精品解析：甘肃白银市某校2025-2026学年高二下学期期中物理试卷

2026学年高二物理期中试卷 一、单选题（每题3分，只有一个正确选项，共27分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大 B. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 C. 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 D. 当水波通过障碍物时，只有障碍物或小孔的尺寸比波长小时，才发生明显的衍射现象 2. 如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 3. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置下方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 4. 如图所示，是甲、乙两个单摆的振动图像，可得甲、乙的摆长之比为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，A、B两物体组成弹簧振子做简谐运动，在振动过程中A、B始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中A受的摩擦力与振子位移x关系的图线是（　　） A. B. C. D. 6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为。现有一束单色光从球上点射向球内，折射光线与水平直径夹角，出射光线恰好与平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（　　） A. B. C. D. 7. 平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ） A. B. C. D. 8. 一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A. N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B. 时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C. 质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D. 如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 9. 如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s²，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A. 该单摆的周期为0.4πs B. OP间的距离为1.6m C. t=0.2πs时小球动能最大 D. 图中x₁与x₂的比值为2∶1 二、多选题（每题4分，至少有两个正确选项，错选不得分，漏选得2分，共16分） 10. 竖直放置的肥皂薄膜，由于重力作用，下面厚、上面薄，其截面图如图所示，用红光水平照射肥皂膜，会在肥皂膜上形成干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹上密下疏 B. 干涉条纹上疏下密 C. 改用紫光照射，条纹间距减小 D. 改用紫光照射，条纹间距增大 11. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃砖中的传播速率a光小于b光 B. 在玻璃砖中a光的波长大于b光的波长 C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D. 若增大光束的入射角，a光先消失 12. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形，其中质点P坐标为，质点Q坐标为，图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标是，则关于波的传播和质点的振动，下列说法正确的为（　　） A. 该简谐横波的传播方向沿x轴负方向 B. 由波动图像可得该简谐横波的波长为 C. 结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度 D. 结合波动图像和振动图像可得点P的振动方程 13. 如图所示，甲图为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波的周期为4s C. 该波的传播速率为 D. 质点P的振动方程为 14. 有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（　　） A. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 B. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 C. 弧面ABCD上有光线射出的面积 D. 弧面ABCD上有光线射出的面积 三、实验题（15题每空2分，16题每空3分，共15分） 15. 如图（a）所示为小朋友玩的不倒翁玩具，某兴趣小组想测量该不倒翁重心的位置，设计如图（b）所示实验，轻质细绳上端连接一力传感器，可测摆绳上的张力F，力传感器连接电脑可描绘出的关系如图（c）所示，忽略空气阻力。 （1）该单摆的周期T与的大小关系为_______。 A. B. C. （2）该兴趣小组的同学测量并改变绳长l并测出对应的周期T，绘制图（d），其中为纵轴，l为横轴，不倒翁与轻绳的连接点到其重心的距离为d。则关于绳长l的函数表达式为________。 （3）图线的纵截距大小为a，斜率为b，则不倒翁与轻绳的连接点到其重心的距离_______。（用a、b表示） 16. 某组同学做测量玻璃的折射率实验 （1）如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（ ） A. 实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B. 入射角应适当大一些，但也不宜太大 C. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D. 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 （2）如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填A.“大于” B.“小于” C.“等于”） （3）B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n=______（用丙图中线段长度表示）。 四、计算题（共42分） 17. 一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波上、两点的平衡位置分别为、，此时点位于波谷，点的位移为，经过后点出现在波谷（小于波的周期），求： （1）该简谐横波的传播速度； （2）内质点通过的路程； （3）质点的振动方程。 18. 如图甲所示，横截面为圆形的玻璃砖放在水平面上，虚线过圆心，用光线a沿平行虚线方向照射。设光在截面上的入射点到虚线的距离为x，到出射点的距离为d，作出的（d-x：图像如图乙所示。其中R为截面圆的半径。真空中光速为c。求： （1）玻璃砖对光线的折射率。 （2）x=0.5R时，光在玻璃砖中传播的时间。 19. 如图所示，以O点为圆心的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带正电粒子从P点以方向与OP夹角为、大小为的速度射入磁场，从Q点离开磁场。已知带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动的周期为T，OP、OQ的夹角，不考虑带电粒子所受的重力。求： （1）带电粒子的比荷； （2）圆形区域的半径R； （3）粒子从P点运动到Q点的时间t。 20. 如图所示，光滑绝缘水平地面上有滑块A、B，质量均为，其中滑块A带有的电荷量，滑块B不带电且绝缘。一劲度系数k＝200N/m的轻弹簧右端固定于墙面上，左端与滑块B相连，现给空间加上水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝1000V/m。在与滑块B的距离d＝0.3m处将滑块A由静止释放，与静止的滑块B发生碰撞（碰撞时间很短）后粘在一起开始做简谐运动，两滑块均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能。求： （1）两滑块碰撞过程中损耗的机械能的大小； （2）两滑块碰后运动半个周期的路程； （3）滑块B从开始运动到第一次运动到最左端所用的时间。（已知，T为简谐运动周期，k为劲度系数，m为振子质量） 21. 桌面上有不等间距平行金属导轨、和PQ、如图水平放置（桌面未画出），MN和相连，PQ和相连，导轨宽度分别为，，和左上端都涂有长度为2m的绝缘漆，图中用较粗部分表示，金属棒a和金属棒b分别垂直导轨放置，金属棒b开始位置与位置重合，它们质量分别为，，b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量，c开始时距地面高度，整个空间充满垂直导轨向上的匀强磁场。已知绝缘漆部分和棒的动摩擦因数，导轨其余部分均光滑且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统保持静止。现放手使其开始运动，物体c触地后不再反弹，设整个过程中导轨足够长，g=10m/s2，求： （1）金属棒b在导轨上涂有绝缘漆部分运动时绳子的拉力大小； （2）从开始运动到金属棒a的速度为2m/s时系统产生的热量； （3）求金属棒a的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年高二物理期中试卷 一、单选题（每题3分，只有一个正确选项，共27分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大 B. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 C. 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 D. 当水波通过障碍物时，只有障碍物或小孔的尺寸比波长小时，才发生明显的衍射现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．在干涉现象中，振动加强点的振幅总比减弱点的振幅要大，位移不一定比减弱点的位移大，A错误； B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期由驱动力周期决定，与单摆的固有周期无关，故与单摆的摆长无关，B正确； C．火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应可知，我们接收的频率高于波源发出的频率，C错误； D．当水波通过障碍物时，障碍物或小孔的尺寸与波长相比差不多或更小时，才发生明显的衍射现象，D错误。 故选B。 2. 如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球在斜面上做简谐运动，平衡位置是合力为零的位置。 沿斜面方向平衡时，重力分力与弹簧弹力平衡  简谐运动的最大速度出现在平衡位置，对从最高点到平衡位置过程由动能定理得 代入化简得  因此最大速度 故选C。 3. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，弹簧弹力为0 B. 时，手机位于平衡位置下方 C. 从至，手机的动能增大 D. a随t变化的关系式为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为，故A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故B正确； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，故C错误； D．由题图乙知，周期，则角频率 则随变化的关系式为，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，是甲、乙两个单摆的振动图像，可得甲、乙的摆长之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由振动图像可知，甲的周期 乙的周期 根据单摆周期公式 解得 因此甲乙摆长之比 1：4。 故选 A。 5. 如图所示，A、B两物体组成弹簧振子做简谐运动，在振动过程中A、B始终保持相对静止，图中能正确反映振动过程中A受的摩擦力与振子位移x关系的图线是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移x时系统的加速度为a， 根据牛顿第二定律有 所以当位移为x时，整体的加速度为 隔离对A分析，则摩擦力 故选C。 6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为。现有一束单色光从球上点射向球内，折射光线与水平直径夹角，出射光线恰好与平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为，则光在水晶球中的传播时间为（不考虑光在球内的反射）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意做出单色光在水晶球中传播的光路图如图所示 由几何关系可知，光线射出时的折射角，故水晶球的折射率 光在水晶球中的传播速度为 由几何关系可知传播路程 光在水晶球中的传播时间为 故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。 故选C。 8. 一列简谐横波在的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点M的振动图像如图乙所示。已知质点N的平衡位置在m处，下列说法正确的是（　　） A. N点在t1时刻偏离平衡位置的位移为0.1m B. 时，质点N的运动方向沿y轴负方向 C. 质点N从时刻起每经过0.05s所通过的路程都是0.2m D. 如果该波源沿波的传播方向移动，则在x正半轴较远处的观测仪器接收到该波的频率小于5Hz 【答案】B 【解析】 【详解】A.由图甲知，振幅A=0.2m，图示时刻波动方程为 当x=3.5m时 即N在t1时刻偏离平衡位置的位移为，故A错误； B.由图乙知，t1=0.2s时刻质点M沿y轴负方向运动，结合图甲，由同侧法可知，该波沿x正方向传播，质点N在t1=0.2s时刻沿y轴正方向运动。从t1=0.2s到t2=0.3s，经历的时间 此时质点N沿y轴负方向运动，故B正确； C.只有从平衡位置或最大位移处开始运动，经过质点通过的路程为s=A=0.2m，由图甲知，t=0.2s时刻质点N不在平衡位置或最大位移处，故经过的路程不等于0.2m，故C错误； D.由于该波沿x正方向传播，则波源沿x正方向移动，与x正半轴较远处的观测仪器相互靠近，由多普勒效应知，该观测仪器接收到该波的频率大于波源的频率，故D错误。 故选B。 9. 如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s²，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A. 该单摆的周期为0.4πs B. OP间的距离为1.6m C. t=0.2πs时小球动能最大 D. 图中x₁与x₂的比值为2∶1 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，该单摆的周期为T=2(0.5-0.2)πs=0.6πs 选项A错误； B．根据单摆周期公式， 解得OP间的距离为LOP=1.2m 选项B错误； C．t=0.2πs时小球到达最高点，此时速度为零，则动能为零，选项C错误； D．不计摆线和钉子相碰时的能量损失，所以整个过程机械能守恒，由机械能守恒定律可知mgh1=mgh2 所以摆球摆到两侧最高点的位置是等高；单摆在OP左侧最大偏角为θ，由数学知识得 单摆在OP右侧最大偏角为α，由数学知识得 由机械能守恒定律得：mgLOA（1-cosθ）=mgLBP（1-cosα） 其中LOA=4LBP 联立解得 图中x₁与x₂的比值为2∶1，选项D正确。 故选D。 二、多选题（每题4分，至少有两个正确选项，错选不得分，漏选得2分，共16分） 10. 竖直放置的肥皂薄膜，由于重力作用，下面厚、上面薄，其截面图如图所示，用红光水平照射肥皂膜，会在肥皂膜上形成干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹上密下疏 B. 干涉条纹上疏下密 C. 改用紫光照射，条纹间距减小 D. 改用紫光照射，条纹间距增大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚得越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故A错误，B正确； CD．第条亮条纹薄膜厚度为，第条亮条纹薄膜厚度为，， 解得 即任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长，即任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变。紫光波长比红光小，条纹间距减小，故C正确，D错误。 故选BC。 11. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃砖中的传播速率a光小于b光 B. 在玻璃砖中a光的波长大于b光的波长 C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D. 若增大光束的入射角，a光先消失 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，光线从玻璃射向空气，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律 可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，即 根据 可知，在玻璃砖中a光的传播速率小于b光的传播速率，故A正确； B．因为，所以a光的频率大于b光的频率，真空中a光的波长小于b光的波长。在玻璃砖中，波长 因为且，所以，即在玻璃砖中a光的波长小于b光的波长，故B错误； C．由A选项分析可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误； D．根据全反射临界角公式 因为，所以。若增大光束的入射角，a光先达到临界角，先发生全反射而消失，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形，其中质点P坐标为，质点Q坐标为，图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标是，则关于波的传播和质点的振动，下列说法正确的为（　　） A. 该简谐横波的传播方向沿x轴负方向 B. 由波动图像可得该简谐横波的波长为 C. 结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度 D. 结合波动图像和振动图像可得点P的振动方程 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据质点Q的振动图像可知，t=0时质点Q沿y轴正向运动，可知该简谐横波的传播方向沿x轴负方向，选项A正确； B．由波动图像可得 该简谐横波的波长为 选项B错误； C．由振动图像可知 则T=6s可得该简谐横波的传播速度 选项C正确； D．设P的振动方程 当t=0时，即 可得P的振动方程 选项D错误。 故选AC。 13. 如图所示，甲图为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为参与波动的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波的周期为4s C. 该波的传播速率为 D. 质点P的振动方程为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由图乙可看出，t=0时质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法和波形图可知该波沿x轴负方向传播，故A正确； BD．设质点P的振动方程为 将(0，)代入振动方程得 由图乙可看出，解得 将(2，0)代入振动方程得 解得周期为，振动方程为，故B错误，D正确； C．由图甲可看出，该波的波长 该波的传播速率为，故C正确。 故选ACD。 14. 有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（　　） A. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 B. 从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为 C. 弧面ABCD上有光线射出的面积 D. 弧面ABCD上有光线射出的面积 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．在截面入射点在Q处射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长 根据折射定律有 得 . 又 ，， 故A正确，B错误； CD．设折射光线在半圆界面刚好发生全反射 根据临界角公式 可得 与水平方向的夹角为 与竖直方向的夹角为15°，有光透出的部分为圆弧对应圆心角为 则面上有光透出部分的面积为 可得 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题（15题每空2分，16题每空3分，共15分） 15. 如图（a）所示为小朋友玩的不倒翁玩具，某兴趣小组想测量该不倒翁重心的位置，设计如图（b）所示实验，轻质细绳上端连接一力传感器，可测摆绳上的张力F，力传感器连接电脑可描绘出的关系如图（c）所示，忽略空气阻力。 （1）该单摆的周期T与的大小关系为_______。 A. B. C. （2）该兴趣小组的同学测量并改变绳长l并测出对应的周期T，绘制图（d），其中为纵轴，l为横轴，不倒翁与轻绳的连接点到其重心的距离为d。则关于绳长l的函数表达式为________。 （3）图线的纵截距大小为a，斜率为b，则不倒翁与轻绳的连接点到其重心的距离_______。（用a、b表示） 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 最高点绳子拉力最小，最低点绳子拉力最大，所以，即 故选C。 【小问2详解】 由单摆周期 可得 【小问3详解】 图线的纵截距大小为a，斜率为b，则， 解得 16. 某组同学做测量玻璃的折射率实验 （1）如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（ ） A. 实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B. 入射角应适当大一些，但也不宜太大 C. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D. 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 （2）如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填A.“大于” B.“小于” C.“等于”） （3）B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n=______（用丙图中线段长度表示）。 【答案】（1）BC （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为减小实验误差，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要大一些，故A错误； B．为减小实验误差，入射角应适当大一些，但也不宜太大，故B正确； C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面，否则会影响玻璃砖的折射率，故C正确； D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可上下移动，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 以实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 根据图像可知，光进入玻璃砖的入射角不变，测量时的折射角偏大，则折射率的测量值将偏小。 【小问3详解】 令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为，根据几何关系有＝，＝ 根据折射率的表达式有 四、计算题（共42分） 17. 一列沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，波上、两点的平衡位置分别为、，此时点位于波谷，点的位移为，经过后点出现在波谷（小于波的周期），求： （1）该简谐横波的传播速度； （2）内质点通过的路程； （3）质点的振动方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）时间内，点的振动形式传播至点，则该简谐横波的传播速度为 （2）根据题图可知，简谐横波的波长为，振幅为，简谐横波的周期为 由于 则内质点通过的路程为 （3）质点的圆频率为 设质点的初相位为，则有 结合质点在时刻向下振动，可得 则质点的振动方程为 18. 如图甲所示，横截面为圆形的玻璃砖放在水平面上，虚线过圆心，用光线a沿平行虚线方向照射。设光在截面上的入射点到虚线的距离为x，到出射点的距离为d，作出的（d-x：图像如图乙所示。其中R为截面圆的半径。真空中光速为c。求： （1）玻璃砖对光线的折射率。 （2）x=0.5R时，光在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光在截面上的入射角的正弦值为 根据折射定律 可知折射角的正弦值为 所以折射角的余弦值为 由几何关系可知，入射点到出射点的距离应为 结合图像信息，代入数据可知 【小问2详解】 当时有 光在玻璃砖中传播的速度为 所以光在玻璃砖中的传播时间为 19. 如图所示，以O点为圆心的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。带正电粒子从P点以方向与OP夹角为、大小为的速度射入磁场，从Q点离开磁场。已知带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动的周期为T，OP、OQ的夹角，不考虑带电粒子所受的重力。求： （1）带电粒子的比荷； （2）圆形区域的半径R； （3）粒子从P点运动到Q点的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则有 又有 解得 【小问2详解】 结合前面的分析有 粒子在圆形区域内偏转的圆心角 P、Q两点连线的长度 解得 【小问3详解】 粒子从P点运动到Q点的时间 联立解得 20. 如图所示，光滑绝缘水平地面上有滑块A、B，质量均为，其中滑块A带有的电荷量，滑块B不带电且绝缘。一劲度系数k＝200N/m的轻弹簧右端固定于墙面上，左端与滑块B相连，现给空间加上水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝1000V/m。在与滑块B的距离d＝0.3m处将滑块A由静止释放，与静止的滑块B发生碰撞（碰撞时间很短）后粘在一起开始做简谐运动，两滑块均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变始终在弹性限度内，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能。求： （1）两滑块碰撞过程中损耗的机械能的大小； （2）两滑块碰后运动半个周期的路程； （3）滑块B从开始运动到第一次运动到最左端所用的时间。（已知，T为简谐运动周期，k为劲度系数，m为振子质量） 【答案】（1）3J；（2）0.4m；（3） 【解析】 【详解】（1）设滑块A与滑块B碰撞前速度为，由动能定理得 解得 设滑块A与滑块B碰撞后速度为v，由动量守恒得 解得 根据能量守恒定律有 （2）A、B滑块一起做简谐运动，设在平衡位置处弹簧形变量为，有 解得 A、B滑块碰后一起向右运动，设弹簧的最大形变量为，由能量守恒得 解得 简谐运动的振幅为 半个周期的路程 （3）简谐运动的周期为 滑块B开始运动的位置相对于平衡位置的位移为 由振动方程有 可得 所以滑块B开始运动至第一次返回出发点的时间 21. 桌面上有不等间距平行金属导轨、和PQ、如图水平放置（桌面未画出），MN和相连，PQ和相连，导轨宽度分别为，，和左上端都涂有长度为2m的绝缘漆，图中用较粗部分表示，金属棒a和金属棒b分别垂直导轨放置，金属棒b开始位置与位置重合，它们质量分别为，，b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量，c开始时距地面高度，整个空间充满垂直导轨向上的匀强磁场。已知绝缘漆部分和棒的动摩擦因数，导轨其余部分均光滑且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统保持静止。现放手使其开始运动，物体c触地后不再反弹，设整个过程中导轨足够长，g=10m/s2，求： （1）金属棒b在导轨上涂有绝缘漆部分运动时绳子的拉力大小； （2）从开始运动到金属棒a的速度为2m/s时系统产生的热量； （3）求金属棒a的最大速度。 【答案】（1）1.2N （2）1.8J （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒b在导轨上涂有绝缘漆部分运动时未形成闭合电路，导体棒不受安培力。 对b、c，由牛顿第二定律得， 解得 解得 绳子的拉力为 【小问2详解】 摩擦力大小为 摩擦产生的热量为 c落地过程，根据运动学公式得 解得 此时离开绝缘漆，金属棒b开始切割磁感线，回路产生感应电流，b做减速运动，a做加速运动，它们的电流时刻相等，所以a和b受到的安培力大小之比为1：2，质量之比为1：2，所以加速度之比为1：1，即二者速度变化量相等。 当a的速度从0变为2m/s时，变化量为2m/s，则 此时b的速度为 根据能量关系得系统产生的焦耳热为 解得 所以总共产生的热量为 【小问3详解】 金属棒a和b运动方向相同，磁场方向相同，切割产生的感应电动势方向相反，即电动势相减为回路总电动势。a做加速运动，b做减速运动，只要二者的电动势不相等，则回路有电流，即b减速、a加速。当两者的感应电动势相等时，回路的感应电流为0，两棒不受安培力，做匀速运动，金属棒a的速度达到最大。设此时a、b两棒的速度分别为和，则有 可得 因为a、b加速度大小相等，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $