精品解析：江苏苏州市相城区实验小学2025-2026学年苏教版四年级下学期阶段性学习反馈数学试卷

**基本信息** 四年级期中数学卷以机器人产业园产值、纳米单位换算、算筹文化等真实情境为载体，通过分层设计考查运算能力、推理意识及模型应用，适配期中阶段学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/28分|直接写得数、混合运算、竖式评分|竖式评分题结合评分标准考查运算规范（运算能力）| |填空题|8题/15分|大数读写、积的位数、运算规律|机器人产值题考查数的读写与近似数（抽象能力）| |选择题|6题/12分|数的组成、单位换算、运算定律|算筹乘法题渗透数学文化，考查推理意识| |操作题|3题/15分|规律探究、四舍五入、算式推理|算式推理题（99×99+199）培养代数思维（推理意识）| |解决问题|5题/30分|图表分析、面积计算、行程问题|节约用电题结合日记与图表考查数据应用（数据意识）|

2025—2026学年度第二学期四年级阶段性学习反馈 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 500÷5＝ 238＋72＝ 50×90＝ 840÷8＝ 40－40÷2＝ 450÷2＝ 330×30＝ 425×2＝ 36＋821＝ 10×7÷10×7＝ 2. 计算下面各题。 368－（22＋68） 320×48＋520×32 360÷45 125×5×6×8 3. 下面是老师在批改试卷时的评分标准，请你给小华的计算题（评价项目及标准左边）打分，再在评分标准右边写出满分竖式。 小华的计算： 评价项目及标准 评价得分 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐。（1分） 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐。（1分） 最后把两次乘得的积加起来，结果正确。（1分） 二、填空题。（每空1分，共15分） 4. 近年来，我国机器人产业发展迅速，某智能机器人产业园在生产产值、机器人产量、项目投资等方面都取得了显著成绩。据统计，该产业园全年预计总产值达九亿五千零八十四万零六百二十七元，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数，它的近似数是（ ）。 5. 要使□56×31的积是五位数，□里最小填（ ）；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×3200（ ）450×32 30个一千万（ ）3亿 80030500（ ）80030050 140×15（ ）140×5×10 7. 小明把16×（△＋8）错算成了16×△＋8，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 8. 甲、乙两数相乘的积是120，如果甲数×5，乙数除以4，那么这时两数的乘积（ ）。如果两个数的和是180，且大数是小数的3倍，那么这两个数分别（ ）和（ ）。 9. 李大叔家有一个长方形鱼塘，宽比长短10米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，面积就增加800平方米。原来鱼塘的面积是（ ）平方米。 10. 拉布布是中国泡泡玛特旗下的原创潮玩IP。冬冬把买一个拉布布玩偶的钱付给营业员后，营业员告诉他还差108元，因为他把单价个位上的“0”看丢了，那么这种拉布布玩偶的实际单价是（ ）元/个。 11. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行驶120千米，慢车每小时行驶80千米，在距离中点60千米处相遇。相遇时快车行驶了（ ）千米。 三、选择题。（每题2分，共12分） 12. 学校校园文化节设置了抽奖活动，活动兑奖编码由4个8和4个0组成，并且万位上的数字是8，读数时要读出三个“零”。这个兑奖编码是（ ）。 A. 80880080 B. 80880008 C. 80800808 D. 80080808 13. 纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（ ）。 A. 食指的宽度 B. 10张纸的厚度 C. 一张银行卡的长度 D. 无法确定 14. 下面各图中，不能说明“5×3＋2×3”与“（5＋2）×3”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 算筹是我国古代的数学计算工具，最早出现于《孙子算经》。如“—”表示1，“|”表示5，则“”表示的是7。如下图乘法竖式，以下说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的2倍 B. 乙数是甲数的2倍 C. 乙数是甲数的5倍 D. 乙数是甲数的10倍 16. 计算器上的数字键“4”坏了，小明要计算6192÷24，可以用下面的算式（ ）来代替。 A. 6192÷12÷12 B. 6192÷22÷2 C. 6192÷12÷2 D. 6192÷12×2 17. 下面说法正确的有（ ）句。 ①“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。 ②在所有的计算中，使用计算器都比较简便。 ③相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有2个0，那么积末尾的0不会少于2个。 ④两个不是零的数相乘，如果两个数同时乘5，那么它们的积也要乘5。 ⑤路程不变，速度扩大为原来的3倍，时间也扩大为原来的3倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、操作题。（共15分） 18. 观察算式的特点，先找出规律，再根据规律直接填出括号里的数。 11×11＝121 111×11＝1221 1111×11＝12221 …… 111111×11＝（ ） 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 …… 123456×9＋（ ）＝（ ） 19. 56（ ）943≈57万（最小填几？） 74（ ）43≈7万（最大填几？） 20. 数学课上，李老师让大家比较“9×9＋19”与“10×10”的大小。大部分同学通过计算结果判断相等，爱钻研的芳芳发现可以推算出两个算式的得数相等，如左下框。根据芳芳的思路，“99×99＋199”会等于哪道乘法算式呢？在右下框中写出推算的过程。 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（9＋1）＋10 ＝9×10＋10 ＝（9＋1）×10 ＝10×10 99×99＋199 五、解决问题。（共30分） 21. 先阅读小明写的日记，再回答问题。 2026年4月19日 星期日 晴 老师常常告诉我们，夏季和冬季教室里没人时要随时关空调。一台空调一小时大约浪费1度电。听后我推算了一下，一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢！原来忘关空调会浪费这么多电。以后我们离开教室一定记得关空调，看完电视、用完电脑也要及时关掉，做一个节约用电的好孩子。 （1）根据小明的日记把下表补充完整。 时间/小时 2 8 24 一个年级浪费电量/度 16 96 （2）日记中“一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢”，小明推算得正确吗？请你把判断的理由写在下面。（一年按365天算） 22. 王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 23. 某服装店一共运进900件上衣，已经卖出了585件，单价是35元/件，剩下的清仓促销，按30元/件卖出，服装店一共能卖出多少元？ 24. 龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 25. 阳光公园有一块长方形草坪，小明和小红分别从草坪的两个相对顶点同时出发，沿着草坪边缘相向而行。小明从顶点A出发，按A→B→C→D→A方向行走（逆时针），每分钟走52米；小红从顶点C出发，按C→B→A→D→C方向行走（顺时针），每分钟走48米。 （1）出发后几分钟，两人第一次相遇？ （2）两人相遇后没有停留，继续按各自的行走方向前进，直到各自到达各自的出发点。第一次相遇后几分钟，两人第二次相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期四年级阶段性学习反馈 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。 500÷5＝ 238＋72＝ 50×90＝ 840÷8＝ 40－40÷2＝ 450÷2＝ 330×30＝ 425×2＝ 36＋821＝ 10×7÷10×7＝ 【答案】 100；310；4500；105；20； 225；9900；850；857；49 2. 计算下面各题。 368－（22＋68） 320×48＋520×32 360÷45 125×5×6×8 【答案】278；32000；8；30000 【解析】 【分析】368－（22＋68）用到了减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减这两个数； 320×48＋520×32用到了积不变规律、乘法分配律； 360÷45利用了除法的性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数； 125×5×6×8用到了乘法交换律和结合律； 核心都是通过“凑整”把复杂计算变成简单的口算。 【详解】368－（22＋68） ＝368－22－68 ＝368－68－22 ＝300－22 ＝278 320×48＋520×32 ＝（32×10）×48＋520×32 ＝32×（10×48）＋520×32 ＝32×480＋32×520 ＝32×（480＋520） ＝32×1000 ＝32000 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×5×6×8 ＝（125×8）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 3. 下面是老师在批改试卷时的评分标准，请你给小华的计算题（评价项目及标准左边）打分，再在评分标准右边写出满分竖式。 小华的计算： 评价项目及标准 评价得分 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐。（1分） 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐。（1分） 最后把两次乘得的积加起来，结果正确。（1分） 【答案】1分；0分；0分； 【解析】 【分析】先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐。357×9＝3213，计算正确，数位也是对齐的，可以得1分； 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐。357×2＝714，计算正确，但是，得数的末位没有与两位数的十位对齐。不得分； 最后把两次乘得的积加起来。因为数位没有对齐，所以相加的结果也是错误的，不得分。 【详解】 评价项目及标准 评价得分 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐。（1分） 1分 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐。（1分） 0分 最后把两次乘得的积加起来，结果正确。（1分） 0分 满分竖式： 二、填空题。（每空1分，共15分） 4. 近年来，我国机器人产业发展迅速，某智能机器人产业园在生产产值、机器人产量、项目投资等方面都取得了显著成绩。据统计，该产业园全年预计总产值达九亿五千零八十四万零六百二十七元，横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数，它的近似数是（ ）。 【答案】 ①. 950840627 ②. 10亿 【解析】 【分析】写数时从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0；省略“亿”后面的尾数，就是看千万位上的数，利用“四舍五入”法求近似数，并注意加上单位“亿”。 【详解】九亿五千零八十四万零六百二十七，该数分为三级，亿级是九，写作9；万级是五千零八十四，写作5084；个级是零六百二十七，写作0627；合起来写作：950840627。 省略“亿”后面的尾数，需观察千万位上的数字。 千万位上的数字是5，根据“四舍五入”法，应向亿位进一，亿位上是9，进1后变为10，所以近似数是10亿。 5. 要使□56×31的积是五位数，□里最小填（ ）；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】把1、2、3……，分别代入□里，计算出结果，即可求出□56×31的积是五位数，□里最小填多少；88×□0≈6400，根据整数乘法的估算，把88看成90，根据9的乘法口诀，9×7＝63，所以90×70＝6300接近6400，因此□里应该填7，据此解答即可。 【详解】156×31＝4836 256×31＝7936 356×31＝11036 88×70＝6160 要使□56×31的积是五位数，□里最小填3；要使88×□0的积最接近6400，□里应该填7。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×3200（ ）450×32 30个一千万（ ）3亿 80030500（ ）80030050 140×15（ ）140×5×10 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】利用积的变化规律进行比较； 根据计数单位将“个”转换为具体的数值或亿级单位进行比较； 多位数比较大小，位数相同从高位比起； 利用乘法结合律计算右边的结果，再比较因数大小。 【详解】比较和：计算左边：，所以；计算右边：，所以；因为，所以。 根据计数单位可知，个一千万是一亿，则个一千万是3亿；所以个一千万亿。 千万位、百万位、十万位、万位、千位数字相同；百位上5＞0，故80030500＞80030050。 比较和：先计算右边算式，根据乘法结合律：；左右两边都有因数，比较另一个因数； 因为，所以；即。 7. 小明把16×（△＋8）错算成了16×△＋8，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法分配律，正确的算式展开后应为，而错误的算式为。对比两个算式， △的部分相同，差异在于与的差。通过计算该差值即可得出结果。 【详解】 8. 甲、乙两数相乘的积是120，如果甲数×5，乙数除以4，那么这时两数的乘积（ ）。如果两个数的和是180，且大数是小数的3倍，那么这两个数分别（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 45 ③. 135 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个因数乘几，积就扩大到原来的几倍；另一个因数除以几（除外），积就缩小为原来的几分之一。 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数。可以把小数看作份，大数就是份，两数之和对应的总份数是份。先求出份是多少（即小数），再求出大数。 【详解】 9. 李大叔家有一个长方形鱼塘，宽比长短10米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，面积就增加800平方米。原来鱼塘的面积是（ ）平方米。 【答案】5600 【解析】 【分析】要把长方形鱼塘扩建成最小的正方形，正方形的边长应等于原来长方形的长。增加的部分是一个小长方形，其长等于原来长方形的长，其宽等于原来长方形长与宽的差。增加的面积÷小长方形的宽＝原来长方形的长，原长方形的长－10＝原长方形的宽，最后计算原来鱼塘的面积。 【详解】800÷10＝80（米） 80－10＝70（米） 80×70＝5600（平方米） 原来鱼塘的面积是5600平方米。 10. 拉布布是中国泡泡玛特旗下的原创潮玩IP。冬冬把买一个拉布布玩偶的钱付给营业员后，营业员告诉他还差108元，因为他把单价个位上的“0”看丢了，那么这种拉布布玩偶的实际单价是（ ）元/个。 【答案】120 【解析】 【分析】把单价个位上的“0”看丢了，说明实际价格是看错后价格的10倍。已知实际价格与看错后价格的差是108元，可以把看错后的价格看作1份，实际价格就是10份，两者相差9份，对应的具体数量是108元，先求出1份的数量，再求出实际价格。 【详解】10－1＝9 108÷9＝12（元） 12×10＝120（元） 这种拉布布玩偶的实际单价是120元/个。 11. 快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，快车每小时行驶120千米，慢车每小时行驶80千米，在距离中点60千米处相遇。相遇时快车行驶了（ ）千米。 【答案】 360 【解析】 【分析】已知在距离中点60千米处相遇，那么快车比慢车多行驶了2个60千米，即120千米，再用120千米除以两车的速度差即可求出行驶的时间，再根据速度×时间＝路程求出快车行驶的路程。 【详解】60×2÷（120－80） ＝60×2÷40 ＝120÷40 ＝3（小时） 120×3＝360（千米） 三、选择题。（每题2分，共12分） 12. 学校校园文化节设置了抽奖活动，活动兑奖编码由4个8和4个0组成，并且万位上的数字是8，读数时要读出三个“零”。这个兑奖编码是（ ）。 A. 80880080 B. 80880008 C. 80800808 D. 80080808 【答案】D 【解析】 【分析】该兑奖编码由4个8和4个0组成，是八位数，且万位上的数字是8，读数时要读出三个零。先根据数位顺序表确定万位上的数字，排除不符合条件的选项，再根据大数的读法规则，逐一读出剩余选项，统计读出零的个数，从而找出正确答案。 【详解】A．80880080：首先看万位，从右往左数第5位是8，符合万位是8的条件。读作：八千零八十八万零八十。其中读出了2个零，不符合读出三个零的条件。 B．80880008：首先看万位，从右往左数第5位是8，符合万位是8的条件。读作：八千零八十八万零八。其中读出了2个零，不符合读出三个零的条件。 C．80800808：首先看万位，从右往左数第5位是0，不符合万位是8的条件。 D．80080808：首先看万位，从右往左数第5位是8，符合万位是8的条件。读作：八千零八万零八百零八。其中读出了3个零，符合读出三个零的条件。 13. 纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（ ）。 A. 食指的宽度 B. 10张纸的厚度 C. 一张银行卡的长度 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】首先需要计算亿里面包含多少个万，将米换算成厘米，计算出万纳米对应的具体长度。最后结合生活经验，将计算出的长度与选项中物体的实际长度进行比较，选出相符的选项。 【详解】亿，万 则10亿里面有100个1000万，1000万纳米＝1厘米。 A．食指的宽度大约是一厘米； B．张纸的厚度大约是一毫米； C．一张银行卡的长度大约是八厘米； D．可以通过计算确定长度。 所以1000万纳米相当于食指的宽度。 14. 下面各图中，不能说明“5×3＋2×3”与“（5＋2）×3”相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“5×3＋2×3”与“（5＋2）×3”表示的是两个数分别与一个数相乘，再将积相加会等于这两个数的和与一个数相乘，据此判断。 【详解】A．求一共多少元，可以分别求3本书和3支笔多少钱，再相加，列式为：5×3＋2×3，也可以先求1本书和1支笔一共多少元，再乘3份，列式为：（5＋2）×3，可以说明这两个算式相等； B．求总长度，列式为：5＋3＋2，不能说明题干两个算式相等； C．求一共多少个扣子，可以先求白扣子有多少个，黑扣子有多少个，再相加，列式为：5×3＋2×3，也可以先求一行一共有多少个扣子，再乘3行，列式为：（5＋2）×3，可以说明这两个算式相等； D．求大长方形面积，可以先求左边长方形面积，再求右边长方形面积，再相加，列式为：5×3＋2×3，也可以先求大长方形的长为5＋2，再乘宽3，列式为：（5＋2）×3，可以说明这两个算式相等。 15. 算筹是我国古代的数学计算工具，最早出现于《孙子算经》。如“—”表示1，“|”表示5，则“”表示的是7。如下图乘法竖式，以下说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的2倍 B. 乙数是甲数的2倍 C. 乙数是甲数的5倍 D. 乙数是甲数的10倍 【答案】C 【解析】 【分析】算筹表示的数是36，因为3在十位上，所以表示30和6，根据乘法竖式算理，第一个乘数×6＝甲数，第一个乘数×30＝乙数，据此判断。 【详解】根据分析，甲数＝第一个乘数×6 乙数＝第一个乘数×30 30÷6＝5 所以乙数是甲数的5倍。 16. 计算器上的数字键“4”坏了，小明要计算6192÷24，可以用下面的算式（ ）来代替。 A. 6192÷12÷12 B. 6192÷22÷2 C. 6192÷12÷2 D. 6192÷12×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据计算器数字键“4”坏了这一条件，寻找不含数字“4”的替代算式。利用除法的运算性质，将一个数除以两个数的积，转化为这个数连续除以这两个数，即。将除数24拆分成两个不含数字“4”的因数，即可找到正确的算式。 【详解】计算器上数字键“4”坏了，所以替代算式中不能出现数字“4”。将除数24分解因数，，其中12和2都不含数字“4”。根据除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。所以，。 17. 下面说法正确的有（ ）句。 ①“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。 ②在所有的计算中，使用计算器都比较简便。 ③相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有2个0，那么积末尾的0不会少于2个。 ④两个不是零的数相乘，如果两个数同时乘5，那么它们的积也要乘5。 ⑤路程不变，速度扩大为原来的3倍，时间也扩大为原来的3倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①近似数指大约是多少，精确数是具体的长度；②计算器计算需要按对应数字；口算也有能直接计算结果；③末尾有0的乘法计算中，先计算0前面的数，最后算出的结果加上没算的0的个数；④根据积的变化规律，一个数乘几，另一个数也乘几，那么积要同时乘这两个数；⑤路程＝速度×时间。根据积不变的规律，一个数乘几，另一个数除以几，积不变，据此即可选择。 【详解】①“坐地日行八万里”是诗句，描述的是地球赤道的周长约为四万千米，即八万里，这是一个大概的数值，不是精确测量值，所以是近似数。因此该选项正确。 ②在计算中，使用计算器并不总是简便。对于简单的计算，如10×10或0÷5，口算比使用计算器更快捷。原题说法过于绝对。因此该选项错误。 ③相乘的两个数（0除外）中有一个数的末尾有2个0，例如100×3＝300，积的末尾有2个0；若另一个数末尾也有0，如100×20＝2000，积的末尾有3个0。因此积末尾的0不会少于2个。因此该选项正确。 ④根据积的变化规律，两个不是零的数相乘，如果两个数同时乘5，那么它们的积应该乘5×5＝25，而不是乘5。因此该选项错误。 ⑤根据路程、速度和时间的关系：路程＝速度×时间。当路程不变时，速度扩大到原来的3倍，时间应缩小为原来的，而不是扩大为原来的3倍。因此该选项错误。 由此可得知说法正确的有①和③，共两个。 四、操作题。（共15分） 18. 观察算式的特点，先找出规律，再根据规律直接填出括号里的数。 11×11＝121 111×11＝1221 1111×11＝12221 …… 111111×11＝（ ） 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 …… 123456×9＋（ ）＝（ ） 【答案】1222221；5；1111109 【解析】 【分析】由所给算式得出：第一个因数的所有数位上都是1，第一个算式是11，第二个算式是111，第三个算式是1111，第二个因数是11不变，得数有1、2、1组成，最高位和个位都是1，中间是2，2的个数比第一个算式1的个数少1个。 由所给算式得出：第一步运算的乘法中，一个因数是9不变，另一个因数依次是12、123、1234、……是连续的自然数组成的，位数比加号后面的加数多1；得数中是由1、0、9组成，个位是9，十位是0不变；1的个数与第二个加数相同；据此解答即可。 【详解】 11×11＝121 111×11＝1221 1111×11＝12221 …… 111111×11＝（ 1222221 ） 12×9＋1＝109 123×9＋2＝1109 1234×9＋3＝11109 …… 123456×9＋（ 5 ）＝（ 1111109 ） 19. 56（ ）943≈57万（最小填几？） 74（ ）43≈7万（最大填几？） 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】利用四舍五入：小于5舍去，大于等于5进1。 【详解】（1）想要约等于57万，需要千位向万位进1，则括号中可以填入：5、6、7、8、9，最小是5，所以括号里填5。 （2）千位是4，直接舍去，此时百位无论填几都不影响结果，则百位可以填：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，最大是9，所以括号里填9。 20. 数学课上，李老师让大家比较“9×9＋19”与“10×10”的大小。大部分同学通过计算结果判断相等，爱钻研的芳芳发现可以推算出两个算式的得数相等，如左下框。根据芳芳的思路，“99×99＋199”会等于哪道乘法算式呢？在右下框中写出推算的过程。 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（9＋1）＋10 ＝9×10＋10 ＝（9＋1）×10 ＝10×10 99×99＋199 【答案】 100×100；过程见详解 【解析】 【分析】本题考查乘法分配律的逆运算及规律探索。观察题干中芳芳的推算过程，核心思路是将加法算式中的加数进行拆分，构造出与乘法算式中相同的因数，从而两次逆用乘法分配律完成转化。具体步骤为：先将拆成，利用提取公因数得到，再将提取公因数得到。解答本题时，需模仿该思路，将拆分为，按照相同的逻辑步骤进行推导。 【详解】 五、解决问题。（共30分） 21. 先阅读小明写的日记，再回答问题。 2026年4月19日 星期日 晴 老师常常告诉我们，夏季和冬季教室里没人时要随时关空调。一台空调一小时大约浪费1度电。听后我推算了一下，一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢！原来忘关空调会浪费这么多电。以后我们离开教室一定记得关空调，看完电视、用完电脑也要及时关掉，做一个节约用电的好孩子。 （1）根据小明的日记把下表补充完整。 时间/小时 2 8 24 一个年级浪费电量/度 16 96 （2）日记中“一个年级8个班，如果每个班一天忘关2小时，一个年级一天就会浪费16度电，一年就要浪费五千多度电呢”，小明推算得正确吗？请你把判断的理由写在下面。（一年按365天算） 【答案】（1） 12；64；192 （2） 正确，理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据日记内容可知，一个年级2小时浪费16度电，可以先求出这一个年级每小时浪费的电量。然后根据数量关系“每小时浪费电量×时间＝总浪费电量”求出8小时和24小时浪费的电量，根据“总浪费电量÷每小时浪费电量＝时间”求出浪费96度电所需的时间。 （2）已知一个年级一天浪费16度电，一年按365天算，用每天浪费的电量乘一年的天数，求出一年浪费的总电量，再与5000进行比较即可判断小明的推算是否正确。 【小问1详解】 这一个年级每小时浪费电量： （度） 8小时浪费电量： （度） 浪费96度电所需时间： （小时） 24小时浪费电量： （度） 填表如下： 时间/小时 2 8 12 24 一个年级浪费电量/度 16 64 96 192 【小问2详解】 （度） 答：小明推算得正确。因为一年浪费的电量为5840度，确实是五千多度。 22. 王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【解析】 【分析】增加的部分是一个长方形，一边长4米，用面积24÷4可算出另一边长，也就是原长方形的宽，求现菜地的面积，用现在的长（12＋4）×宽即可。 【详解】 24÷4＝6（米） （12＋4）×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 答：现在的菜地面积是96平方米。 23. 某服装店一共运进900件上衣，已经卖出了585件，单价是35元/件，剩下的清仓促销，按30元/件卖出，服装店一共能卖出多少元？ 【答案】 29925元 【解析】 【分析】本题考查整数四则混合运算解决实际问题的能力。解题思路是先分别求出两部分销售金额再求和。第一部分是按原价卖出的金额，利用关系式“总价单价数量”计算；第二部分是清仓促销卖出的金额，需要先求出剩下的数量，即总数量减去已卖出数量，再乘促销单价。最后将两部分金额相加得到总销售额。 【详解】 （元） 答：服装店一共能卖出元。 24. 龟兔第一次赛跑后，兔子输了但不服气，又与乌龟约定进行第二次比赛。这次是从山上往山下跑，乌龟滚下去的速度是680米/分，兔子前2分钟用600米/分的速度奔跑，后来看形势不对就加快了脚步，又用2分钟跑完剩余的1520米。这次谁会获胜呢？ 【答案】同时到达终点，没有分出胜负 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，要判断谁获胜，需比较两者跑完全程所用的时间，用时少者获胜。龟兔赛跑从山上往山下跑，路程相同，先根据兔子的运动过程求出全程的总路程，再利用“路程÷速度＝时间”求出乌龟跑完全程所用的时间，最后计算兔子的总时间并与乌龟的时间进行比较。 【详解】600×2＋1520 ＝1200＋1520 ＝2720（米） 乌龟所用时间： 2720÷680＝4（分） 兔子所用总时间： 2＋2＝4（分） 因为4＝4，所以两者所用时间相同。 答：兔子和乌龟同时到达终点，没有分出胜负。 25. 阳光公园有一块长方形草坪，小明和小红分别从草坪的两个相对顶点同时出发，沿着草坪边缘相向而行。小明从顶点A出发，按A→B→C→D→A方向行走（逆时针），每分钟走52米；小红从顶点C出发，按C→B→A→D→C方向行走（顺时针），每分钟走48米。 （1）出发后几分钟，两人第一次相遇？ （2）两人相遇后没有停留，继续按各自的行走方向前进，直到各自到达各自的出发点。第一次相遇后几分钟，两人第二次相遇？ 【答案】（1）2分钟 （2）4分钟 【解析】 【分析】（1）由图可知，第一次相遇时两人共同走完A→B→C之间的距离，用120＋80求出A→B→C的距离，再除以两人的速度和即可解答； （2）第一次相遇到第二次相遇两人共同走了长方形的周长的距离，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出两人共同走的距离，再除以两人的速度和即可解答。 【小问1详解】 （120＋80）÷（52＋48） ＝200÷100 ＝2（分钟） 答：出发后2分钟，两人第一次相遇。 【小问2详解】 （120＋80）×2÷（52＋48） ＝200×2÷100 ＝400÷100 ＝4（分钟） 答：第一次相遇后4分钟，两人第二次相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $