山东省五岳联盟2025-2026学年高三下学期第二次联合考试中职数学试题

机密★启用前 五岳联盟（2023级）第二次联合考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 设全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若复数，则（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 4. 圆心为，且与x轴相切的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量X服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若角是第四象限角，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，四边形是梯形，，对角线与相交于点O，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 某校高一人，高二人，高三n人，为了了解学生学习的情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，是角终边上一点，则＝（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 某班组织文艺晚会，从等6个节目中任选3个排序演出，若节目至少有一个入选，且当同时入选时，不能相邻演出，则所有不同演出顺序的种数是（ ） A. 84 B. 80 C. 76 D. 72 13. 如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）． A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 14. 在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ） A. －60 B. －70 C. 60 D. 70 15. 定义运算，则函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 16. 已知向量，，且与垂直，则实数（ ） A. B. C. 5 D. 17. 已知，则＝（ ） A. B. C. D. 18. 已知抛物线上一点P到x轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 19. 已知函数是偶函数，函数()在上有最大值6，则下列关于函数在上的结论正确的是（ ） A. 最大值6 B. 最小值 C. 最小值 D. 最小值 20. 已知正方体的平面展开图如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 与是异面直线 C. 与所成的角是 D. 与互相垂直 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知等差数列的前项和为，若，则______． 22. 已知与半球等底等高的圆柱，若半球的表面积为，则这个圆柱的侧面积是___________． 23. 小李登录手机银行转账时，忘记了账户密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是中的一个数字，则小李输入一次密码能够成功登录手机银行账户的概率是______． 24. 已知函数的部分图像如图所示，则该函数的周期是______． 25. 已知双曲线的左焦点，经过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率是______． 三、解答题（本大题5个小题，共40分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26. 已知二次函数的图像经过点． （1）求函数的解析式； （2）若，求x的取值集合． 27. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以正方形ABCD的对角线的一半作为边长构成第一个新正方形，再取新正方形对角线的一半作为边长构成第二个新正方形，依此进行下去，直至构成第n个新正方形，这n个新构成的正方形的面积依次记作．求： （1）的值； （2）新构成的前10个正方形的面积和． 28. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，求： （1）边a的值； （2）的值． 29. 如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，，E为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求点E到平面的距离． 30. 已知椭圆的离心率，焦距为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线l与椭圆交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程． 机密★启用前 五岳联盟（2023级）第二次联合考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】35 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题5个小题，共40分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $