微点突破7　碰撞中的临界问题及多次碰撞问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦动量守恒定律中的碰撞临界问题及多次碰撞问题，依据高考评价体系梳理了“速度相等”临界条件、数学归纳法等核心考点，通过真题与模拟题分析明确临界极值、多次碰撞的高频考查题型，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“真题解析+方法归纳+素养培养”，如2023年全国乙卷碰撞次数计算真题，结合例1“恰好不相撞”临界分析、例3多次碰撞归纳推理，培养科学思维与模型建构素养，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导高考冲刺复习。

高考总复习 物理 人教版 微点突破7　碰撞中的临界问题及多次碰撞问题 第七章　动量守恒定律 碰撞中的临界极值问题 碰撞中的临界极值问题,指的是相互作用中的物体“恰好不相撞”“相距最近”“相距最远”或“恰好上升到最高点”等,求解的关键是速度相等。常见类型有: (1)当小物体到达最高点时(斜面足够高),两物体速度相同。 第七章　动量守恒定律 (2)弹簧最短或最长时,两物体速度相同,此时弹簧弹性势能最大。 (3)两物体刚好不相撞,两物体速度相同。 (4)滑块恰好不滑出长木板,滑块滑到长木板末端时与长木板速度相同。 第七章　动量守恒定律 (多选)(2026·辽宁大连模拟)如图所示,甲和他的冰车总质量M=30 kg,甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度v0=2 m/s向右滑行,乙和他的冰车总质量也为M=30 kg,乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞,甲将小木箱以速度v沿冰面推出,木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,则小木箱的速度v可能为(　　) . A.4 m/s　　　　　　　　 B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 第七章　动量守恒定律 [解析]　对于甲和箱子根据动量守恒定律得(M+m)v0=Mv1+mv,对于乙和箱子根据动量守恒定律得mv-Mv0=(M+m)v2,甲、乙恰好不相碰,有v1=v2,联立解得v=5.2 m/s,若要避免碰撞,则需要满足v≥5.2 m/s,故C、D正确,A、B错误。 第七章　动量守恒定律 如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求: 第七章　动量守恒定律 (1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2的大小; (2)此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。 [答案]　(1)　　(2)-L　 第七章　动量守恒定律 [解析]　(1)P1、P2碰撞过程,由动量守恒定律有mv0=2mv1 解得v1=v0,方向水平向右 对P1、P2、P系统,由动量守恒定律有mv0+2mv0=4mv2 解得v2=v0,方向水平向右。 (2)当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,由动量守恒定律有mv0+2mv0=4mv2 对系统由能量守恒定律有 第七章　动量守恒定律 4μmg(L+x)=×2m+×2m-×4m 解得x=-L 最大弹性势能 Ep=×2m+×2m-×4m-2μmg(L+x) 解得Ep=。 第七章　动量守恒定律 多次碰撞问题 多次碰撞问题的处理方法是数学归纳法,先利用所学知识把前几次碰撞过程理顺、分析透彻。根据前几次数据利用数学归纳法,可写出之后碰撞过程中对应规律或结果,然后可以计算全程的路程或发生碰撞的总次数等数据。多次碰撞问题涉及的主要模型有: (1)两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞。 (2)多个物体发生连续碰撞。 第七章　动量守恒定律 (多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度等大反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为(　　) A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg 第七章　动量守恒定律 [解析]　设运动员和物块的质量分别为m、m0,规定运动员运动的方向为正方向,运动员开始时静止,第一次将物块推出后,运动员和物块的速度大小分别为v1、v0,则根据动量守恒定律有0=mv1-m0v0,解得v1=v0,物块与弹性挡板碰撞后,运动方向与运动员同向,当运动员第2次推出物块,根据动量守恒定律有mv1+m0v0=mv2-m0v0,解得v2=v0,第3次推出后同理有mv2+ m0v0=mv3-m0v0,解得v3=v0,依次类推,第8次推出后,运动员的速度v8= v0,根据题意可知v8=v0>5 m/s,解得m<60 kg,第7次推出后运动员的速度一定小于5 m/s,则v7= v0<5 m/s,解得m>52 kg,综上所述,运动员的质量满足52 kg<m<60 kg,A、D错误,B、C正确。 第七章　动量守恒定律 (2023·全国乙卷)如图所示,一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘,圆盘与管的上端口距离为l,圆管长度为20l。一质量为m=M的小球从管的上端口由静止下落,并撞在圆盘中心,圆盘向下滑动,所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与 管壁不接触,圆盘始终水平,小球与圆盘发生的碰撞均为弹性 碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力,重力加速度大小为g。 求: 第七章　动量守恒定律 (1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小; (2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离; (3)圆盘在管内运动过程中,小球与圆盘碰撞的次数。 [答案]　(1)　　(2)l　(3)4次 第七章　动量守恒定律 [解析]　(1)设第一次碰撞前小球的速度为v,第一次碰撞后小球及圆盘的速度分别为v1、v2,取竖直向下为正方向,对小球根据动能定理有 mgl=mv2-0 解得v= 小球与圆盘的碰撞满足动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv=mv1+Mv2 ① mv2=m+M ② 联立①②得v1=-,v2= 第七章　动量守恒定律 故第一次碰撞后瞬间小球速度大小为,圆盘速度大小为。 (2)由题意可知,圆盘所受摩擦力与其所受重力大小相等,则小球与圆盘碰撞后,圆盘向下做匀速直线运动,小球做竖直上抛运动,当小球回到第一次碰撞的位置时,小球与圆盘的速度相同,此时小球与圆盘间的距离最远,对小球有t== 对圆盘有smax=v2t=l 所以在第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离为l。 第七章　动量守恒定律 (3)规定竖直向下为正方向,设小球与圆盘第一次碰撞后经过时间t1发生第二次碰撞,根据运动学公式可知 v1t1+g=v2t1 联立解得t1=2 圆盘在第一次碰撞到第二次碰撞之间下落的高度h1=v2t1=2l 小球与圆盘第二次碰撞前瞬间的速度 v2前=v1+gt1= 第七章　动量守恒定律 小球与圆盘第二次碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv2前+Mv2=mv2后+Mv3 m+M=m+M 解得v2后=0,v3= 设小球与圆盘在第二次碰撞到第三次碰撞之间所经历的时间为t2,则g=v3t2 解得t2=2 小球在与圆盘第三次碰撞前瞬间的速度 第七章　动量守恒定律 v3前=gt2=2 圆盘在第二次碰撞到第三次碰撞之间下落的高度 h2=v3t2=4l 同理可知,圆盘在第三次碰撞到第四次碰撞之间下落的高度h3=6l 若圆盘在管内运动过程中,小球与圆盘能发生第五次碰撞,则圆盘在第四次碰撞到第五次碰撞之间下落的高度h4=8l h=l+h1+h2+h3+h4=21l>20l 可见圆盘在管内运动过程中小球与圆盘未发生第五次碰撞,故小球与圆盘在管内运动过程中共碰撞4次。 第七章　动量守恒定律 $