期末专题：图形的面积（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形面积核心考点，通过分层题型系统整合面积计算、单位换算及实际应用，提炼平移法、公式逆用等解题技巧，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|16题|单位匹配、图形拼接、公式变式|从面积概念（单位）到公式（长×宽/边长²），延伸至图形组合与参数变化| |计算|1题|平移转化法|将不规则图形转化为规则图形计算，体现化归思想| |解答|6题|实际问题建模、重叠面积处理|从生活场景（如茶几面积、地砖铺设）抽象为面积计算模型，强化应用意识|

期末专题：图形的面积 一、选择题 1．下面图形中，图形（    ）的周长最长，图形（    ）的面积最大。（    ） ①    ②    ③ A．①③ B．③② C．②① 2．如图折一折，在一个长方形纸上折出一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽（    ）。 A．不相等 B．相等 C．不确定 3．关于下图，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲的面积大 B．甲、乙的周长一样长 C．甲、乙的面积一样大 4．如图，将四条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条按下图所示平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（    ）平方厘米。 A．72 B．128 C．112 5．一个长方形，长是2分米，宽是8厘米，它的面积是（    ）。 A．16平方厘米 B．16平方分米 C．160平方厘米 二、填空题 6．在括号里填上合适的单位。 早晨，闹铃催促我从面积约为3( )的床上起来。然后去卫生间，拿出长约12( )的牙刷刷牙。洗漱完毕，就坐到高约7( )、桌面面积约为80( )的餐桌前，吃妈妈给我做的爱心早餐，感觉好幸福啊！ 7．用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 8．一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 9．刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子，两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米，椅子的边长是6分米，板凳的宽是( )厘米。 10．小林用步测法估计厨房地面的面积。他的一步大约是5分米，长边约走了6步，宽边约走了4步。厨房地面的面积约是( )平方米。 11．汴绣，素有“国宝”之称。王阿姨绣了一幅长方形汴绣，这幅汴绣宽6分米，长是宽的3倍。这幅汴绣的面积是( )平方分米。 12．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 13．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米或( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．一个长方形，如果长减少4厘米，那么面积减少36平方厘米，这时恰好是一个正方形。这个正方形的面积是( )平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 15．下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。 16．音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是( )平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放( )个冰灯。 三、计算题 17．求下面图形的周长和面积。 四、解答题 18．将一张宽为15厘米的长方形纸剪成一个最大的正方形后，面积减少了90平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？ 19．一块长方形土地长28米，宽9米，它的面积是多少平方米？如果每平方米土地产土豆3千克，这块地一共可以产土豆多少千克？ 20．广告公司要做18个公益广告牌，每个公益广告牌长2米，宽1米。做这些公益广告牌需要多少平方米的塑料板？如果这些公益广告牌用铝合金条做边框，那么至少需要多少米长的铝合金条？ 21．一间长3米、宽2米的卫生间，它的面积是多少平方米？是多少平方分米？用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 22．科技馆的一个火箭展示区长24米，宽9米，用边长3分米的方砖铺地，这个展示区用多少块方砖才能铺满？如果展示区一面靠墙，用围栏将展示区围起来最少需要多少米围栏？ 23．某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】通过平移，图形②的周长等于长方形的周长，而图形①通过平移比长方形周长多了两条竖线段，所以图形①的周长最长；图形③是一个完整的长方形，而①和②的图形都有缺失，所以①和②的面积都比图形③的面积小，图形③的面积最大，据此解答即可。 【详解】由分析可知，题图中，图形（①）的周长最长，图形（③）的面积最大。 2．B 【分析】长方形内最大的正方形的边长等于这个长方形的宽，据此即可解答问题。 【详解】根据分析可知，如图折一折，在一个长方形纸上折出一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等。B选项正确。 3．C 【分析】结合图片信息，判断甲和乙的周长和面积，比较得出答案。 【详解】甲的周长＝长方形的1条长＋1条宽＋中间公共曲线的长度，乙的周长也是长方形的1条长＋1条宽＋同一段公共曲线的长度，因此甲、乙周长一样长； 从图中可明显看出，甲占长方形的区域比乙大，甲的面积大于乙的面积； 则说法不正确的是甲、乙的面积一样大。 4．C 【分析】根据题意，桌面被盖住的面积是4条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条的面积减去重叠部分是4个边长为2厘米的正方形的面积。据此解答即可。 【详解】16×2×4 ＝32×4 ＝128（平方厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 128－16＝112（平方厘米） 所以桌面被盖住的面积是112平方厘米。 5．C 【分析】1分米＝10厘米，把长、宽统一单位后，再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出面积即可。 【详解】2分米＝20厘米 20×8＝160（平方厘米） 它的面积是160平方厘米。 6． 平方米 厘米 分米 平方分米 【分析】根据生活常识和对长度、面积单位大小的认识来选择合适的单位。 【详解】（1）床的面积通常用平方米作单位，所以面积约为3平方米。 （2）牙刷的长度一般用厘米衡量，长约12厘米。 （3）餐桌的高度常用分米表示，高约7分米。 （4）餐桌桌面面积用平方分米合适，约为80平方分米。 7． 32 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；把两个正方形拼在一起，得到一个长方形，长方形的长为（4＋4）厘米，宽为4厘米，根据长方形的面积和周长公式进行解答。 【详解】长：4＋4＝8（厘米） 长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 长方形的周长：（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以这个长方形的面积是32平方厘米，周长是24厘米。 8． 12 【分析】长方形的面积等于长乘宽。当长和宽发生变化时，面积也会随之变化。长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数等于长和宽扩大倍数的乘积。 【详解】根据分析可知，面积扩大到原来的倍数为：4×3＝12，它的面积扩大到原来的12倍。 9．40 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，用6乘6，算出正方形椅子的面积是36平方分米；因为两者木板面积相等，所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，可得板凳宽为36÷9＝4分米。最后根据1分米＝10厘米，进行单位换算即可。 【详解】6×6＝36（平方分米） 36÷9＝4（分米） 4分米＝40厘米 10．6 【分析】由题意可知，厨房地面是一个长方形，因此求厨房地面面积，需要先求出长方形的长和宽的长度，再根据长方形的面积公式进行计算，但要按要求统一单位。 【详解】长：5×6＝30（分米），30分米＝3米 宽：5×4＝20（分米），20分米＝2米 面积：3×2＝6（平方米） 所以厨房地面的面积约是6平方米。 11．108 【分析】先计算长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，求出这幅汴绣的面积。 【详解】6×3×6 ＝18×6 ＝108（平方分米） 这幅汴绣的面积是108平方分米。 12．128 【分析】根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。 【详解】 这个茶几的面积是128平方分米。 13． 10 14 6 【分析】6个边长是1厘米的正方形可以拼成一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形或长为6厘米、宽为1厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求出拼成的长方形的周长和面积。 【详解】①长为3厘米、宽为2厘米的长方形 周长：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 面积：3×2＝6（平方厘米） ②长为6厘米、宽为1厘米的长方形 周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 面积：1×6＝6（平方厘米） 所以拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米，面积是6平方厘米。 14． 81 117 【分析】根据题意可知：长减少4厘米，面积减少36平方厘米，可以用减少的面积÷减少的长，得到长方形的宽，即现在正方形的边长，利用边长×边长求出正方形的面积，用正方形的面积＋减少的面积，即为原来长方形的面积；据此解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：一个长方形，如果长减少4厘米，那么面积减少36平方厘米，这时恰好是一个正方形。这个正方形的面积是81平方厘米，原来长方形的面积是117平方厘米。 15．192 【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。 【详解】64÷8＝8（厘米） 3×8＝24（厘米） 24×8＝192（平方厘米） 所以这个长方形的面积是192平方厘米。 16． 40 120 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。 【详解】8×5＝40（平方米） 40×3＝120（个） 所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。 17．22厘米；21平方厘米 36米；40平方米 【分析】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3厘米小正方形的面积； 第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4米的小正方形的面积； 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长。 【详解】第一个图形： 周长： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×6－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 第二个图形： 长：4×3＝12（米） 宽：2＋4＝6（米） 周长： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 12×6－4×4×2 ＝72－16×2 ＝72－32 ＝40（平方米） 18．315平方厘米 【分析】要从长方形纸中剪出一个最大的正方形，该正方形的边长应等于长方形的宽，即15厘米。原来长方形的面积由剪出的正方形面积和减少的面积两部分组成，因此用正方形的面积加上减少的面积即可求出原来长方形的面积。 【详解】15×15＋90 ＝225＋90 ＝315（平方厘米） 答：原来这张纸的面积是315平方厘米。 19．252平方米；756千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出这块长方形土地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米产量，计算出这块地一共可以产土豆的质量。 【详解】28×9＝252（平方米） 252×3＝756（千克） 答：它的面积是252平方米，这块地一共可以产土豆756千克。 20．36平方米；108米 【分析】（1）求塑料板的面积，即求18个长方形广告牌的总面积。根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，先计算出一个广告牌的面积，再乘广告牌的个数18。 （2）求铝合金条的长度，即求18个长方形广告牌的总周长。根据长方形的周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，先计算出一个广告牌的周长，再乘广告牌的个数18。 【详解】（1）2×1×18 ＝2×18 ＝36（平方米） 答：做这些公益广告牌需要36平方米的塑料板。 （2）（2＋1）×2×18 ＝3×2×18 ＝6×18 ＝108（米） 答：至少需要108米长的铝合金条。 21．6平方米；600平方分米；150块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用3乘2，求出卫生间的面积；根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米。正方形的面积＝边长×边长，用2乘2，求出正方形地砖的面积，用卫生间的面积除以地砖的面积，求出需要地砖的块数即可。 【详解】3×2＝6（平方米） 6平方米＝600平方分米   答：它的面积是6平方米，是600平方分米。 600÷（2×2） ＝600÷4 ＝150（块） 答：需要150块。 22．2400块；42米 【分析】结合火箭展示区的长和宽，利用长乘宽求出面积，根据1平方米＝100平方分米，通过单位换算，将求出的火箭展示区的面积单位换算成平方分米。用边长乘边长得出一块方砖的面积，结合火箭展示区的面积除以每块方砖的面积，计算得出用多少块方砖才能铺满；展示区一面靠墙，要求出最少的围栏长度，则让长边靠墙，结合1条长边加上2条宽边的长度，得出最少需要围栏的长度。 【详解】（平方米） 216平方米＝21600平方分米 （平方分米） （块） （米） 答：这个展示区用2400块方砖才能铺满；用围栏将展示区围起来最少需要42米围栏。 23． 8 分钟 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的总面积，再用房间地面的总面积除以扫地机器人每分钟打扫的面积，即可求出打扫这个房间需要的时间。 【详解】 （分钟） 答：用这种扫地机器人打扫这个房间需要 8 分钟。 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $