第一章 分子动理论 单元复习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理人教版选择性必修三第一章分子动理论单元复习卷，通过选择、实验、计算题型，结合科技前沿（如超轻气凝胶）和生活情境（如露珠、花香），考查分子动理论核心知识，落实物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|分子速率分布、分子数计算、布朗运动、分子力与势能、内能|引用2025-2026年模拟题，情境真实（如衡水名校调研、浙大超轻气凝胶），梯度覆盖基础与能力| |实验题|2|油膜法估测分子大小|注重科学探究，考查实验步骤、误差分析（如累积法、油膜未展开误差）| |计算题|2|分子间距估算、污染空气分子数量|联系实际问题（吸烟污染），强化模型建构与科学推理，体现社会责任|

高中物理高二期末复习检测 人教版选择性必修三 第一章 分子动理论 1． 选择题 1．（2026年5月河北衡水名校学情调研）容积一定的容器封闭一定质量的氧气（可视为理想气体），氧气分子在两种不同温度下的速率分布情况如图中甲、乙曲线所示，下列说法正确的是(   ) A.乙曲线对应的氧气的内能较大 B.甲曲线对应的氧气分子平均动能较大 C.甲曲线对应的氧气的压强大于乙曲线对应的氧气的压强 D.甲曲线对应的分子数密度小于乙曲线对应的分子数密度 2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含分子数为n＝NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C.每个气凝胶分子的体积为V0＝ D.每个气凝胶分子的直径为d＝ 3. (2025·山东菏泽模拟)如图所示的露珠的体积为V＝9.0×10－4 cm3，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1。则下列说法正确的是(　　) A.1 g水含有的分子数约为3×1023个 B.1个水分子的体积约为3×10－30 m3 C.露珠中含有的分子数约为3×1019个 D.8.1×109个水分子的质量约为24.3 g 4. (2025·江西鹰潭模拟)某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.钢瓶中氮气的物质的量为 B.钢瓶中氮气的分子数为 C.每个氮气分子的质量为 D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 5 (2025·河南新高考联盟联考)南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是(　　) A.由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香 B.温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C.空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D.空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 6.(2025·浙江宁波市模拟)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图，图丙是分子势能以及分子之间作用力随分子间距变化的示意图，图丁是弹簧测力器向上拉一块贴在水面的玻璃，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B.乙图中，温度升高，所有氧气分子的速率都增大 C.丙图中，在0~r0范围内，随着r的增大，分子势能先减小后增大，分子力减小 D.丁图中贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故 7. 1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　) A.分子的平均动能与分子的总动能相同 B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同 D.内能相同 8.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则(　　) A.分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用 B.分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力 C.分子在x0处加速度为0，速度也为0 D.分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0 9. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 10.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无穷远处势能为零，下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C.A、B系统的分子势能最小值为mm D.释放时A、B系统的分子势能为m 11 回收宇宙飞船的过程中,飞船在轨道上运行的高度逐渐降低,进入大气层,最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦,使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度,从分子动理论和能量方面下列理解正确的是(　　) A.飞船壳体材料每个分子的动能均增大 B.飞船壳体材料分子的平均动能增大 C.飞船的内能向机械能转化 D.飞船的机械能向内能转化 。 12.(2025·江苏无锡高二期末)用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的-x0和x0处由静止释放,如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零,下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1-x0)时分子力为零 C.释放时A、B系统的分子势能为m D.A、B间分子势能最小值为m-m 2、 实验题 13 某实验小组利用图中的器材，进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)该实验中的理想化假设是　　　　。  A.将油膜看成单分子层油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D.将油酸分子看成球形 (2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是　　　　。  A.使油酸的油膜边界轮廓清晰 B.使油酸的颜色更加透明 C.有助于测量一滴油酸的体积 D.对油酸溶液起到稀释作用 (3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差而巧用的方法是　　　　。  A.控制变量法 B.建模法 C.累积法 D.归纳法 (4)实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于　　　　。  A.油膜中含有大量未溶解的酒精 B.将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积 C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 14 .在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤: ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定; ②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上; ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小; ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积; ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空: (1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　。  (2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL，油膜的面积是　　　　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　m(此结果保留3位有效数字)。  (3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。  A.油酸未完全散开 B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 3、 计算题 15 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下,水蒸气的摩尔体积Vm=22.4×10-3m3/mol,NA=6.02×1023 mol-1,水的摩尔质量M=18 g/mol,水的密度ρ=1×103 kg/m3,请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍? 16 .要落实好以人为本,创建和谐社会关系到我们每个人的生活中,比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内,若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3,一根烟大约吸10次,1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L(计算结果均保留2位有效数字)。 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离; (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理高二期末复习检测 人教版选择性必修三 第一章 分子动理论 1． 选择题 1．（2026年5月河北衡水名校学情调研）容积一定的容器封闭一定质量的氧气（可视为理想气体），氧气分子在两种不同温度下的速率分布情况如图中甲、乙曲线所示，下列说法正确的是(   ) A.乙曲线对应的氧气的内能较大 B.甲曲线对应的氧气分子平均动能较大 C.甲曲线对应的氧气的压强大于乙曲线对应的氧气的压强 D.甲曲线对应的分子数密度小于乙曲线对应的分子数密度 1．答案：A 解析：气体温度越高，速率大的气体占比越大，故甲曲线对应的氧气的温度较低，分子平均动能较小，氧气的内能较小，A项正确，B项错误；根据可知，甲曲线对应的氧气的压强小于乙曲线对应的氧气的压强，C项错误；两状态下，氧气分子数目相同，体积也相同，所以分子数密度相等，故D项错误。 2. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅有空气密度的，设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含分子数为n＝NA B.气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ C.每个气凝胶分子的体积为V0＝ D.每个气凝胶分子的直径为d＝ 答案　AC 解析　a千克气凝胶的物质的量为，所含分子数为n＝NA，故A正确;气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，故B错误;每个气凝胶分子的体积为V0＝，故C正确;根据V0＝πd3，每个气凝胶分子的直径为d＝，故D错误。 3. (2025·山东菏泽模拟)如图所示的露珠的体积为V＝9.0×10－4 cm3，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol－1。则下列说法正确的是(　　) A.1 g水含有的分子数约为3×1023个 B.1个水分子的体积约为3×10－30 m3 C.露珠中含有的分子数约为3×1019个 D.8.1×109个水分子的质量约为24.3 g 答案　C 解析　1 g水的物质的量为n＝ mol，含有的分子数约为N＝nNA≈3×1022个，故A错误;水的摩尔体积为Vmol＝＝1.8×10－5 m3/mol，则1个水分子的体积为V0＝≈3×10－29 m3，故B错误;露珠中含有的分子数约为N1＝＝3×1019个，故C正确;8.1×109个水分子的物质的量为n1＝ mol≈1.35×10－14 mol，水的质量为m＝n1M＝2.43×10－13 g，故D错误。 4. (2025·江西鹰潭模拟)某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是(　　) A.钢瓶中氮气的物质的量为 B.钢瓶中氮气的分子数为 C.每个氮气分子的质量为 D.只要知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 答案　C 解析　钢瓶中氮气的物质的量为n＝，故A错误;钢瓶中氮气的分子数为N＝nNA＝，故B错误;每个氮气分子的质量为，故C正确;理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径，不能认为分子是一个一个紧密相连的，知道氮气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，不能算出氮气的分子体积，故D错误。 5 (2025·河南新高考联盟联考)南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是(　　) A.由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香 B.温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C.空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D.空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 答案　BD 解析　由于分子不停地做无规则运动，使人们闻到了花香;温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快，故A错误，B正确;空气中的花香向外扩散是由于分子不停地做无规则运动，故C错误，D正确。 6.(2025·浙江宁波市模拟)图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图，图丙是分子势能以及分子之间作用力随分子间距变化的示意图，图丁是弹簧测力器向上拉一块贴在水面的玻璃，下列说法正确的是(　　) A.甲图中，微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显 B.乙图中，温度升高，所有氧气分子的速率都增大 C.丙图中，在0~r0范围内，随着r的增大，分子势能先减小后增大，分子力减小 D.丁图中贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故 答案　D 解析　微粒越小，布朗运动越明显，故A错误;温度升高，氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子速率都增大，故B错误;从丙图看出0~r0范围内，随着r的增大，分子势能减小，分子力减小，故C错误;贴于水面上的玻璃很难被拉起是因为分子引力的缘故，故D正确。 7. 1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　) A.分子的平均动能与分子的总动能相同 B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同 D.内能相同 答案　AC 解析　温度相同，说明水和水蒸气的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误;当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。 8.如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，则(　　) A.分子在x0左侧受引力作用，在x0右侧受斥力作用 B.分子在x0左侧的受力一定大于在x0右侧的受力 C.分子在x0处加速度为0，速度也为0 D.分子在x0右侧由静止释放，向左运动的过程中速度先增大后减小到0 答案　D 解析　在x0处F＝0，即x0为平衡位置，则分子在x0左侧表现为斥力作用，在x0右侧表现为引力作用，所以在x0右侧由静止释放分子，分子先向左加速后向左减速，直到在x0左侧某处速度减为0，A错误，D正确;由题图可知，分子在x0左侧的受力不一定大于在x0右侧的受力，B错误;分子在x0处受力为0，加速度为0，但速度不为0，C错误。 9. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示。图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法正确的是(　　) A.乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大 B.乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0 C.乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态 D.乙分子的运动范围为x≥x1 答案　BD 解析　乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误;乙分子在P点时分子势能为－E0，且两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确;乙分子在P点时，处于平衡状态，故C错误;当x<x1时分子势能为正，总能量为零，动能应为负，是不可能的，因此乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确。 10.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无穷远处势能为零，下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C.A、B系统的分子势能最小值为mm D.释放时A、B系统的分子势能为m 答案　D 解析　由题图可知，B分子在x0~x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故A、B错误;由题图可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为2×m＝m，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为m，故D正确;由能量守恒定律可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为Epmin＝m－2×m＝m－m，故C错误。 11 回收宇宙飞船的过程中,飞船在轨道上运行的高度逐渐降低,进入大气层,最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦,使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度,从分子动理论和能量方面下列理解正确的是(　　) A.飞船壳体材料每个分子的动能均增大 B.飞船壳体材料分子的平均动能增大 C.飞船的内能向机械能转化 D.飞船的机械能向内能转化 答案　BD 解析　飞船壳体外表温度升高,说明分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都增大,故A错误,B正确;飞船的高度逐渐降低,与大气高速摩擦,机械能向内能转化,故C错误,D正确。 12.(2025·江苏无锡高二期末)用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的-x0和x0处由静止释放,如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零,下列说法正确的是(　　) A.A、B间距离为x1时分子力为零 B.A、B间距离为2(x1-x0)时分子力为零 C.释放时A、B系统的分子势能为m D.A、B间分子势能最小值为m-m 答案　D 解析　由题图乙可知,B分子在x0~x1过程中做加速运动,说明开始时两分子间作用力表现为斥力,在x1处速度最大,加速度为0,即两分子间的作用力为0,根据运动的对称性可知,此时A、B分子间的距离为2x1,A、B错误;由题图乙可知,两分子运动到无穷远处的速度为v2,则两分子在无穷远处的总动能为2×m=m,又因为无穷远处的分子势能为0,由能量守恒定律可知,释放时A、B系统的分子势能为m,C错误;当两分子速度最大即动能最大时,分子势能最小,则最小分子势能为Epmin=m-2×m=m-m,D正确。 2、 实验题 13 某实验小组利用图中的器材，进行“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)该实验中的理想化假设是　　　　。  A.将油膜看成单分子层油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.不考虑各油酸分子间的相互作用力 D.将油酸分子看成球形 (2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是　　　　。  A.使油酸的油膜边界轮廓清晰 B.使油酸的颜色更加透明 C.有助于测量一滴油酸的体积 D.对油酸溶液起到稀释作用 (3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，为了减小误差而巧用的方法是　　　　。  A.控制变量法 B.建模法 C.累积法 D.归纳法 (4)实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于　　　　。  A.油膜中含有大量未溶解的酒精 B.将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积 C.油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 答案　(1)ABD　(2)D　(3)C　(4)D 解析　(1)用油膜法估测油酸分子的直径时，不考虑油酸分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形，故选ABD。 (2)实验中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，故选D。 (3)测量一滴油酸酒精溶液的体积时，先是测量多滴溶液的总体积，总体积除以总滴数即为一滴油酸酒精溶液的体积，此做法是为了减小误差而巧用的方法是累积法，故选C。 (4)油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积偏大，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果数据偏小，故A错误;将全部不完整的方格作为完整方格计算油膜面积，导致油膜面积偏大，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果数据偏小，故B错误;油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，若仍然按较小浓度运算，则得到的纯油酸体积偏小，根据d＝可知，实验中最终得到的计算结果数据偏小，故C错误;水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，根据d＝可知实验中最终得到的计算结果数据偏大，故D正确。 14 .在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤: ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定; ②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上; ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小; ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积; ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列填空: (1)上述步骤中，正确的顺序是　　　　。  (2)油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL，油膜的面积是　　　　cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是　　　　m(此结果保留3位有效数字)。  (3)某学生在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于　　　　。  A.油酸未完全散开 B.计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 答案　(1)④②①⑤③　(2)5×10－6　40　 1.25×10－9　(3)AC 解析　(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为:准备油酸酒精溶液，并测定一滴油酸酒精溶液的体积(④)→准备带水的浅盘并加爽身粉(②)→形成油膜(①)→描绘油膜轮廓(⑤)→计算分子直径(③)，故正确的顺序为④②①⑤③。 (2)由题知，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝5×10－6 mL;由于正方形小方格的边长为1 cm，则每一小格的面积就是1 cm2，计算轮廓范围内正方形的个数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个，油膜的面积S＝40×1 cm2＝40 cm2，故油酸分子的直径d＝ m＝1.25×10－9 m。 (3)油酸未完全散开，则S测量值偏小，故直径测量值偏大;计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，故直径测量值偏小;计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，故直径测量值偏大，A、C正确。 3、 计算题 15 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下,水蒸气的摩尔体积Vm=22.4×10-3m3/mol,NA=6.02×1023 mol-1,水的摩尔质量M=18 g/mol,水的密度ρ=1×103 kg/m3,请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍? 答案　8.7 解析　将水蒸气分子所占有的空间看作立方体,有Vm=NAL3 则水蒸气分子的平均间距为 L== m=3.3×10-9 m 水分子的体积为V0= 又V0=πd3 解得水分子直径 d==3.8×10-10 m 水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为 ==8.7。 16 .要落实好以人为本,创建和谐社会关系到我们每个人的生活中,比如说公共场所禁止吸烟,我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内,若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3,一根烟大约吸10次,1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L(计算结果均保留2位有效数字)。 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离; (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 答案　(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017(个) 解析　(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为 V=n0V0=10×300 cm3 含有空气分子数 n=NA=×6.02×1023个 ≈8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为N=≈2.9×1021个/m3 每个污染的空气分子所占体积为 V'= m3 所以平均距离为L=≈7.0×10-8 m。 (2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为N1=NV0=2.9×1021×300×10-6个=8.7×1017个。 学科网（北京）股份有限公司 $