期末专题：长方形和正方形的周长（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长计算，通过基础公式应用、剪拼/组合图形分析及实际问题解决，系统构建“概念-变式-应用”逻辑体系，渗透几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|选择1-2/填空6-8|公式直接应用与变形|周长概念→公式推导| |剪拼与组合图形|选择3-4/填空7-9/计算16|平移法/重合部分分析/周长变化规律|基础图形→组合/变式图形| |实际情境应用|解答17-22|分类讨论（靠墙问题）/生活场景建模|数学模型→实际应用|

期末专题：长方形和正方形的周长 一、选择题 1．把一张正方形纸剪成两个小长方形后，两个小长方形的周长之和与原来正方形纸的周长相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．没有变化 2．大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形的周长是小正方形周长的（    ） 。 A．2倍 B．3倍 C．4倍 3．下图是一个组合图形，已知长方形的周长是20厘米，正方形的周长是12厘米。这个组合图形的周长是（    ）厘米。 A．32 B．29 C．26 4．用6个边长是1厘米的小正方形拼成如下图形，周长最长的是（    ）。 A．图① B．图② C．图③ 5．一块长方形空地，它的长是12米，宽是8米，这块长方形空地的周长是多少米？下面列式错误的是（    ）。 A．12＋8＋12＋8 B．（12＋8）×2 C．12×8×2 二、填空题 6．在一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形中截一个最大的正方形。截出的正方形的边长是( )厘米，剩下的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 7．如图，妈妈买来一块长18分米、宽8分米的长方形地垫，为了紧贴墙面铺下，需要在地垫上裁下一个边长为2分米的小正方形，剩余地垫的周长是( )分米。 8．在一张长16cm，宽9cm的长方形纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )cm，周长是( )cm；余下的小长方形周长是( )cm。 9．两个相同的长方形，长9厘米，宽6厘米，把它们叠放一起（如图），所得图形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了( )厘米。 10．长方形的长增加3厘米，宽不变，周长增加( )厘米。 11．一个长方形的长是8分米，宽是长的一半，这个长方形的周长是( )分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )分米。 12．有12个边长是1厘米的正方形，如果排成一排（如图1），排成的图形周长是( )厘米；如果排成两排（如图2），排成的图形周长是( )厘米。 13．助力乡村振兴，某地菌菇大棚一期顺利建成。每座菌菇大棚的规模相同，占地区域都是长为40米的长方形。验收当天，李师傅绕着其中一座菌菇大棚走了1圈，共90米，每座菌菇大棚的宽是( )米。 14．从大正方形中剪出一个长方形（如图）。剪出的长方形的周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 15．一面长方形镜子的宽是4分米，长是宽的3倍，这面镜子的长是( )分米，要给这面镜子安装边框，至少需要( )分米长的边框。 三、计算题 16．计算下面图形的周长，（单位：厘米） 四、解答题 17．用一根铁丝围了一个长是18厘米，宽是6厘米的长方形。如果用这根铁丝围一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 18．王阿姨有一块长方形菜地，长是25米，宽是12米，四周准备围上篱笆，如果一面靠墙，王阿姨准备了50米篱笆，请你帮她算一算够不够？ 19．奶奶靠着房屋的一面墙，用篱笆围成长方形的养鸡场。已知长方形养鸡场的长16米，宽3米，求至少需要篱笆多少米？ 20．三（1）班同学出一期迎新年墙报，在墙报四周贴上一圈装饰花边。一共需要多长的花边？合计多少米？ 21．丽丽的妈妈在他们家房子旁边的空地开垦了一块长65分米、宽55分米的长方形菜地。如图：菜地长边靠墙，如果要给这块菜地围上竹篱笆，至少需要多少分米的竹篱笆？ 22．手工匠人编织了一个长方形竹编茶篮，长7分米，宽4分米。要给茶篮的边缘编织一圈竹纹装饰，每分米需要用2根细竹条，编织完竹纹装饰需要多少根细竹条？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】如下图，把一个正方形分成两个长方形，两个长方形的周长的和比原来的周长多2个正方形的边长，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张正方形纸剪成两个小长方形后，两个小长方形的周长之和与原来正方形纸的周长相比，增加了。 2．A 【分析】先设出小正方形的边长，再根据已知条件求出大正方形的边长，依据正方形的周长＝边长×4，分别求出大正方形和小正方形的周长，作除法即可得出结论。 【详解】假设小正方形的边长是1厘米，小正方形的周长＝1×4＝4（厘米） 大正方形的边长＝1×2＝2（厘米），大正方形的周长＝2×4＝8（厘米） 8÷4＝2 即大正方形的周长是小正方形的2倍。 3．C 【分析】由图可知组合图形由一个长方形和一个正方形组成。两个图形拼接时正方形的一条边完全与长方形的一条边重合，长方形边重合部分的长度与正方形边长相等，所以重合部分的总长度为正方形边长的2倍。正方形的周长已知，根据“正方形的周长＝边长×4”可以计算出正方形的边长。所以这个图形的周长可以看作长方形的周长加正方形周长后减去重合部分的总长度。 【详解】正方形的周长已知，所以正方形的边长：12÷4＝3（厘米）； 组合图形中重合部分的总长度相当于正方形边长的2倍，所以重合部分的总长度为：3×2＝6（厘米）； 这个组合图形的周长是长方形和正方形的周长相加减去重合部分的总长度：20＋12－6＝26（厘米）。 4．C 【分析】根据长方形的周长：（长＋宽）×2；图②可以用平移的方法变成规则图形，即长是4厘米、宽是2厘米的长方形，分别计算出3个图形的周长，作比较即可。 【详解】（1）长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） （2）长是4厘米、宽是2厘米 （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） （3）长是6厘米、宽是1厘米 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 10＜12＜14，所以周长最长的是图③。 5．C 【分析】长方形周长是指围成长方形四条边的总长度，计算公式为（长＋宽）×2或长＋宽＋长＋宽。题目要求找出列式错误的选项，需根据周长定义逐项验证各算式。 【详解】A．，表示将两条长和两条宽依次相加，能正确计算周长，不符合题意，此选项错误； B．，表示先求一条长与一条宽的和，再乘2，符合长方形周长公式，能正确计算周长，不符合题意，此选项错误； C．，其中表示长方形的面积，再乘2不是周长的计算方法，不能正确计算周长，符合题意，此选项正确。 则列式错误的是。 6． 【分析】在一个长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，剩下的长方形的长就是原来长方形的宽，剩下的长方形的宽就是原来长方形的长减去正方形的边长即可， 据此解答。 【详解】（厘米） 截出的正方形的边长是厘米，剩下的长方形的长是厘米，宽是厘米。 7．56 【分析】先计算原长方形的周长：根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分析周长变化：又因为在一条边上裁下1个边长2分米的正方形（凹进去），相比原来的长方形周长，会多出2个正方形的边长（原来仅占正方形1条边，裁完后多出2条竖边长），把总增加长度加上原周长即可。 【详解】（18＋8）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 52＋2×2 ＝52＋4 ＝56（分米） 剩余地垫的周长是56分米。 8． 9 36 32 【分析】长方形中剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4进行计算即可，余下的小长方形的长是9cm，宽就变成了（16－9）cm，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。 【详解】9×4＝36（cm） 正方形的边长是9cm，周长是36cm。 小长方形的宽：16－9＝7（cm） （9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（cm） 余下的小长方形的周长是32cm。 9．24 【分析】 通过平移可知，所得图形的周长等于边长为9厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算出所得图形的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出1个长方形的周长，再用1个长方形的周长乘2计算出原来2个长方形的周长之和，最后用原来2个长方形的周长之和减去所得图形的周长即可，依此计算。 【详解】9×4＝36（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 30×2＝60（厘米） 60－36＝24（厘米） 所得图形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了24厘米。 10． 6 【分析】长方形的周长是指围成长方形四条边的总长度，包含2条长和2条宽。根据题意，宽不变，长增加3厘米，意味着2条长一共增加了2个3厘米，据此利用乘法计算周长增加的长度。 【详解】3×2＝6（厘米），故周长增加6厘米。 11． 24 6 【分析】先求出长方形的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2算出长方形的周长，再根据周长相等和正方形周长＝边长×4，求正方形边长即可解答。 【详解】8÷2＝4（分米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24÷4＝6（分米） 这个长方形的周长是24分米，这个正方形的边长是6分米。 12． 26 16 【分析】已知有12个边长是1厘米的正方形，需要分别计算，它们排成一排和排成两排时所形成的长方形的周长。长方形的周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2。因此解题的关键在于，根据正方形的排列方式确定拼接后长方形的长和宽分别是多少。 【详解】图一中，当12个正方形排成一排时，它们拼成了一个长方形。这个长方形的长是由12个正方形的边长组成的，即长为12×1＝12厘米；宽是1个正方形的边长，宽为1厘米。根据长方形周长公式，图一排成的图形周长＝（12＋1）×2＝13×2＝26厘米。 图二中，当12个正方形排成两排时，每排有12÷2＝6个正方形。此时拼成的长方形的长是由6个正方形的边长组成的，即长为6×1＝6厘米；宽是由2个正方形的边长组成的，即宽为2×1＝2厘米。根据长方形周长公式，图二排成的图形周长＝（6＋2）×2＝8×2＝16厘米。 13．5 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2和已知长方形菌菇大棚的长和周长可以计算出长方形菌菇大棚的宽是多少米。 【详解】已知长方形菌菇大棚的长为40米，周长为90米，所以宽为： 90÷2－40 ＝45－40 ＝5（米） 14． 60 96 【分析】根据题意，正方形的边长是24厘米，同时也是4个小正方形的边长，24÷4＝6（厘米），一个小正方形的边长是6厘米，剪出的长方形长是3个小正方形的边长，宽是2个小正方形的边长，据此计算出长和宽后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出周长；将剩下图形左上角缺口处横着和竖着的线段向上和向左平移，得到一个边长是24厘米的正方形，该图形的周长和这个正方形的周长一样，正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出剩下图形的周长是多少厘米。 【详解】24÷4＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 长方形周长：（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 剩下图形的周长：24×4＝96（厘米） 15． 12 32 【分析】长是宽的3倍，用宽×3即可求出长；求边框长，就是求这个长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据公式代入数据计算即可。 【详解】4×3＝12（分米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 一面长方形镜子的宽是4分米，长是宽的3倍，这面镜子的长是12分米，要给这面镜子安装边框，至少需要32分米长的边框。 16．20厘米；14厘米 【分析】根据观察，可以用平移法得到规则的图形，再用正方形和长方形的公式求周长。 【详解】 如上图，对应边平移后得到1个正方形和1个长方形。 第一个正方形的周长＝5×4＝20（厘米） 第二个长方形的周长＝（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米） 17． 12厘米 【分析】根据题意，铁丝的长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。首先利用长方形的周长公式计算出铁丝的长度，然后根据正方形的周长公式，用周长除以 4 求出正方形的边长。 【详解】（18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 48÷4＝12（厘米） 答：正方形的边长是12厘米。 18．如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 【分析】根据题意，如果长边靠墙，则需要的篱笆长度是2条宽和1条长的长度和，如果宽边靠墙，则需要的篱笆长度是2条长和1条宽的长度和，据此代入数字计算后判断够不够即可。 【详解】长边靠墙：12×2＋25 ＝24＋25 ＝49（米） 49米＜50米 宽边靠墙：25×2＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 62米＞50米 答：如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 19．22米 【分析】根据题意，要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆的长度就等于长＋宽×2，据此计算即可解答。 【详解】16＋3×2 ＝16＋6 ＝22（米） 答：至少需要篱笆22米。 20．80分米；8米 【分析】利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边的总长；再根据1米＝10分米进行单位换算。 【详解】（28＋12）×2 ＝40×2 ＝80（分米） 80分米＝8米 答：一共需要80分米的花边，合计8米。 21．175分米 【分析】要想所用篱笆最少，需要一条长边靠墙。则篱笆围的长度就是一条长边和2条宽边，把它们相加即可。 【详解】65＋55×2 ＝65＋110 ＝175（分米） 答：至少需要175分米竹篱笆。 22．44根 【分析】解题关键在于理解“给茶篮的边缘编织一圈”即求长方形的周长。首先根据长方形周长公式计算出茶篮边缘的总长度，再根据每分米需要的细竹条数量，计算出总共需要的细竹条根数。 【详解】（7＋4）×2×2 ＝11×2×2 ＝22×2 ＝44（根） 答：编织完竹纹装饰需要44根细竹条。 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $