专题03 长方形和正方形（专项练习）2025-2026学年三年级数学下册人教版

**基本信息** 以周长计算为核心，通过平移转化、公式变式、实际建模构建方法体系，衔接图形认知与空间观念，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|选择4/6、填空11/14|周长公式直接应用、长/宽变化对周长影响规律|从边长与周长关系（概念）到公式变式（原理推导）| |图形转化|选择1/3/8、填空13/17|平移法转化不规则图形、拼剪后周长比较技巧|从规则图形认知到复杂图形转化（空间观念）| |实际应用|解答22/25/30、填空20|分类讨论靠墙围篱笆最优解、等周长图形变换|从数学模型到生活场景应用（应用意识）|

专题03 长方形和正方形 2025-2026学年三年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下面三个图形中，（    ）的周长一样长。 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙、丙 2．下图的周长是每个小正方形周长的（    ）倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 3．在下图中，①和②两部分的周长相比（    ）。 A．①的周长更长 B．②的周长更长 C．一样长 D．无法比较 4．若一个正方形的边长是7厘米，则这个正方形的周长是（    ）厘米。 A．14 B．28 C．42 D．49 5．如图将长方形纸对折后完全重合，能说明长方形（    ）。 ①两条短边相等        ②是轴对称图形        ③4个角是直角 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．用一根彩带正好围成一个边长是6分米的正方形，这根彩带的长度是（    ）分米。 A．24 B．12 C．16 D．20 7．用一根34分米长的铁丝围成一个长方形（长、宽均为整分米数），有（    ）种不同的围法。 A．12 B．10 C．9 D．8 8．如图，一个边长为5厘米的正方形，四个角都剪去一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长与原正方形的周长相比，（    ）。 A．变小了 B．变大了 C．不变 D．无法比较 9．把一个长为9厘米的长方形从点A开始，沿一条直线“滚动”一周，点A落到点B处，从点A到点B的距离是24厘米，则长方形的宽是（    ）厘米。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米 10．张奶奶用篱笆一面靠墙围了一块长11米，宽8米的长方形菜地（如图）。如果用同样长的篱笆一面靠墙围一个正方形花园，这个花园的边长是（    ）米。 A．8 B．10 C．7 D．9 二、填空题 11．长方形的长增加3厘米，宽不变，周长增加( )厘米。 12．用20张边长是1厘米的正方形纸拼长方形或正方形，有( )种拼法，拼成的图形周长最短是( )厘米。 13．一块正方形磁力片的周长是20厘米，用3块这样的磁力片拼一个长方形，拼出的长方形的周长是( )厘米。 14．丽丽用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36厘米，那么每个长方形的周长是( )厘米。 15．小欣剪了一个正方形和一个正五角星，两个图形的周长相等。正方形的边长是25厘米，这个正五角星的边长是( )厘米。 16．一个长方形的长是8厘米，从这个长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的周长是20厘米。这个长方形的周长是( )厘米。 17．两个相同的长方形，长9厘米，宽6厘米，把它们叠放一起（如图），所得图形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了( )厘米。 18．在一张长16cm，宽9cm的长方形纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )cm，周长是( )cm；余下的小长方形周长是( )cm。 19．在一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形中截一个最大的正方形。截出的正方形的边长是( )厘米，剩下的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 20．如图，妈妈买来一块长18分米、宽8分米的长方形地垫，为了紧贴墙面铺下，需要在地垫上裁下一个边长为2分米的小正方形，剩余地垫的周长是( )分米。 三、解答题 21．三（1）班同学出一期迎新年墙报，在墙报四周贴上一圈装饰花边。一共需要多长的花边？合计多少米？ 22．一块靠墙的长方形菜地，长6米，宽3米，另外三面用篱笆围上，哪种围法篱笆用的少一些？需要多少米？ 23．如图，正方形草地两侧铺上石子路，园林叔叔要在整块长方形地四周围上围栏。这块长方形地的周长是多少？ 24．用一根铁丝围了一个长是18厘米，宽是6厘米的长方形。如果用这根铁丝围一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 25．王阿姨有一块长方形菜地，长是25米，宽是12米，四周准备围上篱笆，如果一面靠墙，王阿姨准备了50米篱笆，请你帮她算一算够不够？ 26．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是24厘米，正方形的周长是16厘米，这个组合图形的周长是多少厘米？ 27．投影幕布的规格尺寸通常以对角线英寸数表示，一个80英寸的长方形投影幕布长约16分米，宽约12分米，这个投影幕布的周长约是多少分米？ 28．小区物业用围栏围了一个长12米、宽6米的长方形健身区域，由于规划调整，拆除了原有的围栏，用这些围栏围成一个正方形的儿童活动场地，这个正方形场地的边长是多少米？ 29．笑笑将一根120厘米的红绳平均分成两段，分别围成一个正方形和一个长方形。 (1)正方形的边长是多少厘米？ (2)要使长方形的长是宽的2倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 30．李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。 (1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？ (2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，最少需要篱笆多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题03 长方形和正方形2025-2026学年三年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A A D C A D 1．D 【分析】三个图形要找的是周长一样的，也就是图形一圈的长度相同，通过平移变成长方形，可以量出甲、乙、丙图形的长和宽，再计算一下三个图形的周长，再进行比较。 【详解】把乙和丙图中的小线段进行平移，把不规则图形转化为规则图形，与甲图形进行比较，发现乙和丙图形与甲图形是一样的，所以图形周长都一样。 2．A 【分析】根据正方形的特征，四条边都相等，周长是指封闭图形一周的长度，正方形的周长＝4×边长，假设小正方形的边长就是1厘米，那么大正方形的边长是4厘米，据此解答。 【详解】大正方形的周长＝4×4＝16（厘米） 小正方形的周长＝4×1＝4（厘米） 16÷4＝4（倍） 3．C 【分析】长方形的对边相等，①的周长长方形的长＋长方形的宽＋中间公共的曲线的长度，②的周长＝长方形的长＋长方形的宽＋中间公共的曲线的长度，所以①的周长＝②的周长。据此解答。 【详解】在下图中，①和②两部分的周长相比一样长。 4．B 【分析】根据正方形的特征，四条边长度相等，其周长计算公式为边长乘4。 【详解】7×4＝28（厘米） 所以这个正方形的周长是28厘米。 5．A 【分析】①长方形的短边完全重合，说明长方形两条短边相等。②将长方形纸对折后完全重合，说明长方形是轴对称图形。③将长方形纸对折后完全重合，只能说明左上角的角等于右上角的角，左下角的角等于右下角的角，不能说明长方形4个角是直角。据此解答。 【详解】根据分析可知，如图将长方形纸对折后完全重合，能说明长方形两条短边相等，是轴对称图形。 6．A 【分析】正方形周长（彩带的长度）＝边长×4 【详解】6×4＝24（分米） 这根彩带的长度是24分米。 7．D 【分析】长方形有四条边，对边相等，即有两条长，两条宽，铁丝长是长方形的周长，根据求出一条长与一条宽的和，再确定不同的围法即可 【详解】长＋宽＝34÷2＝17（分米），其中长、宽均为整分米数， 若长为16分米，则宽为：（分米）； 若长为15分米，则宽为：（分米）； 若长为14分米，则宽为：（分米）； 若长为13分米，则宽为：（分米）； 若长为12分米，则宽为：（分米）； 若长为11分米，则宽为：（分米）； 若长为10分米，则宽为：（分米）； 若长为9分米，则宽为：（分米）； 因此，一共有8种不同的围法。 8．C 【分析】利用平移法，将四个角剪去的小正方形线段平移，转化成正方形，如图：。据此利用正方形周长公式计算解答。 【详解】原正方形周长：5×4＝20（厘米） 剩下图形的周长：5×4＝20（厘米） 20＝20，所以剩下图形的周长与原正方形的周长相比不变。 9．A 【分析】根据题意可知，从点A到点B的距离就是这个长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以用点A到点B的距离除以2，再减去这个长方形长的长度即可。 【详解】24÷2－9 ＝12－9 ＝3（厘米） 所以，长方形的宽是3厘米。 10．D 【分析】根据图形，长方形菜地的长靠墙，不需要围篱笆，篱笆只围1条长＋2条宽，先算篱笆总长度； 正方形一面靠墙，只需要围3条边，边长＝篱笆总长÷3，再算正方形花园的边长，列式计算即可。 【详解】11＋8×2 ＝11＋16 ＝27（米） 27÷3＝9（米） 张奶奶用篱笆一面靠墙围了一块长11米，宽8米的长方形菜地（如图）。如果用同样长的篱笆一面靠墙围一个正方形花园，这个花园的边长是9。 11． 6 【分析】长方形的周长是指围成长方形四条边的总长度，包含2条长和2条宽。根据题意，宽不变，长增加3厘米，意味着2条长一共增加了2个3厘米，据此利用乘法计算周长增加的长度。 【详解】3×2＝6（厘米），故周长增加6厘米。 12． 3 18 【分析】用20张边长1厘米的正方形纸拼长方形，面积始终是20平方厘米，所以需要找出20的所有乘数组合。 【详解】①20＝1×20，对应长20厘米、宽1厘米（长方形），周长： （20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） ②20＝2×10，对应长10厘米、宽2厘米（长方形），周长： （10＋2）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） ③20＝4×5，对应长5厘米、宽4厘米（长方形），周长： （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 因为42＞24＞18， 所以共有3种拼法，其中周长最短的是18厘米。 13．40 【分析】 正方形的周长÷4＝边长。用3块这样的磁力片拼一个长方形，如图。长方形的长是3个正方形的边长，宽就是正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】20÷4＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） （15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 拼出的长方形的周长是40厘米。 14．18 【分析】由图可知，大正方形的边长包含长方形的长和宽，大正方形的周长÷4＝大正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，大正方形的边长×2＝长方形的周长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 每个长方形的周长是18厘米。 15．10 【分析】根据计算出正方形的周长，由题目可得：正方形和正五角星的周长相等，由图片可得正五角星有10条边，且各边长相等，用正方形周长÷10即可得出答案。 【详解】（厘米） （厘米） 因此，这个正五角星的边长是10厘米。 16．26 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，可以计算出边长，也就是长方形的宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出周长即可解答。 【详解】（8＋20÷4）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 这个长方形的周长是26厘米。 17．24 【分析】 通过平移可知，所得图形的周长等于边长为9厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算出所得图形的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出1个长方形的周长，再用1个长方形的周长乘2计算出原来2个长方形的周长之和，最后用原来2个长方形的周长之和减去所得图形的周长即可，依此计算。 【详解】9×4＝36（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 60－36＝24（厘米） 所得图形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了24厘米。 18． 9 36 32 【分析】长方形中剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4进行计算即可，余下的小长方形的长是9cm，宽就变成了（16－9）cm，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。 【详解】9×4＝36（cm） 正方形的边长是9cm，周长是36cm。 小长方形的宽：16－9＝7（cm） （9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 余下的小长方形的周长是32cm。 19． 【分析】在一个长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，剩下的长方形的长就是原来长方形的宽，剩下的长方形的宽就是原来长方形的长减去正方形的边长即可， 据此解答。 【详解】（厘米） 截出的正方形的边长是厘米，剩下的长方形的长是厘米，宽是厘米。 20．56 【分析】先计算原长方形的周长：根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分析周长变化：又因为在一条边上裁下1个边长2分米的正方形（凹进去），相比原来的长方形周长，会多出2个正方形的边长（原来仅占正方形1条边，裁完后多出2条竖边长），把总增加长度加上原周长即可。 【详解】（18＋8）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 52＋2×2 ＝52＋4 ＝56（分米） 剩余地垫的周长是56分米。 21．80分米；8米 【分析】利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边的总长；再根据1米＝10分米进行单位换算。 【详解】（28＋12）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 80分米＝8米 答：一共需要80分米的花边，合计8米。 22．第1种，12米 【分析】第1种：长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；第二种：宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽的长度；比较结果即可得出哪种围法用的篱笆少。 【详解】第1种： 6＋3＋3 ＝9＋3 ＝12（米） 第2种： 6＋6＋3 ＝12＋3 ＝15（米） 12＜15 答：第1种围法篱笆用的少一些，需要12米。 23．54米 【分析】中间的草地是正方形，所以它的边长都相等。我们观察图形可以发现：把右侧石子路的右边向左平移，刚好和正方形草地的右边对齐，说明长方形的宽和正方形的边长相等。再看标注的长度：15米＝正方形草地的边长＋左侧石子路的宽，12米＝正方形草地的边长＋右侧石子路的宽，12米＋15米＝2个正方形草地的边长＋右侧石子路的宽＋左侧石子路的宽，而长方形的长＝1个正方形草地的边长＋右侧石子路的宽＋左侧石子路的宽，而长方形的宽和正方形的边长相等，因此长方形的长＋宽＝2个正方形的边长＋右侧石子路的宽＋左侧石子路的宽，即等于（12＋15）米，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，就可以直接计算出周长。 【详解】根据分析：长方形的长＋宽＝15＋12＝27（米） 周长＝（长＋宽）×2＝27×2＝54（米） 答：这块长方形地的周长是54米。 24． 12厘米 【分析】根据题意，铁丝的长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。首先利用长方形的周长公式计算出铁丝的长度，然后根据正方形的周长公式，用周长除以 4 求出正方形的边长。 【详解】（18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 48÷4＝12（厘米） 答：正方形的边长是12厘米。 25．如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 【分析】根据题意，如果长边靠墙，则需要的篱笆长度是2条宽和1条长的长度和，如果宽边靠墙，则需要的篱笆长度是2条长和1条宽的长度和，据此代入数字计算后判断够不够即可。 【详解】长边靠墙：12×2＋25 ＝24＋25 ＝49（米） 49米＜50米 宽边靠墙：25×2＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 62米＞50米 答：如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 26．32厘米 【分析】本题考查组合图形周长的计算，核心在于理解“拼接后重合的边不计入总周长”。需先分别求出正方形边长，再判断拼接时重合的边长，最后从两图形周长之和中减去重合部分的两倍长度（因两图形各有一条边被遮盖）。 【详解】正方形边长＝16÷4＝4（厘米） 拼接后，共减少2条边长＝2×4＝8（厘米） 24＋16－8＝32（厘米） 答：组合图形的周长是32厘米。 27． 56分米 【详解】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入已知数据进行计算即可。 （16＋12）×2 ＝28×2 ＝56（分米） 答：这个投影幕布的周长约是56分米。 28． 9米 【分析】因为围栏的总长度不变，所以长方形的周长等于正方形的周长。首先根据长方形周长公式“（长＋宽）×2”计算出围栏的总长度，然后根据正方形边长公式“周长÷4”计算出正方形的边长。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36÷4＝9（米） 答：这个正方形场地的边长是9米。 29．(1)15厘米 (2)长20厘米；宽10厘米 【分析】（1）将120厘米的红绳平均分成两段，每段长度为120÷2＝60厘米。这60厘米就是正方形的周长。根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，那么边长＝正方形周长÷4，所以用60除以4就能得到正方形的边长。 （2）同样红绳的一半60厘米是长方形的周长。根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，那么长与宽的和是60÷2＝30厘米。又已知长方形的长是宽的2倍，把宽看作1份，长就是2份，它们的和一共是1＋2＝3份，3份对应的长度是30厘米，用30除以3就得到1份的长度，也就是宽，再乘2就得到长。 【详解】（1）120÷2＝60（厘米） 60÷4＝15（厘米） 答：正方形的边长是15厘米。 （2）120÷2＝60（厘米） 长与宽的和：60÷2＝30（厘米） 宽：30÷（2＋1） ＝30÷3 ＝10（厘米） 长：10×2＝20（厘米） 答：这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。 30．(1)28米 (2)20米 【分析】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为：长方形的周长＝（长＋宽）×2； （2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：需要篱笆28米。 （2）8＋6×2 ＝8＋12 ＝20（米） 答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $