2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷青岛版

**基本信息** 立足青岛版六年级下册知识，融合阳光大课间运动统计、北京冬奥会、《九章算术》等真实情境与文化素材，通过扇形统计图分析、圆柱圆锥体积计算等题目，考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|扇形统计图、利息计算、比例意义|结合“阳光大课间运动占比”考查数据意识| |填空题|10题/20分|图形缩放、圆柱卷法、百分数应用|以“长方形卷圆柱”2种卷法考查空间观念| |解答题|6题/30分|百分数问题、《九章算术》半圆锥体积、比例应用|引用“委菽依垣”古算题，融合文化传承与模型意识|

2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．为了增强学生体质、促进学生身心健康发展，某校调查了阳光大课间里同学们最喜欢的运动。喜欢篮球的同学占20%，喜欢跳绳的同学占35%，喜欢羽毛球的同学占25%，喜欢其他的同学占20%，将此制成一个扇形统计图，其中扇形面积最大的是喜欢（    ）的同学。 A．篮球 B．跳绳 C．羽毛球 D．其他 2．2021年5月，齐叔叔把20000元存入银行，整存整取二年期，年利率如表所示。到期后可取回（    ）元。 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 A．20900 B．20450 C．21100 D．900 3．一件上衣现价比原价便宜25%，那么下面说法正确的是（    ）。 A．原价比现价贵25% B．现价是原价的75% C．现价是原价的125% D．原价是现价的75% 4．如图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．圆柱、圆锥、正方体的体积相等 5．应用比例的意义，判断下面（    ）中的两个比不可以组成比例。 A．12∶6和8∶3 B．10∶1.5和8∶1.2 C．5∶15和4∶12 D．40∶10和3.6∶0.9 6．红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 二、填空题（20分） 7．一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，( )变了，( )没变。 8．2022年11月刘明把10000元钱存入银行，定期3年。如果年利率按2.75%计算，到期后，可以取出利息( )元，本金和利息一共( )元。 9．用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有( )种卷法，底面周长和高各是( )或( )。 10．北京冬奥会的成功举办，让我国冰上运动项目得到快速发展。学校组织滑冰比赛，在相同的比赛场地，莉莉滑完全场用了40秒，张华用了50秒，张华滑完全场所用的时间比莉莉多( )%。 11．在一个比例中两个内项的积是，一个外项是，另一个外项是( )。 12．红红看一本180页的书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的40%，这两天一共看了这本书的( )，还剩下( )页没看。 13．聊城一年内月平均气温变化的情况可以制成( )统计图，要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用( )统计图。 14．X和Y都不为0，如果X＋2Y＝5Y，那么X和Y成( )比例。 15．古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是( )立方厘米。 16．“五一”期间，聊城水上古城景区推出惠民活动。原价60元的《聊城·传奇》光影秀门票，现打八五折出售，说明现价比原价便宜了( )%，现价是( )元。张老师用云闪付支付，又享受了“满50减5”的优惠，那么他实际支付了( )元。 三、判断题（12分） 17．在比例里，两外项之积与两内项之积的商总是1。( ) 18．把长方形操场画在1∶2000的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的。( ) 19．甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多20%。( ) 20．明明家2025年一月份用水3吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量同一月份一样多。( ) 21．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( ) 22．晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°。( ) 四、计算题（21分） 23．直接写得数。         0.25×40＝         80×10＝         3.14×5＝           0.1×20＝                 5÷10%＝ 24．解比例。                    25．脱式计算，怎样简便就怎样算。          26．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 五、作图题（5分） 27．探索实践。 （1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（      ）。 （2）若按2∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的面积与原来图形的面积之比为（      ）。 六、解答题（30分） 28．今年4月19日，莘县举行了以“奋进新征程，运动促健康”为主题的“莘泸杯”迷你马拉松赛，总报名人数约4800人，比去年增长60%，去年参加迷你马拉松赛的约有多少人？ 29．我国自主建造的世界上最大的1.2万吨起重船命名为“振华30号”，比目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量多60%，“蓝鲸号”的起重量是多少万吨？ 30．4月23日世界读书日期间，某书店运进一批经典名著开展促销活动。第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖40本。 (1)这批经典名著一共有多少本？ (2)每本书的进价是50元，若按进价的20%加价定价，每本书应售价多少元？ 31．《九章算术》中有如下问题：今有委菽依垣，下周三丈，高七尺。问积及为菽各几何？意思为：现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆多少斛？已知1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.5立方尺。（取3） 32．鲁青瓷是中国顶级文化瓷种之一，属世界四大青瓷，起源于宋代，1972年由山东淄博在传统青瓷基础上重新研制成功。李叔叔3小时完成360个青瓷碗的上釉，照这样的速度，李叔叔8小时完成多少个青瓷碗的上釉？（用比例解答） 33．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C A B 1．B 【分析】因为扇形统计图中扇形面积占比与对应类别百分比一致，所以需先明确各运动的占比数据。找面积最大的扇形，所以需比较四个运动类别的百分比大小。如果某类占比数值最大，那么其对应的扇形面积最大。 【详解】喜欢篮球的同学占比20%＝喜欢其他的同学占比为20%＜喜欢羽毛球的同学的占比为25%＜喜欢跳绳的同学占比为35%。 则其中扇形面积最大的是喜欢跳绳的同学。 2．A 【分析】从表中可知，20000元存入银行，整存整取二年期，年利率是2.25%；根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。 【详解】20000×2.25%×2＋20000 ＝20000×0.0225×2＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 到期后可取回20900元。 故答案为：A 3．B 【分析】一件上衣现价比原价便宜25%，将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－25%）；原价与现价对应百分率的差÷现价占原价的百分率＝原价比现价贵百分之几；原价对应分率÷现价对应分率＝原价是现价的百分之几。 【详解】1－25%＝75% A．25%÷75%＝25÷75≈0.333＝33.3% 原价比现价贵33.3%； B．现价是原价的75%，说法正确； C．现价是原价的75%，而不是125%，选项说法错误； D．1÷75%＝1÷0.75≈1.333＝133.3% 原价是现价的133.3%，选项说法错误。 说法正确的是现价是原价的75%。 故答案为：B 4．C 【分析】已知圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据圆柱的体积公式V＝Sh，正方体的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，据此解答。 【详解】A．圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误； B．圆柱与正方体等底等高，则圆柱的体积与正方体的体积相等，原题说法错误； C．圆锥与正方体等底等高，则圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确； D．圆柱、正方体和圆锥等底等高，则圆柱和正方体的体积相等，圆锥的体积是圆柱、正方体体积的，原题说法错误。 故答案为：C 5．A 【分析】比例的意义是：两个比值相等的比可以组成比例，分别计算每个选项中两个比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】A．12∶6＝12÷6＝2,8∶3＝8÷3＝，，比值不相等，不能组成比例。 B．10∶1.5＝10÷1.5＝，8∶1.2＝8÷1.2＝，比值相等，可以组成比例。 C．5∶15＝5÷15＝，4∶12＝4÷12＝，比值相等，可以组成比例。 D．40∶10＝40÷10＝4，3.6∶0.9＝3.6÷0.9＝4，比值相等，可以组成比例。 6．B 【分析】明确各统计图特点。 条形统计图：主要用于直观地表示出数量的多少 。比如统计不同班级的学生人数，用条形统计图能很清楚地看出哪个班级人数多，哪个班级人数少。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，不仅能反映数量的多少，更重要的是能清晰地展现数据的增减变化情况 。像股票价格在一段时间内的波动，用折线统计图就能很好地呈现出价格是上涨还是下跌。 扇形统计图：它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 。例如统计一个班级学生不同学科成绩占总成绩的比例，扇形统计图能直观体现各学科成绩的占比关系。 复式条形统计图：用于比较两组或多组数据的数量多少 。比如比较两个学校不同年级的学生人数，复式条形统计图可方便对比。 结合题目需求选择：本题要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，重点在于体现 “变化情况” ，而折线统计图的特点就是能清晰展示数据的增减变化，所以应选择折线统计图。 【详解】由分析可知：为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。 故答案为：B 7． 大小 形状 【分析】图形的放大或缩小，是按照一定的比例改变图形的每条边的长度，但是图形的对应角的大小不变，对应边的长度比不变。也就是说，当图形的边长按比例变化后，图形的大小会改变，但是形状不变。 【详解】根据分析，一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小变了，形状没变。 8． 825 10825 【分析】本题考查银行存款利息的计算，核心公式为：利息＝本金×年利率×存款年限。到期可取总金额＝本金＋利息。 已知本金为10000元，年利率2.75%，定期3年，根据利息＝本金×年利率×存款年限，把数据代入公式计算即可得到利息。然后再用利息加上本金10000元即可得出本金和利息共多少元。 【详解】10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝825（元） 10000＋825＝10825（元） 到期后，可以取出利息825元，本金和利息一共10825元。 9． 两/2 30厘米和20厘米 20厘米和30厘米 【分析】根据题意，用一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两种形状不同的圆柱，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；据此解答。 【详解】用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（两）种卷法，底面周长和高各是（30厘米和20厘米）或（20厘米和30厘米）。 10．25 【分析】求张华滑完全场所用的时间比莉莉多百分之几，用张华滑完全场比莉莉多用的时间除以莉莉滑完全场用的时间，结果用百分数表示，据此解答。 【详解】 张华滑完全场所用的时间比莉莉多25%。 11． 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，直接用两个内项的积÷其中一个外项＝另一个外项，据此分析。 【详解】÷＝×＝ 在一个比例中两个内项的积是，一个外项是，另一个外项是。 12． 65% 63 【分析】求两天一共看了这本书的几分之几，把转化为百分数，＝1÷4＝0.25，把小数转化成百分数，小数点向右移动两位再加上百分号。0.25＝25%。已知第二天看了这本书的40%，那么两天一共看的占比为25%＋40%＝65%。把这本书的总页数看作单位“1”，那么剩下页数占比为1－65%＝100%－65%＝35%。已知这本书共180页，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用180乘35%即可。 【详解】＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 25%＋40%＝65% 把这本书的总页数看作单位“1”。 1－65%＝100%－65%＝35% 180×35% ＝180×0.35 ＝63（页） 这两天一共看了这本书的65%或，还剩下63页没看。 13． 折线 扇形 【分析】折线统计图的特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势。扇形统计图的特点是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示各部分与整体的关系。据此解答。 【详解】月平均气温随时间（月份）的变化需要体现增减趋势，因此应选用折线统计图。营养成分含量即各成分占总量的比例，因此应选用扇形统计图。 14．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由X＋2Y＝5Y可得： X＋2Y－2Y＝5Y－2Y X＝3Y ＝3（一定） 比值一定，那么X和Y成正比例。 15．113.04 【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝π，π取3.14，求出圆柱的体积，再直接乘得到球的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） ×169.56＝113.04（立方厘米） 所以，球的体积是113.04立方厘米。 16． 15 51 46 【分析】打几折，现价就是原价的百分之几十，将原价看作单位“1”，求“现价比原价便宜”，用“1”减折扣即可，再用原价乘折扣，求出现价；再看现价是否满足满减优惠，满足则用现价金额减去满减钱数即可。 【详解】八五折＝85% 60×85%＝51（元） 51－5＝46（元） 所以现价比原价便宜了15%，现价是51元。张老师用云闪付支付，又享受了“满50减5”的优惠，那么他实际支付了46元。 17．√ 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。当被除数＝除数时，商＝1， 【详解】比例的两外项之积＝两内项之积，两外项之积÷两内项之积＝1，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假设长方形长4000米、宽2000米，面积8000000平方米；画在1∶2000的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。 【详解】由分析知，把一个长方形操场画在1∶2000的图上，图上操场的面积缩小到原来的而不是，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，甲数是乙数的（1－25%），用乙数×（1－25%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，即可求出乙数比甲数多百分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设乙数是1。 1×（1－25%） ＝1×0.75 ＝0.75 （1－0.75）÷0.75×100% ＝0.25÷0.75×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 甲数比乙数少25%，那么乙数比甲数多33.3%。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将一月份用水量作为单位“1”，二月份用水量为一月份的（1－10%），根据分数乘法的意义，用乘法计算得出二月份用水量。再将二月份用水量作为单位“1”，三月份用水量为二月份的（1＋10%），同样用乘法计算得出三月份用水量，最后与一月份对比即可判断。 【详解】 （吨） （吨） 2.97吨＜3吨 三月份用水量少于一月份，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据圆柱的侧面积公式和体积公式，结合积的变化规律进行分析。圆柱的侧面积与底面半径成正比例，体积与底面半径的平方成正比例。 【详解】圆柱的侧面积公式为 ，当高不变时，侧面积与底面半径成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，侧面积也扩大到原来的 3 倍。 圆柱的体积公式为 ，当高不变时，体积与底面半径的平方成正比例关系。底面半径扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 倍。 故答案为：√ 22．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，即单位“1”，整个圆的圆心角是360°。各部分扇形的圆心角度数等于360°乘该部分所占的百分比。本题需要计算30%对应的圆心角度数，并与题干中的30°进行比较。 【详解】360°×30%＝108° 108°≠30°，所以题干说法错误。 故答案为：× 23．；10；800； 2；15.7；； 2；；50 【解析】略 24．；；； 【分析】将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以2求解； 将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以2求解； 将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以1.6求解； 将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以9求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25．；7.5；1000 【分析】（1）把看作，利用乘法分配律逆运算，提取相同因数，简化计算。 （2）先把分数、百分数统一转化为小数，再利用乘法分配律逆运算，提取相同因数，简化计算。 （3）将0.32拆分为0.8×0.4，利用乘法结合律分组凑整，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5×0.75＋7.5×0.75 ＝（2.5＋7.5）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 125×25×0.32 ＝125×25×（0.8×0.4） ＝（125×0.8）×（25×0.4） ＝100×10 ＝1000 26．75.36立方厘米 【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3， 【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×22×5＋3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×5＋3.14×4×3÷3 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（立方厘米） 27．（1）图见详解；（7，5） （2）4∶1 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点旋转后的位置。 （2）将原来的长方形按2∶1的比放大，则原来长方形的长和宽都要乘2，即是放大后长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后的面积与原来图形的面积之比，再化简比。 【详解】（1）长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形，如下图。 B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。 （2）原来长方形的面积：3×2＝6 放大后长方形的面积： （3×2）×（2×2） ＝6×4 ＝24 24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 则放大后的面积与原来图形的面积之比为（4∶1）。 28．3000人 【分析】把去年报名的人数看作单位“1”。今年报名人数是去年的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数。用除法。用4800除以（1＋60%）即可。 【详解】4800÷（1＋60%） ＝4800÷160% ＝4800÷1.6 ＝3000（人） 答：去年参加迷你马拉松赛的约有3000人。 29．0.75万吨 【分析】“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋百分之几）＝单位“1”的量。由题意可知：“蓝鲸号”的起重量是单位“1”，用1.2万吨除以（1＋60%），即可求出“蓝鲸号”的起重量是多少万吨。 【详解】1.2÷（1＋60%） ＝1.2÷1.6 ＝0.75（万吨） 答：“蓝鲸号”的起重量是0.75万吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 30．(1) 400本 (2) 60元 【分析】（1）把这批经典名著的总数看作单位“”。第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，则第二天比第一天多卖出总数的。已知第二天比第一天多卖本，即总数的是本。根据对应量÷对应分率单位“”，用除法计算总数。 （2）把每本书的进价看作单位“”。按进价的加价定价，意味着售价是进价的。已知进价是元，根据单位“”的量×对应分率＝对应量，用乘法计算售价。 【详解】（1） （本） 答：这批经典名著一共有本。 （2） （元） 答：每本书应售价元。 31．350立方尺；140斛 【分析】底面半圆的弧长为3丈，3丈＝30尺，根据“”求出圆锥的底面半径，圆锥的高为7尺，根据“”求出圆锥的体积，最后除以2就是半圆锥的体积，即这堆大豆的体积；求大豆有多少斛就是求这堆大豆的体积里面有多少个2.5立方尺，用除法计算即可，据此解答。 【详解】3丈＝30尺 底面半径：30÷3＝10（尺） 体积：×3×102×7÷2 ＝×3×100×7÷2 ＝1×100×7÷2 ＝700÷2 ＝350（立方尺） 350÷2.5＝140（斛） 答：这堆大豆的体积是350立方尺，应有大豆140斛。 32．960个 【分析】根据题意“照这样的速度”，可知李叔叔给瓷碗上釉的工作效率是一定的。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系，即工作总量与工作时间的比值相等。据此设李叔叔8小时完成个青瓷碗的上釉，利用正比例的意义列出比例式，并根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设李叔叔8小时完成个青瓷碗的上釉。 答：李叔叔8小时完成960个青瓷碗的上釉。 33．2.5厘米；1.1厘米 【分析】先将长宽换算成厘米单位，根据“”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此解出长和宽的图上长度。 【详解】2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 答案第8页，共13页 答案第9页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $