四 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版五年级下册

**基本信息** 2026北师大版五年级下册第四单元（长方体和正方体）单元卷，适用于单元复习，知识覆盖体积、表面积等核心内容，通过真实情境与梯度设计，培养空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|体积计算、排水法|结合立体图形面的特征考查空间想象| |判断题|5题/10分|质数体积、棱长变化规律|辨析体积与面积单位本质区别| |填空题|16题/30分|单位换算、不规则物体体积|通过切割/锻造情境强化转化思想| |计算题|1题/8分|表面积与体积计算|综合考查公式应用与运算准确性| |操作题|1题/6分|长方体展开图|培养几何直观与空间表征能力| |解决问题|6题/36分|无盖容器、游泳池瓷砖等实际问题|创设生活情境，体现应用意识与模型观念|

2026北师大版五年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是(　　)立方厘米。 A．128 B．160 C．184 D．640 2． 一个装有足够水的长方体容器，底面长4d m，宽2.5dm，放入一个棱长为2d m 的小正方体铁块，使之完全浸没(水没有溢出)。水面会升高(　　)dm。 A． B．0.8 C．1.25 D．2.5 3．将一个棱长为8 dm的正方体实心铁块锻造成一个长为16 dm、高为8 dm的长方体实心铁块，则这个长方体实心铁块的宽为（　　）dm。 A．4 B．6 C．8 D．10 4．将一个长方体的高截去5cm 就变成了正方体(如图)，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60 cm2，原长方体的体积是（　　）cm3。 A．27 B．72 C．64 D．36 5．做一个底面积是25dm2、高7 dm的长方体实心铁块，至少需要铁料（　　）dm3。 A．35 B．125 C．175 D．245 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个长方体的长、宽、高的数值都是质数，并且长+宽+高=10cm，这个长方体的体积是30cm3。(　　) 7．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。(　　) 8．1m3比1m2要大。(　　) 9．棱长是3dm的正方体，正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体｡(　　) 10．一个长方体长、宽、高，它的体积是。(　　) 三、填空题(共16题；共30分) 11．如图，已知长方体A 面的面积是40cm2，这个长方体的体积是　 　cm3，长方体B面的面积是　 　cm2。 12．0.9dm3＝　 　mL 9.08L＝　 　mL 720cm2＝　 　dm2 13．用竹条做一个棱长为3分米的正方体框架，至少要用　 　分米长的竹条；如果将这个正方体框架的各个面糊上彩纸，至少需要　 　平方分米的彩纸；这个正方体的体积是　 　立方分米。 14．填上适当的单位。 （1）一个微波炉的容积约25　 　。 （2）一个水杯的容积约为200　 　。 （3） 一个鸡蛋的体积约是12　 　。 （4）一间教室的占地面积约60　 　。 15．一个正方体容器，从里面量棱长为10cm，容器内水深8cm，放入一块石头后（完全浸没）溢出了150mL的水，这块石头的体积是　 　cm3。 16． 一个长方体长5m，宽3m，高2m，它的表面积是　 　m2，它的体积是　 　m3。棱长2m的正方体棱长之和是　 　m。 17．把一根长3m 的长方体钢材截成2段，表面积比原来增加 ，这根钢材原来的体积是　 　dm3。 18．如下图，长方体容器的底面积是1平方分米，两个球浸没时，水面与容器口正好平齐，分别拿出两个球，水面变化如图，那么2号小球的体积是　 　立方厘米。 19．明明将一块棱长1.2分米的正方体橡皮泥，围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，这个长方体的长是　 　分米。 20．在一个长60 cm、宽32 cm、高22 cm的长方体箱子里，最多可以装　 　个棱长4 cm的正方体。 21．一个正方体的棱长总和是60cm，体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。 22．王老师用粗铁丝做一个长20cm，宽12cm，高8cm的长方体教具框架，至少要用　 　cm的铁丝，如果在它的外面包硬纸板，至少要用　 　cm2的硬纸板；它所占的空间大小是　 　cm3。 23．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm ｡如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是　 　 ｡ 24．把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是　 　立方分米｡ 25．一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是　 　m2｡ 26．如图，一个底面是正方形的长方体，如果高增加2cm ，表面积就会增加 24 cm2。那么这个长方体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 四、计算题(共1题；共8分) 27．求下列图形的表面积和体积。(单位： cm) 五、操作题(共1题；共6分) 28．请在方格图里画出左边长方体的一种展开图。(每个小方格边长表示1 cm) 六、解决问题(共6题；共36分) 29．一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，且表面积减少60平方厘米，原来这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 30． 一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2d m、2dm、3d m。现在向容器倒入5.5 L水，再把一个苹果完全放入水中(如图)。这时量得水深是15 cm。(计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计) （1）制作这个容器至少需要多少平方分米的玻璃? （2）这个苹果的体积是多少立方分米? 31．要砌一道长12米，厚20厘米，高2.5米的砖墙。如果每立方米用砖500块，一共要用砖多少块？ 32．一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少? 33．一个长方体蔬菜包装箱的容积是90升，底面的长是60厘米，宽是50厘米，这个包装箱的高是多少厘米？ 34．聊城某小区打算修一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。 （1）如果这个游泳池的四壁及底部要用瓷砖贴满，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）根据自来水公司的定价，每立方米水收费3.5元，灌满这个游泳池需要多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】280；56 12．【答案】900；9080；7.2 13．【答案】36；54；27 14．【答案】（1）L （2）mL （3）cm3 （4）m2 15．【答案】350 16．【答案】62；30；24 17．【答案】36 18．【答案】300 19．【答案】2.88 20．【答案】600 21．【答案】125；150 22．【答案】160；992；1920 23．【答案】350 24．【答案】81 25．【答案】9 26．【答案】114；72 27．【答案】解：（10×4+10×4+4×4）×2 =（40+40+16）×2 =96×2 =192（平方厘米） 10×4×4 =40×4 =160（立方厘米） 6×6×6 =36×6 =216（平方厘米） 6×6×6 =36×6 =216（立方厘米） 28．【答案】 29．【答案】210平方厘米；200立方厘米 30．【答案】（1）解：2×2 + 2×(2×3 + 2×3) =4+24 =28（平方分米） 答：制作这个容器至少需要28平方分米的玻璃。 （2）解：15cm=1.5dm 5.5L=5.5dm3 2×2×1.5-5.5 =6-5.5 =0.5（立方分米） 答：这个苹果的体积是0.5立方分米。 31．【答案】解：20cm=0.2m 12×0.2×2.5×500 =2.4×2.5×500 =6×500 =3000(块) 答：一共要用砖3000块。 32．【答案】解：3×2×（1.3-1） =6×0.3 =1.8（立方分米） 答： 玻璃球的体积是 1.8立方分米。 33．【答案】30厘米 34．【答案】（1）1550平方米 （2）8750元 学科网（北京）股份有限公司 $