第七章 万有引力与宇宙航行 单元检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为高中物理“万有引力与宇宙航行”单元检测卷，以科技前沿（如量子卫星、天问三号）和社会热点（《流浪地球》）为情境，覆盖开普勒定律、万有引力定律等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|开普勒定律、万有引力定律应用、天体运动参量比较|结合北斗导航卫星等真实情境，区分单选（基础）与多选（综合分析）| |实验题|2题/14分|卡文迪什扭秤实验、行星质量半径测量|突出微小量放大法，衔接理论与实验操作| |解答题|3题/40分|嫦娥一号绕月运动、火星探测器发射时机、卫星通信时间计算|以天问三号等航天任务为背景，综合应用圆周运动与万有引力规律，考查模型建构与科学推理能力|

第七章 万有引力与宇宙航行 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．关于天体运动的认识，下列说法正确的是（　　） A．行星绕太阳的运行轨道大多数是圆形 B．月球绕地球的运动遵循开普勒行星运动定律 C．所有行星绕太阳的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．相同时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 2．下列说法正确的是（　　） A．开普勒研究了行星运动得出了开普勒定律，并发现了万有引力定律 B．开普勒利用扭秤实验测出了引力常量G的大小 C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等 D．由可知，当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大 3．下列说法正确的是（　　） A．万有引力常量的大小是由牛顿测出来的 B．万有引力定律只适用于天体之间 C．行星绕太阳运动的轨道不一定是椭圆 D．海王星被称为“笔尖下发现的行星” 4．我国发射的地球量子卫星和同步卫星都位于赤道平面上，如图所示。关于同步卫星和量子卫星，下列说法正确的是（　　） A．同步卫星运行的线速度大于量子卫星运行的线速度 B．同步卫星运行的加速度大于量子卫星运行的加速度 C．同步卫星运行的角速度大于量子卫星运行的角速度 D．同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期 5．下列有关物理史实说法中不正确的是（　　） A．牛顿在开普勒研究的行星运动规律基础上提出了万有引力定律 B．卡文迪什通过实验准确地测出了引力常量G的数值，被称为“称量地球的质量”第一人 C．海王星——人们称其为“笔尖下发现的行星” D．爱因斯坦提出的相对论否定了牛顿力学理论 6．某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星，则此卫星的（    ） A．线速度大于第一宇宙速度 B．周期大于月球绕地球运行的周期 C．角速度大于月球绕地球运行的角速度 D．向心加速度大于地面的重力加速度 7．太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上（如图甲），两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上（如图乙），并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。若两种系统的运动周期相同，则（　　） A． B． C． D． 8．电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 9．人类一直对浩瀚的宇宙充满兴趣，假设人类对一颗类地行星进行探索，测得该行星的半径为R，用同一测力计测得质量为m的钩码在“赤道”和“北极”的重力大小分别为和；该行星可视为均质球体，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的有（　　） A． > B．该行星的质量为 C．该行星的自转周期为 D．该行星的第一宇宙速度为 10．我国十五五规划将建设低轨卫星互联网列为重点工程。该工程中的国网星座采用500千米以下极低轨与1145千米近地轨的双层架构，兼顾低时延与广覆盖需求。如图，P、Q分别为极低轨和近地轨上的两颗卫星，均以地心为圆心做匀速圆周运动。在两卫星运行过程中，PQ连线和OQ连线的夹角最大值为，则（　　） A．卫星P的加速度大于卫星Q B．P、Q两卫星与点连线在一段时间内扫过的面积相等 C．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 D．P、Q两卫星做圆周运动的周期之比为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量。 (1)在下图所示的几个实验中，与卡文迪什扭秤实验中测量微小量的思想方法最相近的是（    ） A． B． C． (2)实验时，把两个质量均为的大球放在图中所示的位置，它们跟小球的距离相等，都为。由于受到的吸引，T形架发生转动，使石英丝发生扭转，根据石英丝的扭转角度，就可以求得一侧与的引力，由此计算出万有引力常量______（用、、、表示）。 (3)已知地球表面附近的重力加速度和地球半径，一旦测得引力常量，就可以算出地球的质量______（用、、表示，忽略地球自转） 12．（8分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．弹簧测力计一个                 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套）         D．质量为m的物体 为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力常量为G）。 (1)绕行时测量所用的仪器为_________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________（填名称及符号） (2)着陆后用仪器测出物体重力F，物体的质量为m，则该行星质量M=____________，星球半径R=____________ 三、解答题 13．（10分）“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星的轨道半径为，做匀速圆周运动的周期为。已知月球半径为，引力常量为G。求： (1)月球的质量M。 (2)月球表面的重力加速度。 14．（14分）天问三号任务计划在2028年前后实施两次发射任务，分别完成火星着陆与样品返回。如图所示，地球和火星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳运行，轨道均可视为圆轨道，轨道半径分别为和，地球的公转周期为，地球表面的重力加速度大小为。已知地球与火星的质量之比为、半径之比为，引力常量为。不考虑地球和火星自转的影响。 (1)求太阳的质量； (2)求火星表面的重力加速度大小； (3)考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 15．（16分）有两颗人造地球卫星A和B。A是同步卫星，它的轨道半径是h。B是一颗普通卫星，它的轨道半径是r，已知r小于h。两颗卫星的轨道平面共面，它们运转方向和地球自转方向一致。已知地球的自转周期是T，地球的半径是R。求： (1)B卫星的周期； (2)A卫星和B卫星不能直接通信的最长时间（电磁信号传输时间不计）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D C A AC CD AC 1．B 【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，并非大多数为圆形，故A错误； B．开普勒行星运动定律适用于所有环绕天体绕中心天体的运动，月球绕地球的运动也遵循该定律，故B正确； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值为定值，故C错误； D．开普勒第二定律只适用于同一环绕天体，火星和地球是不同行星，相同时间内二者与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．开普勒研究行星运动得出了开普勒三大定律，万有引力定律是牛顿发现的，故A错误； B．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量G的大小，故B错误； C．根据开普勒第二定律，同一行星绕太阳运动时，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，火星是绕太阳运行的行星，符合该规律，故C正确； D．万有引力公式仅适用于质点间的引力计算，当r趋近于零时，物体不能被视为质点，该公式不再适用，无法得出万有引力趋于无穷大的结论，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的，牛顿仅提出了万有引力定律，并未测出引力常量，故A错误； B．万有引力定律是普适定律，适用于自然界中任意两个有质量的物体之间，并非仅适用于天体，故B错误； C．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道一定是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误； D．海王星是科学家先通过万有引力定律计算出其运行轨道和位置，再通过观测发现的，因此被称为“笔尖下发现的行星”，故D正确。 故选D。 【点睛】 4．D 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 由题图可知，量子卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，即 由可知，轨道半径越小，线速度越大，所以同步卫星运行的线速度小于量子卫星运行的线速度，故A错误； B．由可知，轨道半径越小，加速度越大，所以同步卫星运行的加速度小于量子卫星运行的加速度，故B错误； C．由可知，轨道半径越小，角速度越大，所以同步卫星运行的角速度小于量子卫星运行的角速度，故C错误； D．由可知，轨道半径越小，周期越小，所以同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．牛顿在开普勒研究得出的行星运动规律基础上，结合牛顿运动定律推导提出了万有引力定律，故A正确； B．在地面上的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，有 可知地球的质量 卡文迪什通过扭秤实验首次准确测出了引力常量G的数值，因此可以利用上式求得地球的质量，因此被称为“称量地球的质量”第一人，故B正确； C．海王星是科学家先通过万有引力定律计算出它的运行轨道和预计出现位置，再通过观测发现的，因此被称为“笔尖下发现的行星”，故C正确； D．爱因斯坦提出的相对论没有否定牛顿力学理论，牛顿力学是相对论在宏观、低速、弱引力场景下的近似特例，相对论是对牛顿力学适用范围的拓展和完善，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 6．C 【详解】A．第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，而此卫星轨道半径更大，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．地球静止轨道卫星周期为，而月球绕地球运行周期约为天，则地球静止轨道卫星周期小于月球绕地球运行的周期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得，此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的角速度，故C正确； D．在地球表面近似有 根据万有引力提供向心力 可得 而卫星做圆周运动的半径大于地球的半径，则向心加速度小于地面的重力加速度，故D错误。 故选C。 7．A 【详解】对甲图 对乙图 联立解得 故选A。 8．AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 9．CD 【详解】ABC．设该行星的自转周期为，在该行星（设质量为M）表面处，质量为m的钩码与行星之间的万有引力为 在“赤道”和“北极”有， 联立三式可得，，，故C正确，AB错误； D．根据， 可求得该行星第一宇宙速度，故D正确。 故选CD。 10．AC 【详解】A．根据牛顿第二定律及万有引力有 解得，由，则卫星P的加速度大于卫星Q，故A正确； B C D．根据几何关系有，由开普勒第三定律 解得，即 t时间内卫星与地心连线扫过的面积 解得，故BD错误、C正确。 故选AC。 11．(1)C (2) (3) 【详解】（1）A．探究加速度与力、质量的关系，采用控制变量法，故A错误； B．研究力的合成的规律，采用等效替代法，故B错误； C．观察桌面的形变，利用光的反射将微小形变放大，采用微小量放大法，故C正确。 故选C。 （2）根据万有引力定律公式 变形可得 （3）在地球表面附近，忽略地球自转，物体受到的重力等于万有引力，设物体质量为，则有 解得 12．(1) B 周期T (2) 【详解】（1）[1][2]绕行时需要测量绕行的周期T，则所用的仪器为精确秒表。 故选B。 （2）[1][2]设该行星表面重力加速度为，则有 设行星的半径为，根据物体在行星表面受到的万有引力等于重力，可得 宇宙飞船在行星表面的圆形轨道上绕星球转动，根据万有引力提供向心力可得 联立解得行星的质量为 星球的半径为 13．(1) (2) 【详解】（1）卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得月球的质量 （2）在月球表面有 联立解得月球表面的重力加速度 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）设太阳质量为，地球质量为，太阳对地球的引力提供地球圆周运动的向心力，满足 解得太阳质量 （2）不考虑天体自转，天体表面物体的重力等于万有引力。设地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，由题意可知，火星的质量为，火星的半径为；对地球表面质量为的物体，有 同理，对火星表面质量为的物体，有 两式联立得 （3）根据开普勒第三定律可知地球与火星绕太阳运动的周期满足 解得 则地球与火星再次出现最佳发射时机时，地球比火星多转一周，因此相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔满足 代入火星公转，解得 15．(1) (2) 【详解】（1）设B卫星的周期是，由万有引力定律可得， 解得 （2）设A和B卫星不能直接通信的最长时间是t，A卫星转过的角度是，B卫星转过的角度是，那么， 如图 两颗卫星不能直接通信是指它在图中的B点和点之间，内圆是指地球的赤道，由几何关系得 B卫星因为轨道半径小，运行得要比A卫星快，有如下关系 解方程得 答案第1页，共2页 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