专题08 平均数（专项训练）2025-2026学年四年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦平均数概念理解与应用，通过分层题型构建“概念辨析-基础计算-变式拓展”的完整方法体系，培养数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择题1、4|平均数适用场景判断；中位数计算|从平均数意义出发，区分集中趋势量的适用范围| |基础计算|填空11、15|总数量=平均数×总份数|直接应用核心公式解决简单数据平均问题| |变式应用|选择7、填空12|极端值对平均数的影响；三数和差关系|通过总量与部分量关系，深化平均数性质理解| |综合拓展|解答26、28|多组数据混合平均；逆推法求原数量|结合实际情境，培养用数学思维解决复杂问题的能力|

专题08 平均数 2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．下列情况中，不适合用“平均数”来进行决策或判断的是（    ）。 A．根据两个国家儿童的平均阅读量，来比较两个国家儿童的总体阅读量 B．调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数 C．抽取六年级每班第一组同学计算出平均身高，推断全段学生的平均身高 D．1分钟投篮，小明4次分别投中3个，4个，4个，9个，用5个代表他的投篮水平 2．小红期末考试语文92分，数学98分，英语95分，她三科的平均分是（    ）分。 A．94 B．95 C．96 D．97 3．李春，王芳，张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，王芳比李春重，张强的体重（    ）。 A．小于45千克 B．等于45千克 C．超过45千克 4．下面是某小组6名同学的体重记录（单位：千克）：32、35、33、34、36、34，这组数据的中位数是（    ）。 A．34 B．33 C．35 D．34.5 5．某小组6名同学的英语测试成绩分别是88分、92分、95分、85分、90分、90分，他们的平均成绩是（    ）分。 A．89 B．90 C．91 D．92 6．帆帆在一次质量检测中的语、数平均分是93分，他的英语87分，那么他语、数、英三科的平均分是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 7．四年级（1）班第一组同学的平均身高是143厘米，小刚身高160厘米，他加入第一组后，下列关于第一组平均身高的说法正确的是（    ）。 A．第一组现在的平均身高高 B．第一组原来的平均身高高 C．平均身高与原来相同 8．甲、乙车间同时加工一批零件，甲车间有14人，平均每人加工25个零件；乙车间有16人，一共加工400个零件。两个车间平均每人加工（    ）个零件。 A．25 B．26 C．28 D．30 9．四年级（2）班的4名同学在进行跳绳比赛，前3名同学的平均成绩是112个。第4名同学跳完后，4人的平均成绩变成了115个。第4名同学跳绳成绩（    ）115个。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 10．六（1）班45位学生投票选一名优秀班干部（每人只能投1票），有3位候选人：李乐、王新、陈田，计票中途统计结果如下。 候选人 李乐 王新 陈田 得票数 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中李乐至少还要得（    ）张票才能保证当选。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 11．海海记录了自己6分钟的脉搏每分钟跳动次数，分别是76，68，72，75，72，75。这6分钟平均每分钟跳动( )次。 12．有五个数，它们的平均数是138，把它们从小到大排列后，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的数是( )。 13．在某次期末测试中，第一小组有4人，平均成绩是92.5分；第二小组有5人，平均成绩是93.4分。这两个小组的平均成绩是( )分。 14．小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。( )拍球的速度最快。 15．在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：95个、32个、96个、94个、112个、100个、80个，这组队员的平均成绩是( )个。 16．六（4）班10名同学的数学测试成绩如下（单位：分）：85、90、85、90、85、90、85、90、95、95。这组数据的众数是( )，平均数是( )。 17．乐乐的书房有红、黄、蓝、绿4种小书架，平均每种书架上有35本书，其中红书架上有32本，黄书架上有38本，蓝书架上有34本，则绿书架上有( )本。 18．一辆货车载满货物从甲地开出，3小时行驶了120千米到达乙地，卸完货物后原路返回，2小时后到达甲地。这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶( )千米。 19．603班共有40名学生参加数学期末考试，全班的平均成绩是85分，其中男生有25人，他们的平均分是82分，女生的平均分是( )分，女生的平均分比男生高( )分。 20．智慧书店一周内卖出故事书的数量分别是：周一12本，周二15本，周三10本，周四13本，周五15本。这五天平均每天卖出故事书( )本，卖出最多的一天比平均每天多卖出( )本。 三、解答题 21．宏旺电视机厂去年1－6月份共生产电视机7200台，平均每个月生产电视机多少台？ 22．一本故事书共有250页，奇思已经看了5天，还剩80页没看。奇思平均每天看多少页？ 23．学校食堂准备运进面粉850千克，已经运了3天，还剩100千克没有运。平均每天运多少千克？ 24．某水果超市，前4天卖出水果450箱，后3天平均每天卖出水果130箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？ 25．滨海第二小学四年级有8个班，平均每班46人，五年级有7个班，平均每班有44人。四年级和五年级一共有学生多少人？ 26．甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙的年龄是多少岁？ 27．小英期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，语文成绩和数学成绩分别是96分和95分。她的英语考了多少分？ 28．甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗，乙给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？ 29．为参加任城区小学数学素养展评活动，阳光小学代表队共进行了5次模拟测评。前4次模拟测评的平均分是89分，第5次得了94分，这5次模拟测评的平均分是多少？ 30．小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题08 平均数2025-2026学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B B A A A B 1．B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数容易受到极端数据的影响；据此解答。 【详解】A．平均阅读量＝总体阅读量÷儿童总人数，因此用两个国家儿童的平均阅读量，可以比较两个国家儿童的总体阅读量水平，适合用平均数。 B．六（1）班的平均跳绳个数，反映的是六（1）班的整体水平，不能用来判断六（2）班单个同学小刘的跳绳个数，完全不适合用平均数做判断。 C．抽取六年级每班第一组同学（抽样）计算平均身高，用样本平均数推断全段学生的平均身高，是统计中常用的方法，适合用平均数。 D．小明4次投篮命中数：3、4、4、9，平均数为 （3＋4＋4＋9）÷4＝20÷4＝5，用平均数5代表他的投篮水平，是合理的，适合用平均数。 不适合用“平均数”来进行决策或判断的是调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数。 2．B 【分析】用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。 【详解】（92＋98＋95）÷3 ＝（190＋95）÷3 ＝285÷3 ＝95（分） 3．A 【分析】已知三人平均体重为45千克，用平均体重乘人数可以计算出三人的总体重45×3＝135（千克）。已知李春体重为45千克，用三人总体重减去李春的体重可以得到王芳和张强的体重和135－45＝90（千克）。王芳比李春重，那么王芳的体重45千克。王芳的体重＝90－张强的体重45千克，那么张强的体重90－45＝45（千克）。据此作答。 【详解】根据分析可知，张强的体重小于45千克。 4．A 【分析】将一组数据按由大到小或由小到大顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，据此解答。 【详解】32＜33＜34＜34＜35＜36 中间位置的是第3个和第4个数 （34＋34）÷2 ＝68÷2 ＝34 5．B 【分析】首先把他们的成绩相加，再除以6即可求得平均成绩。 【详解】（88＋92＋95＋85＋90＋90）÷6 ＝540÷6 ＝90（分） 6．B 【分析】根据题意，用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用总成绩除以3，求出三科的平均成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （93×2＋87）÷3 ＝（186＋87）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 帆帆在一次质量检测中的语、数平均分是93分，他的英语87分，那么他语、数、英三科的平均分是91分。 故答案为：B 7．A 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数；新的数据大于平均数，会提高整组数据的平均数，而当新的数据小于平均数，会拉低整组数据的平均数；据此解答。 【详解】160＞143 所以原来第一组同学的平均身高是143厘米，小刚身高160厘米，他加入第一组后，第一组平均身高则比原来高。 故答案为：A 8．A 【分析】先用甲车间平均每人加工的零件个数乘以人数，求出甲车间加工的零件总数，再加上乙车间加工的零件总数，算出两个车间加工的零件总数，最后除以两个车间的总人数，可得到两个车间平均每人加工的零件个数，据此解答。 【详解】（个） （个） 所以两个车间平均每人加工25个零件。 故答案为：A 9．A 【分析】根据总成绩＝平均成绩×人数，先算出前3名同学的总成绩，再算出前4名同学的总成绩，用前4名同学的总成绩减去前3名同学的总成绩，就是第4名同学的跳绳成绩，再与115比较，即可解答。 【详解】112×3＝336（个） 115×4＝460（个） 460－336＝124（个） 因为124＞115，所以第4名的成绩大于115个。 10．B 【分析】先换算正字票数，一笔代表1张票，一个正字5张票。先写出已统计的每位候选人得票数：李乐：12张；王新：11张；陈田：8张。求出剩余未统计的票数，找出当前票数最接近李乐的对手，把剩余票数只分配给两人做极端对比。用平均分的思路算出李乐至少需要再得多少票，才能确保票数第一。 【详解】当前得票： 李乐：12张；王新：11张；陈田：8张。 总人数45人，先算剩余票数： 45－12－11－8＝14（张） 李乐比王新多： 12－11＝1（张） 要保证当选，后续14张只分给李乐和王新，李乐至少还要得其中票数的一半才能保证当选，即14÷2＝7（张） 11．73 【分析】根据平均数=总数量÷总份数，先求出6分钟脉搏跳动的总次数，再除以6即可求出平均每分钟跳动的次数。 【详解】 （次） （次） 答：这6分钟平均每分钟跳动73次。 12．135 【分析】根据平均数×总份数＝总数，先用138乘5求出五个数的和；用127乘3和148乘3求出前三个数的和及后三个数的和；用前三个数的和加上后三个数的和再减去五个数的和，即可求出中间的数，据此解答。 【详解】五个数的和： 前三个数的和： 后三个数的和： 中间的数： 所以，中间的数是135。 13．93 【分析】第一小组有4人，平均成绩是92.5分，根据“总成绩＝平均成绩×人数”，第一小组总成绩为370分；第二小组有5人，平均成绩是93.4分，同理可得第二小组总成绩为467分；两个小组的总成绩之和为837分；两个小组的总人数之和为9人；根据“平均成绩＝总成绩之和÷总人数之和”，两个小组的平均成绩为93分。 【详解】（分） （分） （分） （人） （分） 所以这两个小组的平均成绩是93分。 14．小林 【分析】用拍球的总次数除以时间，分别算出小军、小林和小华平均每分钟拍球的次数，再比较大小，据此找出谁拍球的速度最快。 【详解】小军：（下） 小林：（下） 小华：（下） 因为 所以小林拍球的速度最快。 15．87 【分析】求这组队员的平均成绩就是用总成绩除以总人数，这里有7名队员，所以用总成绩除以7。 【详解】（95＋32＋96＋94＋112＋100＋80）÷7 ＝609÷7 ＝87（个） 这组队员的平均成绩是87个。 16． 85，90 89 【分析】在一组数据中出现次数最多的数叫作这组数据的众数，众数可能不止一个，也可能没有众数；用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数。 【详解】分析可知，85、90、85、90、85、90、85、90、95、95，85和90分别出现了4次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是85，90。 （85＋90＋85＋90＋85＋90＋85＋90＋95＋95）÷10 ＝890÷10 ＝89 17．36 【分析】根据平均每种书架上有35本书，先求出4种书架上书的总本数，再用总本数依次减去红、黄、蓝书架上的本数，即可得到绿书架上的本数。 【详解】4种书架总本数：（本） 绿书架本数： （本） 答：绿书架上有36本。 18．48 【分析】先求出往返的总路程，即甲地到乙地路程的2倍，甲地到乙地的行驶时间是3小时，乙地到甲地的行驶时间是2小时，相加求出往返的总时间，最后根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶的路程，据此解答。 【详解】120×2÷（3＋2） ＝120×2÷5 ＝240÷5 ＝48（千米） 所以，这辆货车往返甲乙两地平均每小时行驶48千米。 19． 90 8 【分析】平均分＝总分÷人数，根据题意可得女生的平均分＝（全班总人数全班的平均分男生人数男生的平均分）÷女生人数，要求女生的平均分比男生高的部分，计算它们的差就可以。 【详解】（4085－2582）÷（40－25） ＝（3400－2050）÷15 ＝1350÷15 ＝90（分） 90－82＝8（分） 女生的平均分是90分，女生的平均分比男生高8分。 20． 13 2 【分析】求这五天一共卖出故事书的数量，也就是周一卖出故事书的数量＋周二卖出故事书的数量＋周三卖出故事书的数量＋周四卖出故事书的数量＋周五卖出故事书的数量。 求出这五天平均每天卖出故事书的数量，也就是这五天一共卖出故事书的数量÷天数。 用卖出最多的一天卖出故事书的数量减去这五天平均每天卖出故事书的数量，求出卖出最多的一天比平均每天多卖出故事书的数量。 【详解】12＋15＋10＋13＋15＝65（本） 这五天平均每天卖出故事书的数量是：65÷5＝13（本） 15＞13＞12＞10 所以卖出最多的一天卖出故事书的数量是15本。 15－13＝2（本） 所以，卖出最多的一天比平均每天多卖出2本。 21．1200台 【分析】电视机总数量÷总月份数＝平均每个月生产电视机数量。 【详解】7200÷6＝1200（台） 答：平均每个月生产电视机1200台。 22．34页 【分析】用250减去80求出已经看的页数，用所得结果除以5即可求得每天看的页数，据此解答。 【详解】（250－80）÷5 ＝170÷5 ＝34（页） 答：奇思平均每天看34页。 23．250千克 【分析】根据题意，先用准备运的面粉质量减去还没有运的质量，求出已经运了多少千克，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用已经运了的质量除以已经运的天数，即可求出平均每天运多少千克。 【详解】（850－100）÷3 ＝750÷3 ＝250（千克） 答：平均每天运250千克。 24．箱 【分析】求平均数的基本公式是“总数量÷总份数＝平均数”。根据题意，需要先求出这个星期卖出水果的总箱数和总天数。前天共卖出箱，后天平均每天卖出箱，需先用乘法求出后天的总箱数，再与前天的箱数相加得到一周的总箱数。总天数为天加天。最后用总箱数除以总天数即可求出平均每天卖出的箱数。 【详解】 （箱） 答：这个星期平均每天卖出水果120箱。 25．676人 【分析】由题意已知，四年级有8个班，平均每班46人，五年级有7个班，平均每班有44人。要求四年级和五年级一共有多少名学生，需要先分别求出四年级和五年级各有多少名学生。根据“总人数＝平均每班人数×班级数”，分别计算出两个年级的人数，最后将两个年级的人数相加即可。 【详解】 （人） 答：四年级和五年级一共有学生 676 人。 26．32岁 【分析】如果甲、乙的平均年龄是22岁，那么甲、乙的年龄和是（岁）；如果乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙、丙的年龄和是（岁）。 甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，则三人的年龄和是（岁），由于多算了一个乙的年龄，因此乙的年龄是（岁）。 【详解】 （岁） 答：乙的年龄是32岁。 27．91分 【分析】根据平均数的含义，三门功课的总分等于平均分乘科目数量。解题思路是先求出三门功课的总分，再减去已知的语文和数学成绩，剩下的即为英语成绩。 【详解】94×3－96－95 ＝282－96－95 ＝186－95 ＝91（分） 答：她的英语考了91分。 28．甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 【分析】玻璃球的总颗数不变，先求出最后四人相等时每人的颗数，然后根据每人“给出”和“得到”的数量变化，利用逆推原理（原有数量＝现有数量－得到数量＋给出数量）分别求出四人原来的颗数。 【详解】200÷4＝50（颗） 甲原来有：50－4＋26＝72（颗） 乙原来有：50－26＋36＝60（颗） 丙原来有：50－36＋32＝46（颗） 丁原来有：50－32＋4＝22（颗） 答：甲原来有72颗，乙原来有60颗，丙原来有46颗，丁原来有22颗。 29．90分 【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。已知前4次模拟测评的平均分是89分，用平均分乘4可以求出前4次的总分；再结合第5次的分数94分，求出5次的总分；最后用总分除以5，即可得到5次模拟测评的平均分。 【详解】前4次模拟测评的平均分是89分，所以前4次的总分是： 89×4＝356（分） 第5次得了94分，所以5次的总分是： 356＋94＝450（分） 这5次模拟测评的平均分是： 450÷5＝90（分） 答：这5次模拟测评的平均分是90分。 30．91分 【分析】根据比赛规则，计算比赛成绩需要先找出5位评委给出的分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余3位评委给出分数总和即总分，根据平均分＝总分÷评委人数可得到平均分即比赛成绩。 【详解】比较5位评委给出的分数的大小：89＜90＜91＜92＜96。 最高分是96分，最低分是89分。 去掉最高分和最低分后，剩余3位评委给出的分数为90分、91分、92分。 （90＋91＋92） ÷ 3 ＝273÷3 ＝91（分） 答：小聪的比赛成绩是91分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $