陕西榆林市榆阳区2025-2026学年高一下学期5月期中质量检测数学试题

2025级高一下学期期中质量检测 数学试题 考试时间：120分钟 全卷满分：150分 命题人：张东棒 第I卷（进择思） 一、 单项选择愿：本大题共8小题，年小恩5分，共计40分每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合愿意的 1.已知复致x=+i),则复数x的虚部为() A.1 B.-1 C.i D.- 2.正方形0BC的边长为2， 它是水平放置的一个平面图形 的直观图（如图），则原图形的周长是() 中 A.12 B.45 架 C.16 D.82 3.已知向量a=(x-1,2),6=2,),若a16,则x=() A寸 B.1 c.5 D.0 4.已知m,刀为两条不同的直线，a,阝为两个不同的平面，则下列结论中正确的是() A.若ma,mlln,则nc B.若ml/a,nla,则mlm C.若mlla,nca,则mln D.若mlMa,mcB,aB=n,则mlln 5.如图，测量河对岸塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内 的两个测量基点C和D.现测得a=75°，p=60°，CD=20m, 数 在点C处测得塔顶A的仰角日=60°，则塔高AB为（) A.305m B.20√6m B.C.30v2m D.10v2m D 6.一圆台的上底面半径为2，下底面半轻为3，母织长为8，则该圆台的体积为() A.18V5x B.19N C.195x D.18V5π 市 7.在空间四边形ABCD中，在AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点，如果GH,EF交 于一点P,则() A.P一定在直线BD上 B.P一定在直线AC上 绍1页共4页 C.P在直线C或DD上 D.P既不F织BD上，也不在我AC上 8作（形ABCD中，心加AB/ICD,∠DMB=90,AB-2AD=2CD=6,点F是BC边 鼎近B点的三等分点，点E是CD边上一个动点.划可E示的政值范图是() B.[0,3] D [] 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题绘出的四 个选项中，有多个选项符合题意.全部选对的得6分，部分远对的得部分分，有 选错的得0分. 9.已知复数马=5-8i,马=i,则（) A,马2是纯虚数 B.互在复平面内对应的点位于第二象限 C.3=5+8i D.=8I 10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论正葫的是（) A.若a>b,则cosd>cosB B.若△MBC是锐角三角形，则si血A>cosB C.若a2+b<c2,则∠C为钝角 D.若bcosC+ccosB=asinA,则△MBC为直角三角形 11.如图，正四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为24x,则() A.AB=4 B.四面体ABCD的体积为162 C.过点O且平行于平面BCD的平面被四面体ABCD所得的面 面积为 4 D.过O,A,C三点的平面截四面体ABCD所得的越面面积为4√互 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空恩：本大题共3小题，每小题5分，共15分 2.已知平面向量ā=(6,0)，6=(2,6，划ā与6的夹角为一 13.一个圆柱的内切球的体积为36π，则圆柱的表面积为 鄉2页共4项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App D 14.如图，直四数柱A,B,C,D,一ABCD的旅而是边长为2的正方形， A=3、玉，F分荆是AB,BC的中点，P为直四投柱表面上的 动点、若D,E,F,P四点兆而，划动点P的轨迹的长度为 四、解答愿：本大题共6小题，共77分帝在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明，证明过程或演算步跟 15.已知复数：=(02-0-2+(a-2a-3,其中aeR. 0)若：为实聂，求a的值： 2)若：是纯虚数，求口的值： )诺z对应的点位于第四象限，求a的取值范围. 16.△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2+c2-a2=√5bc (I)求A: )若a=2,cosC=4 求c. I7.如图，已知四搜锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为侧校SC的中点. (I)求证：SAM平面EDB: 2)设平面SMBO平面SCD=1,求证：ABM. 第3近共4页 18.现有几何你由上，下两部分组成，上部是正四维P-ABC,D,下部是正四梭住 A化CD-A,CA(如图所)，且正四柱的高O,O是正四核推的商PO,的3格. (I)若AB=6,PO,-2,求该儿何你的你积面积. ②)若正四的侧妆长为6，PO,=2且Q,N分别是 B 线段A,B,PB上的动点，求A2+2N的最小值. O从 B 19.如图，在等边△ABC中，AB=3,点O在边BC上，且OC=2BO过点O的直线分别 交射线AB,AC于不同的两点M,N. (1)设B=a,AC=6,试用ā，6表示AO: 2)求cos(OA,OC): )设B=m,C=nN,求上+上的最小值 m n 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App