第五单元《解决问题》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦《图形的运动（三）》综合实践，以用七巧板拼组鱼图为任务，巩固平移、旋转等图形运动知识。课堂导入先复习平移、旋转、轴对称特点，再认识七巧板组成，搭建新旧知识联系，形成学习支架。 此资料特色在于将抽象图形运动融入趣味操作，通过“观察—操作—描述—交流”发展空间观念（数学眼光），鼓励多种拼法培养推理意识（数学思维），描述运动过程强化数学语言表达。如自主设计图案、小组合作拼主题图，提升学生空间想象与创新意识，为教师提供分层教学与实践活动方案。

《解决问题——用七巧板拼组鱼图》教学设计 一、学习内容与学情分析 1. 教材分析 本课是人教版小学数学五年级下册第五单元《图形的运动（三）》中的综合实践课。教材通过“用七巧板拼组鱼图”这一具体任务，引导学生在方格纸上运用平移、旋转等图形运动方式，将七巧板拼成指定图案。教材呈现了两种解题思路：一是先动手拼组，再逆向思考每块板的运动方式；二是直接在鱼图上分解，确定每块板的位置后再描述运动过程。本课旨在加深学生对平移、旋转、轴对称等图形变换的理解，发展空间观念和几何直观。教学重点在于能正确描述每块七巧板通过怎样的平移和旋转运动到达鱼图中的对应位置。 2. 学情分析 五年级学生已经学习了平移、轴对称、旋转的基本概念和性质，能在方格纸上进行简单的图形运动操作。他们对七巧板有初步了解，但可能缺乏系统的图形分解与运动描述能力。部分学生在描述运动过程时容易出现顺序混乱、方向不清、距离不准等问题。教学中应注重动手操作与语言表达相结合，鼓励学生尝试多种拼组方案，体会解决问题策略的多样性。 二、学习目标 （一）知识与技能 1. 能运用平移、旋转等图形运动方式，用七巧板在方格纸上拼组出给定的鱼图。 2. 能准确说出每块七巧板是怎样通过平移和旋转到达鱼图中相应位置的。 （二）过程与方法 1. 经历“观察—操作—描述—交流”的探究过程，发展空间想象能力和有序思考的习惯。 2. 学会从整体到局部分解图案，或通过尝试拼组反向分析运动方式，体会解决问题策略的多样性。 （三）情感态度与价值观 1. 在图形拼组活动中欣赏数学的美，感受图形运动在生活中的应用，增强学习兴趣。 2. 培养合作交流、认真操作、有条理表达的学习习惯。 三、教学重难点 教学重点：能正确用七巧板拼组鱼图，并描述每块板的平移或旋转过程。 教学难点：能灵活运用多种变换方式（平移、旋转或组合）描述同一块板的运动路径，体会方法的不唯一性。 四、教学实施 任务一：复习旧知，认识七巧板 1. 复习图形运动 教师出示一组图片（平移、轴对称、旋转），引导学生回顾三种运动的特点。提问：“你能说说它们各自是怎样变化的吗？” 2. 认识七巧板 教师介绍七巧板的来历和组成：七巧板由七块板组成，包括5个等腰直角三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、1个正方形和1个平行四边形。引导学生观察每块板的形状特点。 3. 揭示课题 教师：“今天我们就用七巧板来玩一个有趣的游戏——拼鱼图，并用我们学过的平移、旋转知识来解释每块板是怎样运动的。”（板书课题） 任务二：动手操作，探究拼法 1. 理解题意 出示教材例4情境图（鱼图轮廓及七巧板原始位置），提问：“你能用这七块板拼出这条小鱼吗？拼完后还要说清楚每块板是怎样运动过来的。” 2. 自主探究 学生以小组为单位动手操作，教师提示：可以先在鱼图上标出每块板可能的位置，再移动七巧板进行验证。鼓励学生尝试不同的拼法。 3. 组织交流 展示标有序号的鱼图，学生汇报每块板的运动方式（示例，方法不唯一）： 板1和板2：先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移1格，再向右平移9格。 板3：先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移11格。 板4：先向下平移2格，再向右平移11格。 板5：先绕直角顶点顺时针旋转90°，向下平移2格，再向右平移9格。 板6：先绕右边锐角顶点逆时针旋转90°，向上平移2格，再向右平移9格。 板7：先绕直角顶点逆时针旋转90°，向下平移6格，再向右平移11格。 教师引导学生补充不同的运动方式，体会答案的不唯一性。 4. 方法小结 教师总结：一个图形可以通过一种或多种变换方式得到，在描述时要说清楚运动的方向、距离和旋转的角度与方向。 任务三：巩固练习，学以致用 1. 基础练习（模仿性） 完成教材P88练习二十二第1~3题，学生独立在方格纸上完成图形的平移或旋转，同桌互相检查并描述运动过程。 2. 变式练习（迁移性） 教师出示另一幅由七巧板拼成的简单图案（如小房子、小鸭子），学生尝试用七巧板拼组并描述每块板的运动。 3. 拓展练习（开放性） 学生自主设计一个简单的七巧板图案，与同桌交换拼图任务，并互相描述运动过程。 任务四：全课总结，提升认识 1. 学生自主总结 教师提问：“今天你是用什么方法解决拼图问题的？在描述图形的运动时要注意什么？” 2. 教师提升总结 教师结合板书回顾解决问题的步骤：阅读理解（明确要求）、分析解答（确定每块板的位置和运动方式）、回顾反思（检验并尝试不同方法）。强调平移和旋转在图形拼组中的重要作用。 3. 布置作业（见作业设计） 五、板书设计 解决问题——用七巧板拼组鱼图 一、阅读理解 二、分析解答 三、回顾反思 平移：方向 + 距离 旋转：中心点 + 方向 + 角度 示例： 板1：绕直角顶点顺时针旋转90° → 向下平移1格 → 向右平移9格 板7：绕直角顶点逆时针旋转90° → 向下平移6格 → 向右平移11格 方法不唯一 六、作业设计 （一）基础题（必做） 1. 用七巧板拼出教材中的小鱼图案，向家长或同桌说出其中任意三块板的平移或旋转过程。 2. 在方格纸上画出将一个三角形先向右平移4格，再绕某个顶点顺时针旋转90°后的图形。 （二）提高题（选做） 1. 尝试用七巧板拼出一个不同形状的小鱼（可改变尾巴或鱼鳍位置），写出你的拼组方案。 2. 板6除了书上的运动方式，你还能用其他方式得到相同的位置吗？请描述出来。 （三）拓展题（挑战） 1. 不用七巧板实物，只凭想象，在脑子里将七巧板的每一块运动到鱼图中，画出每块板最终的位置并标出序号。 2. 设计一个由七巧板拼成的自己喜欢的图案，并在方格纸上画出运动过程（从原始位置到最终位置）。 （四）实践性作业（小组合作） 小组合作，用七巧板拼出一个有主题的图案（如“海底世界”“小动物的家”），在班级展示并派代表讲解每块板的运动方式。 七、“教学评一致”达成性反思 1. 目标达成情况分析 （1）本课教学目标明确，活动设计层层递进。绝大多数学生能够： 用七巧板正确拼出鱼图； 描述出每块板的基本平移或旋转过程； 体会到解决问题策略的多样性。 （2）少数学生在描述运动时对旋转的中心点、方向和角度表达不够准确，需在后续练习中加强。 2. 教学实施亮点 以七巧板为载体，将抽象的图形运动知识融入趣味操作，激发学生兴趣。 注重动手与表达结合，先操作再描述，符合学生认知规律。 鼓励多种拼法，培养开放思维和创新能力。 3. 存在问题与改进方向 部分学生操作时缺乏条理，容易遗漏某块板。教师可提供“运动记录表”引导学生按顺序操作和记录。 小组合作中个别学生参与度不高，后续可明确分工（如一人操作、一人记录、一人汇报）。 4. 后续教学建议 下一课时可继续运用平移、旋转知识进行更复杂的图案设计，或结合轴对称进行综合创作。同时鼓励学生在生活中观察并记录图形运动的现象，增强数学应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $