2026年浙江省单独考试招生文化考试数学模拟试题一

**基本信息** 2026年浙江单独考试招生数学模拟卷，以“逆袭押题”为定位，通过文学社团、施工建桥、艺术体操等真实情境设计，覆盖中职数学核心知识，注重数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|18/54|集合、复数、概率、函数图像|元旦晚会主持站位考排列组合，体现数学思维的逻辑性| |填空题|6/24|函数定义域、等差数列、圆锥体积|沙漏体积计算结合空间观念，培养数学眼光| |解答题|6/72|三角函数、概率分布、立体几何、数列探究|“拐弯数”数列探究综合抽象与推理，考查创新意识；凤眼莲模型选择体现数学语言表达现实问题|

解题思路与方法实践 逆押 袭题 2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学模拟试题卷一 一、单项选择题 1.B【解析】因为全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},所以CuA={-2,一1. 故选B. 2.C【解析】由题易知z1十z2=一2i十3一4i=3一6i.故选C. 3.A【解析】由题易知k=0,则倾斜角a=0°.故选A. 4.B【解析】因为-90°<a<0°，所以cosa>0,sina<0,故J1-cos2a=|sina|=一sina.故 选B. 5.C【解析】由古典概型得P=CC=4 Cg=访故选C. 6.C【解析】 由题意可知m>0 m2-m>0, 所以m>1,即实数m的取值范围是(1，十∞).故选C 7.D【解析】 由题可得a:=2+号-a1-+号-铝选D 8.C【解析】由题可得该站法只能为“男、女、男、女、男”，所以不同的站法种数为AA= 12.故选C. 9.B【解析】由表可知乙和丙的均值最高但乙的方差小，所以乙适合参加比赛.故选B. 10.A【解析】因为0<a<1,则>1，所以函数y=a= 为增函数，函数y= log。x为减函数，只有A选项符合.故选A. L.A【解析】由sin9-co30三两边平方可得1-2sin0cos0=1-sin28三，则 5n29=2号故选A 12.B【解析】由题易知a|>1台a>1或a<-1,则|a|>1推不出a>1,a>1可以推出 |a|>1,故“|a|>1”是“a>1”的必要不充分条件.故选B. 13.C【解析】由题可得f[f(-2)]=f(1og24)=f(2)=22=4.故选C. 14B【号标】南想可得2CAB-180-10S-行=0，则0-0屏释A8-102, 故选B. 15.B【解析】由题意可知AB·AD=2X1Xcos60°=1.故选B. 16.B【解析】由题可知a1十a3十a5=Cg十Cg+Cg=32.故选B. 17.C【解析】由题意可知A(8,8),代入抛物线方程可得64=2p·8,解得p=4.故选C. 18.C【解析】由题可得f(一2)=一f(2)=0,则当f(x)≥0时，x∈（一∞，-2]U[0, 2];当f(x)≤0时x∈[-2,0]U[2,+∞)，故不等式(2x-1)f(x+1)≥0等价于 8院华不羊成如低，宁都不年a 2x-1≥0：或 f(x+1)≥0 ·1· 仔十00再-<-1，做不学支的锵集为[-3-1U[合小故速C 二、填空题 19.{z1x≥2或0<x≤1)【解析】由题意可得区-3x+2≥0解得≥2或0<红≤1， x>0, 所以定义域为{x|x≥2或0<x≤1} 20.17【解折】由题意可得a,=含2-8-9a,=15,则d=2,故a,=a:十d=15+2=12 21.18π【解析】细沙的高度为 登-号×9=6，由三角形相银可如号-台，则=3，故V 2 3×π×32×6=18元 22.0.07【解析】由题意可得(a十0.01+0.02+0.04+0.06)×5=1，解得a=0.07. 28,x=行【解折】由题意可知通数的最小正月期T=行=，则下一条对格轴为红=告+ 6 君-g+受- 24.5【解析】由题意得1PF,=bc=e=6=2,直线PF,的斜率为会 =-a va2+b2 c b , a b a2 y=- x= 则直线PF,的方程为y=一号(x-c,联立方程 解得{ c, 则P y=-8x-c, ab b ， 2a=2 2-(-c) a2+a2+4=4,解得a=V厄，c=6,故离心 率e==5=5. a√2 三、解答题 251 (2号 【解】(1)由题意得cosa=3y0 10,(2分) 又0<a<,则sina>0,所以sina=√1=coSa=√D 10.(3分) (2)由题意得tana=sinc=1， cosa=3,(2分) 期mg=n[a+e创-a]=中点28。=8金) 26.Q1)号(2)分布列略，均值为号·方老为 9 ·2· 【解】(1)由题意可得P=c以C=3 C (3分) (2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2， 则Px-0-g-品PcX-1-智-gPX-2-8-品e分) C3 C 所以分布列为 X 0 1 2 0 3-5 品 (2分) 故均值EX)=0×+1×号+2×品-号 方差Dx)-0-)°×品+1-)‘×号+2-)×0-83分) 27.(1)135° 2号 【解】(1)因为AA1⊥平面ABC,AC二平面ABC,所以AA1⊥AC,又因为AB⊥AC, AA1∩AB=A,AA1AB二平面A1B:BA,所以AC⊥平面A1B1BA.(2分) 又因为点E,F分别是AB,BC的中点，则EF∥AC,所以EF⊥平面A1B1BA, 又因为BE,A1E二平面AB1BA,所以EF⊥A1E,EF⊥BE,则∠A1EB即为二面角 A1-EF-B的平面角.(2分) 在R△A,EA中，AA1=AE=古AB=2,am∠A,EA=号-1，则∠A:BEA=45,即 ∠A1EB=180°-∠A1EA=135°，故所求角的大小为135°.(3分) (2)由(1)可得EF⊥平面A1B1BA,EF=分AC=1,(1分) 则VAe=SaA8·E,I分) 故Ve=号X号×4X2X1=音(3分) 1 28.(1)y=9·2,y=6x2+12(2)y=9·2(3)6 《解】D由已知列式38二：解得=9，a=2,则y=9·2,2分)》 同理可得8=a+C:解得a=6,c=12,则y=6x+12.(2分) 36=4a+c, (2)利用上述两个模型分别计算当x=3时，y=9×23=72,y=6×32+12=66,(2分) 故函数模型y=9·2:更为合理.（2分) (3)由题可得9·2：≥576，解得x≥6，(2分) 即第6个月底凤眼莲的覆盖面积至少达到576m2.(2分) 2w+-1a片y=9-2 【解)(1)由题意可知=2，。=气，则c=见，b=厄，(2分 。3 故椭圆的标准方程为子+ 4十2=1.(2分) (2)设直线l的方程为y=kx一2，点O,P到直线l距离分别为d1,d2, 则d,=1二21 2 1-2-214 =,d2= ，(2分) √R2+I√R2+I√2+1 √k2+1 即ge二-受-a剂 设AG.Bzy由2阿可联立方程组子+号化简得2+上- y=kx一2， 4=0, 8k 4 由韦达定理得x1十x=2十1x1x?=2+11分） 则|AB|=√1+k·|x1-x2|=√1+k2·√x1十x2)2-4x1x2= 4√1+k2√2k2-1 2k2+1 ,(2分) [SAABO十SAABP=3VZ, 又S△A=1, 则S△AB0=E,S△ABP=2√2，(1分) S△ABP2’ 即sam-合AB1·d,-×4Y.是 2k2+1 √2+ 行2，解得&=士5 ,1分) 故直线1的方程为y=士5z 2x-2.(1分) 30.(1)as=22,a,=29(2)a,=n2+n+2 (3)a10=56,第10个和第11个“拐弯数”之间 2 有10个自然数，第k个和第(k十1)个“拐弯数”之间有k个自然数 【解】(1)由题易知a6=a5十6=16十6=22，a7=a6+7=22+7=29.(4分) (2)由题意可知am+1一an=n十1，(2分) 由累加法可得a.=n+1)m+1=n+n+2.（2分) 2 2 (3)由题意可知a0=102+10+2 =56,(2分) 2 a11= 12十11+2=67，则第10个和第11个“拐弯数”之间的自然数个数为a1一a10-1= 67-56-1=10,(2分) 同理a4= ++2,a4+1=+1)++1)+2, 2 2 ，则第k个和第(k十1)个“拐弯数”之间的 自然数个数为a+1一a4-1=Ck+1)2+(兔十1)+2_+k+2 2 2 1=k.(2分） 2026年浙江省单独考试招生文化考试 数学模拟试题卷一 逆袭押题 姓名：________ 准考证号：________ 本试卷共8页，三大题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 所有试题均须在答题卡上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡和试卷上。 1. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。 1. 在答题卡上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A. {1,2} B. {-2,-1} C. {-1,0,1} D. {-2,-1,0} 1. 已知复数 ，，则 （ ） A. B. C. D. 1. 直线 的倾斜角的大小是（ ） A. B. C. D. 1. 若 ，化简 （ ） A. B. C. D. 1. 学校文学社团有6名学生，高一、高二、高三各2名，从中随机选取2人参加校外演出，则这2名学生分别来自高一和高二的概率是（ ） A. B. C. D. 1. 方程 表示圆心在第二象限的圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 1. 数列满足，，则第3项为（ ） A. B. C. D. 1. 元旦晚会上，3男2女共5名主持人站成一排，要求男主持人在最中间，且男女主持人间隔站列，则不同的站法种数为（ ） A. 120 B. 24 C. 12 D. 6 1. 某运动队要从甲乙丙3人中选1人参加校外比赛，3名队员在相同条件下10次选拔成绩的数据如下表。 则适合参加比赛的队员为（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任选1人都可以 1. 在同一直角坐标系中，若，函数和的图像可能为（ ） A. B. C. D. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 1. （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 1. 如图，施工队在河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B，在点C处测得，，，则（ ） A. B. C. 10 D. 1. 已知是边长为2的等边三角形，点D是边AC的中点，则（ ） A. -1 B. 1 C. D. 2 1. 若，则（ ） A. 64 B. 32 C. 24 D. 18 1. 如图，艺术体操的带操可以舞出四角花的图案，可以看作是由抛物线绕原点分别逆时针旋转、、后得到3条曲线与抛物线C组合而成的图形，四边形ABDE周长为64，则常数（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 1. 已知定义在上的奇函数在上单调递减，且满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. 函数的定义域为________ 1. 等差数列满足，，则________ 1. 如图，沙漏由上下两个相同圆锥组成，底面直径和高都是9，细沙在上部高为圆锥高的，则细沙体积为________ 1. 某学校抽取100名学生体重，频率分布直方图如图，则常数________ 1. 函数一条对称轴为，下一条对称轴方程是________ 1. 双曲线，过作渐近线垂线，垂足为P，，，离心率为________ 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1. 已知，，求： (1) 的值；（5分） (2) ，求的值。（5分） 1. 口袋中5个球：3红2白，一次摸2球。 (1) 求恰好1红的概率；（3分） (2) 设X为红球数，求分布列、均值、方差。（7分） 1. 三棱柱，面，，，E、F为AB、BC中点。 (1) 求二面角大小；（7分） (2) 求三棱锥体积。（5分） 1. 凤眼莲覆盖面积y与月份x：1月底18，2月底36。备选模型、。 (1) 求两模型解析式；（4分） (2) 3月底约72，选合适模型；（4分） (3) 至少576，求月份。（4分） 1. 椭圆，离心率，长轴4，过(0,-2)直线交椭圆于A、B，。 (1) 求椭圆方程；（4分） (2) 求；（4分） (3) 若，求直线方程。（6分） 30.（本题满分14分） 将正整数 1,2,3,4,5,… 按照如图所示的规律排列，则我们将其中的 2,4,7,11,16,… 称为“拐弯数”，并将这些“拐弯数”记作数列：2,4,7,11,16,…。 (1) 根据图中排列规律，求的值；（4分） (2) 求数列的通项公式；（4分） (3) 利用所得通项公式求的值，并求第10个和第11个“拐弯数”之间有多少个自然数，第个和第个“拐弯数”之间有多少个自然数。（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $