精品解析：山东菏泽市巨野县2025-2026学年人教版六年级下学期数学学情自测试卷

六年级数学期中试卷 一、我会选。（12分） 1. 某天，四个城市的最高气温如下表，这天最高气温最低的城市是（ ）。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 最高气温 ﹣2℃ 6℃ ﹣12℃ 15℃ A. 哈尔滨 B. 广州 C. 北京 D. 上海 【答案】A 【解析】 【分析】比较四个城市的最高气温，其中哈尔滨为﹣12℃，北京为﹣2℃，上海为6℃，广州为15℃。根据负数的大小比较规则，负数比正数小，且数值越大的负数越小。因此，哈尔滨的气温最低。 【详解】哈尔滨：﹣12℃；北京：﹣2℃；上海：6℃；广州：15℃； ﹣12＜﹣2＜6＜15 所以这天最高气温最低的城市是哈尔滨。 故答案为：A 2. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆柱的底面周长，再与侧面展开图的长进行比较即可得解。 【详解】A．，只有一个底面，不是圆柱的展开图，不符合题意； B．，3.14×4＝12.56（cm） 12.56≠4，不是圆柱的展开图，不符合题意； C．，3.14×3＝9.42（cm） 9.42＝9.42，是圆柱的展开图，符合题意； D．，3.14×3×2＝18.84（cm） 18.84≠9.42，不是圆柱的展开图，不符合题意。 是圆柱的展开图。 故答案为：C 3. 一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（ ）折。 A. 九 B. 八 C. 一 D. 二 【答案】B 【解析】 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。已知书包原价160元，“六一”儿童节售价（现价）128元，根据：折扣＝现价÷原价×100%，把数据代入计算即可 【详解】128÷160×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以这款儿童书包打了八折。 故答案为：B 4. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 和2∶5 B. 和 C. 和4∶10 D. 6∶4.5和0.4∶0.3 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值，若相等则可组成比例。 【详解】A．，。比值不相等，此选项错误。 B．，。比值不相等，此选项错误。 C．，。比值不相等，此选项错误。 D．，。比值相等，可组成比例，此选项正确。 故答案为：D 5. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是9cm，先计算出半径为6÷2＝3cm，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积； 已知圆柱①底面直径是6cm，高是9cm；圆柱②底面直径是2cm，高是9cm；圆柱③底面直径是6cm，高是3cm；圆柱④底面直径是2cm，高是3cm；分别用直径长度除以2计算出半径长度，再根据圆柱体积公式分别计算出4个圆柱的体积；再进行比较，确定与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） ①3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 254.34≠84.78 所以圆柱①与左面圆锥体积不相等。 ②3.14×（2÷2）2×9 ＝3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝28.26（cm3） 28.26≠84.78 所以圆柱②与左面圆锥体积不相等。 ③3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 84.78＝84.78 所以圆柱③与左面圆锥体积相等。 ④3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（cm3） 9.42≠84.78 所以圆柱④与左面圆锥体积不相等。 故答案为：C 6. 2025年3月26日，某加油站92号汽油的价格为6.98元/升，下面图像（ ）能表示出王老师当天在这个加油站加油总价和数量之间的关系。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。已知汽油的价格为6.98元/升，即总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。据此解答。 【详解】已知汽油的价格为6.98元/升，可得总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，其图像是经过原点的直线。 故答案为：B 二、我判断。（6分） 7. 一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以八五折就是指售价是原价的85%；把原价看作单位“1”，售价比原价便宜了（1﹣85%）；据此判断。 【详解】1﹣85%＝15%； 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十，再找准单位“1”，根据要求的问题，列式解答即可。 8. 中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，“不足”表示钱数不够，应记为负数，那么多余才记为正数。第一次不足45记为﹣45正确，但第二次不足3应记为﹣3，而非﹢3。 【详解】根据分析可知，“不足”表示钱数不够，应记为负数，所以其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹣3。原题说法错误。 故答案为：× 9. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱体积公式为V＝。假设原来圆柱的半径是1，高是4，底面直径扩大到原来的4倍，半径也扩大到原来的4倍，即变化后的圆柱的半径是。高缩小到原来的，即变化后的圆柱的高是。分别代入数据求出原来圆柱和变化后圆柱的体积，再比较。 【详解】原圆柱体积： 变化后的圆柱体积： ，且 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 10. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 11. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即外项积－内项积＝0，外项积÷内项积＝1。因此，题干中的描述正确。 【详解】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。因此，两个积的差为0，比值必然为1。 故答案为：√ 12. 如图，在一个圆柱形容器内倒入一些水，然后放入三种不同形状的铁块，完全浸没，根据水位上升情况可知，这三个铁块的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一个圆柱形容器内倒入一些水，无论放入什么形状的铁块，完全浸没，水位上升的圆柱的体积就是铁块的体积，所以如果水位上升的高度相同，铁块的体积就相等。 【详解】如图可知，圆柱形容器内倒入水后水位高为5厘米，分别放入三种不同形状的铁块，完全浸没后，圆柱形容器水位都上升到了8厘米，说明放入三种不同形状的铁块后水位上升的高度相同，所以这三个铁块的体积相等。 故答案为：√ 三、我会填。（每题2分，共26分） 13. ﹣31.8读作（ ），正零点零八写作（ ）。 【答案】 ①. 负三十一点八 ②. ﹢0.08 【解析】 【分析】负数的读法：符号“﹣”读作“负”，数字部分按正常读法读出，整数部分“31”读作“三十一”，小数部分“0.8”读作“点八”，合起来是“负三十一点八”。正数的写法：“正”对应符号“﹢”，“零点零八”，十分位为0，百分位为8，写作“﹢0.08”。 【详解】﹣31.8读作：负三十一点八 正零点零八写作：﹢0.08 14. 如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。（ ）距离A点更近。 【答案】丽丽 【解析】 【分析】从图上看，每两个相邻的刻度之间的距离表示1m，向东走为正，先分别算出丽丽和飞飞向东、向西行走的路程差，用路程多的方向减去路程少的方向，得到两人相对A点的实际移动距离和方向，再比较谁离A点更近。 【详解】丽丽：3－2＝1（m），从A点向西走1m； 飞飞：8－6＝2（m），从A点向东走2m； 即丽丽距离A点更近。 15. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 16. 将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个（ ）。 【答案】正方形 【解析】 【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°； 正方形：4条边都相等，4个角都是直角； 旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。 【详解】如图： 顺时针旋转3次后： ①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4＝360°； ②2个底角相邻，形成了45°×2＝90°； ③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方形。 17. 如果5x＝8y（x、y均不为0），那么＝______，x和y成_____比例。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】等式两边同时除以8x，可得＝；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，那这两种量就叫作正比例的量，据此判断。 【详解】等式两边同时除以8x，可得＝；x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 18. 在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是_____。 【答案】 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身；在比例中，两个内项之积＝两个外项之积；用5的最小倍数除以一个内项即可得另一个内项。 【详解】5的最小倍数是5。 5÷ ＝5× ＝ 19. 一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。 【答案】1.75 【解析】 【分析】设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。 【详解】解：设小张的身高是x厘米 1∶7＝25∶x 1×x＝7×25 x＝175 175厘米＝1.75米 【点睛】本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。 20. 用4、6、16、24这四个数组成比例。如果在这个比例中，两个比的比值都是。那么这个比例是（ ）。 【答案】4∶6＝16∶24 【解析】 【分析】根据比例的意义，先用四个数写出两个比值都等于的比，进而写出比例即可。 【详解】 那么这个比例是4∶6＝16∶24。 21. 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是_______厘米。 【答案】12 【解析】 【分析】把一个圆锥形钢坯铸造成圆柱形钢坯体积不变。圆锥的体积，计算时需利用求出圆锥的底面半径。再根据圆柱的高求出圆柱的高，计算时先利用求出圆柱的底面积。 【详解】（厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 这个圆柱的高是12厘米。 22. 王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，偶然所得为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定王叔叔应纳税______元，实际拿到_____元。 【答案】 ①. 100万 ②. 400万 【解析】 【分析】把应纳税所得额看作单位“1”，根据应纳税额应纳税所得额纳税率；实际所得应纳税所得额应纳税额，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（万元） （万元） 23. 因为，所以a∶b＝_______∶______。 【答案】 ①. 1 ②. 12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例，再化成最简整数比，据此解答。 【详解】因为，所以a∶b＝＝1∶12 24. 一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 【答案】750 【解析】 【分析】根据题意，锯成3段，需要锯2次，增加了4个截面的面积，也就是增加4个圆柱形木料的底面积，用增加的面积÷4，求出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出木材的体积，注意单位名数的换算。 【详解】3米＝30分米 100÷4＝25（平方分米） 25×30＝750（立方分米） 一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是750立方分米。 25. 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 251.2 【解析】 【分析】分析题目，这个平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh求出圆柱的侧面积也就是平行四边形的面积。 【详解】2×4×3.14×10 ＝8×3.14×10 ＝25.12×10 ＝251.2（cm2） 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是10cm，它的面积是251.2cm2。 26. 一折＝（ ）%＝（ ）∶20。 【答案】 ①. 10 ②. 2 【解析】 【分析】折扣化百分数：几折就等于百分之几十；百分数化成比：先把百分数化成分母是100的分数，再根据分数和比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，最后根据比的基本性质把比化简成后项是20的比即可。 【详解】一折＝10% 10%＝＝10∶100＝（10÷5）∶（100÷5）＝2∶20 因此，一折＝10%＝2∶20。 27. 妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是（ ）立方厘米。（π取3） 【答案】864 【解析】 【分析】用长方形竹编做圆柱形垃圾桶，有两种情况：以长方形的长作为底面圆的周长，或者以长方形的宽作为底面圆的周长。根据圆的周长公式：（其中是周长，是半径）求出底面半径，再根据圆柱体积公式：（其中是底面半径，是高，取3.14），分别计算两种情况下圆柱的体积，再比较大小得出最大值。 【详解】一： 以长方形的长作为底面圆的周长，，，，圆柱的高为，圆柱体积： 二： 以长方形的宽作为底面圆的周长，，，，圆柱的高为，圆柱体积： 因为864＞648，所以这个垃圾桶的最大容积是864立方厘米。 28. 奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是_____。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为____cm。 【答案】 ①. 1∶2000000## ②. 4 【解析】 【分析】这个线段比例尺表示：地图上1cm对应实际距离20km，先将20km乘进率100000转化为cm再改写；图上1cm代表实际距离20km，则80km里边有几个20km就是图上几cm。 【详解】20km＝20×100000＝2000000cm，所以改写为数值比例尺是：1∶2000000； 80÷20×1 ＝4×1 ＝4（cm） 在这张地图上的距离为4cm。 29. 一班中女生和男生人数比是1：3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　． 【答案】88分 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328﹣240， x=88； 或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1， =（328﹣240）÷1， =88（分）． 答：女生的平均成绩是88分． 故答案为88分． 点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 30. 一个三角形和一个平行四边形的底之比为2∶1，高之比为3∶4，面积之比为_______∶______。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】假设三角形的底是2，高是3，平行四边形的底是1，高是4，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别把数据代入公式，再计算面积之比。 【详解】假设三角形的底是2，高是3，平行四边形的底是1，高是4 三角形的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3 平行四边形的面积： 1×4＝4 三角形与平行四边形面积之比为3∶4。 31. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36，圆锥的体积是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积看作3份，它们相差份，用相差的体积除以相差的份数求出一份的体积即圆锥的体积。 【详解】 （） 圆锥的体积是18。 四、我会算。（18分） 32. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3.7；64；5 【解析】 【分析】（1）把37%化成小数0.37，再把3.7写成0.37×10，再利用乘法分配律进行简算； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后计算括号外面的算式。 【详解】（1） （2） （3） 33. 解比例。 2.8∶x＝0.2∶1.4 【答案】x＝19.6；x＝1.875； 【解析】 【分析】2.8∶x＝0.2∶1.4，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为0.2x＝2.8×1.4，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.2解答即可。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为8x＝3×5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以8解答即可。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】2.8∶x＝0.2∶1.4 解：0.2x＝2.8×1.4 0.2x＝3.92 x＝3.92÷0.2 x＝19.6 解：8x＝3×5 8x＝15 x＝15÷8 x＝1.875 解： 34. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】1130.4cm3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×62×10 ＝3.14×36×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（cm3） 35. 计算下面图形体积。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】圆锥的体积＝。先用直径除以算出半径，然后数值代入公式计算即可。 【详解】 五、我会画。（共10分，4＋6） 36. 下面是某种大豆与其出油量的数据一览表： 大豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/kg 0 4 8 12 16 20 （1）根据表中的数据，在图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来。 （2）这种大豆的出油率是______%。 （3）35kg这样的大豆可以榨油______kg；要榨1吨油需要大豆______吨。 【答案】（1）见详解 （2）40% （3） ①. 14 ②. 2.5吨 【解析】 【分析】（1）先确定大豆质量，再对应竖向找出油的质量，再标出点，再连线。 （2）根据出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%解题。 （3）要求油的质量，应用大豆质量乘出油率，要求大豆的质量，应用油的质量除以出油率。 【小问1详解】 【小问2详解】 4÷10＝40% 所以这种大豆的出油率是40% 【小问3详解】 35×40%＝14（千克） 1÷40%＝2.5（吨） 所以35kg这样的大豆可以榨油14kg；要榨1吨油需要大豆2.5吨。 37. 下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）24；图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）图形按2∶1放大时，各边长度变为原来的2倍。原三角形的底和高可通过方格数确定，放大后底和高也相应扩大到原来的2倍，再根据公式“三角形面积＝底×高÷2”计算放大后的面积； （2）先算出原三角形面积，再根据平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，使得面积与原三角形相等，进而画出图形。 【详解】（1）原三角形底占3个长度单位，高占4个长度单位，按2∶1放大后的三角形底占6个长度单位，高占8个长度单位。 6×8÷2＝24 按2∶1画出三角形放大后的图形如图；放大后的三角形面积是24。 （2）原三角形的面积：3×4÷2＝6 平行四边形的面积＝底×高＝6 所以，1×6＝2×3＝6 平行四边形的底和高可以是1和6，2和3等，据此作图： （平行四边形画法不唯一） 六、我思考。（28分。4＋4＋5＋5＋5＋5） 38. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 【答案】 有余额，是6.3元 【解析】 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【详解】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 39. 宇树科技公司购买了一批用于研发AI技术的设备，价值80万元，按规定要缴纳1.5%的印花税，宇树科技公司需要缴纳印花税多少万元？ 【答案】1.2万元 【解析】 【分析】分析题目，把设备的价值看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用设备的价值乘印花税所占的百分比即可解答。 【详解】80×1.5%＝1.2（万元） 答：宇树科技公司需要缴纳印花税1.2万元。 40. 新疆长绒棉品质上乘，我国已实现智能采摘。采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工。一农场的棉田10台采棉机12小时能采摘完，现在要8小时采摘完，需要多少台采棉机？（用比例解） 【答案】15台 【解析】 【分析】采摘一农场的棉田说明总量一定，也就是相关联的两个量乘积一定，成反比例关系，据此解答即可。 【详解】解：设需要x台采棉机。 300×8x＝300×10×12 2400x＝36000 x＝15 答：需要15台采棉机。 【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是理解以采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工为基础，两种方式需要熟练的采棉工总量相等。 41. “低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【答案】 4480辆 【解析】 【分析】二成五就是25%，把2023年销量看作单位“1”，2024年的销量是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 42. 如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】87.92立方厘米 【解析】 【分析】圆柱被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，表面积减少的部分即为截去圆柱部分的侧面积，根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”，用62.8除以5即可计算出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，计算出圆柱的底面半径； 已知原来圆柱的高是21厘米，将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。 【详解】62.8÷5÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） ×3.14×22×21 ＝×3.14×4×21 ＝87.92（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是87.92立方厘米。 43. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速公路长6厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，汽车一直保持相同的速度、中间没有停车，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过120千米/时） 【答案】没有超速 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际距离，根据1千米＝100000厘米换算成千米数。根据路程÷时间＝速度，用实际距离÷行驶的时间求出速度，再与120千米/时比较即可。 【详解】6÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷3＝100（千米/时） 100＜120，所以没有超速。 答：他开车没有超速。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学期中试卷 一、我会选。（12分） 1. 某天，四个城市的最高气温如下表，这天最高气温最低的城市是（ ）。 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 最高气温 ﹣2℃ 6℃ ﹣12℃ 15℃ A. 哈尔滨 B. 广州 C. 北京 D. 上海 2. 下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A. B. C. D. 3. 一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（ ）折。 A. 九 B. 八 C. 一 D. 二 4. 下面可以组成比例的是（ ）。 A. 和2∶5 B. 和 C. 和4∶10 D. 6∶4.5和0.4∶0.3 5. 图中数据为几个立体图形相应的底面直径和高，圆柱（ ）与左面圆锥的体积相等。（单位：cm） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 2025年3月26日，某加油站92号汽油的价格为6.98元/升，下面图像（ ）能表示出王老师当天在这个加油站加油总价和数量之间的关系。 A. B. C. D. 二、我判断。（6分） 7. 一种商品打“八五”折出售，比原价便宜了15%。（ ） 8. 中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 9. 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 10. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 11. 在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，比值是1，差为0。（ ） 12. 如图，在一个圆柱形容器内倒入一些水，然后放入三种不同形状的铁块，完全浸没，根据水位上升情况可知，这三个铁块的体积相等。（ ） 三、我会填。（每题2分，共26分） 13. ﹣31.8读作（ ），正零点零八写作（ ）。 14. 如下图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走2m，再向西走3m，飞飞从A点出发，先向西走6m，再向东走8m。（ ）距离A点更近。 15. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 16. 将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个（ ）。 17. 如果5x＝8y（x、y均不为0），那么＝______，x和y成_____比例。 18. 在一个比例中，两个外项的积正好是5的最小倍数。如果一个内项是，那么另一个内项是_____。 19. 一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是（ ）m。 20. 用4、6、16、24这四个数组成比例。如果在这个比例中，两个比的比值都是。那么这个比例是（ ）。 21. 一个圆锥形钢坯底面直径是20厘米，高是9厘米，铸造成底面半径是5厘米的圆柱，则这个圆柱的高是_______厘米。 22. 王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，偶然所得为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定王叔叔应纳税______元，实际拿到_____元。 23. 因为，所以a∶b＝_______∶______。 24. 一根长3米的圆柱形木材，锯成3段后表面积增加了100平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 25. 一个半径为4cm，高为10cm的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，它的面积是（ ）cm2。 26. 一折＝（ ）%＝（ ）∶20。 27. 妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是（ ）立方厘米。（π取3） 28. 奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是_____。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为____cm。 29. 一班中女生和男生人数比是1：3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　． 30. 一个三角形和一个平行四边形的底之比为2∶1，高之比为3∶4，面积之比为_______∶______。 31. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36，圆锥的体积是（ ）。 四、我会算。（18分） 32. 脱式计算，能简算的要简算。 33. 解比例。 2.8∶x＝0.2∶1.4 34. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 35. 计算下面图形体积。（单位：cm） 五、我会画。（共10分，4＋6） 36. 下面是某种大豆与其出油量的数据一览表： 大豆质量/kg 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/kg 0 4 8 12 16 20 （1）根据表中的数据，在图中描出大豆质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来。 （2）这种大豆的出油率是______%。 （3）35kg这样的大豆可以榨油______kg；要榨1吨油需要大豆______吨。 37. 下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 六、我思考。（28分。4＋4＋5＋5＋5＋5） 38. 随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 39. 宇树科技公司购买了一批用于研发AI技术的设备，价值80万元，按规定要缴纳1.5%的印花税，宇树科技公司需要缴纳印花税多少万元？ 40. 新疆长绒棉品质上乘，我国已实现智能采摘。采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工。一农场的棉田10台采棉机12小时能采摘完，现在要8小时采摘完，需要多少台采棉机？（用比例解） 41. “低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 42. 如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 43. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速公路长6厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，汽车一直保持相同的速度、中间没有停车，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过120千米/时） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $