期末复习资料（六）几何图形专项（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级数学下册期末几何图形专项，含圆柱6大题型、圆锥3大题型共45题，考前10天使用，以题型为纲，融合公式、口诀与变式训练，系统构建几何解题方法体系，培养空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆柱|6题型×5题（含展开图、切割等）|侧面积/体积公式+口诀（如“侧面展开长周宽高”），切割分横纵切，等积变形抓体积不变|从基础公式（侧面积/表面积/体积）到实际应用（通风管、无盖水桶），形成“公式-变式-应用”递进链| |圆锥|3题型×5题（含等底等高、等积变形）|体积公式（1/3底面积×高）+等底等高关系（圆柱体积3倍圆锥），等积变形迁移圆柱方法|以圆柱体积为基础，通过等底等高关系建立与圆锥的联系，延伸至实际问题（沙堆铺路）|

【人教版】六年级数学下册期末复习 【人教版】六年级数学下册 期末复习资料（六） 几何图形专项 【资料信息】 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：六年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/几何题 建议使用时间：考前10天 总题量：圆柱6大题型+圆锥3大题型=9大题型×5题=45题（含例题+变式训练） 第一部分 圆柱的6大题型 题型一：圆柱的侧面积与表面积 【题型特征】 已知圆柱的底面半径（或直径、周长）和高，求侧面积或表面积。 【核心公式】 侧面积 = 底面周长×高=C×h=πd×h=2πr×h 底面积 = πr² 表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积 【注意】 求表面积时，要看题目中是否需要加两个底面积（如：有盖油桶、茶叶筒需要加2个底面积；无盖水桶加1个底面积；烟囱、通风管不加底面积）。 【口诀】 侧面展开长方形，长是周来宽是高；求表面积看情况，几个底面要记牢。 【例题1】 一个圆柱底面半径4cm，高10cm，求侧面积和表面积。（π取3.14） 【解析】 侧面积 = 底面周长 × 高 = 2πr × h = 2 × 3.14 × 4 × 10 = 251.2（cm²） 底面积 = πr² = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24（cm²） 表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积 = 251.2 + 2 × 50.24 = 251.2 + 100.48 = 351.68（cm²） 答：侧面积是251.2cm²，表面积是351.68cm²。 【变式训练1】 一个圆柱底面直径6cm，高8cm，求侧面积和表面积。（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱底面周长18.84dm，高5dm，求侧面积和表面积。（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆柱侧面展开是正方形，底面直径4cm，求圆柱的高和表面积。（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆柱的侧面积是125.6cm²，高5cm，求底面半径和表面积。（π取3.14） 【变式训练5】 做一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面半径3dm，高5dm，至少需要多少平方分米铁皮？（π取3.14） 题型一 参考答案与解析 第1题： 半径=6÷2=3cm；侧面积=底面周长×高=πd×h=3.14×6×8=150.72cm²；底面积=πr²=3.14×9=28.26cm²；表面积=侧面积+2×底面积=150.72+56.52=207.24cm²。 【解析】已知直径，先用d=2r求半径，或直接用πdh求侧面积。 第2题： 已知底面周长C=18.84dm，侧面积=C×h=18.84×5=94.2dm²；半径=C÷π÷2=18.84÷3.14÷2=3dm；底面积=πr²=3.14×9=28.26dm²；表面积=侧面积+2×底面积=94.2+56.52=150.72dm²。 【解析】已知周长时，先求半径再求底面积。 第3题： 侧面展开是正方形，说明高=底面周长；底面周长=πd=3.14×4=12.56cm，所以高=12.56cm；侧面积=12.56×12.56=157.7536cm²；底面积=πr²=3.14×4=12.56cm²；表面积=侧面积+2×底面积=157.7536+25.12=182.8736≈182.87cm²。【解析】正方形展开图是特殊情形，高=底面周长。 第4题： 侧面积=C×h=125.6，C=125.6÷5=25.12cm；半径=C÷π÷2=25.12÷3.14÷2=4cm；底面积=πr²=3.14×16=50.24cm²；表面积=侧面积+2×底面积=125.6+100.48=226.08cm²。【解析】先用侧面积和高求底面周长，再求半径。 第5题： 有盖油桶需要计算完整表面积。侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2dm²；底面积=πr²=3.14×9=28.26dm²；表面积=侧面积+2×底面积=94.2+56.52=150.72dm²。【解析】“有盖”意味着需要加两个底面积。 题型二：圆柱的体积 【题型特征】 已知圆柱的底面半径（或直径、周长）和高，求体积。 【核心公式】 体积 = 底面积 × 高 =πr²×h 已知直径d：r = d÷2，V=π×(d÷2)²×h 已知周长C：r=C÷π÷2，V=π×(C÷π÷2)²×h 【口诀】 圆柱体积底乘高，底面积是圆面积；半径平方乘π，再乘高就得到。 【例题2】 一个圆柱底面半径3cm，高8cm，求体积。（π取3.14） 【解析】 底面积=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26（cm²） 体积=底面积×高=28.26×8=226.08（cm³） 答：体积是226.08cm³。 【变式训练1】 一个圆柱底面直径10cm，高12cm，求体积。（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱底面周长31.4cm，高10cm，求体积。（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆柱的体积是188.4cm³，底面积是31.4cm²，求高。（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆柱的侧面积是125.6cm²，高5cm，求体积。（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的多少倍？ 题型二 参考答案与解析 第1题： 半径=10÷2=5cm；底面积=3.14×25=78.5cm²；体积=78.5×12=942cm³。 【解析】已知直径先求半径。 第2题： 半径=31.4÷3.14÷2=5cm；底面积=3.14×25=78.5cm²；体积=78.5×10=785cm³。 第3题： 高=体积÷底面积=188.4÷31.4=6cm。 【解析】体积公式逆用：h=V÷S底。 第4题： 先求底面周长：C=侧面积÷h=125.6÷5=25.12cm；半径=25.12÷3.14÷2=4cm；底面积=3.14×16=50.24cm²；体积=50.24×5=251.2cm³。 【解析】需要两步：先求半径，再求体积。 第5题： 体积公式V=πr²h，r变为2r，r²变为4r²，所以体积变为原来的4倍。 【解析】体积与半径的平方成正比。 题型三：圆柱的切割问题 【题型特征】 圆柱被切割（沿直径切、平行于底面切）后，表面积发生变化。 【核心规律】 平行于底面切（横切）：切1刀增加2个底面积 沿底面直径垂直切（纵切）：切1刀增加2个长方形面，长方形的长=高，宽=直径 【口诀】 横切增加两个圆，纵切增加长方见；长是高来宽是径，切了几刀要数清。 【例题3】 一个圆柱形木料，底面直径8cm，高12cm，沿底面直径垂直切开，表面积增加多少？（π取3.14） 【解析】 沿直径垂直切开，增加2个长方形面 长方形的长 = 圆柱的高 = 12cm 长方形的宽 = 底面直径 = 8cm 增加面积 = 2 × 12 × 8 = 192（cm²） 答：表面积增加192cm²。 【变式训练1】 一个圆柱底面半径3cm，高10cm，平行于底面切成两段，表面积增加多少？（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱形木料，底面直径10cm，高15cm，沿底面直径垂直切开，表面积增加多少？ 【变式训练3】 一个圆柱切成3个小圆柱，表面积增加50.24cm²，求原来圆柱的底面积。（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆柱形木料，底面半径4cm，高20cm，沿底面直径垂直切开后，每一块的表面积是多少？（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆柱形木料，底面直径6cm，高10cm，先平行于底面切成两段，再将每段沿直径垂直切开，一共增加多少表面积？ 题型三 参考答案与解析 第1题：平行于底面切成两段，切1刀增加2个底面积；底面积=πr²=3.14×9=28.26cm²；增加面积=2×28.26=56.52cm²。 第2题：沿直径垂直切开，增加2个长方形面；长方形的长=高=15cm，宽=直径=10cm；增加面积=2×15×10=300cm²。 第3题：切成3段，需要切2刀，增加4个底面积；4S=50.24，S=50.24÷4=12.56cm²。【解析】切n段，切(n-1)刀，增加2(n-1)个底面积。 第4题：原来圆柱表面积=侧面积+2×底面积=2πrh+2πr²=2×3.14×4×20+2×3.14×16=502.4+100.48=602.88cm²；沿直径切一刀后，每一块的表面积=原来表面积的一半+一个长方形面=602.88÷2+8×20=301.44+160=461.44cm²。【解析】沿直径切一刀，每块增加一个长方形面。 第5题：第一刀横切增加2个底面积56.52cm²；每段高=10÷2=5cm，每段沿直径垂直切增加2个5×6=30cm²的长方形，2段共增加4×30=120cm²；总共增加56.52+120=176.52cm²。 【解析】分步计算，注意垂直切时高是原来圆柱高的一半（每段高5cm），但题目说“每段沿直径垂直切开”时的高应改为每段的高。 题型四：圆柱的等积变形 【题型特征】 圆柱形状改变（熔铸、倒水等）但体积不变。 【解题方法】 先求出原圆柱的体积 再根据新形状的底面积（或长、宽）求新高度 或根据新高度求新底面积 【口诀】 形状改变体积同，先求原来再变新；体积除以底面积，高就求出算分明。 【例题4】 一个圆柱形水桶，底面半径2dm，高5dm，里面的水高3dm。把这些水倒入一个底面积15.7dm²的长方体容器中，水高多少？（π取3.14） 【解析】 水的体积=πr²×水高=3.14×2²×3=3.14×4×3=37.68（dm³） 长方体水高=水的体积÷长方体底面积=37.68÷15.7=2.4（dm） 答：水高2.4dm。 【变式训练1】 一个圆柱形玻璃杯，底面直径8cm，高10cm，里面水深6cm。将一个铁块完全浸没后，水深上升到8cm，铁块体积是多少？（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱形钢坯，底面半径5cm，高8cm，熔铸成一个底面积100cm²的长方体，长方体的高是多少？（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆柱形水桶，底面半径3dm，高4dm，装满水后倒入一个棱长6dm的正方体容器中，水高多少？（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆柱形油桶，底面直径4dm，高6dm，装满油后，倒出3/4，还剩多少升油？（π取3.14，1dm³=1L） 【变式训练5】 把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径20cm的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3.14） 题型四 参考答案与解析 第1题： 底面半径=8÷2=4cm；上升高度=8-6=2cm；铁块体积=上升部分水的体积=πr²×上升高度=3.14×16×2=100.48cm³。 【解析】铁块体积等于排开水的体积。 第2题： 圆柱体积=πr²h=3.14×25×8=628cm³；长方体高=体积÷底面积=628÷100=6.28cm。 第3题： 水的体积=圆柱体积=πr²h=3.14×9×4=113.04dm³；正方体底面积=6×6=36dm²；水高=113.04÷36=3.14dm。 第4题： 油桶体积=πr²h=3.14×(4÷2)²×6=3.14×4×6=75.36dm³=75.36L；倒出3/4，剩1/4；剩余=75.36×1/4=18.84L。 【解析】注意单位换算：1dm³=1L。 第5题： 正方体体积=10³=1000cm³；圆柱底面半径=20÷2=10cm；圆柱底面积=πr²=3.14×100=314cm²；圆柱高=体积÷底面积=1000÷314≈3.18cm。 【解析】结果保留两位小数。 题型五：圆柱的展开图 【题型特征】 已知圆柱侧面展开图的形状（长方形或正方形），求圆柱的相关量。 【核心关系】 侧面展开图是长方形时：长方形的长 = 底面周长，长方形的宽 = 圆柱的高 侧面展开图是正方形时：底面周长 = 高 【口诀】 侧面展开长方形，长是周来宽是高；展开若是正方形，周和高就相等。 【例题5】 一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84cm、宽10cm的长方形，这个圆柱的底面半径和体积各是多少？（π取3.14） 【解析】 底面周长=长方形的长=18.84cm 底面半径=周长÷π÷2=18.84÷3.14÷2=3（cm） 高=长方形的宽=10cm 底面积=πr²=3.14×9=28.26（cm²） 体积=底面积×高=28.26×10=282.6（cm³） 答：底面半径是3cm，体积是282.6cm³。 【变式训练1】 一个圆柱侧面展开是正方形，底面直径6cm，求圆柱的体积。（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱侧面展开是长方形，长25.12cm，宽8cm，求圆柱的表面积。（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆柱侧面展开后得到一个边长12.56cm的正方形，求圆柱的底面积。（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆柱底面半径4cm，高5cm，沿高剪开，侧面展开图的长和宽各是多少？（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是宽的2倍，已知底面直径是4cm，求圆柱的高。（π取3.14） 题型五 参考答案与解析 第1题：侧面展开是正方形，高=底面周长=πd=3.14×6=18.84cm；半径=6÷2=3cm；体积=πr²h=3.14×9×18.84=532.4184≈532.42cm3。 第2题：底面周长=长=25.12cm，半径=25.12÷3.14÷2=4cm；高=宽=8cm；侧面积=25.12×8=200.96cm²；底面积=πr²=3.14×16=50.24cm²；表面积=侧面积+2×底面积=200.96+100.48=301.44cm²。 第3题：正方形边长=12.56cm，底面周长=12.56cm，半径=12.56÷3.14÷2=2cm；底面积=πr²=3.14×4=12.56cm²。 第4题：沿高剪开，侧面展开图的长=底面周长=2πr=2×3.14×4=25.12cm；宽=高=5cm。 【解析】注意“沿高剪开”是指沿着圆柱的高剪开侧面。 第5题：底面周长=πd=3.14×4=12.56cm，即展开图的长=12.56cm；长是宽的2倍，宽=12.56÷2=6.28cm；高=宽=6.28cm。 【解析】展开图的长是底面周长，宽是圆柱的高。 题型六：圆柱表面积的实际应用 【题型特征】 生活中常见圆柱物体的表面积计算（无盖水桶、通风管、烟囱、压路机等）。 【常见情况】 无盖水桶、水池：侧面积 + 1个底面积 通风管、烟囱：只有侧面积（两端都空） 压路机滚筒：侧面积（滚动一周压路面积） 笔筒：侧面积 + 1个底面积 柱子刷漆：只有侧面积（上下底面不刷） 【口诀】 无盖加一个底，通风管不加底；压路滚一周，侧面积要算对。 【例题6】 做一节圆柱形通风管，长1.5m，底面直径20cm，需要铁皮多少平方米？（π取3.14） 【解析】 注意单位统一：20cm = 0.2m 通风管两端通风，只需要侧面积 侧面积=πd×h=3.14×0.2×1.5=0.942（m²） 答：需要铁皮0.942平方米。 【变式训练1】 一个无盖圆柱形水桶，底面直径3dm，高4dm，做这个水桶需要多少平方分米铁皮？（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆柱形烟囱，底面半径30cm，长2m，需要铁皮多少平方米？（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆柱形蓄水池，底面直径10m，深2m，在池壁和池底抹水泥，抹水泥面积是多少平方米？（π取3.14） 【变式训练4】 压路机滚筒长1.2m，底面直径1m，滚动10周压路面积多少平方米？（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高12cm，做这个笔筒需要多少平方厘米的材料？（π取3.14） 题型六 参考答案与解析 第1题： 无盖水桶需侧面积+1个底面积。半径=3÷2=1.5dm；侧面积=πdh=3.14×3×4=37.68dm²；底面积=πr²=3.14×2.25=7.065dm²；共需要=37.68+7.065=44.745dm²。 第2题： 烟囱只需侧面积。注意单位：30cm=0.3m，直径=0.6m；侧面积=πdh=3.14×0.6×2=3.768m²。 【解析】注意半径换算成直径。 第3题： 抹水泥面积=侧面积+1个底面积。半径=10÷2=5m；侧面积=πdh=3.14×10×2=62.8m²；底面积=πr²=3.14×25=78.5m²；共=62.8+78.5=141.3m²。 第4题： 滚筒侧面积=πdh=3.14×1×1.2=3.768m²；滚动10周=3.768×10=37.68m²。 【解析】滚动一周压路面积就是侧面积。 第5题： 笔筒无盖，需侧面积+1个底面积。侧面积=2πrh=2×3.14×4×12=301.44cm²；底面积=πr²=3.14×16=50.24cm²；共=301.44+50.24=351.68cm²。 第二部分 圆锥的3大题型 题型七：圆锥的体积 【题型特征】 已知圆锥的底面半径（或直径、周长）和高，求体积。 【核心公式】 体积=×底面积×高=×πr²×h 注意：圆锥体积是等底等高圆柱体积的 【口诀】 圆锥体积三分一，底面积乘高再乘三分之一。 【例题7】 一个圆锥底面半径3cm，高6cm，求体积。（π取3.14） 【解析】 底面积=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26（cm²） 体积=×底面积×高=×28.26×6=×169.56=56.52（cm³） 答：体积是56.52cm³。 【变式训练1】 一个圆锥底面直径8cm，高9cm，求体积。（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆锥底面周长18.84cm，高5cm，求体积。（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆锥的体积是25.12cm³，底面积是12.56cm²，求高。（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆锥的体积是47.1cm³，高5cm，求底面积和底面半径。（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的多少倍？ 题型七 参考答案与解析 第1题： 半径=8÷2=4cm；底面积=3.14×16=50.24cm²；体积=×50.24×9=×452.16=150.72cm³。 第2题： 半径=18.84÷3.14÷2=3cm；底面积=3.14×9=28.26cm²；体积=×28.26×5=×141.3=47.1cm³。 第3题： 高=体积×3÷底面积=25.12×3÷12.56=75.36÷12.56=6cm。【解析】体积公式逆用：h=3V÷S底。 第4题： 底面积=体积×3÷高=47.1×3÷5=141.3÷5=28.26cm²；r²=28.26÷3.14=9，r=3cm。 第5题： 体积公式V=×πr²×h，r变为2r，r²变为4r²，所以体积变为原来的4倍。【解析】圆锥体积与半径的平方成正比，与圆柱相同。 题型八：等底等高关系 【题型特征】 圆柱与圆锥等底等高时的体积关系；圆柱削成最大圆锥等问题。 【核心关系】 等底等高时：V柱 = 3V锥，V锥 = V柱 削去部分体积 = V柱 - V锥 = V柱 = 2V锥 【口诀】 等底等高圆柱锥，圆柱体积三倍锥；削成最大圆锥时，削去两份圆锥一份。 【例题8】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm³，圆锥的体积是多少？ 【解析】 等底等高时，V柱 = 3V锥 V柱 + V锥 = 3V锥 + V锥 = 4V锥 = 48cm³ V锥 = 48 ÷ 4 = 12（cm³） 答：圆锥的体积是12cm³。 【变式训练1】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大24cm³，圆柱和圆锥的体积各是多少？ 【变式训练2】 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是多少？ 【变式训练3】 一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24cm³，原来圆柱的体积是多少？ 【变式训练4】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少18cm³，圆柱的体积是多少？ 【变式训练5】 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是18cm²，圆柱的底面积是多少？ 题型八 参考答案与解析 第1题： V柱-V锥=24，V柱=3V锥，3V锥-V锥=2V锥=24，V锥=12cm³，V柱=36cm³。 第2题： V柱=V锥，S相等，V柱=S×h柱，V锥=×S×h锥，所以h柱=×h锥=12÷3=4cm。【解析】体积相等、底面积相等时，圆柱高是圆锥高的。 第3题： 削成最大圆锥，V锥=V柱，削去=V柱=24cm³，V柱=24÷=24×=36cm³。 第4题： 圆锥比圆柱少18，即V柱-V锥=18，3V锥-V锥=2V锥=18，V锥=9，V柱=27cm³。 第5题： V柱=V锥，h相等，V柱=S柱×h，V锥=×S锥×h，所以S柱=×S锥=18÷3=6cm²。【解析】体积相等、高相等时，圆柱底面积是圆锥底面积的。 题型九：圆锥的等积变形 【题型特征】 圆锥形状改变（熔铸、铺路等）但体积不变。 【解题方法】 先求出圆锥的体积 再根据新形状的条件求相关量 【口诀】 圆锥熔铸变形状，体积不变要记牢；先求原来圆锥积，再算新图相关量。 【例题9】 一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高2m，用这堆沙铺一条宽4m、厚0.1m的路，能铺多少米？（π取3.14） 【解析】 圆锥底面半径=C÷π÷2=18.84÷3.14÷2=3（m） 圆锥体积=×πr²×h=×3.14×9×2=×56.52=18.84（m³） 铺路体积=长×宽×厚=长×4×0.1=0.4×长 0.4×长=18.84 长=18.84÷0.4=47.1（m） 答：能铺47.1米。 【变式训练1】 一个圆锥形铁块，底面半径4cm，高9cm，熔铸成一个底面积48cm²的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3.14） 【变式训练2】 一个圆锥形麦堆，底面直径6m，高1.5m，每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？（π取3.14） 【变式训练3】 一个圆锥形碎石堆，底面半径5m，高3m，用这堆碎石铺一条长20m、宽5m的路，能铺多厚？（π取3.14） 【变式训练4】 一个圆锥形零件，底面直径10cm，高12cm，把它熔铸成一个底面半径5cm的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3.14） 【变式训练5】 一个圆锥形沙堆，底面半径4m，高3m，用这堆沙在一条宽5m的路上铺2cm厚，能铺多少米？（π取3.14） 题型九 参考答案与解析 第1题： 圆锥体积=×3.14×16×9=×452.16=150.72cm³；圆柱高=体积÷底面积=150.72÷48=3.14cm。 第2题： 半径=6÷2=3m；圆锥体积=×3.14×9×1.5=×42.39=14.13m³；重量=14.13×750=10597.5kg。 第3题： 圆锥体积=×3.14×25×3=×235.5=78.5m³；厚=体积÷(长×宽)=78.5÷(20×5)=78.5÷100=0.785m=78.5cm。 【解析】注意单位换算，结果可以保留米或换算成厘米。 第4题： 圆锥半径=10÷2=5cm；圆锥体积=×3.14×25×12=×942=314cm³；圆柱底面积=3.14×25=78.5cm²；圆柱高=314÷78.5=4cm。 第5题： 圆锥体积=×3.14×16×3=×150.72=50.24m³；厚=2cm=0.02m；长=体积÷(宽×厚)=50.24÷(5×0.02)=50.24÷0.1=502.4m。 【解析】注意单位统一：2cm=0.02m。 第三部分 题型分类总结表 圆柱的6大题型 题型 特征 核心公式 例题 题型一 侧面积与表面积 S侧=Ch，S表=S侧+2S底 例题1 题型二 体积 V=πr²h 例题2 题型三 切割问题 横切加2底，纵切加2长方 例题3 题型四 等积变形 形状变体积不变 例题4 题型五 展开图 长=底面周长，宽=高 例题5 题型六 实际应用 判断加几个底 例题6 圆锥的3大题型 题型 特征 核心公式 例题 题型七 体积 V=πr²h 例题7 题型八 等底等高关系 V柱=3V锥 例题8 题型九 等积变形 形状变体积不变 例题9 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $【人教版】六年级数学下册期未复习 【人教版】六年级数学下册 期末复习资料（六） 几何图形专项 【资料信息】 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：六年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/几何题 建议使用时间：考前10天 总题量：圆柱6大题型+圆锥3大题型=9大题型×5题=45 题（含例题+变式训练） 1 【人教版】六年级数学下册期末复习 第一部分 圆柱的6大题型 一2 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型一：圆柱的侧面积与表面积 【题型特征】己知圆柱的底面半径（或直径、周长）和高，求侧面 积或表面积。 【核心公式】 侧面积=底面周长×高=C×h=d×h=2r×h 底面积=2 表面积=侧面积+2×底面积 【注意】求表面积时，要看题目中是否需要加两个底面积（如：有 盖油桶、茶叶筒需要加2个底面积；无盖水桶加1个底面积：烟囱、 通风管不加底面积)。 【口诀】侧面展开长方形，长是周来宽是高；求表面积看情况，几 个底面要记牢。 【例题1】一个圆柱底面半径4cm,高10cm,求侧面积和表面积。 (取3.14) 【解析】 侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×3.14×4×10= 251.2(cm2) 底面积=r2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) 表面积=侧面积+2×底面积=251.2+2×50.24=251.2+ 100.48=351.68(cm2) 答：侧面积是251.2cm2,表面积是351.68cm2。 【人教版】六年级数学下册期末复习 【变式训练1】一个圆柱底面直径6cm,高8cm,求侧面积和表面积。 (取3.14) 【变式训练2】一个圆柱底面周长18.84dm,高5dm,求侧面积和表 面积。（π取3.14） 【变式训练3】一个圆柱侧面展开是正方形，底面直径4cm,求圆柱 的高和表面积。（取3.14) 【变式训练4】一个圆柱的侧面积是125.6cm2,高5cm,求底面半 径和表面积。（取3.14） 【变式训练5】做一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面半径3dm,高 5dm,至少需要多少平方分米铁皮？（π取3.14) —4 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型一参考答案与解析 第1题：半径=6÷2=3cm;侧面积=底面周长×高=πd×h=3.14×6 ×8=150.72cm2；底面积=mr2=3.14×9=28.26cm2;表面积=侧面积+2 ×底面积=150.72+56.52=207.24cm2。 【解析】已知直径，先用d=2r求半径，或直接用πh求侧面积。 第2题：已知底面周长C=18.84dm,侧面积=C×h=18.84×5=94.2dm 2;半径=C:元÷2=18.84÷3.14÷2=3dm;底面积=πr2=3.14× 9=28.26dm2;表面积=侧面积+2×底面积=94.2+56.52=150.72dm2。 【解析】已知周长时，先求半径再求底面积。 第3题：侧面展开是正方形，说明高=底面周长；底面周长=πd=3.14 ×4=12.56cm,所以高=12.56cm;侧面积=12.56×12.56=157.7536cm 2;底面积=Tr2=3.14×4=12.56cm2;表面积=侧面积+2×底面积 =157.7536+25.12=182.8736≈182.87cm2。【解析】正方形展开图是 特殊情形，高=底面周长。 第4题：侧面积=C×h=125.6,C=125.6÷5=25.12cm;半径=C÷π÷ 2=25.12÷3.14÷2=4cm;底面积=2=3.14×16=50.24cm2;表面积= 侧面积+2×底面积=125.6+100.48=226.08cm2。【解析】先用侧面积 和高求底面周长，再求半径。 第5题：有盖油桶需要计算完整表面积。侧面积=2πrh=2×3.14×3 ×5=94.2dm2;底面积=r2=3.14×9=28.26dm2;表面积=侧面积+2 ×底面积=94.2+56.52=150.72dm2。【解析】“有盖”意味着需要加 两个底面积。 —5— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型二：圆柱的体积 【题型特征】己知圆柱的底面半径（或直径、周长）和高，求体积。 【核心公式】 体积=底面积×高=r2×h 己知直径d:r=d÷2,V=π×(d÷2)2×h 已知周长C:r=C÷÷2,V=π×(C÷÷2)2Xh 【口诀】圆柱体积底乘高，底面积是圆面积；半径平方乘π，再乘 高就得到。 【例题2】一个圆柱底面半径3cm,高8cm,求体积。（π取3.14） 【解析】 底面积=Tr2=3.14×32=3.14×9=28.26（cm2) 体积=底面积×高=28.26×8=226.08（cm3) 答：体积是226.08cm3。 【变式训练1】一个圆柱底面直径10cm,高12cm,求体积。（元取 3.14) 【变式训练2】一个圆柱底面周长31.4cm,高10cm,求体积。（元 取3.14) 6 【人教版】六年级数学下册期末复习 【变式训练3】一个圆柱的体积是188.4cm3,底面积是31.4cm2, 求高。(r取3.14) 【变式训练4】一个圆柱的侧面积是125.6cm2,高5cm,求体积。 (π取3.14) 【变式训练5】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变， 体积扩大到原来的多少倍？ 一7 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型二参考答案与解析 第1题：半径=10÷2=5cm;底面积=3.14×25=78.5cm2;体积=78.5 ×12=942cm3。 【解析】已知直径先求半径。 第2题：半径=31.4÷3.14÷2=5cm;底面积=3.14×25=78.5cm2;体 积=78.5×10=785cm3。 第3题：高=体积÷底面积=188.4÷31.4=6cm。 【解析】体积公式逆用：h=V÷S底。 第4题：先求底面周长：C=侧面积÷h=125.6÷5=25.12cm;半径 =25.12÷3.14÷2=4cm;底面积=3.14×16=50.24cm2;体积=50.24× 5=251.2cm3。 【解析】需要两步：先求半径，再求体积。 第5题：体积公式V=mr2h,r变为2r,r2变为4r2,所以体积变为 原来的4倍。 【解析】体积与半径的平方成正比。 8 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型三：圆柱的切割问题 【题型特征】圆柱被切割（沿直径切、平行于底面切）后，表面积 发生变化。 【核心规律】 平行于底面切（横切）：切1刀增加2个底面积 沿底面直径垂直切（纵切）：切1刀增加2个长方形面，长方形 的长=高，宽=直径 【口诀】横切增加两个圆，纵切增加长方见；长是高来宽是径，切 了几刀要数清。 【例题3】一个圆柱形木料，底面直径8cm,高12cm,沿底面直径 垂直切开，表面积增加多少？（π取3.14） 【解析】 沿直径垂直切开，增加2个长方形面 长方形的长=圆柱的高=12cm 长方形的宽=底面直径=8cm 增加面积=2×12×8=192(cm2) 答：表面积增加192cm2。 【变式训练1】一个圆柱底面半径3cm,高10cm,平行于底面切成 两段，表面积增加多少？（π取3.14） 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆柱形木料，底面直径10cm,高15cm,沿底面 直径垂直切开，表面积增加多少？ 【变式训练3】一个圆柱切成3个小圆柱，表面积增加50.24cm2, 求原来圆柱的底面积。（π取3.14） 【变式训练4】一个圆柱形木料，底面半径4cm,高20cm,沿底面 直径垂直切开后，每一块的表面积是多少？（π取3.14） 【变式训练5】一个圆柱形木料，底面直径6cm,高10cm,先平行 于底面切成两段，再将每段沿直径垂直切开，一共增加多少表面积？ -10 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型三参考答案与解析 第1题：平行于底面切成两段，切1刀增加2个底面积；底面积=πr 2=3.14×9=28.26cm2;增加面积=2×28.26=56.52cm2。 第2题：沿直径垂直切开，增加2个长方形面；长方形的长=高=15cm, 宽=直径=10cm;增加面积=2×15×10=300cm2。 第3题：切成3段，需要切2刀，增加4个底面积；4S=50.24,S=50.24 ÷4=12.56cm2。【解析】切n段，切(n-1)刀，增加2(n-1)个底面积。 第4题：原来圆柱表面积=侧面积+2×底面积=2rh+2r2=2×3.14 ×4×20+2×3.14×16=502.4+100.48=602.88cm2;沿直径切一刀后， 每一块的表面积=原来表面积的一半+一个长方形面=602.88÷2+8× 20=301.44+160=461.44cm2。【解析】沿直径切一刀，每块增加一个 长方形面。 第5题：第一刀横切增加2个底面积56.52cm2;每段高=10÷2=5cm, 每段沿直径垂直切增加2个5×6=30cm2的长方形，2段共增加4× 30=120cm2;总共增加56.52+120=176.52cm2。 【解析】分步计算，注意垂直切时高是原来圆柱高的一半（每段高 5cm),但题目说“每段沿直径垂直切开”时的高应改为每段的高。 -11 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型四：圆柱的等积变形 【题型特征】圆柱形状改变（熔铸、倒水等）但体积不变。 【解题方法】 先求出原圆柱的体积 再根据新形状的底面积（或长、宽）求新高度 或根据新高度求新底面积 【口诀】形状改变体积同，先求原来再变新；体积除以底面积，高 就求出算分明。 【例题4】一个圆柱形水桶，底面半径2dm,高5dm,里面的水高3dm。 把这些水倒入一个底面积15.7dm2的长方体容器中，水高多少？（π 取3.14) 【解析】 水的体积=元r2×水高=3.14×22×3=3.14×4×3=37.68(dm3) 长方体水高=水的体积÷长方体底面积=37.68÷15.7=2.4(dm) 答：水高2.4dm。 【变式训练1】一个圆柱形玻璃杯，底面直径8cm,高10cm,里面 水深6cm。将一个铁块完全浸没后，水深上升到8cm,铁块体积是多 少？（元取3.14） 12 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆柱形钢坯，底面半径5cm,高8cm,熔铸成一 个底面积100cm2的长方体，长方体的高是多少？（π取3.14） 【变式训练3】一个圆柱形水桶，底面半径3dm,高4dm,装满水后 倒入一个棱长6dm的正方体容器中，水高多少？（π取3.14） 【变式训练4】一个圆柱形油桶，底面直径4dm,高6dm,装满油后， 倒出3/4，还剩多少升油？（π取3.14,1dm3=1L) 【变式训练5】把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径 20cm的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3.14） 13 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型四参考答案与解析 第1题：底面半径=8÷2=4cm;上升高度=8-6=2cm; 铁块体积=上升 部分水的体积=πr2×上升高度=3.14×16×2=100.48cm3。 【解析】铁块体积等于排开水的体积。 第2题：圆柱体积=元r2h=3.14×25×8=628cm3;长方体高=体积÷ 底面积=628÷100=6.28cm。 第3题：水的体积=圆柱体积=πr2h=3.14×9×4=113.04dm3;正方 体底面积=6×6=36dm2;水高=113.04÷36=3.14dm。 第4题：油桶体积=πr2h=3.14×(4÷2)2×6=3.14×4×6=75.36m 3=75.36L;倒出3/4，剩1/4；剩余=75.36×1/4=18.84L。 【解析】注意单位换算：1dm3=1L。 第5题：正方体体积=103=1000cm3;圆柱底面半径=20÷2=10cm;圆 柱底面积=r2=3.14×100=314cm2;圆柱高=体积÷底面积=1000÷ 314≈3.18cm。 【解析】结果保留两位小数。 -14 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型五：圆柱的展开图 【题型特征】己知圆柱侧面展开图的形状（长方形或正方形），求 圆柱的相关量。 【核心关系】 侧面展开图是长方形时：长方形的长=底面周长，长方形的宽= 圆柱的高 侧面展开图是正方形时：底面周长三高 【口诀】侧面展开长方形，长是周来宽是高；展开若是正方形，周 和高就相等。 【例题5】一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84cm、宽10cm的长 方形，这个圆柱的底面半径和体积各是多少？（π取3.14) 【解析】 底面周长=长方形的长=18.84cm 底面半径=周长÷÷2=18.84÷3.14÷2=3(cm) 高=长方形的宽=10cm 底面积=πr2=3.14×9=28.26(cm2) 体积=底面积×高=28.26×10=282.6(cm3) 答：底面半径是3cm,体积是282.6cm3。 【变式训练1】一个圆柱侧面展开是正方形，底面直径6cm,求圆柱 的体积。（元取3.14) 15 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆柱侧面展开是长方形，长25.12cm,宽8cm, 求圆柱的表面积。（取3.14) 【变式训练3】一个圆柱侧面展开后得到一个边长12.56cm的正方 形，求圆柱的底面积。（π取3.14） 【变式训练4】一个圆柱底面半径4cm,高5cm,沿高剪开，侧面展 开图的长和宽各是多少？（元取3.14) 【变式训练5】一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是宽的2 倍，已知底面直径是4cm,求圆柱的高。（π取3.14) —16— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型五参考答案与解析 第1题：侧面展开是正方形，高=底面周长=d=3.14×6=18.84cm; 半径=6÷2=3cm;体积=πr2h=3.14×9×18.84=532.4184≈532.42cm3。 第2题：底面周长=长=25.12cm,半径=25.12÷3.14÷2=4cm;高=宽 =8cm;侧面积=25.12×8=200.96cm2;底面积=πr2=3.14×16=50.24cm 2;表面积=侧面积+2×底面积=200.96+100.48=301.44cm2。 第3题：正方形边长=12.56cm,底面周长=12.56cm,半径=12.56÷3.14 ÷2=2cm;底面积=元r2=3.14×4=12.56cm2。 第4题：沿高剪开，侧面展开图的长=底面周长=2r=2×3.14× 4=25.12cm;宽=高=5cm。 【解析】注意“沿高剪开”是指沿着圆柱的高剪开侧面。 第5题：底面周长=Td=3.14×4=12.56cm,即展开图的长=12.56cm: 长是宽的2倍，宽=12.56÷2=6.28cm;高=宽=6.28cm。 【解析】展开图的长是底面周长，宽是圆柱的高。 17 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型六：圆柱表面积的实际应用 【题型特征】生活中常见圆柱物体的表面积计算（无盖水桶、通风 管、烟囱、压路机等)。 【常见情况】 无盖水桶、水池：侧面积+1个底面积 通风管、烟囱：只有侧面积（两端都空） 压路机滚筒：侧面积（滚动一周压路面积） 笔筒：侧面积+1个底面积 柱子刷漆：只有侧面积（上下底面不刷） 【口诀】无盖加一个底，通风管不加底；压路滚一周，侧面积要算 对。 【例题6】做一节圆柱形通风管，长1.5m,底面直径20cm,需要铁 皮多少平方米？（取3.14) 【解析】 注意单位统一：20cm=0.2m 通风管两端通风，只需要侧面积 侧面积=d×h=3.14×0.2×1.5=0.942(m2) 答：需要铁皮0.942平方米。 【变式训练1】一个无盖圆柱形水桶，底面直径3dm,高4dm,做这 个水桶需要多少平方分米铁皮？（π取3.14） 18 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆柱形烟囱，底面半径30cm,长2m,需要铁皮 多少平方米？（π取3.14） 【变式训练3】一个圆柱形蓄水池，底面直径10m,深2m,在池壁 和池底抹水泥，抹水泥面积是多少平方米？（π取3.14） 【变式训练4】压路机滚筒长1.2m,底面直径1m,滚动10周压路 面积多少平方米？（π取3.14） 【变式训练5】一个圆柱形笔筒，底面半径4cm,高12cm,做这个 笔筒需要多少平方厘米的材料？（取3.14） -19 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型六参考答案与解析 第1题：无盖水桶需侧面积+1个底面积。半径=3÷2=1.5dm;侧面 积=dh=3.14×3×4=37.68dm2;底面积=1r2=3.14×2.25=7.065dm 2;共需要=37.68+7.065=44.745dm2。 第2题：烟囱只需侧面积。注意单位：30cm=0.3m,直径=0.6m;侧 面积=元dh=3.14×0.6×2=3.768m2。 【解析】注意半径换算成直径。 第3题：抹水泥面积=侧面积+1个底面积。半径=10÷2=5m;侧面积 =πdh=3.14×10×2=62.8m2;底面积=r2=3.14×25=78.5m2;共 =62.8+78.5=141.3m2。 第4题：滚筒侧面积=元dh=3.14×1×1.2=3.768m2;滚动10周=3.768 ×10=37.68m2。 【解析】滚动一周压路面积就是侧面积。 第5题：笔筒无盖，需侧面积+1个底面积。侧面积=2rh=2×3.14 ×4×12=301.44cm2;底面积=元r2=3.14×16=50.24cm2;共 =301.44+50.24=351.68cm2。 —20— 【人教版】六年级数学下册期末复习 第二部分 圆锥的3大题型 -21 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型七：圆锥的体积 【题型特征】己知圆锥的底面半径（或直径、周长）和高，求体积。 【核心公式】 体积号×底面积×高-号×2h 注意：圆锥体积是等底等高圆柱体积的} 【口诀】圆锥体积三分一，底面积乘高再乘三分之一。 【例题7】一个圆锥底面半径3cm,高6cm,求体积。（π取3.14） 【解析】 底面积=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(cm2) 体积=1×底面积×高=1×28.26×6=1×169.56=56.52(cm3) 3 答：体积是56.52cm3。 【变式训练1】一个圆锥底面直径8cm,高9cm,求体积。（π取3.14） 【变式训练2】一个圆锥底面周长18.84cm,高5cm,求体积。(T 取3.14) 22— 【人教版】六年级数学下册期卡复习 【变式训练3】一个圆锥的体积是25.12cm3,底面积是12.56cm2, 求高。(r取3.14) 【变式训练4】一个圆锥的体积是47.1cm3,高5cm,求底面积和底 面半径。（元取3.14） 【变式训练5】一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变， 体积扩大到原来的多少倍？ 23— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型七参考答案与解析 第1题： 半径-8÷2=4cm;底面积-3.14×16=50.24cm2;体积=】× 50.24×9=1×452.16=150.72cm3。 第2题：半径=18.84÷3.14÷2=3cm;底面积=3.14×9=28.26cm2; 体积-号×28.26×5号×141.3=47.1cm. 第3题：高=体积×3÷底面积=25.12×3÷12.56=75.36÷12.56=6cm。 【解析】体积公式逆用：h=3V÷S底。 第4题：底面积=体积×3÷高=47.1×3÷5=141.3÷5=28.26cm2;r 2=28.26÷3.14=9,r-3cm。 第5题：体积公式V=×πr2×h,r变为2r,r2变为4r2,所以体 3 积变为原来的4倍。【解析】圆锥体积与半径的平方成正比，与圆柱 相同。 24— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型八：等底等高关系 【题型特征】圆柱与圆锥等底等高时的体积关系；圆柱削成最大圆 锥等问题。 【核心关系】 等底等高时：V:=3,V=V 削去部分体积=V柱-V维= 3=2Y。 【口诀】等底等高圆柱锥，圆柱体积三倍锥；削成最大圆锥时，削 去两份圆锥一份。 【例题8】一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3, 圆锥的体积是多少？ 【解析】 等底等高时，V柱=3V维 V柱+V锥=3V锥+V锥=4V锥=48cm3 V罐=48÷4=12(cm3) 答：圆锥的体积是12cm3。 【变式训练1】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥大 24cm3,圆柱和圆锥的体积各是多少？ 25 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆 锥的高是12cm,圆柱的高是多少？ 【变式训练3】一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 24cm3,原来圆柱的体积是多少？ 【变式训练4】一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比 圆柱少18cm3,圆柱的体积是多少？ 【变式训练5】一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的 底面积是18cm2,圆柱的底面积是多少？ —26— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型八参考答案与解析 第1题：V柱-V维=24，V柱=3V锥，3V锥-V锥=2V锥=24，V维=12cm3,V柱 =36cm3。 第2题：V:V,s相等，VSXh,Vs号×SXh,所以h月 ×h=12÷3=4cm。【解析】体积相等、底面积相等时，圆柱高是圆 锥高的 第3题：削成最大圆锥，Vy,削去-y=24cm,V=24÷号=24 ×3=36cm3。 第4题：圆锥比圆柱少18，即V柱V锥=18,3V锥-V锥=2V锥18，V锥9， V#=27cm3。 第5题：VV,h相等，V=5×h,V号×SXh,所以S ×S肆=18÷3=6cm2。【解析】体积相等、高相等时，圆柱底面积是圆 锥底面积的 3 27 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型九：圆锥的等积变形 【题型特征】圆锥形状改变（熔铸、铺路等）但体积不变。 【解题方法】 先求出圆锥的体积 再根据新形状的条件求相关量 【口诀】圆锥熔铸变形状，体积不变要记牢；先求原来圆锥积，再 算新图相关量。 【例题9】一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m,高2m,用这堆沙铺 一条完4m、厚0.1m的路，能铺多少米？（π取3.14) 【解析】 圆锥底面半径=C÷÷2=18.84÷3.14÷2=3(m) 圆锥体积=1×元r2×h=1×3.14×9×2=1×56.52=18.84(m2) 铺路体积=长×宽×厚=长×4×0.1=0.4×长 0.4×长=18.84 长=18.84÷0.4=47.1(m) 答：能铺47.1米。 【变式训练1】一个圆锥形铁块，底面半径4cm,高9cm,熔铸成一 个底面积48cm2的圆柱，圆柱的高是多少？（元取3.14） 28— 【人教版】六年级数学下册期未复习 【变式训练2】一个圆锥形麦堆，底面直径6m,高1.5m,每立方米 小麦重750kg,这堆小麦重多少千克？（取3.14) 【变式训练3】一个圆锥形碎石堆，底面半径5m,高3m,用这堆碎 石铺一条长20m、宽5m的路，能铺多厚？（取3.14） 【变式训练4】一个圆锥形零件，底面直径10cm,高12cm,把它熔 铸成一个底面半径5cm的圆柱，圆柱的高是多少？（π取3.14） 【变式训练5】一个圆锥形沙堆，底面半径4m,高3m,用这堆沙在 一条宽5m的路上铺2cm厚，能铺多少米？（取3.14） 29— 【人教版】六年级数学下册期未复习 题型九参考答案与解析 第1题： 圆锥体积}×3.14×16×9-；×452.16-150.72cm2;圆柱 高=体积÷底面积=150.72÷48=3.14cm。 第2题： 半径=6÷2=-3m:圆锥体积=号×3.14×9×1.5}× 3 42.39=14.13m3;重量=14.13×750=10597.5kg。 第3题：圆锥体积}×3.14×25×3-}×235.5=78.5m3:厚=体积： (长×宽)=78.5÷(20×5)=78.5÷100=0.785m=78.5cm。 【解析】注意单位换算，结果可以保留米或换算成厘米。 第4题：圆锥半径=10÷2=5cm:圆锥体积}×3.14×25×12=}× 3 942=314cm3;圆柱底面积=3.14×25=78.5cm2;圆柱高=314÷78.5=4cm。 第5题：圆锥体积=}×3.14×16×3=}×150.72-50.24恤；厚 =2cm=0.02m;长=体积÷（宽×厚)=50.24÷(5×0.02)=50.24÷ 0.1=502.4m。 【解析】注意单位统一：2cm=0.02m。 30— 【人教版】六年级数学下册期未复习 第三部分 题型分类总结表 圆柱的6大题型 题型 特征 核心公式 例题 题型一 侧面积与表面积 S侧=Ch,S=S侧+2S底 例题1 题型二 体积 V=ar2h 例题2 题型三 切割问题 横切加2底，纵切加2长方 例题3 题型四 等积变形 形状变体积不变 例题4 题型五 展开图 长=底面周长，宽=高 例题5 题型六 实际应用 判断加几个底 例题6 圆谁的3大题型 题型 特征 核心公式 例题 题型七 体积 V=-ar2h 例题7 题型八 等底等高关系 V柱=3V锥 例题8 题型九 等积变形 形状变体积不变 例题9 -31