解：设A型客车每辆载客量为人，根据题意得： ． 解之得． 经检验：是方程的根，且符合题意， 答：A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人． （2）解：设租A型客车辆，B型客车辆，租车总费用，则 ． 解之得． ． ∵，且对称轴为， ∴时，随着的增大而增大． ∵取正整数，且， ∴当时，最小值为27000（元）． ∴本次研学活动学校最少租车费用为27000元 12．(1)购进1株甲种苗木需元，1株乙种苗木需元； (2)共有5种购买方案：①购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；②购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；③购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；④购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；⑤购进甲种苗木株，购进乙种苗木株； (3)购进甲种苗木株，购进乙种苗木株时面积最大，最大面积是69平方米． （1）设购进1株甲种苗木需元，1株乙种苗木需元，根据题意列二元一次方程组求解即可； （2）设购进甲种苗木m株，则购进乙种苗木株，根据题意列不等式组，再根据正整数得到的可能取值，即可得解； （3）设小区年遮阴总面积为s平方米，根据题意得出关于的一次函数，利用一次函数的增减性即可得解． （1）解：设购进1株甲种苗木需元，1株乙种苗木需元， 则，解得：， 答：购进1株甲种苗木需元，1株乙种苗木需元； （2）解：设购进甲种苗木m株，则购进乙种苗木株， 由题意得：， ， 为正整数， 的可能取值为、、、、， 共有5种购买方案：①购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；②购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；③购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；④购进甲种苗木株，购进乙种苗木株；⑤购进甲种苗木株，购进乙种苗木株； （3）解：设小区年遮阴总面积为s平方米， 则， ， 随的增大而增大， 由（2）可知，的最大取值为，此时 购进甲种苗木株，购进乙种苗木株时面积最大，最大面积是69平方米． 13．(1)甲店每天的销售量为件，乙店每天的销售量为件 (2)每件衬衫下降元； (3)每件衬衫降价元时，两店每天的总利润之和最大，最大利润是元 （1）根据题意列代数式即可； （2）根据题意列方程，解方程即可； （3）设两店每天的总利润为元，得到，得到当时，有最大值，最大值为，即可得到答案． （1）解：甲店每天的销售量为：件， 乙店每天的销售量为：件 （2）解：根据题意得， 解得， 答：每件衬衫下降元； （3）解：设两店每天的总利润为元， 根据题意得，， ， 当时，有最大值，最大值为， 答：每件衬衫降价元时，两店每天的总利润之和最大，最大利润是元． 14．(1)A种紫荆花树苗的单价为50元，B种紫荆花树苗的单价为80元 (2)购买B种紫荆花树苗20株，A种紫荆花树苗25株时，总费用最少，最少费用为2850元 （1）设A种紫荆花树苗的单价为元，B种紫荆花树苗的单价为元，再根据题意建立方程组求解即可； （2）设购B种紫荆花树苗株，则购买A种紫荆花树苗株，总费用为元，列出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质求解即可． （1）解：设A种紫荆花树苗的单价为元，B种紫荆花树苗的单价为元． 根据题意，得， 解得， 答：A种紫荆花树苗的单价为50元，B种紫荆花树苗的单价为80元； （2）解：设购B种紫荆花树苗株，则购买A种紫荆花树苗株，总费用为元． 根据题意，得， 随的增大而增大， ∴当时，， 答：购买B种紫荆花树苗20株，A种紫荆花树苗25株时，总费用最少，最少费用为2850元． 15．(1)①，，；②；③；④ (2) （1）①根据图像读取各阶段的速度、位置，直接计算或读取距离值；②根据图像可直接求解；③书店到学校，用时，据此计算速度即可；④按图像的三个区间，用待定系数法分别求直线解析式； （2）先根据李明的行程求出他的距离函数，再分区间与小华的距离函数对比，解不等式得到的取值范围． （1）解：①根据图像可知，小华匀速骑行到博物馆的速度为， 则当，小华离学校的距离为， 当，小华在博物馆参观学习，离学校的距离为， 当，小华在书店，离学校的距离为； ②根据图像可知，小华在博物馆参观学习的时间为：； ③小华从书店到学校的距离为，用时，则速度为． ④当，设， 将，代入，可得 ， 解得， 则函数解析式为； 当，函数解析式为； 当，设函数解析式为， 将，代入，可得 ， 解得， 则函数解析式为， 综上，关于时间的函数解析式为． （2）解：设李明离学校的距离关于时间的函数解析式为， 根据题意，可知该函数图像过和，代入可得 ， 解得， 则， 据（1）可知，关于时间的函数解析式为， 当，可得，解得； 当，可得，解得， 综上，当，的取值范围为． 学科网（北京）股份有限公司 $