期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以真实生活与文化情境为载体，通过梯度化问题设计考查小数运算、三角形性质等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形分类、小数乘法估算|结合促销降价比较（如商品降价最多选项），考查数感与应用意识| |填空题|10题20分|单位换算、三角形三边关系|融入李白诗句单位换算（如“三千尺”高度计算），体现文化传承与量感| |判断题|6题12分|小数点移动、梯形判定|通过平行四边形与三角形组合图形判断梯形，发展几何直观| |计算题|3题26分|小数口算、简算|设计0.125×32×2.5简算题，强化运算能力与推理意识| |解答题|6题30分|实际问题解决|以石头饼优惠计算（满减与降价结合）、新能源汽车里程捐款等情境，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将三角形按边的特点分类，下面正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．促销活动进行中！以下商品在促销中降价最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．算式“3.☐8×☐.7”的正确结果可能是（    ）。 A．3.452 B．8.586 C．14.36 D．115.56 4．超市里，电子秤显示一盒车厘子的价格是21.70元。同学们用不同方法表示这个数，其中正确的是（    ）。 A．2×10＋1×1＋70×0.01 B． C． D． 5．如图，小乐用两种方法计算“2.3×1.4”，竖式中框起来的数表示的是图形中（    ）的部分。 A．①＋② B．①＋③ C．②＋④ D．①＋④ 6．在计算一块长0.3米、宽0.2米的长方形瓷砖的面积时，同学们有以下四种不同的方法。这些方法中，正确的有（    ）。 ①0.3米＝3分米 0.2米＝2分米 3×2＝6（分米²） 6分米²＝ ②面积是6个小格，每个小格是0.01米²，6个小格就是…… ③0.3×0.2 ＝0.3×2÷10 ＝0.6÷10 ＝ ④0.3×10＝3 0.2×10＝2 2×3＝6 6÷10＝ A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上适当的单位名称使等式成立。 16( )＝1.6( )    8.9( )＝8900( )    125( )＝1.25( ) 8．唐代“诗仙”李白在《望庐山瀑布》中写下“飞流直下三千尺”。若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是( )米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是( )米。 9．朵朵用细木条制作一个等腰三角形小挂饰的边框，她选用了两根长8分米的木条，那么第三根木条最长是( )分米（取整分米数）；如果她把第三根也换成8分米长的木条，这就摆成了一个( )三角形（按边分），它的每个内角都是( )°。 10．小霞在游乐园游玩时乘坐了摩天轮，人所在座舱的高度和时间关系如图： (1)小霞所在座舱的第一个起落过程中，( )分—( )分高度在升高，( )分—( )分高度在降低。 (2)小霞玩了36分，摩天轮转了( )圈。 11．马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行( )千米，合( )米。 12．小奇准备参加“地理知识知多少”抢答赛，他查阅到以下资料。阅读资料，填一填。 资料：雅鲁藏布大峡谷位于中国西藏自治区，是世界上最深的峡谷，其平均深度为2.268千米，最深处达6.009千米，堪称地球上最后的秘境。 (1)2.268中，“6”在( )位上，表示6个( )。 (2)雅鲁藏布大峡谷最深处达( )千米( )米。 (3)小奇说：“去掉小数点后面的0，小数的大小不变，所以6.009也可以写成6.9。”小奇的说法( )。（填“对”或“不对”） 13．新能源共享汽车公司设置了“里程攒爱心”活动，奖励规则如图。王叔叔每天上、下班都开这家公司的新能源共享汽车，他家到公司的距离是3.76千米。王叔叔5天行驶的里程是( )千米，按照奖励规则，他这5天一共能捐款( )元。 每日行驶里程 爱心捐款奖励 5km及以下 0.35元/天 超过5km，不超过8km 0.54元/天 8km以上 0.78元/天 14．把9个0.1和26个0.01合起来是( )；比4.06多( )的数是16。 15．小红参加了一个风筝制作挑战赛，她决定制作一个三角形的风筝，已经做好的两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的长度范围，即必须小于( )米且大于( )米。（取一位小数） 16．在里填上适当的分数或小数。 三、判断题（12分） 17．把16.5的小数点向右移动一位，得到的数是原来的10倍。( ) 18．记录某地2020年新冠肺炎新增确诊病例趋势用折线统计图比较合适。( ) 19．0.07和0.70的大小相等。( ) 20．将一个平行四边形和一个三角形按如图方式放置，阴影部分是一个梯形。( ) 21．。( ) 22．两个三角形可以拼成一个长方形。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 2.4×5＝    0.56×100＝    7.3×0.1＝    0.05×0.8＝ 0×8.69＝    7.58－5＝    3÷100＝    2.8÷100×1000＝ 24．用竖式计算。 61.9＋15.01＝    58.37－23.7＝ 3.5×0.24＝     2.7×420＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×2.5    2.6＋1.4×4.1 8.2×0.72＋0.72×1.8    18.57－（8.57＋2.13） 五、解答题（30分） 26．汗水见证劳动成果，爷爷种的萝卜丰收啦！一共收获了30.2千克萝卜，每筐装6.3千克，装满了4筐，还剩下多少千克？ 27．“节能环保，人人有责”。西安某小学的学生3月份节约用水82吨，4月份节约用水118吨，每吨的水费是3.75元。这两个月共节约水费多少元？ 28．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？ 29．清明祭扫烈士墓园，同学们用鲜花致敬。一束菊花12.5元，一束康乃馨9.8元，四一班要买4束菊花和2束康乃馨，一共需要花多少元？ 30．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 31．王老师买了12个羽毛球和一些乒乓球，共花了26.8元，其中每个羽毛球1.9元，买乒乓球用了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A A C 1．B 【分析】三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 【详解】 A．按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。原图分法错误。 B．按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。图中等腰三角形是三角形的一种，等边三角形是特殊的等腰三角形。原图分法正确。 C．等腰三角形和直角三角形是按两种不同的标准分类的，不能混在一起，原图分法错误。 D．题目要求按边的特点分类，此图是按角分的特点分类，不符合题意。 2．C 【分析】用原价减去现价，分别求出每种商品降价了多少钱，再进行比较即可。 【详解】A．46.8－39.9＝6.9（元） B．28.5－24.99＝3.51（元） C．59－49.8＝9.2（元） D．37.55－32.9＝4.65（元） 9.2＞6.9＞4.65＞3.51，降价最多的是C。 3．B 【分析】根据小数乘法的计算方法，把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。因为8×7＝56，可知“3.☐8×☐.7”的积的末位数字是6；两个因数一共有3位小数，可知“3.☐8×☐.7”的积的小数位数是3位。据此解答。 【详解】A．3.452末位上的数字是2，不符合题意； B．8.586末位上的数字是6，有3位小数，符合题意； C．14.36的小数位数只有两位，不符合题意； D．115.56的小数位数只有两位，不符合题意。 所以，算式“3.☐8×☐.7”的正确结果可能是8.586。 4．A 【分析】根据小数的组成、直线箭头的位置、计数器数位表示及人民币的组合，逐项分析各选项是否正确表示21.70元，即可解答。 【详解】A．2×10＋1×1＋70×0.01 ＝20＋1×1＋70×0.01 ＝20＋1＋70×0.01 ＝20＋1＋0.70 ＝21＋0.70 ＝21.70 表示正确 B．直线上21和22之间被平均分成10个小格，每个小格表示0.1，箭头指向第4个小格位置，合起来是21.3，表示错误； C．计数器的个位上有2个珠子（表示2个一），十分位上有1个珠子（表示1个0.1），百分位上有7个珠子（表示7个0.01），合起来是2.17，表示错误； D．图里的钱有一张20元，一张1元，一张1角的，合起来是21.1元，表示错误。 超市里，电子秤显示一盒车厘子的价格是21.70元。同学们用不同方法表示这个数，其中正确的是2×10＋1×1＋70×0.01。 5．A 【分析】首先分析左边图形中①②③④四个部分分别表示的算式，再分析竖式中框起来的数表示的算式，对应图形即可。 【详解】左边图形中把2.3拆分为，1.4拆分为，四个部分的面积分别是：①；②；③；④； 分析竖式：计算时，第一步用1.4十分位的0.4乘2.3得到0.92（就是竖式里的92）；第二步用1.4个位的1乘2.3，得到2.3，竖式中框出的23实际代表2.3。对应图形：①＋②。 6．C 【分析】①1米＝10分米，将1米平均分成10份，每份是1分米，可以写成0.1米，0.3米即3分米，0.2米即2分米，3乘2求出以平方分米为单位的长方形瓷砖面积，再根据1平方米＝100平方分米，换算单位； ②把1平方米的正方形平均分成100个小格，每格是0.01平方米，此长方形瓷砖占6格，面积就是6个0.01，就是0.06平方米； ③0.2＝2÷10，所以0.3×0.2＝0.3×2÷10＝0.6÷10； ④长和宽同时扩大10倍，面积就扩大100倍，得到的结果应该除以100。据此选择即可。 【详解】根据分析得出： 这些方法中，正确的有①②③。 7． 厘米 分米 千米 米 平方厘米 平方分米 【分析】本题考查单位换算。 解题的关键在于明确不同单位之间的进率，根据等式两边数值的变化，判断是大单位换算成小单位，还是小单位换算成大单位，进而选择合适的单位。 常见的单位换算关系有：长度单位1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；质量单位1吨＝1000千克，1千克＝1000克；面积单位1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米等。 【详解】第一空和第二空：观察16（ ）＝1.6（ ），16与1.6相比小数点右移一位，即16是1.6的10倍，说明是小单位换算成大单位，且进率是10；可以选择长度单位，如16厘米＝1.6分米（因为1分米＝10厘米）。（答案不唯一） 第三空和第四空：观察8.9（ ）＝8900（ ），8900与8.9相比小数点右移三位，即8900是8.9的1000倍，说明是大单位换算成小单位，且进率是1000；可以选择长度单位，如8.9千米＝8900米（因为1千米＝1000米）。（答案不唯一） 第五空和第六空：观察125（ ）＝1.25（ ），125与1.25相比小数点右移两位，即125是1.25的100倍，说明是小单位换算成大单位，且进率是100；可以选择面积单位，如125平方厘米＝1.25平方分米（因为1平方分米＝100平方厘米）。（答案不唯一） 8． 0.33 990 【分析】已知1寸的长度约为0.033米，求10寸的长度，即求10 个0.033 是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。 已知1尺的长度约为0.33米，求3000尺的长度，即求3000个0.33是多少，用乘法计算。计算时，利用乘法结合律，可先将3000看作3乘1000，先计算，再将结果扩大到原来的1000倍（小数点向右移动三位）。 【详解】0.033×10＝0.33（米） 0.33×3000 ＝0.33×3×1000 ＝0.99×1000 ＝990（米） 若1寸≈0.033米，那么10寸长的距离大约是0.33米；若古代1尺≈0.33米，那么“三千尺”的高度大约是990米。 9． 15 等边 60 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三根木条最长的长度；等边三角形是指三边都相等的特殊的等腰三角形，其三个内角均为60°，据此解答即可。 【详解】8分米＋8分米＝16分米 8分米－8分米＝0分米 16分米＞第三边长度＞0分米，所以第三根木条最长是15分米（取整分米数）； 把第三根也换成8分米长的木条，那么三角形的三条边都是8分米，三边都相等‌的三角形是等边三角形，其三个内角均为60°。 10．(1) 0 6 6 12 (2)3 【分析】（1）观察折线统计图，折线往上表示高度在升高，折线往下表示高度在降低，分别找到第一个起落过程中数据点从最低处到达最高处，数据点从最高处到最低处的时间即可； （2）观察折线统计图，一个起落过程用时12分，玩的时间÷一个起落用时＝转的圈数。 【详解】（1）小霞所在座舱的第一个起落过程中，折线从0分最低3m处开始往上至6分到达最高18m处，因此0分—6分高度在升高；从6分最高18m处开始往下至12分到达最低3米处，因此6分—12分高度在降低。 （2）36÷12＝3（圈） 11． 3.403 3403 【分析】求10马赫每秒飞行的千米数：已知1马赫＝0.3403千米/秒，10马赫的速度就是10个0.3403千米/秒。单位换算：因为1千米＝1000米，所以3.403千米换算为米要乘进率1000。 【详解】0.3403×10＝3.403（千米/秒） 3.403×1000＝3403（米） 马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行3.403千米，合3403米。 12．(1) 百分 0.01 (2) 6 9 (3)不对 【分析】（1）小数点后一位是十分位，计数单位是0.1，后两位是百分位，计数单位是0.01，后三位是千分位，计数单位是0.001； （2）1千米＝1000米，千米化成米，要乘1000，小数点向右移动三位； （3）小数的性质是：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。 【详解】（1）2.268中6在百分位，表示6个0.01； （2）6.009千米＝6千米＋0.009千米＝6千米＋（0.009×1000）米＝6千米＋9米； （3）6.009中小数点后面的0不在末尾，去掉小数点后面的0后变成6.9，小数大小改变，所以小奇的说法不对。 13． 37.6 2.7 【分析】由题意可知：王叔叔每天上、下班都开这家公司的新能源共享汽车，他家到公司的距离是3.76千米。王叔叔5天行驶的里程是：他家到公司的距离×2，先算出王叔叔一天行驶的里程，再×5，算出王叔叔五天行驶的里程；由题中表格可知：超过5千米，不超过8千米，每天爱心捐款0.54元再×5就算出他这5天一共能捐款的钱数。 【详解】3.76×2×5＝7.52×5＝37.6（千米） 3.76×2＝7.52（千米） 5＜7.52＜8， 所以王叔叔每天爱心捐款0.54元，他这5天一共能捐款：0.54×5＝2.7（元）。 14． 1.16 11.94 【分析】根据小数的意义，9个0.1是0.9，26个0.01是0.26，求和即可；用16减去4.06，据此求值即可。 【详解】0.9＋0.26＝1.16， 16－4.06＝11.94 所以把9个0.1和26个0.01合起来是1.16；比4.06多11.94的数是16。 15． 3.5 0.5 【分析】根据三角形三边关系：三角形第三边的长度一定小于另外两边的和，大于另外两边的差。 【详解】已知两条边长为1.5米和2米，计算得：两边之和＝1.5＋2＝3.5米，因此第三边要小于3.5米； 两边之差＝2－1.5＝0.5米，因此第三边要大于0.5米，即必须小于3.5米且大于0.5米。 16．；1.8；2.4 【分析】观察数轴可得，0到1之间，1到2之间， 2到3之间都平均分成10个小格，因此1个小格代表，用小数表示为：0.1；第一个空要填分数：箭头在0到1之间第7个小格，即； 第二个空要填小数：箭头在1到2之间第8个小格，即1.8； 第三个空要填小数：箭头在2右侧第4个小格，即2.4。 【详解】 17． √ 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。以此判断即可。 【详解】16.5×10＝165 把16.5的小数点向右移动一位，得到的数是165。是原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；折线统计图通过连接数据点形成的折线，能直观反映数据的变化趋势。 【详解】2020年新冠肺炎新增确诊病例是按时间顺序记录的数据，目的是观察其增减趋势，因此使用折线统计图比较合适。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。0.07的十分位是0，0.70的十分位是7，数值不同，因此大小不相等。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但0.07中的“0”不在末尾，不能去掉。 【详解】比较0.07和0.70的大小： 先看整数部分，0.07和0.70的整数部分都是0，相同； 再看十分位，0.07的十分位上是0，0.70的十分位上是7； 因为0＜7，所以0.07＜0.70。 综上所述，0.07和0.70的大小不相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】本题核心考查梯形的定义——“只有一组对边平行的四边形”。先明确梯形的判定标准，再分析阴影图形的边数与对边平行性，最后对比定义得出结论。关键在于准确识别阴影部分对边的平行关系，结合平行四边形“对边平行”的性质推导。 【详解】梯形是“只有一组对边平行的四边形”，需同时满足“四边形”和“仅一组对边平行”两个条件。阴影部分由4条线段围成，是四边形。阴影部分的上、下边分别平行于平行四边形的上、下底（平行四边形对边平行），因此上、下边互相平行；而左、右斜边是三角形的两条边（非平行边），故不平行。阴影部分是四边形，且仅上、下边一组对边平行，符合梯形定义。因此题目中“阴影部分是一个梯形”的说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】解答这道题需要通过代入不同数值、结合和来验证这个结论是否正确。通过四种情况进行计算验证。等于0，大于0小于2，等于2，大于2。据此解答。 【详解】根据分析： 等于0时： ，，所以。 大于0小于2时，取： ，，所以。 等于2时： ，，所以。 大于2时，取： ，，所以 综上，并非对所有成立，因此陈述错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据长方形的特征，四个角都是直角。若用三角形拼成长方形，必须是两个完全一样的直角三角形。题干中未说明三角形是否完全一样以及是否为直角三角形。 【详解】只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。题干中只说了“两个三角形”，没有说明这两个三角形是否完全一样，也没有说明是否是直角三角形。因为任意两个三角形不一定能拼成一个长方形。原题说法错误。 故答案为：× 23．12； 56；  0.73； 0.04 0； 2.58； 0.03； 28 【解析】略 24．76.91；34.67； 0.84；1134 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐； 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 【详解】61.9＋15.01＝76.91 58.37－23.7＝34.67                  3.5×0.24＝0.84         2.7×420＝1134             25．10；8.34； 7.2；7.87 【分析】（1）把32拆成8×4，利用乘法结合律简算。 （2）按四则运算顺序，先算乘法，再算加法。 （3）逆用乘法分配律提取公因数0.72简算。 （4）利用减法的性质，进行简算。 【详解】0.125×32×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 2.6＋1.4×4.1 ＝2.6＋5.74 ＝8.34 8.2×0.72＋0.72×1.8 ＝（8.2＋1.8）×0.72 ＝10×0.72 ＝7.2 18.57－（8.57＋2.13） ＝18.57－8.57－2.13 ＝10－2.13 ＝7.87 26． 5千克 【分析】剩下的质量＝总质量－已装筐的质量。其中已装筐的质量需要通过乘法计算，即每筐质量乘筐数，列式计算即可。 【详解】 （千克） 答：还剩下5千克。 27．750元 【分析】总价＝单价×数量，要求两个月共节约的水费，可以先求出两个月一共节约用水的吨数，再乘每吨水的水费。用3月份节约82吨与4月份节约118吨相加，先计算两个月节约用水的总吨数，再乘3.75，计算出共节约水费。 【详解】（82＋118）×3.75 ＝200×3.75 ＝750（元） 答：这两个月共节约水费750元。 28．32.16元 【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。 【详解】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。 2.4×（16.8－1.9） ＝2.4×14.9 ＝35.76（元） 35.76－3.6＝32.16（元） 答：实际需要付款32.16元。 29． 69.6元 【分析】依据“总价＝单价×数量”，先分别计算出买4束菊花和2束康乃馨各自的总价，再将两部分钱数相加，即可求出一共需要花的钱数。 【详解】12.5×4＋9.8×2 ＝50＋19.6 ＝69.6（元） 答：一共需要花69.6元。 30．143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 31．买乒乓球用了4元。 【分析】先利用“总价＝单价×数量”求出羽毛球的总价，再从总花费中减去羽毛球的总价，求出买乒乓球用的钱数。 【详解】26.8－1.9×12 ＝26.8－22.8 ＝4（元） 答：买乒乓球用了4元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $