江苏常州市经开区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025－2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题 2026.4 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分．考试时间90分钟． 2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（ ） A. B. C. D. 2. 下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（ ） A. 亡羊补牢 B. 拔苗助长 C. 画饼充饥 D. 瓜熟蒂落 3. 在中，、、、的度数之比可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查1000个灯泡的使用寿命 B. 调查某品牌食品的合格率 C. 检查一枚即将发射的运载火箭的零部件 D. 调查全国中学生的视力情况 5. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的四条边的中点，得到的四边形一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 两组邻边相等的四边形是菱形 C. 一组对边平行的四边形是梯形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 7. 如图，矩形的顶点的坐标是，则的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是边长为2的正方形，动点E在边上，连接，将绕点E顺时针旋转至，连接，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9. 在等腰梯形中，，若，则_____． 10. 抛掷一枚质地均匀的硬币，前10次有8次都是正面朝上，掷第11次时正面朝上的概率是__________． 11. 在中，已知的度数是的4倍，那么_____度． 12. 在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 13. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为_____． 14. 小丽用一段宽为的矩形绸缎制作了一条如图所示的丝带，若，则重叠部分的面积为_____． 15. 小马不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号为_____． 16. 如图，正方形，点的坐标为，则点的坐标为_____． 17. 如图，在矩形中，，点分别在边上（不与端点重合），连接，点分别是的中点，连接，则的最小值为_____． 18. 在矩形纸片中，，点为边的中点，沿过点的直线翻折，使点的对应点落在边上，折痕交矩形的一边于点，则折痕的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，某学校针对学生周末娱乐方式进行抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况．本次调查将学生周末主要娱乐方式分为五类：A（看视频）、B（玩游戏）、C（看课外书）、D（运动）、E（其他）．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学生只统计最主要的一项娱乐方式． （1）本次调查的样本容量是_____； （2）请补全条形统计图； （3）已知该校学生有1200人，请估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导规划建议一条． 20. 如图，点、分别在的边、上，且，连接、、、，其中与交于点O．求证：、互相平分． 21. 如图，在正方形中，连接，的平分线交边于点，过点E作的垂线，垂足为点．求证：． 22. 如图，在中，对角线、交于点，且平分，，垂足为点E． （1）求证：是菱形． （2）若，求的长． 23. 尺规作图：如图，点、在直线上，点在直线上方，找点，使、，、构成平行四边形．（要求：用直尺和圆规作图．保留作图痕迹） 24. 在梯形中，，点为边的中点，连接、，且．求证：． 25. 如图，直线的函数解析式为．四边形是正方形，直线交轴于点，点在轴上，过点作且交轴于点．求证：． 26. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径． 如图1，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段．我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的（本题中可直接使用）．如图1中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时． （1）请在图1中再找出一对这样的角来：__________． （2）如图2，中，，以为一边向外作菱形，D为菱形对角线的交点，连接，当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由． （3）在（2）的条件下，若此时，求的长． 2025－2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题 2026.4 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分．考试时间90分钟． 2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 144 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 32 【15题答案】 【答案】 ③④ 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 1 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）估计看视频和玩游戏为主的学生有582人；建议：学校可以开展“周末健康生活”主题活动，引导学生减少视频和游戏时间，增加运动、阅读等有益活动 【20题答案】 【答案】见详解 【21题答案】 【答案】见详解 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【23题答案】 【答案】见详解 【24题答案】 【答案】见详解 【25题答案】 【答案】见详解 【26题答案】 【答案】（1） （2）四边形为正方形；理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $