专题02 有余数的除法（专项练习）2025-2026学年二年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦有余数除法的概念理解、计算规范及实际应用，通过真题分类系统提炼“余数性质”“进一去尾”“周期规律”等解题方法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空/选择（12、14题）|余数＜除数，最大余数=除数-1|从除法意义延伸至余数本质，构建“商余关系”认知| |竖式计算|计算题（21-22题）|商写对位、乘积定位、余数检验|强化“除-乘-减”竖式步骤，巩固计算准确性| |实际应用|解答题（23-30题）|进一法（装盒问题）、去尾法（购物问题）、周期分组（图形/日期推算）|从简单分配到复杂情境，形成“问题建模-方法选择-结果验证”逻辑链|

专题02 有余数的除法 2025-2026学年二年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下面算式中，商和余数相同的是（    ）。 A．54÷7 B．34÷6 C．63÷8 2．下面各数中，除以7没有余数的是（    ）。 A．14 B．24 C．34 3．一个箱子能装6瓶油，40瓶油至少需要（    ）个箱子。 A．6 B．7 C．8 4．40个羽毛球，每6个装一筒，至少需要（    ）个羽毛球筒。 A．7 B．6 C．4 5．把43颗糖平均分给小朋友，每人分6颗，最多能分给（    ）个小朋友。 A．6 B．7 C．8 6．一些贴纸按☆☆△△△☆☆△△△……排列。小兰想要☆，可以拿第（    ）个。 A．19 B．18 C．17 7．一个星期有7天，6月有30天。今年6月有5个星期一和5个星期二，那么6月1日是星期（    ）。 A．一 B．二 C．五 8．下面的竖式用来计算“20根小棒可以摆几个独立的三角形”，竖式中的“18”表示的意思是（    ）。 A．还剩18根小棒 B．搭6个三角形用去了18根小棒 C．可以搭18个三角形 9．李老师和40名同学乘坐太空飞船模拟飞行活动，每条飞船最多可以坐8人。至少需要（    ）条飞船才能全部坐下。 A．5 B．6 C．7 10．把一些练习本平均分给8名同学，每人分到4本还剩下5本。如果要每人分到5本，至少还需要增加（    ）本练习本。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 11．括号里最大能填几？ 7×( )＜40      9×( )＜64     ( )×8＜48 ( )×7＜44       53＞( )×6     4×( )＜26 12．☆÷6＝4……，最大是( )，此时☆是( )。 13．把46本书平均分给6个小朋友，每人分到( )本，还剩( )本。 14．在有余数的除法中，余数必须比除数( )；除数是7，余数最大是( )。 15．制作一个扫地机器人要用4个轮子，30个轮子最多能制作( )个这样的扫地机器人。 16．按下面的顺序排下去，第27个图形是( )，第36个图形是( )。 17．明明在计算一道除法算式时，错把除数5看成了3，得到的商是4，余数是2，那么正确的商是( )，余数是( )。 18．14根骨头，每只小狗分4根，可以分给( )只小狗，还剩( )根；平均分给5只小狗，每只小狗分( )根，还剩( )根。 19．46名同学去餐厅聚餐，餐厅有6人桌和8人桌。如果都坐6人桌，至少需要( )张餐桌，如果都坐8人桌，至少需要( )张餐桌。 20．高铁站实行“刷脸”识别通过闸机。将身份证放在检票区，看小屏幕“刷脸”后快速通过，整个过程约4秒，半分钟内最多能通过( )人。 三、计算题 21．用竖式计算。 60÷8           85÷9           51÷7           39÷5 22．列竖式计算。 27÷6＝         83÷9＝         32÷4＝         18÷3＝        四、解答题 23．有一箱矿泉水20瓶，平均分给9人，每人分到几瓶？还剩几瓶？ 24．学校买回50根跳绳，平均分给二年级6个班，每个班分到几根跳绳？还剩几根跳绳？ 25．东东带23元到商店买练习本，已知一个练习本3元，东东带的钱够买几个练习本？还剩多少元？ 26．悦悦过年用剩的压岁钱有60元，她买了一套二下快乐读书吧的书籍花了29元，剩下的钱能买几支6元一支的钢笔？ 27．将30个废塑料瓶放进两种回收袋里（如下图）。     最多放8个废塑料瓶       最多放6个废塑料瓶 (1)如果都放进大回收袋里，至少需要几个大回收袋？ (2)如果都放进小回收袋里，至少需要几个小回收袋？ 28．二年级36名同学跟团到游乐场游玩。 (1)如果每8人坐一趟摩天轮，那么至少需要坐几趟？ (2)同学们想去划船，划船每人8元。50元最多可以让几人划船？ 29．二（1）班52人去郊游，一辆面包车限乘6人，一辆出租车限乘4人。 (1)如果都租面包车，至少需要几辆？ (2)如果租6辆面包车后，剩下的人要租多少辆出租车？ 30．吃粽子也是端午节的习俗。妈妈包了22个香喷喷的粽子。她准备把这些粽子放进保鲜盒里，每个保鲜盒最多能装8个。 (1)这些粽子最多可以装满几个保鲜盒？ (2)如果想再装满一个保鲜盒，还需要再包几个粽子？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题02 有余数的除法2025-2026学年二年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A B C A B B A 1．C 【分析】分别计算出每个算式的结果，再选择即可。 【详解】A．54÷7＝7……5     B．34÷6＝5……4      C．63÷8＝7……7 商和余数相同的是63÷8。 2．A 【分析】分别用选项中的数字除以7，求出算式结果，即可解答。 【详解】A．14÷7＝2，没有余数，符合题意； B．24÷7＝3……3，有余数，不符合题意； C．34÷7＝4……6，有余数，不符合题意。 所以，除以7没有余数的是14。 3．B 【分析】油的总数量÷每个箱子能装油的数量，若能除尽，商是需要箱子的数量；若除不尽，剩余的油也需要1个箱子，则商＋1是需要箱子的数量。 【详解】40÷6＝6（个）……4（瓶） 6＋1＝7（个） 40瓶油至少需要7个箱子。 4．A 【分析】由题可知，用40除以6得到商还有余数，需要把所有的羽毛球都装进去，则余下的羽毛球也需要一个羽毛球筒，由此可得到结果。 【详解】40÷6＝6（个）……4（个） 6＋1＝7（个） 5．B 【分析】用糖的总数量除以每人的颗数，求出商表示最多能分给小朋友的个数，余数表示还剩的颗数。 【详解】43÷6＝7（个）……1（颗） 把43颗糖平均分给小朋友，每人分6颗，最多能分给7个小朋友。 6．C 【分析】观察贴纸排列：☆☆△△△☆☆△△△……，发现它以“2个☆＋3个△”为一组循环，每组共5个图形。可以用除法计算找到贴纸的形状，比如，第10个图形是哪个，10÷5＝2，2表示有2组，没有余数，那么第10个图形为每组的最后一个，即△；如果有余数，余数是几，图形就是每组的第几个。 【详解】A．19÷5＝3（组）……4（个），余数是4，第19个图形是每组的第四个，即△。 B．18÷5＝3（组）……3（个），余数是3，第18个图形为每组的第三个，即△。 C．17÷5＝3（组）……2（个），余数是2，第17个图形为每组的第二个，即☆。 7．A 【分析】根据题意，30÷7＝4（周）⋯⋯2（天），有4个星期，所以余下的两天刚好是星期一和星期二，符合6月有5个星期一和5个星期二。 【详解】根据分析，一个星期有7天，6月有30天。今年6月有5个星期一和5个星期二，那么6月1日是星期一。 8．B 【分析】摆1个独立的三角形需要3根小木棒，竖式中商是6，表示一共可以摆6个三角形。 竖式中的18＝3×6，表示摆6个三角形一共用18根小棒，最后的余数2是剩下没用的小棒。 【详解】根据分析可知： 竖式中的“18”表示搭6个三角形用去了18根小棒，B选项正确。 9．B 【分析】由题可知，李老师和40名同学，总人数是41名，每条飞船最多坐8人，用41除以8，有余数的情况下，要增加一条飞船，进而得到结果。 【详解】40＋1＝41（名） 41÷8＝5（条）……1（人） 5＋1＝6（条） 故答案为：B 10．A 【分析】每人已分到4本，如果要每人分到5本，要每人增加1本，8名同学就要增加8本，原来还剩下5本，用8减5即可得解。 【详解】（本） 至少还需要增加3本练习本。 11． 5 7 5 6 8 6 【分析】依据乘法口诀及数的大小做比较：先看乘数，再想对应的乘法口诀，找出积最接近且小于、不等于另一侧数值的算式，从而确定括号里能填的最大整数。特别注意不等号是“小于”而非“小于等于”，所以两侧的数不能相等。 【详解】（1）：根据7的乘法口诀，五七三十五，六七四十二。 因为，，所以括号里最大能填5。 （2）：根据9的乘法口诀，七九六十三，八九七十二。 因为 ，，所以括号里最大能填7。 （3）：根据8的乘法口诀，六八四十八，五八四十。 因为题目要求积小于48，而不满足小于48的要求，符合，所以括号里最大能填5。 （4）：根据7的乘法口诀，六七四十二，七七四十九。 因为，，所以括号里最大能填6。 （5）：此式等同于。根据6的乘法口诀，六八四十八，六九五十四。 因为，，所以括号里最大能填8。 （6）：根据4的乘法口诀，四六二十四，四七二十八。 因为，，所以括号里最大能填6。 12． 5 29 【分析】有余数的除法算式为被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数，根据除数×商＋余数＝被除数计算。 【详解】6－1＝5 6×4＋5 ＝24＋5 ＝29 ☆÷6＝4……，最大是5，此时☆是29。 13． 7 4 【分析】用46除以6，商就是平均每个小朋友分到的本数，余数就是剩下的本数，据此解答。 【详解】46÷6＝7（本）……4（本） 因此每个小朋友分到7本，还剩4本。 14． 小 6 【分析】在有余数的除法中，除数必须比余数大，即余数必须小于除数，这是除法运算的基本规则；当除数是7时，余数只能是1、2、3、4、5、6，其中余数最大的是6。 【详解】在有余数的除法中，余数必须比除数小；除数是7，余数最大的是6。 15．7 【分析】求30个轮子最多能制作几个机器人，就是求30里包含多少个4，用除法计算，商就是最多能制作机器人的个数；据此解答。 【详解】30÷4＝7（个）……2（个） 30个轮子最多能制作7个这样的扫地机器人。 16． □ ○ 【分析】观察图形排列顺序，发现图形是按“△□□□○○”的顺序依次重复排列的，数一数可知，每6个图形为1个循环周期。要求第27个图形是什么，就是看27里面包含几个完整的周期，还余下几个图形，用除法计算，商为周期数，余数为余下几个图形。要求第36个图形是什么，就是看36里面包含几个完整的周期，还余下几个图形，用除法计算，商为周期数，余数为余下几个图形。没有余数就是一个周期里的最后一个图形。 【详解】 这表示第27个图形是第4个周期后的第3个图形，对应循环中的第3个图形，是□。 （个） 这表示第36个图形是第6个周期的最后一个图形，对应循环中的第6个图形，是○。 17． 2 4 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，先按除数是3计算出被除数，再按除数是5计算出正确的结果。 【详解】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14 14÷5＝2……4 所以正确的商是2，余数是4。 18． 3 2 2 4 【分析】骨头的总数量除以每个小狗分得的数量，列式：14÷4，所得的商代表可以分给几只小狗，余数代表剩余的骨头数量； 骨头的总数量除以小狗的数量，列式：14÷5，所得的商代表每个小狗可以分得骨头的数量，余数代表剩余的骨头数量； 【详解】由分析可列式 14÷4＝3（只）……2（根） 14÷5＝2（根）……4（根） 19． 8 6 【分析】用总人数除以每桌人数，就能得到需要几张餐桌。有余数时，餐桌数量需要在商的基础上加1，才能全部坐下，属于“进一法”。 【详解】46÷6＝7（张）……4（名），7＋1＝8（张）； 46÷8＝5（张）……6（名），5＋1＝6（张）。 因此，都坐 6 人桌至少需要 8 张餐桌；都坐 8 人桌至少需要 6 张餐桌。 20．7 【分析】根据1分钟＝60秒，半分钟就是60秒的一半，是30秒，用30除以通过一个人的时间4秒，得出的商就是半分钟内最多能通过的人数，余数就是多出的秒数。 【详解】半分钟＝30秒 30÷4＝7（人）……2（秒），则半分钟内最多能通过7人。 21．7……4；9……4；7……2；7……4 【分析】有余数的笔算除法计算，从被除数的高位除起，商写在对应数位上方。用商乘除数，乘积写在被除数下方。用被除数减去乘积，算出余数。计算所得余数必须小于除数。 【详解】60÷8＝7……4 85÷9＝9……4 51÷7＝7……2 39÷5＝7……4                                          22． 4……3；9……2；8；6 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】27÷6＝4……3  83÷9＝9……2           32÷4＝8  18÷3＝6         23． 2瓶；2瓶 【分析】总瓶数÷平均分的人数＝每人分到的瓶数……还剩的瓶数。 【详解】20÷9＝2（瓶）……2（瓶） 答：每人分到2瓶，还剩2瓶。 24． 8根；2根 【分析】跳绳的总数量÷平均分的班级数＝每个班分到跳绳的数量……剩余跳绳的数量。 【详解】50÷6＝8（根）……2（根） 答：每个班分到8根跳绳，还剩2根跳绳。 25． 7个；2元 【详解】已知总钱数和每个练习本的单价，求能买的数量和剩余的钱数，用总钱数除以单价。商表示能买练习本的数量，余数表示剩下的钱数。 23÷3＝7（个）……2（元） 答：东东带的钱够买7个练习本，还剩2元。 26． 5支 【分析】用剩的压岁钱总钱数减去购买快乐读书吧的钱数等于剩下的钱数，再用剩下的钱数除以每支钢笔的价钱即可求出购买钢笔的支数。 【详解】（元） （支）……（元） 答：剩下的钱能买 5 支 6 元一支的钢笔。 27．(1)4个 (2)5个 【分析】（1）用废塑料瓶的个数除以每个大回收袋最多放几个，所得商是装满几个。有余数还需要用商加上1个，就是至少需要几个大回收袋。 （2）用废塑料瓶的个数除以每个小回收袋最多放几个，就是至少需要几个小回收袋。 【详解】（1）30÷8＝3（个）……6（个） 3＋1＝4（个） 答：至少需要4个大回收袋。 （2）30÷6＝5（个） 答：至少需要5个小回收袋。 28．(1)5趟 (2)6人 【分析】（1）用总人数除以每趟乘坐人数，有余数就要在商的基础上加1，求出最少趟数，是典型的“进一法”； （2）用总钱数除以每人划船费用，商就是最多可以划船的人数，余数不够再坐一人直接舍去，是典型的“去尾法”。进一还是去尾，要结合生活实际来判断。 【详解】（1）36÷8＝4（趟）……4（人） 4＋1＝5（趟） 答：至少需要坐5趟。 （2）50÷8＝6（人）……2（元） 答：50元最多可以让6人划船。 29．(1)9辆 (2)4辆 【分析】（1）求至少需要几辆面包车，即求52里面包含几个6，用除法计算。计算结果有余数，表示剩下的人也需要乘坐一辆车，因此需要在商的基础上加1。 （2）先根据乘法计算6辆面包车乘坐的总人数，再用总人数减去面包车乘坐的人数，求出剩下的人数，最后用剩下的人数除以每辆出租车限乘的人数，得到需要出租车的数量。 【详解】（1）52÷6＝8（辆）……4（人） 8＋1＝9（辆） 答：至少需要9辆。 （2）6×6＝36（人） 52－36＝16（人） 16÷4＝4（辆） 答：剩下的人要租4辆出租车。 30．(1) 2 个 (2) 2 个 【分析】（1）求最多可以装满几个保鲜盒，即求22里面包含几个8，用除法计算，商表示装满的盒数，余数表示剩下的粽子数。 （2）求再装满一个保鲜盒还需要几个粽子，即用每个保鲜盒的容量减去剩下的粽子数。 【详解】（1）22÷8＝2（个）……6（个） 答：这些粽子最多可以装满2个保鲜盒。 （2）8－6＝2（个） 答：还需要再包2个粽子。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $