陕西榆林市横山区波罗学校2025-2026学年度第二学期第二阶段素养达标测试八年级数学

(人教版) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试 （满分：120分；时间：120分钟) 【范围：第二十三章完，P1~P142,期中之前(P1~P88)内容占15%左右】 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.化简√万÷√5正确的是 A.25 B.√5 C.√15 D.5 毁 2.下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是 3.五一假期小华一家驾车出游，爸爸开车到加油站加油，小华发现加油机上某一时刻的数据显示牌如图所 示，则下列判断正确的是 178.00 金额/元 20.00 数量/升 8.90 单价/元 (第3题图) A.单价、数量、金额是变量 B.单价是自变量 C.金额是因变量 D.178.00和8.90是常量 4.将直线y=x-1向上平移2个单位长度，则平移后的直线为 A.y=x-2 B.y=x+1 C.y=-x-2 D.y=x+2 5.一个直角三角形的三边长分别为a,b,c,那么以ak,bk,ck(k>0)为三边长的三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 线 线 6.已知k<0,b>0,则直线y=bx-k的图象是下列选项中的 不·女 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-1（共6页）》 7.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以2cm/s速度沿折线B-C-D-A匀速运动至点A停止.设点 P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm2),y关于t的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的对角线 长为 ↑y(cm) A.10cm B.2√10cm C.5 cm 013 t(s) 图1 图2 D.4√/10cm (第7题图) 8.在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，不计绳重和摩擦，他把得到的拉力F(N)和 所悬挂重物的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据图象判断以下结论错误的是 () A.当拉力F=2N时，物体的重力G=5N F/N B.拉力随着重物重力的增加而增大 1.4 C.拉力F与重力G成正比例函数关系 0.8 D.当滑轮组不挂重物时，所用拉力为0.5N 0.5 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 0 G/N 9.已知一次函数y=3x+n-2(n为常数)的图象不经过第四象限，则实数n (第8题图) 的值可以是」 ·(写出一个即可) 10.若函数y=(a+1)x+a2-1是y关于x的正比例函数，则a的值为 11.如图，直线1：y=mx+n(m,n为常数m≠0)经过点P(1,2),则关于x的不等式mx+n≥2的解集 为 01 (第11题图) (第14题图) 12.已知点(-1，y1),(2,y2)在一次函数y=2x+1(k为常数且k≠0)的图象上，则y1 y2(填 “>”“=”或“<”) 13.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系如表所示： 烧烧时间/分 10 20 30 40 50 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 当这支蜡烛的剩余长度为12cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟 14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E,F分别为边AD,CD上的动点，连接BE,BF,EF,BD: 且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算5·√/+(+1(a-1) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-2（共6页） 16.(5分)已知一个长方体的体积是100cm3,它底面相邻的两条边长分别是ycm和10cm,高是xcm (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当x=2时，求y的值. 17.(5分)已知直线1：y=x+4(k为常数，且k≠0)经过点A(1,6),求k的值及直线1与坐标轴的交点坐标. 18.(5分)用“列表-描点-连线”的方法画出函数y=2x+1的图象 (1)列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整 2 -2 -1 0 1 2 y -3 (2)描点连线：在平面直角坐标系中，将各点进行描点、连线，画出函数y=2x+1的图象 y◆ -4-3-2-012多4 (第18题图) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-3（共6页） 19.(5分)已知一次函数y=(4+2m)x+m-4(m为常数)，求： (1)当m为何值时，y随x的增大而减少？ (2)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 进 20.(5分)求证：在同一平面直角坐标系内，A(1,2)、B(-1,0)、C(-2,-1)三点共线.请建立一次函数关系解 决上述问题. 装 装 21.(6分)定义：在平面直角坐标系中，将直线11：y=ax+b(ab≠0)中a和b的值都扩大到原来的k(k>0)倍， 得到新的直线l2,则称直线12为直线1的“k倍伴随线”，例如直线y=4x+3的“2倍伴随线”的函数解析 式为y=8x+6. (1)求直线y=2x+3的“3倍伴随线”的函数解析式； (2)若点(m,-10)在直线y=x-6的“2倍伴随线”上，求m的值. 订 订 22.(7分)某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学 校，如图所示是小明从家到学校这一过程中离家的距离（米）与离家时间t(分)之间的关系，根据图象解 答下列问题： ↑离家的距离（米) (1)小明从家到学校的路程共多少米？ 2000 (2)从家出发到学校，小明共用了多少分钟？ 1000 (3)小明修车前和修车后的平均速度分别是多少？ 0 101520离家时间（分钟） (第22题图) 线 线 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-4（共6页） 出 23.(7分)如图是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（℉），左侧是摄氏温度（℃）.已知华氏温度y与 摄氏温度x之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如表所示的数据 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 ℃℉ 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 (1)请根据表格提供的数据求出一次函数解析式； (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由. (第23题图) 24.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行 装 线，两直线相交于点E (1)求证：四边形OBEC是矩形； 0 (2)若BE=25,CE=2,求菱形ABCD的面积 一E (第24题图) 订 25.(8分)五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼.他们联系了两家旅行社，报价均 为每人2000元.经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优 惠条件是：家长、学生都按八五折收费.假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费 分别是y1元和y2元 (1)分别求甲、乙两家旅行社的收费y1和y2关于x的解析式； (2)4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由. 线 1 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-5（共6页） 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线11过点A(5,0),B(0,5),C(1,c). (1)求直线l,的函数解析式以及c的值； y (2)已知直线l2:y=mx+n过点C. B ①写出m和n之间的关系； ②若直线l2将△0AB的面积分为1：4两部分，求m的值. 0 （第26题图) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A-人教版-6（共6页） (人教版) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试 参芳答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.C4.B5.A6.B7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.2(答案不唯-，n≥2即可)10.111.x≤112.<13.80 14.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）》 15.解：原式=1+2-1… …(4分)》 =2. …(5分) 16.解：(1)由题意可得：y×10·x=100 …(3分） x (2)把x=2代人得：以=9=5.… …·(5分) 17.解：把点A(1,6)代入y=x+4中 得k+4=6, 解得k=2,… (3分) 所以直线l的函数解析式为y=2x+4, 当%=0时，y=4,… …（4分) 当y=0时，x=-2 则直线1与x轴的交点坐标为(-2,0)，与y轴的交点坐标为(0,4).…(5分) 18.解：(1) % -2 -1 2 …(3分） 2 -3 -1 (2)如图所示. …(5分） 19.解：(1).·y随x的增大而减小， 4+2<0,…(1分） 即m<-2, 当m<-2时，y随x的增大而减小… …(2分）》 (2).·函数图象与y轴的交点在x轴下方 .m-4<0且4+2m≠0，… ……(4分） 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A答案-人教版 即m<4且m≠-2， .当m<4且m≠-2时，函数图象与y轴交点在x轴下方 …(5分） 20.证明：设直线AB的解析式为y=x+b, k+b=2, 把A(1,2)、B(-1,0)代人y=c+b得 (1分) -k+b=0】 解得/1， b=1, 直线AB的解析式为y=x+1,…(3分) 当x=-2时，y=-2+1=-1,… (4分) C(-2,-1)在直线AB上 ·.在同一平面直角坐标系内，A(1,2)、B(-1,0)、C(-2,-1)三点共线 …(5分) 注：使用任意两组数据计算正确均可参照得分. 21.解：(1)根据“k倍伴随线”的定义得：y=2x+3的“3倍伴随线”的函数解析式为：y=6x+9. …(2分) (2)八直线y=x-6的“2倍伴随线”函数的解析式为：y=2x-12,…。 …(3分) 又：点(m,-10)在直线y=x-6的“2倍伴随线”上， .点(m,-10)在直线y=2x-12上， .-10=2m-12,… (5分) 解得：m=1.… (6分) 22.解：(1)由图象可得：小明从家到学校的路程共2000米.…(1分) (2)由图象可得：从家出发到学校，小明共用了20分钟.…(3分) (3)由图象可得，小明修车前的速度为：1000÷10=100（米/分钟）；… (5分) 一阴修车后的速度为：(2000-1000)÷(20-15)=200（米/分钟）. 即小明修车前的速度为100米/分钟，小明修车后的速度为200米/分钟.…（们分） 23.解：(1)设一次函数解析式为y=x+b(k、b为常数，且k≠0). 将x=0,Y=32和=10Y=50分别代人y=kx+b, 。(6=32, (2分) 10k+b=50, 解得=号，6=2， 1.一次函数解析式为y= 5+32. (4分) (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能理由如下： 当y=x时得32=%， (6分) 解得x=-40, .当摄氏温度是-40℃时，对应华氏温度是-40℉，两者数值相等.…（门分） 注：(1)中用其他数值计算正确均可参照得分. 24.(1)证明：CE∥BD,BE∥AC, .四边形OBEC是平行四边形，… (2分) :四边形ABCD是菱形， AC⊥BD,… …(3分)》 ∴.∠B0C=90 .四边形OBEC是矩形. (4分) (2)解：四边形OBEC是矩形， 0C=BE=23,0B=CE=2,… (5分) 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A答案-人教版- I四边形ABCD是菱形， AC=20C=45,BD=20B=4, (7分) 菱形ABCD的面积=AC·BD=x4,5x4=85. 2 (8分) 25.解：(1)根据题意得：y=2000×4+2000xX0.8=1600x+8000,…(2分) y2=2000(x+4)x0.85=1700x+6800.… (4分) (2)若%1<2，即1600x+8000<1700x+6800,解得>12；…(5分) 若%=2，即1600x+8000=1700x+6800,獬得x=12;…(6分) 若y1>y2,即1600x+8000>1700x+6800,解得x<12. 答：当学生数多于12人时，选择甲旅行社；当学生数少于12人时，选择乙旅行社；当学生数为12人时，选择甲、乙一样 划算.… (8分) 26.解：(1)直线1过点A(5,0),B(0,5), 设直线的解析式为y=c+5(k≠0)，把A(5,0)代入，得：k=-1,… (2分) y=-x45, 把C(1,c)代人，得：c=-1+5=4. (3分) (2)①油(1)知：C(1,4), 直线l2:y=mx+n过点C, .4=m+n.(其他形式正确均可) …(4分) ②由①知：y=mx+4-m, A(5,0),B(0,5), 5awx5x灯=2 2 (6分) 如图，当m>0时，设，与y轴的交点为M,则S6c=之×1×BM=B, ·直线2将△OAB的面积分为14两部分， 此时Sae=M=号5au号时， 解得BM=5, (7分) 此时直线过原点， ∴.4-m=0, m=4…… …(8分) 如图，当m<0时，设马与x轴的交点为M,则S△wc=7×4MM=2AM, 直线2将△OAB的面积分为14两部分， 此时Sac=24M=号5aoe=马时，解得：AM=子 …(10分） 2 4 M华，0)，代人y=m4-m,得，0= 4m+4-m, 解得：m=一吕 综上m=一普或m=4 …(12分)）》 2026春季八年级数学第二阶段素养达标测试A答案-人教版