第5单元运算律重难点检测卷（单元自测卷）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版四年级下册运算律单元复习检测卷，聚焦加法交换律、结合律及乘法分配律等核心知识，通过基础巩固与实际应用结合，培养运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|运算律辨析（如第1题交换律与结合律综合应用）|结合算理图形（第6题），培养几何直观| |填空题|6|运算律应用（如第9题加法结合律、乘法分配律填空）|设置符号表征题（第12题），发展符号意识| |解答题|5|实际问题解决（如20题摘花生、23题皮影戏门票）|融入劳动实践与文化传承情境，强化应用意识|

第5单元运算律重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在计算45＋38＋55＝38＋（45＋55）中，应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．下面算式不能用乘法分配律简便计算的是（    ）。 A．25×33 B．36×173－36×73 C．125×32 3．计算器上数字键“6”坏了，小红要计算5112÷36，下面算法错误的是（    ）。 A．5112÷72×2 B．5112÷4÷9 C．5112÷18×2 4．小明将25×（△＋4）错算成25×△＋4，这样比正确结果少了（    ）。 A．96 B．25 C．75 5．第一个式子（□＋5）×2和第二个式子□×2＋5中的□代表同一个数。第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较，下面说法正确的是（    ）。 A．第一个式子运算结果大 B．第二个式子运算结果大 C．两个式子运算结果相等 6．新趋势算理题下面不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等的是（    ）。 A．B．C． 二、填空题 7．如图所体现的运算律是( )。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1亿( )10个一百万          42亿( )42000000000 150×40( )140×50          23×46＋46( )24×45＋24 9．在□里填合适的数，在括号里写出应用的运算律。 54＋35＋65＝54＋（□＋65），□里填( )，计算时应用了( )。 （25＋14）×4＝25×4＋□×4，□里填( )，计算时应用了( )。 10．5600÷25÷4＝5600÷( )，720÷45＝720÷( )÷( )。 11．如果，那么( )，( )。 12．如果，那么( )；如果☀️－��＝50，那么14×☀️－��×14＝( )。 三、判断题 13．25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。( ) 14．。( ) 15．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( ) 16．如果267×97＝100×★－3×★，那么★＝97。( ) 17．如果，，那么。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 500×80＝    12×400＝    900－172＝    45×99＋45＝ 730＋67＝    5＋8×30＝    450÷90＝    125×8÷100＝ 19．怎样简便就怎样算。 125×（80＋8）×5    89×44－89＋57×89    12500÷25×4    947＋（572－447）－372 五、解答题 20．通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 21．小宇平均1分钟跳绳102下，小恒平均1分钟跳绳98下，他们均跳了4分钟。小宇比小恒多跳多少下？ 22．为参加儿童节文艺汇演，刘老师购入了男、女生演出服装各28套，一共花了多少元？ 23．皮影戏是我国民间古老的传统艺术。儿童剧场一天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门票，每张门票8元，儿童剧场一天的门票收入是多少元？ 24．一辆客车和一辆货车同时从两城开出，相向而行，经过6小时相遇，客车平均每小时行125千米，货车平均每小时行75千米。两城相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元运算律重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A A B 1．C 【分析】观察等式左右两边，首先发现加数38和45的位置发生了交换，这涉及加法交换律；其次发现右边算式中45和55添加了小括号，改变了运算顺序，这涉及加法结合律。以此选择即可。 【详解】在计算45＋38＋55＝38＋（45＋55）中，应用了加法交换律和加法结合律。 2．C 【分析】本题考查乘法运算律的运用，重点在于识别乘法分配律的结构特征及其在简便计算中的应用。乘法分配律的公式为（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。 【详解】A．25×33 可以将33拆分为30＋3，原式变为25×（30＋3）。根据乘法分配律计算： 25×（30＋3） ＝25×30＋25×3 ＝750＋75 ＝825 该算式需要拆数才符合乘法分配律的结构特征，能进行简便计算，此选项正确。 B．36×173－36×73 提取公因数36，原式可变为36×（173－73），符合乘法分配律结构。 C．125×32 通常将32拆分为8×4，原式变为125×8×4。根据乘法结合律计算： 125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 该算式主要运用乘法结合律进行简便计算，不是乘法分配律典型简便算法。 3．C 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；除法的性质，一个数连续除以两个数的积等于连续除以这两个数，据此分析每个选项，选出算法错误的即可。 【详解】A．5112÷36和5112÷72相比，36×2＝72，除数乘2，要使商不变，则被除数也要乘2，5112÷72×2＝5112÷36，算法正确； B．5112÷4÷9＝5112÷（4×9）＝5112÷36，算法正确； C．5112÷36和5112÷18相比，36÷2＝18，除数除以2，要使商不变，则被除数也要除以2，5112÷18÷2＝5112÷36，5112÷18×2≠5112÷36，算法错误。 算法错误的是5112÷18×2。 4．A 【分析】本题可以通过举例子解决，假设△＝1，根据乘法分配律计算25×（△＋4）的结果；再计算出25×△＋4的结果，再计算两者的差；据此解答。 【详解】假设△＝1 25×（△＋4） ＝25×（1＋4） ＝25×1＋25×4 ＝25＋100 ＝125 25×△＋4 ＝25×1＋4 ＝25＋4 ＝29 125－29＝96 所以错误结果比正确结果少了96。 5．A 【分析】乘法分配律，第一个式子（□＋5）×2用乘法分配律是□×2＋5×2＝□×2＋10，两个式子中□代表同一个数，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。 【详解】（□＋5）×2 ＝□×2＋5×2 ＝□×2＋10 10＞5 所以，第一个式子和第二个式子的运算结果进行比较第一个式子运算结果大。 故答案为：A 6．B 【分析】根据每个图的问题进行计算，可得知哪个图不可以表示这两个算式相等。 【详解】A.求大长方形面积，可以分别算出两个小长方形面积后相加，即（cm2） 也可以看成一个大长方形，先算出大长方形的长是，再用长×宽算出大长方形面积，即（cm2） B.求线段和，把各段长度相加即可，（cm） C.求总路程，可以先分别算出各自路程再相加，即（Km） 也可以先算出两车1小时行的路程，即，再乘相遇时间，即（Km） 故答案为：B 7．加法交换律 【分析】从数轴上可以看到，上面一条数轴先从移动到，再移动得到；下面一条数轴先从移动到，再移动得到，两条数轴最终到达的位置是一样的，也就是，这符合加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答。 【详解】图所体现的运算律是加法交换律。 8． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一亿是100000000，10个一百万是10000000，再根据比较亿以内数的大小的方法，即可解答； （2）42亿是4200000000，再根据比较亿以上数的大小的方法，即可解答； （3）先计算出结果，再比较大小； （4）利用乘法分配律进行简便运算或变形，比较变形后的结果。 【详解】1亿是100000000，10个一百万是10000000，因为100000000＞10000000，所以1亿＞10个一百万； 42亿是4200000000，因为4200000000＜42000000000，所以42亿＜42000000000； 150×40＝6000，140×50＝7000，因为6000＜7000，所以150×40＜140×50； 23×46＋46＝23×46＋1×46＝（23＋1）×46＝24×46， 24×45＋24＝24×45＋24×1＝24×（45＋1）＝24×46， 因为24×46＝24×46，所以23×46＋46＝24×45＋24。 9． 35 加法结合律 14 乘法分配律 【分析】（1）观察算式结构，是三个数连加，改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。 （2）观察算式结构，是两个数的和与一个数相乘，符合乘法分配律的特征。根据运算律的字母表达式即可确定□里的数和应用的运算律。 【详解】54＋35＋65＝54＋（□＋65），□里填35，计算时应用了加法结合律。   （25＋14）×4＝25×4＋□×4，□里填14，计算时应用了乘法分配律。 10． 9 5 【分析】除法的性质是指：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积，即；反之，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数，即。 【详解】，根据除法的性质，连续除以25和 4，等于除以25与4的积，所以，括号内应填 。 ，除数45可以分解为两个一位数相乘，即。 根据除法的性质，除以45等于连续除以9和5，所以。 11． 180 600 【分析】对于A×（B×3）：根据乘法结合律，A ×（B×3）＝（ A×B）×3，代入A×B＝60，计算即可。 对于（A×2）×（B×5）：根据乘法交换律和结合律，（A×2）×（B×5）＝（A×B）×（2×5），代入A×B＝60，计算即可。 【详解】A×B＝60 A ×（B×3） ＝（ A×B）×3 ＝60×3 ＝180 （A×2）×（B×5） ＝（A×B）×（2×5） ＝（A×B）×10 ＝60×10 ＝600 如果A×B＝60，那么A ×（B×3）＝180，（A×2）×（B×5）＝600。 12． 402 700 【分析】计算的值，利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以，已知，将其代入式子即可解答。 计算的值，利用乘法分配律的逆运算：，将相同的数14提取出来，所以，已知，将其代入式子即可算出解答。 【详解】由分析可知， 因此，如果，那么；如果，那么。 13．√ 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc。本题中，25×（40＋4）被展开为25×40＋25×4，符合乘法分配律定义，说法正确。 【详解】由分析得出： 25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】此题考查加法结合律的应用。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。原式将后两个数57和43先相加，再与198相加，符合加法结合律，结果不变。 【详解】根据加法结合律：； 计算左边：，； 计算右边：，； 两边结果均为298，等式成立。 故答案为：√ 15． × 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【详解】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据乘法分配律，将右边的100×★－3×★化简为（100－3）×★＝97×★，再与左边的267×97比较，确定★的值。 【详解】267×97 ＝100×★－3×★ ＝（100－3）×★ ＝97×★ 所以★＝267，而非97，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】比较M和N的值是否相等，对于M，99转化为（100－1）利用乘法分配律将式子变形；再与N比较。从而发现M与N的表达式实质相同。 【详解】计算M的值： M＝99×101 ＝（100－1）×101 ＝100×101－101 所以100×101－101＝101×100－101，即99×101＝101×100－101 因此，，判断正确。 故答案为：√ 18． 40000；4800；728；4500 797；245；5；10 【解析】略 19．55000；8900；2000；700 【分析】（1）利用125×8的积是1000和乘法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （3）本题无简便计算，按运算顺序从左往右进行计算即可； （4）利用数字的特点，先将947与447相减，572与372相减，再将两者的差相加即可。 【详解】（1）125×（80＋8）×5 ＝125×88×5 ＝（125×8）×（11×5） ＝1000×55 ＝55000 （2）89×44－89＋57×89 ＝89×（44－1＋57） ＝89×100 ＝8900 （3）12500÷25×4 ＝500×4 ＝2000 （4）947＋（572－447）－372 ＝（947－447）＋（572－372） ＝500＋200 ＝700 20． 700千克 【分析】根据题意，已知四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。根据加法的定义，求多个数量的总和需要将它们相加。列式计算即可。可以利用加法的交换律和结合律进行简算。 【详解】根据分析可知： 158＋209＋191＋142 ＝158＋142＋209＋191 ＝（158＋142）＋（209＋191） ＝400＋300 ＝700（千克） 答：四个班共摘了700千克。 21．16下 【分析】用每个人1分钟跳绳次数乘4，得到每个人4分钟跳多少次，然后求差，计算过程中可运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 （下） 答：他们均跳了4分钟，小宇比小恒多跳16下。 22．5600元 【分析】男生演出服装1套的钱乘购入的套数，加上女生演出服装1套的钱乘购入的套数，即为刘老师购入演出服一共要花的钱数。据此解答。 【详解】     （元） 答：一共花了5600元。 23．3000元 【分析】用每场可售出125张门票乘每天3场皮影戏表演，可求得共售出多少张门票，再用每张门票8元，乘其结果，即可求得儿童剧场一天的门票收入是多少元。计算8×（125×3）时，利用乘法结合律，先算8×125，再用其结果乘3，即可简算。 【详解】8×（125×3） ＝（8×125）×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 答：儿童剧场一天的门票收入是3000元。 24．1200千米 【分析】两车相遇时，货车走的路程加客车走的路程，就是两城相距多少千米。根据速度×时间＝路程，分别求出两辆车所走的路程相加即可。在计算过程中，可根据乘法分配律进行简算。 【详解】125×6＋75×6 ＝（125＋75）×6 ＝200×6 ＝1200（千米） 答：两城相距1200千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $