精品解析：福建莆田一中2025-2026学年下学期第一学段考试高二物理试卷

莆田一中2025-2026学年度下学期第一学段考试试卷 高二 物理选择性必修一、选择性必修三前两章 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、请将答案正确填写在答题卡上。考试结束后，只提交答题卡，写在试卷上的答案一律无效。 3、本试卷满分为100分，考试时间为75分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大 B. 图乙中S为在水面上振动的波源，、为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C. 图丙是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为2s D. 图丁救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为 2. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成、两束单色光从CO面上射出，则下列说法正确的是（　　） A. 宝石对光的折射率比光的小 B. 逐渐减小光斜射到AB面上的入射角，从CO面射出的光线中光先消失 C. 光从空气进入宝石，频率变高 D. 宝石中光的传播速度比光的大 3. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取重力加速，下列分析正确的是 A. 手机与眼睛作用过程中动量变化约为 B. 手机对眼睛的冲量大小约为 C. 手机对眼睛的冲量大小约为 D. 手机对眼睛的作用力大小约为4.5N 4. 如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B. ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C. 在时间内，ab棒产生的热量为 D. 在时间内，通过cd棒的电荷量为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列有关热学问题说法正确的是（　　） A. 图甲是理想气体分子速率的分布规律，气体在①状态下的分子平均动能小于②状态下的分子平均动能 B. 图乙是分子势能与分子间距的关系示意图，在时分子力表现为斥力 C. 图丙中，显微镜下观察到的花粉颗粒的无规则运动就是花粉颗粒的实际运动轨迹 D. 图丁为一定质量的理想气体分别在、温度下发生的等温变化，由图可知 6. 如图所示，小南在T0的恒温实验室中，用横截面积为S的轻质木塞密封一导热性良好的玻璃瓶。初始时，瓶内气体压强与大气压强p0相等；随后，他将瓶子竖直放入2T0的恒温热水中，且木塞位置在水面上方。瓶子和木塞的热膨胀可忽略，瓶内气体视为理想气体，则待瓶内气体温度再次稳定时（　　） A. 瓶内气体的压强为2p0 B. 瓶内气体的压强为p0 C. 瓶颈和圆木塞间的静摩擦力大小为p0S D. 瓶颈和圆木塞间的静摩擦力大小为2p0S 7. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，、、、是介质中的4个质点。图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 质点的平衡位置位于处 C. 至时间内质点的加速度变小 D. 至时间内质点和通过的路程相等 8. 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A. 小球a可能会运动 B. 若小球b做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 三、非选择题：本题共8题，共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题，考生根据要求作答。 9. 如图所示，左端封闭，右端开口的U形管内被水银封住两部分气体A和B，已知大气压强，图中水银柱的高度和高度差为和，则A、B两部分气体的压强______cmHg，______cmHg。 10. 某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，测得油酸分子的直径明显偏大。可能的原因是（　　） A. 油酸还未完全散开 B. 所用油酸溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D. 在计算一滴溶液的体积时，少算了液滴数 11. 如图， “测量玻璃的折射率”实验中，正确的是（　　） A. 将玻璃砖的边 PQ画到P'Q'，折射率的测量值偏小 B. 量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C. 大头针 P4只需挡住大头针P3 D. 增大 i1，经过P1、P2的光在PQ面上会发生全反射 12. 将一单摆竖直悬挂于一深度未知且开口向下的小筒中，单摆的下部露于筒外，如图（a）所示。将摆球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l测出对应的摆动周期T，作出T2-l图像，那么可通过此图像得出小筒的深度x和当地的重力加速度g。 (1)若有游标卡尺、秒表、天平、毫米刻度尺几种测量工具，则本实验所需的测量工具为__________； (2)实验中所得到的T2-l图像应是如图（b）所示a、b、c中的__________； (3)由图像可知，小筒的深度x=__________m，当地的重力加速度g=__________m/s2。 13. 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。选取两辆完全相同的小车，分别安装宽度相同的遮光条。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图所示，则______mm。 （2）轨道调节。调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，测得小车通过光电门A和B的时间分别为、，若满足______（选填“”、“”或“”，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 （3）碰撞测试。先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为，碰撞后小车1通过光电门B的时间为。若______（选填“大于”、“小于”或“等于”），可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 （4）吸能材料性能测试。将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤（3）。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为______。 14. 如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小v=0.6m/s，质点P的平衡位置坐标x=0.96m。某时刻该波刚好传到距点O点0.24m的位置，从该时刻开始计时。 (1)经过多长时间，质点P第一次到达波峰？ (2)经过多长时间，质点P第二次到达波谷？当质点P第二次到达波谷时，质点P通过的路程及在该时刻的位移为多少？ 15. 介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体Ⅰ和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系红色光束1从介质I底部的点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且已知透明介质Ⅰ对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱体Ⅰ的圆弧面后与y轴交点为P，光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q。求： （1）红光线1对介质Ⅰ的全反射临界角； （2）光束2在介质Ⅱ中的折射角； （3）P、Q两交点的距离。 16. 如图所示，两小滑块甲、乙静止在水平面A、B两点间，甲、乙间夹有少量炸药，半径R=1m的四分之一光滑圆弧槽底端与水平面相切于A点，B点左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。现点燃炸药将滑块甲、乙分开，分开后甲以水平速度v甲=6m/s从A点冲上圆弧槽。已知甲质量、乙质量和圆弧槽质量分别为，甲与粗糙水平面间、乙与粗糙水平面间的动摩擦因数分别为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，小滑块甲、乙均可视为质点。 （1）求与甲分开瞬间，乙的速度大小v乙； （2）求甲第二次经圆弧槽底端时，所受圆弧槽的支持力大小FN； （3）设甲返回追上乙后的碰撞为弹性碰撞，求最终甲、乙之间的距离∆x。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田一中2025-2026学年度下学期第一学段考试试卷 高二 物理选择性必修一、选择性必修三前两章 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、请将答案正确填写在答题卡上。考试结束后，只提交答题卡，写在试卷上的答案一律无效。 3、本试卷满分为100分，考试时间为75分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲是双缝干涉原理图，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变大 B. 图乙中S为在水面上振动的波源，、为在水面上的两块挡板，要使处水也能发生振动，则波源S的频率应该变大 C. 图丙是一个单摆做受迫振动时振幅与驱动力的频率的关系图，由此判断出该单摆的固有振动周期为2s D. 图丁救护车向右运动的过程中，静止的、两人听到警笛声的频率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据可知，若只增大挡板上两个狭缝、间的距离，两相邻亮条纹间距离将变小，故A错误； B．要使处水也能发生振动，应使水波的衍射更加明显，则应使水波的波长变大，根据可知，波速一定，要使波长增大，须减小频率，故波源S的频率应该变小，故B错误； C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动系统的振幅最大，即发生共振。图丙中驱动力的频率为时单摆的振幅最大，则单摆的固有频率为，则该单摆的固有周期为，故C正确； D．救护车向右运动的过程中，声源靠近A，远离B，根据多普勒效应知识可知，A听到的警笛声的频率升高，B接收到的警笛声的频率降低，故，故D错误。 故选C。 2. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成、两束单色光从CO面上射出，则下列说法正确的是（　　） A. 宝石对光的折射率比光的小 B. 逐渐减小光斜射到AB面上的入射角，从CO面射出的光线中光先消失 C. 光从空气进入宝石，频率变高 D. 宝石中光的传播速度比光的大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意知，宝石对单色光 a的偏折程度比对单色光b的偏折程度大，因此宝石对单色光 a的折射率大，故A错误； D．由 可知，单色光 a在宝石中的传播速度比单色光b在宝石中的传播速度小，故D错误； C．单色光b从空气进入宝石，频率不变，故C错误； B．由 可知，单色光a的临界角小于单色光b的临界角，逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角，从CO面射出的光束中单色光a最先消失，故B正确。 故选B。 3. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取重力加速，下列分析正确的是 A. 手机与眼睛作用过程中动量变化约为 B. 手机对眼睛的冲量大小约为 C. 手机对眼睛的冲量大小约为 D. 手机对眼睛的作用力大小约为4.5N 【答案】D 【解析】 【详解】手机做自由落体运动，到达眼睛时的速度大小为砸到眼睛后手机未反弹所以相互作用的末速度为0，则手机动量变化量的大小为： 故A错误；设手机对眼睛的冲量大小为I规定向下方向为正，根据动量定理 ，解得： 故BC错误；设手机对眼睛的作用力大小为F，则解得：故D正确；故选D 4. 如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B. ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C. 在时间内，ab棒产生的热量为 D. 在时间内，通过cd棒的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误； B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到的安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误； C．两金属棒组成的系统动量守恒 解得 由于棒与棒质量之比为，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为，由 得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有 时间内棒产生的热量 故C错误； D．对棒列动量定理有 又 则在时间内，通过棒的电荷量 故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 下列有关热学问题说法正确的是（　　） A. 图甲是理想气体分子速率的分布规律，气体在①状态下的分子平均动能小于②状态下的分子平均动能 B. 图乙是分子势能与分子间距的关系示意图，在时分子力表现为斥力 C. 图丙中，显微镜下观察到的花粉颗粒的无规则运动就是花粉颗粒的实际运动轨迹 D. 图丁为一定质量的理想气体分别在、温度下发生的等温变化，由图可知 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图甲是理想气体分子速率的分布规律，气体在①状态下的温度较高，所以分子平均动能大于②状态下的分子平均动能，故A错误； B．由图乙可知，r2是平衡位置，在时分子力表现为斥力，故B正确； C．每隔一段时间把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间固体微粒的位置，而不是运动轨迹，故C错误； D．图丁为一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生的等温变化，根据 可知距离原点越远的曲线上pV乘积越大，温度越高，即T1＜T2，故D正确。 故选BD。 6. 如图所示，小南在T0的恒温实验室中，用横截面积为S的轻质木塞密封一导热性良好的玻璃瓶。初始时，瓶内气体压强与大气压强p0相等；随后，他将瓶子竖直放入2T0的恒温热水中，且木塞位置在水面上方。瓶子和木塞的热膨胀可忽略，瓶内气体视为理想气体，则待瓶内气体温度再次稳定时（　　） A. 瓶内气体的压强为2p0 B. 瓶内气体的压强为p0 C. 瓶颈和圆木塞间的静摩擦力大小为p0S D. 瓶颈和圆木塞间的静摩擦力大小为2p0S 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．瓶内气体发生等容变化，根据 可得 故A正确，B错误； CD．根据平衡条件可知瓶颈与软木塞之间的静摩擦力大小 故C正确，D错误。 故选AC。 7. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，、、、是介质中的4个质点。图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 质点的平衡位置位于处 C. 至时间内质点的加速度变小 D. 至时间内质点和通过的路程相等 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图乙质点M的振动图像可知，时M点向上振动，根据“上坡下，下坡上”判断波的传播方向方法，结合图甲波形图，可知该波沿x轴负方向传播，故A正确； B．从图乙振动图像中可看出M点在时处于平衡位置上方 由分析可知， 解得 根据波形图可知，波动方程 当时， 代入可求得 则 根据振动图像可知，振动方程 时，质点M的位移 代入波动方程可求得，故B正确； C．至时间内，即从时刻再经过2s到3s时间内，质点P从平衡位置向下向远离平衡位置方向运动，根据简谐运动加速度（k为回复力系数，x为偏离平衡位置的位移，m为质点质量），可知质点P的加速度变大，故C错误； D．至时间内，即经过，时刻因质点Q不在平衡位置，则路程并不等于振幅A，而质点P从平衡位置开始振动，路程为A，故D错误。 故选AB。 8. 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A. 小球a可能会运动 B. 若小球b做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【解析】 【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误； ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有 对b球有此时加速度 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得 即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 三、非选择题：本题共8题，共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题，考生根据要求作答。 9. 如图所示，左端封闭，右端开口的U形管内被水银封住两部分气体A和B，已知大气压强，图中水银柱的高度和高度差为和，则A、B两部分气体的压强______cmHg，______cmHg。 【答案】 ①. 66 ②. 71 【解析】 【详解】[1][2]B段气体压强为 A段气体压强为 10. 某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，测得油酸分子的直径明显偏大。可能的原因是（　　） A. 油酸还未完全散开 B. 所用油酸溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时，将所有不足一格的正方形都当成一格计算 D. 在计算一滴溶液的体积时，少算了液滴数 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】本实验，计算油酸分子直径的公式为，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。 A．油酸未完全散开，S偏小，得到的分子直径d将偏大，故A正确； B．酒精易溶于水，不影响测量结果，故B错误； C．计算油膜面积时将所有不足一格的方格都当作一个格来计算，S将偏大，故得到的分子直径将偏小，故C错误； D．在计算一滴溶液的体积时，少算了液滴数由知纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故D正确。 故选AD。 11. 如图， “测量玻璃的折射率”实验中，正确的是（　　） A. 将玻璃砖的边 PQ画到P'Q'，折射率的测量值偏小 B. 量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C. 大头针 P4只需挡住大头针P3 D. 增大 i1，经过P1、P2的光在PQ面上会发生全反射 【答案】A 【解析】 【详解】B．量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率，故B错误； A．将玻璃砖的边 PQ画到P'Q'，由题图可知折射角i2测量值偏大，根据可知，折射率的测量值偏小，故A正确； C．大头针 P4需要挡住大头针P3以及P1、P2的像，故C错误； D．根据图中几何关系可知，光线在PQ面的入射角等于在MN面的折射角，根据光路可逆可知，增大 i1，经过P1、P2的光在PQ面上不会发生全反射，故D错误。 故选A。 12. 将一单摆竖直悬挂于一深度未知且开口向下的小筒中，单摆的下部露于筒外，如图（a）所示。将摆球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果本实验的长度测量工具只能测量筒的下端口到摆球球心的距离l，并通过改变l测出对应的摆动周期T，作出T2-l图像，那么可通过此图像得出小筒的深度x和当地的重力加速度g。 (1)若有游标卡尺、秒表、天平、毫米刻度尺几种测量工具，则本实验所需的测量工具为__________； (2)实验中所得到的T2-l图像应是如图（b）所示a、b、c中的__________； (3)由图像可知，小筒的深度x=__________m，当地的重力加速度g=__________m/s2。 【答案】 ①. 游标卡尺、秒表和毫米刻度尺 ②. a ③. 0.3 ④. 9.86 【解析】 【详解】(1)[1]本实验要测量周期和筒的下端口到摆球球心之距离l， 需要秒表和毫米刻度尺，需要用游标卡尺测量小球直径，单摆的周期与小球质量无关， 不需要测量小球的质量。 (2)[2] 由单摆周期公式得 得到 当l=0时 则真正的图象是a。 (3)[3]当T2=0时，l=−x，即图象与l轴交点坐标，由图示图象可知 [4]图线的斜率大小 由图示图象可知 解得 13. 实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。选取两辆完全相同的小车，分别安装宽度相同的遮光条。 （1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图所示，则______mm。 （2）轨道调节。调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，测得小车通过光电门A和B的时间分别为、，若满足______（选填“”、“”或“”，证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 （3）碰撞测试。先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为，碰撞后小车1通过光电门B的时间为。若______（选填“大于”、“小于”或“等于”），可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 （4）吸能材料性能测试。将吸能材料紧贴于小车2的前端，重复步骤（3）。测得小车2通过光电门A的时间为10.00ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00ms、30.00ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为______。 【答案】（1）8.259##8.260##8.261 （2） （3）等于 （4） 【解析】 【小问1详解】 遮光条宽度为 【小问2详解】 若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过两个光电门A和B的时间相等。 【小问3详解】 若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有。 【小问4详解】 根据题意可得，碰撞前小车2的速度为 两车碰撞后小车2的速度为 小车1的速度为 碰前总动能 碰后总动能 可得碰撞前小车2动能与碰撞后两小车总动能的比值为 14. 如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小v=0.6m/s，质点P的平衡位置坐标x=0.96m。某时刻该波刚好传到距点O点0.24m的位置，从该时刻开始计时。 (1)经过多长时间，质点P第一次到达波峰？ (2)经过多长时间，质点P第二次到达波谷？当质点P第二次到达波谷时，质点P通过的路程及在该时刻的位移为多少？ 【答案】(1)1.5s；(2)1.7s，0.25m，－5cm 【解析】 【分析】 【详解】由波形图可知，波长λ=0.24m，波上质点振动的振幅为A=5cm，波上质点振动的周期为 (1)P质点第一次到达波峰所需的时间，就是初始时刻x=0.06m处的质点的振动状态传到P点所需的时间，由图可知 则 (2)为了求P质点第二次到达波谷所需的时间，可选取x=0.18m处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间，则 有 设波最右端传到P处所需时间为t3，有 所以从质点P起振到第二次到达波谷历时 所以P通过路程为 5A=0.25m 此时刻质点P的位移为－5cm。 15. 介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体Ⅰ和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系红色光束1从介质I底部的点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且已知透明介质Ⅰ对红光的折射率，透明介质Ⅱ对红光的折射率。设光束1经柱体Ⅰ的圆弧面后与y轴交点为P，光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q。求： （1）红光线1对介质Ⅰ的全反射临界角； （2）光束2在介质Ⅱ中的折射角； （3）P、Q两交点的距离。 【答案】(1)45°；(2)30°；(3) 【解析】 【分析】 【详解】(1)光线1对介质Ⅰ的全反射临界角满足 解得 (2)光线1照射到圆弧面的入射角为60°，大于临界角发生全反射，又有 由几何关系可知P点恰好是y轴与圆弧的交点D，如图所示 光线2在介质Ⅱ中B点的入射角为 i2=60° 设折射角为r2，由折射定律可得 解得 即光线2在介质Ⅱ中B点的折射角为30°。 (3)由几何关系可知，光线再传播到底面的入射角为30°，光线2对介质Ⅰ的全反射临界角满足 由于 故光线2在介质Ⅱ底面发生折射，折射角为i3，由折射定律可得 解得 光线交y轴于Q点，由几何关系可得 故P、Q两交点的距离为 16. 如图所示，两小滑块甲、乙静止在水平面A、B两点间，甲、乙间夹有少量炸药，半径R=1m的四分之一光滑圆弧槽底端与水平面相切于A点，B点左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。现点燃炸药将滑块甲、乙分开，分开后甲以水平速度v甲=6m/s从A点冲上圆弧槽。已知甲质量、乙质量和圆弧槽质量分别为，甲与粗糙水平面间、乙与粗糙水平面间的动摩擦因数分别为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，小滑块甲、乙均可视为质点。 （1）求与甲分开瞬间，乙的速度大小v乙； （2）求甲第二次经圆弧槽底端时，所受圆弧槽的支持力大小FN； （3）设甲返回追上乙后的碰撞为弹性碰撞，求最终甲、乙之间的距离∆x。 【答案】（1）3m/s （2）92N （3） 【解析】 【小问1详解】 设甲水平速度的方向为正方向，对甲与乙，由动量守恒定律得 解得 【小问2详解】 设甲第二次经圆弧槽底端时，甲的速度为v1，槽的速度为v2，对甲与槽，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 解得， 对甲，根据牛顿第二定律知 解得 【小问3详解】 设甲、乙在粗糙水平面上运动的加速度大小分别为a甲、a乙，根据牛顿第二定律知， 根据匀变速直线运动规律 设甲返回追上乙后碰撞前瞬间甲的速度为v3甲与乙碰撞时，乙已停止运动，则 解得 设甲返回追上乙后的碰撞后瞬间甲的速度为v4，乙的速度为v5，对甲与乙，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 解得， 对甲与乙，根据匀变速直线运动规律得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $