河南南阳市方城县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

2026年春期期中八年级阶段性调研 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某居民小区电费标准为元千瓦时，收取的电费（元）和所用电量（千瓦时）之间的函数关系式为，则下列说法正确的是（） A. 是自变量，是函数 B. 是自变量，是的函数 C. 是常量，是函数 D. 是自变量，是函数 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. －1 D. 1 5. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数的图象为（ ） A. B. C. D. 7. 用A，B两种货车运输化工原料，已知A货车比B货车每小时多运输15 吨，A货车运输450吨化工原料所用时间与B货车运输300吨化工原料所用时间相等．若设B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，甲、乙两车从地出发前往地，在整个行程中，汽车离开地的路程与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 乙车先到达地 B. 、两地相距 C. 甲车的平均速度为 D. 在时，乙车追上甲车 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是秒，那么他跑步的平均速度是______米/秒． 12. 在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象分别位于第一、第三象限．写出一个满足条件的的值是_________． 13. 若关于x的方程无解，则m的值为______． 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为_________． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角得到，连接．当为等腰三角形时，的值为___________． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算： （2）化简： 17. 已知是的反比例函数，且当时，． （1）求该反比例函数的表达式； （2）补全表格并描点，画出该反比例函数的图象； （3）当时，利用函数图象直接写出函数的最大值为______． 18. 如图，在中，是对角线与交点，，垂足分别为点和点． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 19. 【教材呈现】小红在学习了分式一章后，联系华师版八年级上册数学页第题，并进行了深入研究： 已知，，求的值 解：∵ ∴ ∴的值为5． （1）【解决问题】已知，，求的值； （2）【知识迁移】已知，求的值． 20. 如图，在中，延长到点，使，连接交于点． （1）求证：平分； （2）若，，求的面积． 21. 某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段与之间的函数关系式； （2）根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长． 22. 下面是小林学习了“分式方程的应用”做的课堂学习笔记． 题目：小明和同学一起去书店买书，他们先用元买了一种科普书，又用元买了一种文学书，科普书的单价比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少一本．这种科普书和这种文学书的单价各是多少元？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设…… 等量关系：所买文学书数量所买的科普书数量 解法二 设…… 等量关系：科普书单价文学书单价 （1）请根据笔记内容选择上面两个方程中的一个进行解答，并解释所选方程中x所表示的含义． （2）若小明所在的学校图书室计划用不超过元的资金购进这两种书共本，最多购进科普书多少本？ 23. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点P为直线上的一动点，点是x轴上一点． （1）求点A和点B的坐标并判断的形状． （2）当点P的横坐标为3时，求的面积． （3）当的面积为10时，请直接写出点P的坐标． 2026年春期期中八年级阶段性调研 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或或 三、解答题（本题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）填表、画图见解析； （3）． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）上升阶段与之间的函数关系式为；下降阶段与之间的函数关系式为 （2）小时 【22题答案】 【答案】（1）文学书的单价为元，科普书的单价为元，若选择解法一，则方程中x所表示的含义是文学书的单价；若选择解法二，则方程中x所表示的含义是购买文学书的数量 （2）本 【23题答案】 【答案】（1）点A的坐标是；点B的坐标是；等腰直角三角形 （2）6 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $