4.5《 真分数与假分数》（同步练习）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

**基本信息** 小学数学五年级下册第四单元第5课时“真分数与假分数”同步练，以“定义理解—应用辨析—综合拓展”分层设计，通过基础题巩固抽象概念，提升题发展推理与模型意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|真分数假分数定义及基本性质|填空题1-3直接考查定义，判断题1-4强化概念认知，培养抽象能力| |巩固|具体数字应用与概念辨析|填空题4-8结合字母参数，选择题5-7辨析易混点，发展推理意识| |提升|综合实践与问题解决|解答题7-9涉及连续自然数假分数、实际情境应用，体现模型意识与应用能力|

参考答案与解析 一、填空题 1．小；小于；大；相等；等于；大于 解析：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数等于1或大于1。 2．6；、、、、、； 解析：分母是7的真分数要求分子比分母小且不为0，分子可取1~6，共6个；其中分子最大的即为最大真分数。 3．； 解析：分母是8的真分数分子须小于8，最大真分数分子为7；分子是8的假分数分母须≤8，最小假分数分母取8。注意：也是分子是8的假分数，但=1为最小。 4．a＝6；a＝7；a＝8 解析：最大真分数要求分子比分母小1，即a＝6；最小假分数要求分子等于分母，即a＝7；最小带分数要求分子比分母大1，即a＝8。 5．1；4 解析：是真分数，则A＜5，A最小为1；是假分数，则B≤4，B最大为4。 6．； 解析：分母为9时，最大真分数分子为8；最小带分数是整数部分为1、分数部分分子为1的带分数。 7．；7 解析：分母是8时，真分数要求分子＜8，所以分子是6时，分母最小取7。 8．6 解析：是假分数，则m≤6；是真分数，则m＞5。同时满足：5＜m≤6且m为自然数，故m＝6。 9．真分数：；假分数：、、、 解析：分子比分母小的是真分数；分子≥分母的是假分数。中7＜8、中3＜5，为真分数；其余分子均≥分母，为假分数。 10．； 解析：分母是7的真分数分子可取1~6，最大为；假分数要求分子≥分母，最小假分数分子＝分母＝7，即。 二、选择题 1．B　 解析：假分数要求分子≥分母，分母是5的最小假分数是分子等于分母，即。 2．C　3个 解析：分子比分母小的分数是真分数：（1＜2）、（3＜4）、（7＜10），共3个。、、的分子≥分母，是假分数。 3．B　6个 解析：分子是6的假分数要求分母≤6且不为0，分母可取1、2、3、4、5、6，共6个。 4．B　7 解析：是真分数，则x＜8；是假分数，则x≥7。同时满足得x＝7。 5．A 解析：A项：带分数由整数和真分数组成，一定大于1，真分数小于1，所以带分数一定比真分数大，正确。B项：循环小数位数无限，错误。C项：例如和大小相等但分数单位不同，错误。D项：分数单位相同但分子可不同，大小不一定相等，错误。 6．B　9 解析：是假分数，则a≥9；是真分数，则a＜10。同时满足：9≤a＜10且a为自然数，故a＝9。 7．A　4个 解析：分母是12，分子需与12互质且小于12。符合条件的分子有：1、5、7、11，共4个。 8．B　2个 解析：分子与分母的积为36，且为最简真分数（互质）。36的因数对有：1×36、2×18、3×12、4×9、6×6。其中互质的有1和36、4和9。真分数要求分子＜分母：、，共2个。 9．C　3 解析：分数单位是时：最大真分数＝，最小假分数＝ ＝1，最小带分数＝ 。和＝ ＋1＋ ＝3。 10．D 三、判断题 1．√ 解析：真分数＜1，假分数≥1，所以真分数一定小于假分数，正确。 2．× 解析：真分数都小于1正确；但假分数大于1或等于1（如＝1），说法不完整，错误。 3．× 解析：假分数是分子大于或等于分母的分数。如是假分数，但分子等于分母，并不大于分母，错误。 4．√ 解析：分母为9时，真分数分子＜9，最大为8；假分数分子≥9，最小为9，正确。 5．√ 解析：分母是6的最简真分数要求分子与6互质且分子＜6。符合条件的分子有：1、5。只有和，共2个，正确。 四、解答题 1．（1）、、、（答案不唯一，分子小于6即可） （2） 、、、（答案不唯一，分母≤7即可） （3） 、、（答案不唯一，分子＝分母即可） 2．解析：和是小于1的真分数，对应0~1之间的点；和是大于1的假分数，对应1右侧的点。 发现：真分数用直线上0和1之间的点来表示；假分数用直线上1所在的点或大于1的点来表示。 3． 真分数、、、 假分数、、、 解析：真分数：分子＜分母，即（3＜7）、（10＜11）、（7＜9）。假分数：分子≥分母，即（8＞5）、（13＞10）、（6=6）、（9＝9）。 4．解析：（1）真分数要求分子＜分母，即a＞11。（2）假分数要求分子≥分母，即a≤11。（3）等于1要求分子＝分母，即a＝11。 5．解析：分子与分母的和是30。分子减去4后等于1，说明分子－4＝分母，即原分子比分母大4。 （30＋4）÷2＝17→分子＝17；17－4＝13→分母＝13。原分数为，分子比分母大，是假分数。答：原来的分数是，是假分数。 6． ， 7．解析：设整数部分、分子、分母三个连续自然数分别为n、n＋1、n＋2。n＋（n＋1）＋（n＋2）＝24，3n＋3＝24，n＝7。整数部分＝7，分子＝8，分母＝9。带分数为，化成假分数：7×9＋8＝71，假分数为。答：这个假分数可能是。 8.答：真分数如；假分数如；最小带分数；最大带分数。 9．解析：男生人数是女生人数的几分之几：20÷17＝ ，分子比分母大，是假分数，可化成带分数。答：男生人数是女生人数的，是假分数（或带分数）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏教版数学五年级下册 第四单元 分数的意义和性质 第5课时 真分数与假分数 同步练习 一、填空题 1． 分子比分母（　　）的分数叫作真分数，真分数都（　 　）1；分子比分母（　　）或分子和分母（　　）的分数叫作假分数，假分数（　　）1或（　　）1。 2．分数单位是的真分数有（　　）个，分别是（　　）；其中最大的真分数是（　　）。 3．分母是8的最大真分数是（　　），分子是8的最小假分数是（　　）。 4．分数（a是非0自然数），当（　　）时是最大真分数，当（　　）时是最小的假分数，当（　　）时可以化成最小的带分数。 5．已知A、B均为非0自然数，若是真分数，A最小是（ ）；若是假分数，B最大是（　）。 6．分数单位是的最大真分数是（　　），最小带分数是（　　）。 7．一个假分数，分子是17，分母是8，这个假分数是（　　）；一个真分数，分子是6，分母最小是（　　）。 8．若是假分数，是真分数，则m一定是（　　）。 9． 在、、、、、中，真分数有（　　），假分数有（　　）。 10．分数单位是 的最大真分数是（　　），最小假分数是（　　）。 二、选择题 1．分母是5的最小假分数是（　　）。 A．　　B．　　C．　D． 2．下面的分数中，真分数有几个？（　　）、、、、、 A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3．分子是6的假分数共有（　　）个。 A．5　　B．6　　C．无数 D.7 4．如果是真分数，是假分数，那么x＝（　　）。 A．6　　B．7　　C．8 D.9 5．下列说法正确的是（　　）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两个分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两个分数，大小也相等 6．要使是假分数，是真分数，a就应该是（　　）。 A．8　　B．9　　C．10 D.11 7．分母是12的最简真分数有（　　）个。 A．4　　B．5　　C．6　　D．11 8．一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（　　）个。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 9．分数单位是的最大真分数，最小假分数与最小带分数的和是（　　）。 A．1　　B．2　　C．3 D.0 10．a是自然数，如果是假分数，是真分数，那么a（　　）。 A．大于3　　B．小于3　　C．等于4 D.不存在 三、判断题 1．真分数一定小于假分数。（　　） 2．真分数都小于1，假分数都大于1。（　　） 3．假分数的分子一定大于分母。（　　） 4．分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。（　　） 5．分母是6的最简真分数只有2个。（　　） 四、解答题 1．按要求写数。 （1）写出4个分母是6的真分数。 （2）写出4个分子是7的假分数。 （3）写出3个等于1的假分数。 2．在直线上描出表示、、、的点。看一看，表示真分数和假分数的点各在直线的哪一段上？你发现了什么？ 3．判断下列分数是真分数还是假分数，填在对应的方框里。 、、、、、、 真分数 假分数 4．一个分数，分子是11，分母是a（a为非0自然数）。 （1）当a取什么值时，这个分数是真分数？ （2）当a取什么值时，这个分数是假分数？ （3）当a取什么值时，这个分数等于1？ 5．一个分数，分子与分母的和是30。如果分子减去4，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？是什么分数？ 6．用假分数和带分数分别表示下面各图中的涂色部分。 7．把一个假分数化成带分数后，它的整数部分和分数部分的分子、分母正好是三个连续的自然数，且它们的和是24。这个假分数可能是多少？ 8．请你选用3、5、7这三个数字，组成一个真分数、一个假分数、一个最小的带分数和一个最大的带分数。 9.合唱队有女生17人，男生20人。男生人数是女生人数的几分之几？结果是什么分数？ 学科网（北京）股份有限公司 $