精品解析：广东河源市东源县崇文学校等校2025-2026学年人教版六年级下学期数学阶段知识练习

六年级期中数学知识练习2026.春 （1－3单元） 一、填空题。（每题1分，共18分） 1. 长方形绕一条边旋转形成（ ），直角三角形绕一条直角边旋转形成（ ）。 2. 比例尺＝（ ）∶（ ），比例尺实际上是一个（ ）。 3. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是________千米。 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。 5. 一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6. 一个圆锥的底面半径是10厘米，高30厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7. 一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________． 8. 4.6平方米＝（ ）平方分米 7600立方分米＝（ ）立方米 7.08升＝（ ）升（ ）毫升 3立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米 9. 一个长4dm，宽2.5dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）dm2。 10. 一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 11. “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（ ） 12. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 13. 在比例中，两个外项的积一定等于两个内项的积。（ ） 14. 把一张圆形纸对折2次，所形成的角是45度。（ ） 15. 2kg盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1∶30。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面的数中，选择（ ）可以和2、6、10组成比例。 A. 30 B. 12 C. 8 17. 下列运动是平移的是（　　） A. 推开教室的门 B. 用板手拧螺丝 C. 汽车在直路上行驶 18. 一个圆柱的高是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 12厘米 C. 25.12厘米 19. 将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。 A. B. C. 20. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 9.42 C. 15.7 四、解比例（每题3分，共12分） 21. 解比例。 ＝ ∶＝x∶ 2∶2.4＝ 五、计算下列图形的体积。（单位：分米）（共12分） 22. 计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 23. 计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） 六、操作题。（共8分） 24. 操作。 （1）画出图形AOB绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）画出图形AOB绕点O逆时针旋转90°得到图形C。 （3）作图形AOB关于直线L的轴对称图形D。 （4）画出图形AOB按2∶1放大后的图形，得到图形E。 七、解决问题。（共30分） 25. 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4∶7，笑笑收集了42张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 26. 一幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两地间的铁路长7.2厘米，求甲、乙两地间的实际距离。 27. 有一块长方形操场，用1∶2000的比例尺画在图纸上，量得图上长4厘米，宽2.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 28. 一个圆柱形牛奶桶，它的底面直径是30厘米，深40厘米。这个牛奶桶的容积是多少升？（桶的壁厚忽略不计） 29. 晒场上有一个近似圆锥形的谷堆，量得它的底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重约多少吨？（得数保留一位小数） 30. 把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期中数学知识练习2026.春 （1－3单元） 一、填空题。（每题1分，共18分） 1. 长方形绕一条边旋转形成（ ），直角三角形绕一条直角边旋转形成（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 圆锥 【解析】 【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边为轴旋转一周，它的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周形成一个圆，即圆锥的底面；直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面。 【详解】如图： 所以长方形绕一条边旋转形成圆柱，直角三角形绕一条直角边旋转形成圆锥。 2. 比例尺＝（ ）∶（ ），比例尺实际上是一个（ ）。 【答案】 ①. 图上距离 ②. 实际距离 ③. 比 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据两个数的比表示两个数相除，而表示两个比相等的式子叫做比例，可知比例尺是一个比。据此解答。 【详解】根据分析可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是一个比。例如：图上1厘米表示实际10厘米，比例尺是1∶10。 【点睛】本题主要考查了比、比例和比例尺的意义。 3. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，则A、B两地的实际距离是________千米。 【答案】10.5 【解析】 【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。 【详解】3.5÷＝1050000（厘米） 1050000厘米＝10.5千米 则A、B两地的实际距离是10.5千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。可以利用和倍问题的公式进行解答，较小数＝和÷（倍数＋1）。即圆锥体积＝体积和÷（3＋1）。 【详解】 （立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 5. 一个圆柱的底面半径是2分米，高为5分米，则它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 87.92 ②. 62.8 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。利用求出圆柱的底面积，利用求出圆柱的侧面积，最后代入圆柱的表面积公式进行计算。圆柱的体积。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 这个圆柱的表面积是87.92平方分米。 （立方分米） 这个圆柱的体积是62.8立方分米。 6. 一个圆锥的底面半径是10厘米，高30厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】3140 【解析】 【分析】圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×102×30× ＝3.14×100×30× ＝314×30× ＝9420× ＝3140（立方厘米） 所以这个圆锥的体积是3140立方厘米。 7. 一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________． 【答案】20：1 【解析】 【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离∶实际距离=比例尺），求出数值比例尺． 【详解】16厘米=160毫米， 160∶8=20∶1。 8. 4.6平方米＝（ ）平方分米 7600立方分米＝（ ）立方米 7.08升＝（ ）升（ ）毫升 3立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 460 ②. 7.6 ③. 7 ④. 80 ⑤. 3.05 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。1平方米＝100平方分米；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】因为，所以，4.6平方米＝460平方分米。 因为，所以，7600立方分米＝7.6立方米。 因为7.08升＝7升＋0.08升，毫升，所以，7.08升＝7升80毫升。 因为，，所以，3立方分米50立方厘米＝3.05立方分米。 9. 一个长4dm，宽2.5dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是（ ）dm2。 【答案】40 【解析】 【分析】已知长4dm，宽2.5dm的长方形，根据2∶1放大，即可得到放大后的长和宽，再利用长方形面积＝长×宽，即可解答。 【详解】放大后的长：4×2＝8（dm） 放大后的宽：2.5×2＝5（dm） 8×5＝40（dm） 【点睛】此题关键考查学生对图形按一定比例扩大以及长方形面积公式的应用。 10. 一个比例的各项都是整数，它的两个比的比值都是，且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍，这个比例是（ ）。 【答案】12∶18＝36∶54 【解析】 【分析】根据题意，设第一项为x，则第二项为（x＋6），第三项为3x，可得：x∶（x＋6）＝，据此求出x的值，进而求出第二项、第三项，然后利用比例的基本性质求出第四项，即可解题。 【详解】解：设第一项为x，则第二项为（x＋6），可得： x∶（x＋6）＝ x＝（x＋6）× x＝x＋4 x－x＝x＋4－x x＝4 x÷＝4÷ x＝4×3 x＝12 第二项为：12＋6＝18 第三项为：12×3＝36 第四项为：18×36÷12 ＝648÷12 ＝54 所以，这个比例是12∶18＝36∶54。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 11. “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。 【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。 故答案为：√ 【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。 12. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因此只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。原题说法错误。 故答案为：× 13. 在比例中，两个外项的积一定等于两个内项的积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。说法正确。 例如：，。 故答案为：√ 14. 把一张圆形纸对折2次，所形成的角是45度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆形纸的圆心角是周角度数为360度。对折一次是将角度平均分成2份，变成平角。再对折一次是将平角平均分成2份，变成直角。 【详解】对折一次： 对折两次： 把一张圆形纸对折2次，所形成的角是90度。 故答案为：× 15. 2kg盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1∶30。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面的数中，选择（ ）可以和2、6、10组成比例。 A. 30 B. 12 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】两个比的比值相等，用等号连接可以组成比例， 6∶2＝3，30∶10＝3，两个比的比值相等， 可以组成比例：6∶2＝30∶10。 【详解】6∶2＝3，30∶10＝3，两个比的比值相等， 可以组成比例：6∶2＝30∶10 故答案为：A 【点睛】考查比例的基本概念，首先是两个比的比值相等，第二是用等号连接这两个比，就组成了比例。 17. 下列运动是平移的是（　　） A. 推开教室的门 B. 用板手拧螺丝 C. 汽车在直路上行驶 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了物体的平移，物体的平移只改变物体的位置，而不改变物体的形状和大小． 【详解】A、推开教室的门，属于旋转，不属于平移； B、用板手拧螺丝，属于旋转，不属于平移； C、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移． 故选C． 18. 一个圆柱的高是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。 A. 8厘米 B. 12厘米 C. 25.12厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。 【详解】由分析可得：当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，所以它的底面周长是8厘米。 19. 将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段比例尺的意义，可知：图上1厘米代表实际距离50千米，先统一单位：将50千米化成5000000厘米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可将线段比例尺改为数值比例尺。 【详解】根据题意可知， 图上1厘米代表实际距离50千米， 50千米＝5000000厘米 比例尺＝1∶5000000 将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。 20. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。 A. 12.56 B. 9.42 C. 15.7 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方厘米”，所以6.28立方厘米就是2份的体积，而它们的体积之和是4份，于是可以求出它们的体积之和。 【详解】6.28×2＝12.56（立方厘米） 答：它们的体积之和是12.56立方厘米。 故选A。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。 四、解比例（每题3分，共12分） 21. 解比例。 ＝ ∶＝x∶ 2∶2.4＝ 【答案】x＝9.6；x＝36； x＝；x＝0.6 【解析】 【分析】先利用比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”将比例转化成方程的形式，再解方程。 （1）解方程时，利用等式性质2，在方程两边同时除以0.3； （2）解方程时，利用等式性质2，在方程两边同时除以2； （3）解方程时，利用等式性质2，在方程两边同时除以； （4）解方程时，利用等式性质2，在方程两边同时除以2。 【详解】（1） 解：0.3x＝1.2×2.4 0.3x＝2.88 0.3x÷0.3＝2.88÷0.3 x＝9.6 （2）＝ 解：2x＝8×9 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 （3） 解： （4）2∶2.4＝ 解：2x＝2.4×0.5 2x＝1.2 2x÷2＝1.2÷2 x＝0.6 五、计算下列图形的体积。（单位：分米）（共12分） 22. 计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】276.32平方厘米；251.2立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积，体积代入数据即可求解。 【详解】表面积： 体积： 23. 计算下面圆锥的体积。（单位：厘米） 【答案】56.52立方厘米 【解析】 【分析】圆锥的体积，代入数值计算即可。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 六、操作题。（共8分） 24. 操作。 （1）画出图形AOB绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）画出图形AOB绕点O逆时针旋转90°得到图形C。 （3）作图形AOB关于直线L的轴对称图形D。 （4）画出图形AOB按2∶1放大后的图形，得到图形E。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】旋转：先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点。 对称：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。 放大：把图形按2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。先计算图形AOB两条直角边放大后的长，再画出放大后的图形。 【详解】（1）将图形AOB三个顶点分别绕点O顺时针旋转90°，再顺次连接各点，如下图B所示； （2）将图形AOB三个顶点分别绕点O逆时针旋转90°，再顺次连接各点，如下图C所示； （3）先确定图形AOB三个顶点的对称点，再将各对称点顺次连接，如下图D所示； （4）由图可知： 原来图形AOB的底为1，放大后的底为：1×2＝2； 原来图形AOB的高为2，放大后的高为：2×2＝4； 放大后的图形如下图E所示： 七、解决问题。（共30分） 25. 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4∶7，笑笑收集了42张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 【答案】24张 【解析】 【分析】可以设淘气收集的邮票为x张，根据淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4∶7，笑笑收集了42张，列出比例式；再根据比例的基本性质解答即可。 【详解】解：设淘气收集的邮票有x张。 4∶7＝x∶42 7x＝4×42 7x＝168 x＝168÷7 x＝24 答：淘气收集的邮票有24张。 26. 一幅地图的比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两地间的铁路长7.2厘米，求甲、乙两地间的实际距离。 【答案】180千米 【解析】 【分析】题中的线段比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上25千米的实际距离。先将线段比例尺改写成数值比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算，要将计算后的结果换算成以“千米”为单位。 【详解】1厘米∶25千米 ＝1厘米∶2500000厘米 ＝1∶2500000 7.2÷＝7.2×2500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 答：甲、乙两地间的实际距离是180千米。 27. 有一块长方形操场，用1∶2000的比例尺画在图纸上，量得图上长4厘米，宽2.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】4000平方米 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据公式分别求出操场的实际长和实际宽，注意将单位从厘米换算成米，再根据长方形面积公式“面积＝长×宽”计算出实际面积。 【详解】实际长：＝4×2000＝8000（厘米） 厘米米 实际宽：＝2.5×2000＝5000（厘米） 厘米米 实际面积：（平方米） 答：这个操场的实际面积是4000平方米。 28. 一个圆柱形牛奶桶，它的底面直径是30厘米，深40厘米。这个牛奶桶的容积是多少升？（桶的壁厚忽略不计） 【答案】28.26升 【解析】 【分析】直径÷2＝半径，将半径代入圆柱体的体积公式：，求得的容积单位是立方厘米，将立方厘米除以进率1000转化为立方分米，1立方分米＝1升。 【详解】3.14×（30÷2）²×40 ＝3.14×15²×40 ＝3.14×225×40 ＝28260（立方厘米） 28260立方厘米＝28260÷1000＝28.26立方分米＝28.26升 答：这个牛奶桶的容积是28.26升。 29. 晒场上有一个近似圆锥形的谷堆，量得它的底面周长是18.84米，高2米。如果每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重约多少吨？（得数保留一位小数） 【答案】10.4吨 【解析】 【分析】首先根据圆锥的底面周长C＝2πr可知，底面半径；然后利用圆锥的体积公式求出谷堆的体积；最后用体积乘每立方米稻谷的质量求出总重量，注意结果需保留一位小数。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 稻谷堆的体积：3.14××2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（立方米） 稻谷的重量：18.84×0.55 ＝10.362 ≈10.4（吨） 答：这堆稻谷重约10.4吨。 30. 把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】18.84立方分米 【解析】 【分析】圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的6.28平方分米，先求出圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】1.2米＝12分米 6.28÷4＝1.57（平方分米） 1.57×12＝18.84（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是18.84立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $