专题04 图形的面积（专项练习）2025-2026学年三年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦面积计算核心素养，通过单位换算、图形拼摆及实际应用，系统培养几何直观与空间观念，提炼可迁移解题方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位换算与量感|选择1-3、填空11-12|单位进率换算（100进制）、实际量感建立|从单位概念到实际估测，形成量感认知链| |面积计算与公式|填空13-16、解答24|长方形/正方形面积公式（长×宽/边长×边长）|公式推导→直接应用→变式计算| |图形拼摆与优化|选择5-6、填空17-18|列举法求拼法、长+宽最小化周长|面积不变→拼法列举→周长比较→最优策略| |实际应用与模型|解答21-23、25-30|面积模型解决收割/铺砖/扩建问题|实际情境→抽象模型→公式应用→结果验证|

专题04 图形的面积 2025-2026学年三年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下面的换算错误的是（    ）。 A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米 C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米 2．下面说法中，最合理的是（    ）。 A．黑板的长度大约是3厘米 B．一个鸡蛋的质量大约是50千克 C．四年级学生跑50米大约要10分钟 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米 3．下列选项中，面积最接近1平方米的是（    ）。 A．学校操场的面积 B．方桌桌面的面积 C．数学课本封面的面积 D．教室内一面墙的面积 4．边长4厘米的正方形，它的周长与面积的关系是（    ）。 A．周长大于面积 B．周长小于面积 C．周长等于面积 D．无法比较 5．下面都是用1平方厘米的小正方形拼成的，面积不一样的是（    ）。 A． B． C． D． 6．用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，下面选项中，（    ）厘米不是拼出的图形的周长。 A．16 B．26 C．14 D．20 7．比较下面图形中涂色部分（①）与空白部分（②）的周长和面积，下面说法正确的是（    ）。 A．①的周长比②长，面积比②大 B．①的周长比②短 C．①与②周长相等，面积也相等 D．①的周长比②短，面积相等 8．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的是（    ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 9．下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。同学们在画面积是2平方厘米的正方形时，有以下几种画法（如下图所示）。你觉得正确的画法是（    ）。 A． B． C． D． 10．青春小学有一块边长为10米的正方形体育器械活动区（阴影部分），现在，学校打算将这块区域扩建50平方米，那么以下符合扩建需求的是哪一幅示意图？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在（    ）里填上合适的单位。 (1)教室地面的面积大约是56( )。 (2)数学书封面的面积大约是5( )。 (3)一张课桌高约7( )。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10平方分米( )10平方米        1平方分米( )99平方厘米 1平方米( )100平方厘米        1500平方厘米( )15平方分米 13．一个长方形的长是9cm，宽是5cm，它的周长是( )cm，面积是( )。 14．一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 15．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 16．用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 17．用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长最大可以是( )厘米。 18．用24个边长1分米的小正方形拼成长方形或正方形，有( )种不同的拼法。拼成的图形周长最长是( )分米，最短是( )分米。 19．妈妈用“拃”测量一张长方形桌子的桌面，测得它的长是9拃，宽是7拃。那么这张桌子的桌面的长大约是( )分米，宽大约是( )分米，面积大约是( )平方分米。 20．“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，这天，奶奶在院子里开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米；如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜，平均每种蔬菜占地( )平方米。 三、解答题 21．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶10分钟，能收割小麦多少平方米？ 22．将一张宽为15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形后，面积减少了90平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？ 23．用24块边长是1分米的地砖拼成大长方形或大正方形装饰地面，怎么拼才能使拼成的图形周长最短？最短周长是多少分米？ 24．一块长方形土地长28米，宽9米，它的面积是多少平方米？如果每平方米土地产土豆3千克，这块地一共可以产土豆多少千克？ 25．给一间边长3米的正方形卫生间铺地砖，如果选用边长3分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？如果每块地砖8元，买地砖需要多少钱？ 26．一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 27．一块正方形苗圃（如下图），如果将它的一组对边各增加5米，那么面积就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。原来正方形苗圃土地的面积是多少平方米？ 28．教室前面的墙壁，长8米，宽4米。墙上有一块面积是4平方米的黑板。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料2千克，一共需要涂料多少千克？ 29．有一块周长为24米的正方形草坪。 (1)这块草坪的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米草皮售价9元，这块草坪的草皮可以卖多少钱？ 30．三（1）班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。 (1)“扎染展区”的面积是多少平方分米？ (2)要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 图形的面积2025-2026学年三年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D A D D A C A 1．A 【分析】1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析每个选项选出换算错误的即可。 【详解】A．20平方米＝2000平方分米，换算错误； B．800厘米＝8米，换算正确； C．6500平方厘米＝65平方分米，换算正确； D．4平方分米＝400平方厘米，换算正确。 换算错误的是20平方米＝200平方分米。 2．D 【分析】长度是用来衡量物体长短、两点之间距离远近的量，1厘米相当于指甲盖的宽度、铅笔的直径；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，形容比较小的东西用克比较合适；时间的单位有时、分、秒；时间很短用秒表示；面积是物体的表面或封闭图形所占平面的大小，成年人的手掌大约是1平方分米，根据常识判断即可。 【详解】A．黑板的实际长度通常在3米左右，3厘米不符合实际。 B．一个鸡蛋的质量约是50克，50千克不符合实际。 C．正常四年级学生跑50米大约是10秒，10分钟时间太长，不符合实际。 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米，符合实际。 3．B 【分析】边长为1米的正方形，面积就是1平方米，大概和一张方桌桌面差不多大；对比每个选项的实际面积大小，判断哪个最接近1平方米。 【详解】A．操场面积通常有几千甚至上万平方米，远大于1平方米。 B．常见的方桌边长接近1米，面积约1平方米，和题目描述最接近。 C．课本封面长约20厘米、宽约15厘米，面积大约300平方厘米，即0.03平方米，远小于1平方米。 D．教室墙高约3米、长约5米，面积约15平方米，远大于1平方米。 4．D 【分析】围成正方形的四条边的长度，是正方形的周长；正方形表面的大小，是它的面积。定义不同，计算方法不同，所以无法比较它们的大小。 【详解】由一个图形的周长和面积的定义，可知这是两个不同的量， 所以无法比较大小。 5．A 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小，数出各个图形中有几个小正方形，图形的面积就是几平方厘米，再比较各个图形面积大小解答。 【详解】A．面积是3平方厘米； B．面积是4平方厘米； C．面积是4平方厘米； D．面积是4平方厘米； 所以面积不一样的是。 6．D 【分析】12个边长1厘米的正方形拼长方形，长方形面积为12平方厘米，因此只需找出所有满足长×宽＝12的整数长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算对应周长即可。 【详解】12×1＝12（平方厘米），长方形长是12厘米，宽是1厘米。周长：（12＋1）×2＝13×2＝26（厘米） 6×2＝12（平方厘米），长方形长是6厘米，宽是2厘米。周长：（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 4×3＝12（平方厘米），长方形长是4厘米，宽是3厘米。周长：（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米） A．16厘米是拼出的图形的周长。 B．26厘米是拼出的图形的周长。 C．14厘米是拼出的图形的周长。 D．20厘米不是拼出的图形的周长。 用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，下面选项中，20厘米不是拼出的图形的周长。 7．D 【分析】先分析周长：因为涂色部分和空白部分的周长都包含原图形的部分边长，且共用中间的曲线边长，所以需要分别梳理两者的外围边长组成，判断周长关系。 再分析面积：因为可以通过数方格的方法，分别统计涂色部分和空白部分所占方格数量，所以用数方格法判断面积关系。 【详解】周长比较： ①的周长=①和②的公共边界长度+①靠大长方形外框的边长，靠大长方形外框的边长仅为10个小正方形的边长； ②的周长=大长方形外框周长+①和②的公共边界长度，大长方形外框周长为14个小正方形的边长，大于①靠外框的边长，因此①的周长比②短。 面积比较：整个大网格共个小正方形，数出涂色部分①和空白部分②各占16个小正方形，因此涂色部分①和空白部分②面积相等。 8．A 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【详解】拼法一： 周长：8个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 拼法二： 周长：10个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 两种拼法面积相等周长不相等。 9．C 【分析】如图每个小方格都是边长为1厘米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，则每个小方格的面积都是1平方厘米，据此判断即可。 【详解】A．画了2个小方格，面积是2平方厘米，但是是长方形，不符合题意； B．观察图可知，画了2个小方格多一点，面积比2平方厘米大，不符合题意； C．画了4个小三角形，正好是两个小方格，面积是2平方厘米，符合题意； D．画了4个小方格，面积是4平方厘米，不符合题意。 10．A 【分析】正方形面积＝边长×边长，根据题意，正方形体育器械活动区的面积是100平方米，长方形面积＝长×宽，据此逐项分析计算出扩建的面积，选出扩建面积是50平方米的即可。 【详解】A．由图可知，正方形的上下两条边长都增加了5米，增加的面积是图中的长方形面积：5×10＝50（平方米），满足题意； B．由图可知，正方形的左边和下边边长都增加了5米，10＋5＝15（米），面积增加了：5×15＋5×10＝75＋50＝125（平方米）。不满足题意； C．由图可知，正方形所有边长都增加了5米，面积增加了：15×15－10×10＝225－100＝125（平方米）。不满足题意； D．由图可知，正方形的上下两条边长往左和右都增加了5米，面积增加了：5×10×2＝100（平方米），不满足题意。 11．(1)平方米/ (2)平方分米/ (3)分米/ 【分析】这里选择合适的长度单位和面积单位填写：1米大约是米尺的长度，1分米大约是手掌的宽度，1厘米大约是指甲盖的宽度，1毫米大约是1枚硬币厚度；边长是1米的地砖的面积是1平方米，平方米通常用于计量房屋、教室等面积；手掌的面积约2平方分米，可以判断教室地面的面积大约是56平方米。 数学书封面的面积大约是5平方分米。 一张课桌高约7分米。以此答题即可。 【详解】（1）教室地面的面积大约是56平方米。 （2）数学书封面的面积大约是5平方分米。 （3）一张课桌高约7分米。 12． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】相邻面积单位之间的进率：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米；比较不同单位的面积大小时，通常先将单位统一，化成相同的单位后，再比较数值的大小。 【详解】根据分析可得： 10平方米＝（10×100）平方分米＝1000平方分米，因此10平方分米＜10平方米 1平方分米＝100平方厘米，因此1平方分米＞99平方厘米 1平方米＝100平方分米＝（100×100）平方厘米＝10000平方厘米，因此1平方米＞100平方厘米 15平方分米＝（15×100）平方厘米＝1500平方厘米，因此1500平方厘米＝15平方分米 13． 28 45 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 9×5＝45（cm2） 14． 12 【分析】长方形的面积等于长乘宽。当长和宽发生变化时，面积也会随之变化。长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数等于长和宽扩大倍数的乘积。 【详解】根据分析可知，面积扩大到原来的倍数为：4×3＝12，它的面积扩大到原来的12倍。 15． 40 96 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此作答。 【详解】（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米），12×8＝96（平方厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是40厘米，面积是96平方厘米。 16． 32 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；把两个正方形拼在一起，得到一个长方形，长方形的长为（4＋4）厘米，宽为4厘米，根据长方形的面积和周长公式进行解答。 【详解】长：4＋4＝8（厘米） 长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 长方形的周长：（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以这个长方形的面积是32平方厘米，周长是24厘米。 17． 6 14 【分析】（1）先算出小正方形的面积，再乘6，即可求出长方形的面积； （2）把6个小正方形拼成一行，这样的长方形周长最大。据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）1×1＝1（平方厘米） 1×6＝6（平方厘米） （2）把6个小正方形拼成一行，此时长方形的长为6厘米，宽为1厘米。所以周长： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 18． 4 50 20 【分析】总面积不变，找出乘积是24的整数长和宽；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2。长和宽越接近，周长越短；长和宽相差越大，周长越长。 【详解】把24拆成两个自然数相乘，作为长方形的长和宽：1×24、2×12、3×8、4×6，一共有4种不同拼法。 分别计算周长： （1＋24）×2 ＝25×2 ＝50（分米） （2＋12）×2 ＝14×2 ＝28（分米） （3＋8）×2 ＝11×2 ＝22（分米） （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 20＜22＜28＜50 周长最长是50分米，最短是20分米。 19． 18 14 252 【分析】根据题意，1拃大约长2分米，用1拃的长度乘拃数分别求出桌面的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】9×2＝18（分米） 7×2＝14（分米） 18×14＝252（平方分米） 那么这张桌子的桌面的长大约是18分米，宽大约是14分米，面积大约是252平方分米。 20． 30 10 【分析】长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这块菜地的面积是多少平方米；用这块菜地的面积除以蔬菜的种数，即可求出平均每种蔬菜占地多少平方米。 【详解】6×5＝30（平方米） 30÷3＝10（平方米） 这块菜地的面积是30平方米；如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜，平均每种蔬菜占地10平方米。 21．800平方米 【分析】收割机每分钟收割的区域可以看作一个长方形，长是每分钟行驶的距离，宽是收割的宽度。总收割面积等于每分钟收割的面积乘行驶的时间，根据长方形面积公式及乘法意义列综合算式计算。 【详解】20×4×10 ＝80×10 ＝800（平方米） 答：能收割小麦800平方米。 22．315平方厘米 【分析】要从长方形纸中剪出一个最大的正方形，该正方形的边长应等于长方形的宽，即15厘米。原来长方形的面积由剪出的正方形面积和减少的面积两部分组成，因此用正方形的面积加上减少的面积即可求出原来长方形的面积。 【详解】15×15＋90 ＝225＋90 ＝315（平方厘米） 答：原来这张纸的面积是315平方厘米。 23．拼成6行4列或4行6列的长方形周长最短。 20分米 【分析】用24块地砖拼图形，地砖总数不变，即拼成图形的面积不变。要使周长最短，应使长方形的长和宽尽可能接近。可以通过列举乘积是24的两个数作为长和宽，分别计算周长进行比较，从而得出结论。 【详解】1×1＝1（平方分米），24×1＝24（平方分米） 长方形的长和宽有以下4种情况： 1分米和24分米，2分米和12分米，3分米和8分米，4分米和6分米。 分别计算周长： （1＋24）× 2＝50（分米） （2＋12）×2＝28（分米） （3＋8）× 2＝22（分米） （4＋6）× 2＝20（分米） 比较周长：20＜22＜28＜50 所以，拼成长6分米、宽4分米的长方形周长最短。 答：拼成长6分米，宽4分米的长方形，最短周长是20分米。 24．252平方米；756千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出这块长方形土地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米产量，计算出这块地一共可以产土豆的质量。 【详解】28×9＝252（平方米） 252×3＝756（千克） 答：它的面积是252平方米，这块地一共可以产土豆756千克。 25．100块；800元； 【分析】本题考查正方形面积的计算、面积单位换算以及简单的乘除法应用。首先观察题干，卫生间边长单位是米，地砖边长单位是分米，计算前需统一单位，将米换算成分米。其次，根据正方形面积公式，分别计算出卫生间地面的总面积和一块地砖的面积。然后，用卫生间地面总面积除以一块地砖的面积，求出所需地砖的块数。最后，根据“总价＝单价×数量”，用每块地砖的价格乘地砖块数，求出买地砖需要的总钱数。 【详解】3米＝30分米 30×30＝900（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝ 100（块） 100×8＝ 800（元） 答：需要100块，买地砖需要800元。 26． 144棵；6棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：（平方米） 丝瓜苗的棵数：（棵） 铁树的棵数：（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 27．625平方米 【分析】增加部分是一个长方形，长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米。长方形面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，据此算出增加部分长方形的长，也就是正方形苗圃的边长。正方形面积＝边长× 边长，把数据代入计算即可。 【详解】125÷5＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：原来正方形苗圃土地的面积是625平方米。 28．28平方米；56千克 【分析】根据长方形的面积公式长×宽计算出墙壁的总面积。因为黑板不需要粉刷，所以用墙壁的总面积减去黑板的面积，得到需要粉刷的面积。 根据每平方米需要的涂料质量，乘需要粉刷的面积，计算出一共需要的涂料质量。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（平方米） 28×2＝56（千克） 答：粉刷的面积是28平方米，一共需要涂料56千克。 29．(1)36平方米 (2)324元 【分析】正方形草坪的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用除法；正方形的面积＝边长×边长，求出草坪的面积，用乘法。 根据总售价＝面积×每平方米的售价，求出草坪的草皮可以卖的钱数。 【详解】（1）24÷4＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：这块草坪的面积是36平方米。 （2）36×9＝324（元） 答：这块草坪的草皮可以卖324元。 30．(1)60平方分米 (2)长为5幅、宽为3幅；320厘米 【分析】（1）根据题意，扎染展区由15幅正方形作品拼成，总面积等于15幅作品面积之和。根据正方形面积＝边长×边长求出一幅作品的面积，再乘15即可求出总面积。 （2）要在四周贴花边，即求长方形的周长。当总面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。15＝1×15和3×5两种排列方式。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算两种排列方式组成的长方形的周长，比较大小后得出最小值，1分米＝10厘米，最后将单位换算成厘米。 【详解】（1）2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 答：“扎染展区”的面积是60平方分米。 （2）15幅作品拼成长方形，有两种排列方式； 第一种：每行15幅，摆1行。 长：15×2＝30（分米） 宽：1×2＝2（分米） 周长：（30＋2）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 第二种：每行5幅，摆3行。 长：5×2＝10（分米） 宽：3×2＝6（分米） 周长：（10＋6）× 2 ＝16×2 ＝32（分米） 32＜64 所以第二种排列方式周长最小 32分米＝320厘米 答：设计成每行5幅，摆3行（或每行3幅，摆5行），才能使贴的花边最少，最少为320厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $