2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷苏教版

**基本信息** 以深中通道车流量、《西游记》文化等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率模块，通过基础题与综合题梯度设计，培养抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|27分|大数读写、因数倍数、圆柱体积|融合《西游记》文化素材，考查数感与空间观念| |解答题|32分|统计图表分析、圆柱圆锥体积、比的应用|结合蒙古包、蛋糕体积比较等真实问题，培养模型意识与应用能力|

小升初模拟练习卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：80分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共27分） 1．（1分）深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：( )车次。 2．（1分）某日，兰州市区最高与最低气温相差12℃，若当天最低气温为﹣2℃，那么最高气温是( )℃。 3．（8分）阅读材料，按要求写出符合要求的所有数。 《西游记》是中国古典神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰。全书共100回，故事中以宽厚善良的师傅唐僧和他的徒弟为主要人物，第1个徒弟是机智勇敢，嫉恶如仇，具有72变的孙悟空；第2个徒弟是憨厚可爱，手持9齿钉耙，精通36般变化的猪悟能；第3个徒弟是忠心耿耿，任劳任怨，性格沉静的沙悟净。师徒4人抢滩涉险，降妖伏怪，历经81难，取回真经，终修正果。 (1)36最大的因数是( )，最小的倍数是( )。 (2)材料里的这些数中，奇数有( )个，偶数有( )个，既是偶数，又是质数的数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 (3)这些数中是5的倍数的是( )，既是3的倍数又是2的倍数的数是( )。 4．（2分）一件500元的羽绒服，打折后是400元，这是打( )折，比原价便宜了( )%。 5．（2分）40千克花生仁可以榨出14千克花生油，50千克菜籽可以榨出20千克菜籽油。( )的出油率高，是( )%。 6．（1分）在一个比例中，一个内项是最小的质数，另一个内项是最小的合数。若已知一个外项是，那么这个比例可以写成( )。 7．（1分）有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是( )cm³。 8．（2分）李叔叔将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期支取时，李叔叔可得到利息( )元，到期时李叔叔一共能取回( )元。 9．（3分）盒子里有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大；如果要使摸出两种球的可能性相等，需要再放入( )个( )球。 10．（1分）单词“剪刀：scissors”中字母“s”重复率很高。要从这个单词中抽取字母，至少要抽取________个字母才能保证抽到2个不同的字母。 11．（2分）一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的侧面积是( )；和它等底等高的圆锥的体积是( )。 12．（3分）把一个小正方体如图摆放，1个小正方体有( )个面露在外面，3个小正方体有( )个面露在外面，n个小正方体有( )个面露在外面。 二、选择题（共12分） 13．（2分）下图表示一个乘法算式的含义，这个算式是（    ）。       A． B． C． D． 14．（2分）林阿姨8：05到公交站等8路车，她用小程序看到8路车预计12分钟后到，8路车预计（    ）到站。 A．8：13 B．8：15 C．8：17 D．8：20 15．（2分）观察下面的关系式，（    ）中的x与y不成比例关系。（x、y均不为0）。 A． B．5x＝6y C．4÷x＝y D． 16．（2分）加工一批零件，张师傅单独加工需要16天，李师傅单独加工需要20天。两人合作加工，需要多少天？列式正确的是（    ）。 A． B．1÷（16＋20） C．1÷（20－16） D． 17．（2分）下面是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（    ）。 尊敬的客户，您好！截至2024年4月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A．2.5＋7.5 B．7.5÷75% C．2.5÷75% D．2.5÷（1－75%） 18．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的后，体积与原来的比较（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 三、计算题（共25分） 19．（4分）直接写出答案。 0.5×0.4＝    1.4＋0.72＝                     1.25×1.5×0.8＝ 20．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） （1）            （2） （3）        （4）12.5×32×0.25 21．（9分）解下面的方程。                      四、作图题（共4分） 22．（4分）图中每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 (1)画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 (2)将三角形ABC绕AC边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，列式计算这个立体图形的体积：( )。 五、解答题（共32分） 23．（5分）学校新建一幢教学楼，实际投资258万，比原计划节约18万元，节约了百分之几（结果保留一位小数）？ 24．（5分）甲乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲乙两车的速度比是，求甲乙两车的速度。 25．（4分）北方冬至有吃饺子的习俗。某水饺店冬至期间准备了各种口味的水饺。老板随机调查了部分顾客喜欢的水饺种类，并绘制了如下统计图。 (1)老板一共调查了( )名顾客，喜欢韭菜猪肉水饺的人数占调查总人数的( )%。 (2)将上面两个统计图补充完整。 (3)若今日来这家水饺店的有800人，估计喜欢猪肉水饺的有多少人？ 26．（4分）根据下表的信息，计算如果要配制300克色拉酱，需要色拉油多少克？ 每100克色拉酱的配方表 材料 色拉油 醋 酱油 用量 60克 30克 10克 27．（4分）蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 (1)这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ (2)这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 28．（5分）刘阿姨向蛋糕店预订了一个高是15厘米的生日蛋糕，它的底面是直径为20厘米的圆（如图1），价格为180元。店主不小心记错了信息，做成了底面是对角线长度为20厘米的正方形，且高度相同的蛋糕（如图2）。如果你是她，你愿意换成图2中的蛋糕吗？说明理由。（π取3） 29．（5分）张叔叔开车去某地办事，已知路程是220千米，汽车油箱一共可以装油55升，出发时加满了一箱油，汽油单价是8.63元/升，到达时油箱里的油量剩下。请你解决下面的问题。 （1）这次行程汽油费花了多少钱？ （2）照这样计算，这一箱油可以行驶多少千米？ 参考答案 1．一千九百三十六万零四百 【分析】根据19360400是一个八位数，按照大数读数的规则，从高位读起，先读万级部分，再读个级部分。万级1936读作“一千九百三十六万”，个级0400中千位是0，需要读一个“零”，然后读“四百”，因此整体读作“一千九百三十六万零四百”。 【详解】根据分析可知： 深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：一千九百三十六万零四百。 2．10 【分析】最高气温即在最低气温基础上加温差12℃，由于﹣2℃是零下2℃，因此，先算到0℃的温差，再用最高与最低气温相差12℃减去到0℃的温差，即可求出最高气温。 【详解】﹣2℃距离0℃是温差是2℃， 12℃-2℃＝10℃ 所以最高气温是10℃。 3．(1) 36 36 (2) 4 5 2 9、81 (3) 100 36、72 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； 不是2的倍数的数是奇数，个位数字是1、3、5、7、9，材料中有1、3、9、81，共4个；是2的倍数的数是偶数，个位数字是0、2、4、6、8，材料中有100、72、2、36、4，共5个；质数是指只有1和它本身两个因数的数，即是偶数又是质数的有2，合数是指除了 1 和它本身还有别的因数的数，既是奇数又是偶数的有9、81； 5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各数位上数的和是3的倍数，2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 【详解】（1）36最大的因数是36，最小的倍数36； （2）根据分析，材料里的这些数中，奇数有4个，偶数有5个，既是偶数，又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、81； （3）个位上是0的数有：100； 2的倍数有2、4、36、72、100 2：不是 3 的倍数 4：不是 3 的倍数 36：3＋6 ＝ 9，是3的倍数 72：7＋2 ＝ 9，是3的倍数 100：1＋0＋0 ＝ 1，不是3的倍数； 这些数中是5的倍数的是100，既是3的倍数又是2的倍数的数是36、72。 4． 八 20 【分析】折扣表示现价是原价的十分之几或百分之几十，根据：折扣＝现价÷原价×100%。已知原价500元，现价400元，把数据代入计算即可得出折扣。把原价看作单位“1”，用“1”减去折扣即可得出现价比原价便宜了百分之多少。 【详解】400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 把原价看作单位“1”。 1－80% ＝100%－80% ＝20% 一件500元的羽绒服，打折后是400元，这是打八折，比原价便宜了20%。 5． 菜籽 40 【分析】先根据“出油率＝榨出的油的质量÷原料的质量×100%”算出两种原料的出油率，再比较大小。 【详解】14÷40×100% ＝0.35×100% ＝35% 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 40%＞35% 所以菜籽的出油率更高。 6．∶2＝4∶12 【分析】先明确最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算两个内项的积，再用积除以已知的外项，求出另一个外项，最后写出符合要求的比例。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。两个内项的积：2×4＝8 另一个外项：8÷＝8×＝12 根据比例的基本性质，可写出比例：∶2＝4∶12（答案不唯一） 7．471 【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出答案。 【详解】圆柱底面周长＝（cm） 底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为： ＝471（立方厘米） 【点睛】主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。 8． 275 5275 【分析】这是一道银行存款利息问题，解题的核心公式是：利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。 【详解】利息：5000×2.75%×2 ＝5000×0.0275×2 ＝137.5×2 ＝275（元） 到期一共能取回：5000＋275＝5275（元） 9． 红 2 白 【分析】①盒子中哪种球的个数比较多，从中任意摸出一个球，则哪种球被摸出的可能性较大； ②要使两种球摸到的可能性相等，那么红球的个数等于白球的个数，由此即可填空。 【详解】①5＞3，红球个数＞白球个数，则从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大； ②盒子里有5个红球和3个白球，为了使得两种球个数相等，5－3＝2（个），需要再放入2个白球。 10．5 【分析】根据题目要求运用抽屉原理，单词“scissors”共有7个字母包含4个“S”和3个不同字母（c、i、o、r），为确保抽到2个不同字母，需考虑最坏情况即先抽完所有重复的“S”字母（4个），此时再抽1个必定是其他字母，因此最少需要抽取5个字母才能保证有2个不同字母。 【详解】至少要抽取5个字母才能保证抽到2个不同的字母。 11． 113.04 56.52 【分析】（1）圆柱的侧面积＝2πrh，据此列式计算； （2）圆锥的体积＝πr2h，分析题目，圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，据此列式计算。 【详解】2×3×3.14×6 ＝6×3.14×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 32×3.14×6× ＝9×3.14×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，它的侧面积是113.04cm2；和它等底等高的圆锥的体积是56.52cm3。 12． 5 13 4n＋1/1＋4n 【分析】正方体有6个面，看图可知，1个小正方体有5个面露在外面，5＝1×4＋1；3个小正方体有13个面露在外面，13＝3×4＋1……由此可知，露在外面的面的数量＝几个小正方体就用几×4＋1。 【详解】1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（个） n×4＋1＝（4n＋1）个 1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体有13个面露在外面，n个小正方体有（4n＋1）个面露在外面。 13．B 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察这个长方形，先选取了整个长方形的，又从中选取了，即的，表示乘法算式，据此选择。 【详解】根据分析，这个算式是。 故答案为：B 14．C 【分析】结束时刻＝开始时刻＋经过时间。由题意得，林阿姨8：05到公交站等8路车，她用小程序看到8路车预计12分钟后到，直接用8：05加上12分钟即可算出8路车预计到站的时刻。 【详解】8：05＋12分钟＝8：17，即8路车预计8：17到站。 故答案为：C 15．A 【分析】两变量比值固定，即成正比例；两变量乘积固定，即成反比例。据此将每个选项变形为y与x的关系式，判断是否满足正比例或反比例，若两者均不满足则不成比例。 【详解】A．关系式中，x与y是加法关系，无法转化为“比值一定”或“乘积一定”的形式，不符合正比例（比值一定）和反比例（乘积一定）的定义，故x与y不成比例。 B．关系式5x＝6y，可变形为＝，比值固定，符合正比例关系，x与y成正比例。 C．关系式4÷x＝y可变形为xy＝4，乘积4固定，符合反比例关系，x与y成反比例。 D关系式两边同时除以x，可变形为＝3，比值3固定，符合正比例关系，x与y成正比例。 x与y不成比例关系的是。 16．A 【分析】将工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作加工需要的天数。 【详解】张师傅的工作效率： 李师傅的工作效率： （天） 求两人合作加工需要的天数，列式正确的是。 故答案为：A 17．C 【分析】根据题意，移动套餐总量等于已知数量加上剩余数量；也可以用剩余数量除以剩余流量占套餐总量的75%；还可以先求出已使用数量占总数量的分率，再列除法算式2.5÷（1－75%）求出总量。据此解答。 【详解】A．已使用数量加上剩余数量就是套餐总量，原题干列式正确； B．已知剩余的7.5GB占套餐总量的75%，列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确； C．不是已使用流量占总流量的分率，原题干列式错误； D．已知已使用的2.5GB占套餐总量的（1－75%），列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确。 故答案为：C 18．A 【分析】一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则原来的底面半径乘3，即是现在圆柱的底面半径；原来圆柱的高缩小到原来的，则原来的高除以3，即是现在圆柱的高。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出原来和现在圆柱的体积，再比较，得出结论。 【详解】设原来圆柱的底面半径为1，高为3； 现在圆柱的底面半径为1×3＝3，高为3÷3＝1； 原来圆柱的体积： π×12×3 ＝π×1×3 ＝3π 现在圆柱的体积： π×32×1 ＝π×9×1 ＝9π 9π＞3π 体积与原来的比较，变大。 19．0.2；2.12；4.5；27； ；；；1.5 【解析】略 20．（1）28；（2）31；（3）；（4）100 【分析】（1）（2）根据乘法分配律简便计算：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （3）按运算顺序先算分数除法，括号内加减混合运算从左往右计算，然后算乘法最后算括号外的加法； （4）将32拆分为4×8，然后根据乘法结合律：4与0.25相结合，8与12.5相结合简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝15＋13 ＝28 （2） ＝ ＝18＋13 ＝31 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4）12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 21．；； 【分析】根据等式的性质直接解方程即可。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 22．(1)见详解 (2)×3.14×22×3 【分析】（1）先确定三角形ABC的两条直角边长度分别为3厘米和2厘米，按3∶1放大后，两条直角边变为9厘米和6厘米，再在网格中画出对应长度的直角三角形即可。 （2）三角形ABC绕AC边旋转一周会形成一个圆锥，底面半径是AB的长度2厘米，高是AC的长度3厘米，根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），据此列式解答。 【详解】（1）放大后的底：2×3＝6（厘米） 放大后的高：3×3＝9（厘米） 如图： （2）×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4×（3×） ＝3.14×4×1 ＝12.56（立方厘米） 这个立体图形的体积是12.56立方厘米。 23．6.5% 【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际投资＋比原计划节约的钱数＝原计划投资，节约的钱数÷原计划投资＝节约了百分之几。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】18÷（258＋18） ＝18÷276 ≈0.065 ＝6.5% 答：节约了6.5%。 24．甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时 【分析】根据甲乙两车的速度比是，设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。利用速度和×相遇时间＝总路程这一等量关系列出方程，求出的值，进而求出两车的速度。 【详解】解：设甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。 甲车的速度：（千米/时） 乙车的速度：（千米/时） 答：甲车的速度为105千米/时，乙车的速度为70千米/时。 25．(1) 200 15 (2)见详解 (3)400人 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢素三鲜的人数占调查总人数的33%，对应的人数是66人，求单位“1”，用除法，即可求解。再用喜欢韭菜猪肉的人数÷调查总人数×100%，求出喜欢韭菜猪肉占调查人数的百分比。 （2）把调查总人数看作单位“1”，据此分别求出喜欢豆角鸡蛋的人数、喜欢白菜猪肉的人数；再用调查总人数－喜欢素三鲜的人数－喜欢豆角鸡蛋的人数－喜欢白菜猪肉的人数－喜欢韭菜猪肉的人数，求出喜欢莲菜猪肉的人数；用喜欢莲菜猪肉的人数÷调查总人数×100%，求出喜欢莲菜猪肉人数占调查总人数的百分比，完成条形统计图和扇形统计图。 （3）先用加法，求出喜欢白菜猪肉的人数占调查总人数的百分比加上喜欢韭菜猪肉的人数占调查总人数的百分比加上喜欢莲菜猪肉的人数占调查总人数的百分比，求出喜欢猪肉的人数占调查总人数的百分比；再把今天来这家水饺店的人数看作单位“1”，用今天来这家水饺店的人数×喜欢猪肉的人数占调查总人数的百分比，即可解答。 【详解】（1）66÷33%＝200（名） 30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% （2）豆角鸡蛋：200×17%＝34（名） 白菜猪肉：200×25%＝50（名） 莲菜猪肉：200－66－30－34－50 ＝134－30－34－50 ＝104－34－50 ＝70－50 ＝20（名） 20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 如图： （3）800×（25%＋15%＋10%） ＝800×50% ＝400（人） 答：喜欢猪肉水饺的有400人。 26．180克 【分析】据题意，每100克色拉酱中，色拉油∶醋∶酱油＝60∶30∶10＝6∶3∶1,根据总质量，按比例分配即可计算出需要的色拉油的用量。 【详解】由分析可得，色拉油∶醋∶酱油＝6∶3∶1 色拉油： ＝ ＝（克） 答：要配制300克色拉酱，需要色拉油180克。 【点睛】考查按比例分配，关键是要找准各种量对应的最简整数比。 27．(1)34.08平方米 (2)65.94立方米 【分析】（1）根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值求出圆柱的侧面积，再减去门的面积，即可解答。 （2）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别求出两部分的体积，最后将两部分体积相加，求出蒙古包的内部空间大小。 【详解】（1）3.14×6×2－3.6 ＝18.84×2－3.6 ＝37.68－3.6 ＝34.08（平方米） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 （2）半径：6÷2＝3（米） 圆柱体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 圆锥体积：×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×（9×）×1 ＝3.14×3×1 ＝9.42（立方米） 56.52＋9.42＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 28．不愿意；因为图2中的蛋糕底面积更小，也就说明体积更小 【分析】只需要比较两个蛋糕的体积即可。高度相同，所以只需要比较两个蛋糕的底面积即可。先用底面直径除以2求出半径，圆的面积＝πr²求出圆柱形蛋糕的底面积；再把新蛋糕的正方形底面沿对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，高是（20÷2）厘米，底×高÷2×2得到正方形的底面积，再比较即可。 【详解】圆形蛋糕底面积： 3×（20÷2）² ＝3×10² ＝3×100 ＝300（平方厘米） 正方形蛋糕底面积： 20×（20÷2）÷2×2 ＝20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝100×2 ＝200（平方厘米） 300＞200 答：不愿意，因为图2中的蛋糕底面积更小，也就说明体积更小。 29．（1）189.86元 （2）550千米 【分析】（1）油箱一共55升，剩下，那用掉的油就是总油量的1－＝，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；算出用油量后，再乘汽油单价8.63元/升，就能得到汽油费。 （2）已知路程是220千米，到达时油箱里的油量剩下，先计算出行驶220千米用掉油的占比1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用220除以这个占比，就能得到一箱油可行驶的千米数。 【详解】（1）55×（1－）×8.63 ＝55××8.63 ＝22×8.63 ＝189.86（元） 答：这次行程汽油费花了189.86元。 （2）220÷（1－） ＝220÷ ＝220× ＝550（千米） 答：这一箱油可以行驶550千米。 学科网（北京）股份有限公司 $