精品解析：山东德州市宁津县育新中学2025-2026学年青岛版下学期五年级数学阶段学情自测卷

2025—2026学年下学期 五年级数学第一次学情检测 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 在分数中，不能等于（ ）。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】因为分数的分母不能为0，所以12－3x不能等于0，据此根据等式的性质求出x不等于4。 【详解】12－3x＝0 解：12－3x＋3x＝0＋3x 12＝3x 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 在分数中，12－3x不能等于0，所以x不能等于4。 故答案为：D 2. 小明3分钟算了4道题，小华5分钟算了6道题，（ ）算的更快。 A. 小明 B. 小华 C. 一样快 【答案】A 【解析】 【分析】可以比较每分钟做几道题，谁做得多谁就快；异分母分数的大小比较，根据分数的基本性质找到分母的最小公倍数，然后通分，转化成同分母分数，然后再比较大小。 【详解】小明：4÷3＝（道） 小华：6÷5＝（道） ， 所以小明算的更快。 3. 有吨大米，吃后，还剩下（ ）。 A. B. 吨 C. 【答案】C 【解析】 【分析】把吨大米看作单位“1”，吃了，还剩下1－，用单位“1”的量×（1－）＝还剩下的量；据此解答即可。 【详解】根据分析： 还剩下的分率是：1－＝； 还剩下的量： ＝ ＝（吨） 故C选项正确。 4. 五（1）班女生编的中国结的个数和男生编的中国结的个数的最小公倍数是72，最大公因数是12。已知女生一共编了36个中国结，则男生一共编了（ ）个中国结。 A. 36 B. 24 C. 12 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的乘积，进而组合成要求的数即可。 【详解】72÷12＝6，6＝1×6＝2×3 其中女生是36个，36＝12×3，所以男生是12×2＝24（个）。 5. 如图，一本书遮住了甲、乙两根红绳的一部分，原来甲、乙两根红绳的长度相比。（ ） A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，确定甲乙分别有这样的几份即可。 【详解】看图可知，甲的等于乙的，甲有这样的4份，乙有这样的5份，所以原来甲、乙两根红绳的长度相比，乙长。 6. ，那么（ ）。 A. ＞ B. ＝ C. ＜ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设a＝，求出b的值，两者比较大小。 【详解】假设a＝， b＝0.3 ＝0.25＜0.3 所以＜。 故答案为：C 【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法。 7. 下图的数轴上标出了M、N两个点的位置，那么0.7所在的位置是（ ）。 A. 点M的左侧 B. 点M与点N之间 C. 点N的右侧 D. 1的右侧 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边。所以将两个分数化成小数，然后和0.7进行大小比较即可。 【详解】因为，＝0.6；＝0.75，0.6＜0.7＜0.75 所以，0.7在与之间。 故答案为：B 【点睛】掌握数轴上的数，数值大的在右边，数值小的在左边。 8. 在下面四个分数中，（ ）一定能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母的质因数只含有2或5，这个分数就能化成有限小数。若分母含有2和5以外的质因数，则不能化成有限小数。先将选项分数都写成最简分数，再据此判断。 【详解】A．分母21＝3×7，含有质因数3和7，不能化成有限小数； B．分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数； C．分母24＝2×2×2×3，含有质因数2和3，不能化成有限小数； D．分母12＝2×2×3，含有质因数2和3，不能化成有限小数。 一定能化成有限小数。 9. 李医生每3天休息一天，张医生每4天休息一天。4月1日两人同时休息，最快到（ ）两人又同时休息。 A. 4月12日 B. 4月13日 C. 4月20日 D. 4月24日 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，李医生每3天休息一天，李医生休息时中间隔的天数是3的倍数，张医生每4天休息一天，张医生休息时中间隔的天数是4的倍数，两人下次同时休息经过的天数是3和4的最小公倍数，下次两人同时休息的时间＝原来两人同时休息的时间＋经过时间，据此解答。 【详解】3×4＝12（天），4月1日＋12天＝4月13日，所以，最快到4月13日两人又同时休息。 故答案为：B 10. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米后，甲剪去的比乙剪去的短，则甲绳原来的长度（ ）1米。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】设甲绳的长度是1米。将甲绳长度看作单位“1”，平均分成7份，剪去1份，剪去的长度＝甲绳长度÷总份数；将剪去的长度与米比较，结合“甲剪去的比乙剪去的短”判断甲绳实际长度与1米的大小关系。 【详解】设甲绳的长度是1米。 （米） 米＝米，即当甲绳长度是1米时，剪去的长度与乙绳剪去的长度相同； 实际甲剪去的比乙剪去的短，所以甲绳原来的长度小于1米。 二、认真审题，准确填空。（23分） 11. 如果小红考了92分，记作＋2分，那么小明考了86分，应记作（ ）． 【答案】－4分 【解析】 【详解】略 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 24 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的合数4化成分母为7的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，24和28相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是； ＝，它有24个这样的分数单位； 最小的合数是4，4＝，里有28个这样的分数单位； 28－24＝4 再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 13. 里面有（ ）个；分数单位是的所有真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把化成分母是20的分数，通过分子看出它包含多少个； 先找出分数单位是的所有真分数，再把这些分数相加，最后对结果进行化简即可。 【详解】＝，所以里面有8个。 ＋＋＋＋＋＋＋＋ ＝ ＝ 14. 在直线上与A表示的数相距3个单位长度的数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 5 【解析】 【分析】先在数轴上确定点A对应的数，再分别从A点向左、向右数3个单位长度，数的时候依次经过数轴上的刻度，即可找到对应的数。 【详解】先看数轴，点A表示的数是2。 从2往左数3个单位得到﹣1，往右数3个单位得到5。 15. 在中，a是非0自然数，当a（ ）时，这个分数是真分数；当a（ ）时，这个分数是假分数；当a为（ ）时，这个分数的值等于2；当a为（ ）时，这个分数的值等于0.5。 【答案】 ①. ＞4 ②. ≤4 ③. 2 ④. 8 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；分数值＝分子÷分母，所以分母＝分子÷分数值。 【详解】分子是4，因此当a＞4时，是真分数；当a≤4时，​是假分数；a＝4÷2＝2，因此当a为2时，分数值等于2，a＝4÷0.5＝8，所以a为8时，分数值等于0.5。 16. （填小数）。 【答案】20；15；16；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，根据商不变的规律：除数5乘5，被除数4也乘5，就是20÷25；被除数4乘3，除数5也乘3，就是12÷15；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝4÷5 4÷5 ＝（4×5）÷（5×5） ＝20÷25 4÷5 ＝（4×3）÷（5×3） ＝12÷15 ＝＝ 4÷5＝0.8 所以20÷25＝＝12÷15＝＝0.8。 17. 用8米长的铁丝围成一个等边三角形，每边长度是（ ）米，每边的长度是总长度的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等边三角形的三条边相等，把8米平均分成3条边，可用除法算出一边的长度。求每边的长度是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】8÷3＝（米） 1÷3＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】乘5 【解析】 【分析】的分子2＋8＝10，10÷2＝5，即的分子加上8相当于分子乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘5。 【详解】2＋8＝10 10÷2＝5 所以要使分数的大小不变，分母应乘5。 【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。 19. 如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质将转化成分子是5的分数，再判断最大公因数和最小公倍数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】 因为，所以，即； 即是的5倍，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 20. 已知a＝2×2×5，b＝2×3×C，如果a和b的最大公因数是10，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】60 【解析】 【分析】把a和b分解质因数后，a和b公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，先根据a和b的最大公因数是10求出C的值，再求出a和b的最小公倍数。 【详解】分析可知，如果a和b的最大公因数是10，2×5＝10，那么C是5，a和b的最小公倍数是2×5×2×3＝60。 21. 化成小数后，小数点后面第2026位上的数字是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，结果用循环小数表示，循环小数计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】 2026÷6＝337（组）……4（个） 所以，化成小数后，小数点后面第2026位上的数字是5。 三、看清题目，细心计算。（20分） 22. 直接写得数。 【答案】0.95；1；1；； 2.8；；； 23. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 28和42 52和39 51和85 36和48 【答案】，；，；，；， 【解析】 【分析】用两个数公有的因数依次除以这两个数，直到两个商互质（只有公因数）为止，把所有的除数相乘，得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商相乘，得到这两个数的最小公倍数。 【详解】 和的最大公因数是： 和的最小公倍数是： 和的最大公因数是：13 和的最小公倍数是： 和的最大公因数是：17 和85的最小公倍数是： 和的最大公因数是： 和的最小公倍数是： 24. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加，再同时除以3； （2）方程两边同时减； （3）计算等号左边的算式，然后方程两边同时除以2； （4）方程两边同时加x，再同时减； 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、动手操作（7分） 25. 在下面两幅图中分别涂色表示公顷。 【答案】见详解 【解析】 【分析】公顷表示把1公顷平均分成4份，取其中的3份，即把平均分成4份，涂其中的3份。公顷还能表示把3公顷平均分成4份，取其中的1份，即把平均分成4份，涂其中的1份。 【详解】如图： 26. 在中填适当的假分数，在（ ）中填适当的带分数。 【答案】 见详解 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了8份，那么每一个小格子代表，假分数的分母就是8，分子是从左到右有几个小格子就填几；带分数的整数部分是相邻的最小整数，分母是8，分子是整数部分向右数，有几个小格子就是几。 【详解】根据分析： 五、活用知识，解决问题。（共30分） 27. 有36个彩色气球，按照1个红色，2个蓝色，3个黄色的顺序排列起来，蓝色和黄色气球各占气球总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】先确定气球的排列周期，把1个红色、2个蓝色、3个黄色气球看作一组，求出每组的气球数量；再用气球总数除以每组数量，得到排列的组数；接着用每组中蓝色、黄色气球的个数分别乘组数，求出蓝色、黄色气球的总个数；最后用蓝色、黄色气球的总个数分别除以气球总数，即可求出它们各占总数的几分之几。 【详解】1＋2＋3＝6（个） 36÷6＝6（个） 蓝色：2×6＝12（个） 12÷36＝ 黄色：3×6＝18（个） 18÷36＝ 答：蓝色气球占气球总数的，黄色气球占气球总数的。 28. 王阿姨用一根长2米的红绳编中国结，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这根绳子的长度看作单位“1”， 第一次用去全长的，第二次用去全长的，用单位“1”减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率求出还剩下全长的几分之几。最后结果要根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变）进行约分。 【详解】 答：还剩下全长的。 29. 有甲、乙两盒巧克力，甲盒有千克，如果从甲盒中拿出千克巧克力放入乙盒，那么两盒巧克力就一样多。乙盒原有巧克力多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】从甲盒拿出千克巧克力给乙盒后，两盒一样多，说明甲盒原来比乙盒多2个千克；求乙盒的质量，用甲盒的质量（千克）减去2个千克。 【详解】 = =（千克） 答：乙盒原有巧克力千克。 30. 现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？ 【答案】最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果 【解析】 【分析】现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，说明分得的班数既是42的因数，又是112的因数．求最多是几个班，也就是求这两个数的最大公因数．42和112的最大公因数是14，所以最多分给了14个班；42千克香蕉平均分给14个班，每班分得3千克，112千克苹果平均分给14个班，每班分得8千克． 【详解】42和112的最大公因数是14,42÷14=3（千克）112÷14=8（千克） 答：最多分给了14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果． 31. 一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？ 【答案】至少要6块这样的砖 【解析】 【分析】正方形的边长是42和28的公倍数，要求最小是多少，也就是求42和28的最小公倍数。 【详解】42和28的最小公倍数是84。 84÷42＝2（块） 84÷28＝3（块） 2×3＝6（块） 答：至少要6块这样的砖。 32. 学校的一面围墙长80米，原来围墙上每隔2米插一面小旗，两端没有插小旗。现在想改为每隔5米插一面小旗。中间有多少面小旗不用移动？ 【答案】7面 【解析】 【分析】不用移动的小旗位置必须既是原来间隔2米的倍数，又是现在间隔5米的倍数，即是2和5的公倍数。先求出2和5的最小公倍数，确定不用移动的小旗的间隔距离。再计算80米内有多少个这样的间隔，最后根据题干中“两端没有插小旗”的条件，排除端点处的小旗，得出最终数量。 【详解】2×5＝10 80÷10－1 8－1 7（面） 答：中间有7面小旗不用移动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期 五年级数学第一次学情检测 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 在分数中，不能等于（ ）。 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 2. 小明3分钟算了4道题，小华5分钟算了6道题，（ ）算的更快。 A. 小明 B. 小华 C. 一样快 3. 有吨大米，吃后，还剩下（ ）。 A. B. 吨 C. 4. 五（1）班女生编的中国结的个数和男生编的中国结的个数的最小公倍数是72，最大公因数是12。已知女生一共编了36个中国结，则男生一共编了（ ）个中国结。 A. 36 B. 24 C. 12 D. 18 5. 如图，一本书遮住了甲、乙两根红绳的一部分，原来甲、乙两根红绳的长度相比。（ ） A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法比较 6. ，那么（ ）。 A. ＞ B. ＝ C. ＜ D. 无法确定 7. 下图的数轴上标出了M、N两个点的位置，那么0.7所在的位置是（ ）。 A. 点M的左侧 B. 点M与点N之间 C. 点N的右侧 D. 1的右侧 8. 在下面四个分数中，（ ）一定能化成有限小数。 A. B. C. D. 9. 李医生每3天休息一天，张医生每4天休息一天。4月1日两人同时休息，最快到（ ）两人又同时休息。 A. 4月12日 B. 4月13日 C. 4月20日 D. 4月24日 10. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米后，甲剪去的比乙剪去的短，则甲绳原来的长度（ ）1米。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 二、认真审题，准确填空。（23分） 11. 如果小红考了92分，记作＋2分，那么小明考了86分，应记作（ ）． 12. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 13. 里面有（ ）个；分数单位是的所有真分数的和是（ ）。 14. 在直线上与A表示的数相距3个单位长度的数是（ ）和（ ）。 15. 在中，a是非0自然数，当a（ ）时，这个分数是真分数；当a（ ）时，这个分数是假分数；当a为（ ）时，这个分数的值等于2；当a为（ ）时，这个分数的值等于0.5。 16. （填小数）。 17. 用8米长的铁丝围成一个等边三角形，每边长度是（ ）米，每边的长度是总长度的（ ）。 18. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 19. 如果（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20. 已知a＝2×2×5，b＝2×3×C，如果a和b的最大公因数是10，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 21. 化成小数后，小数点后面第2026位上的数字是（ ）。 三、看清题目，细心计算。（20分） 22. 直接写得数。 23. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 28和42 52和39 51和85 36和48 24. 解方程。 四、动手操作（7分） 25. 在下面两幅图中分别涂色表示公顷。 26. 在中填适当的假分数，在（ ）中填适当的带分数。 五、活用知识，解决问题。（共30分） 27. 有36个彩色气球，按照1个红色，2个蓝色，3个黄色的顺序排列起来，蓝色和黄色气球各占气球总数的几分之几？ 28. 王阿姨用一根长2米的红绳编中国结，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 29. 有甲、乙两盒巧克力，甲盒有千克，如果从甲盒中拿出千克巧克力放入乙盒，那么两盒巧克力就一样多。乙盒原有巧克力多少千克？ 30. 现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？ 31. 一块砖长42厘米，宽28厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块这样的砖？ 32. 学校的一面围墙长80米，原来围墙上每隔2米插一面小旗，两端没有插小旗。现在想改为每隔5米插一面小旗。中间有多少面小旗不用移动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $