精品解析：内蒙古包头市第八十一中学2025-2026学年度第二学期高二年级4月阶段检测物理试题

包头市第八十一中学2025—2026学年度第二学期高二年级 4月月考物物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于光的性质与应用，下列说法中正确的是（　　） A. 激光可以用来测量月地距离，这应用了激光平行度好的特点 B. 泊松亮斑是光经过圆孔发生衍射的结果 C. 观看3D电影时，观众戴上特制的眼镜就能看到立体画面，说明了光是纵波 D. 光导纤维内芯采用的是光疏介质，外套采用的是光密介质 2. 下图是交流发电机的示意图，左侧磁铁为N极，右侧为S极，则（　　） A. 甲图线圈中电流的流向是A流向B B. 乙图线圈中电流方向正在改变 C. 丙图线圈中的磁通量最小 D. 丁图线圈中电流最大 3. 折射率是衡量材料光学性能的重要指标，下表是几种介质的折射率（λ=589.3nm t=20℃）。下列说法正确的是（　　） 介质 金刚石 二硫化碳 玻璃 水晶 折射率 2.42 1.63 1.5~1.8 1.55 A. 同一种光在水晶中的频率大于在金刚石中的频率 B. 一束单色光从水晶射入二硫化碳中，其传播速度将减小 C. 光从金刚石射向玻璃，在分界面上一定会发生全反射现象 D. 不同频率的光以相同的入射角从空气射入水晶，其折射角相同 4. 一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　） A. 若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射 B. 若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大 C. a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 D. 玻璃对c色光的折射率最小 5. 如图所示，M、N之间接入电压U0=220V的正弦交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻R1、R2的阻值分别为4Ω、40Ω，R3是总阻值为100Ω的滑动变阻器，各电表均可视为理想电表，开始时滑动变阻器的滑片P刚好位于正中间，题中所提到的电流、电压均指有效值，则下列说法中正确的是（　　） A. 电流表示数为5A B. 电压表示数为210V C. 定值电阻R1和R2的电压之比为3:2 D. 将滑动变阻器滑片P向上滑动过程中，电流表示数变大 6. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，单色光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法正确的是（　　） A. 增大单色光的频率，条纹间距变大 B. 薄片向右移动少许，条纹间距变小 C. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凸的 D. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的 7. 电阻为的单匝线圈俯视图如图甲所示为正三角形，面积为S。为中点，虚线与垂直，在右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为。线圈绕虚线以角速度匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为 B. 电压表的示数为 C. 电流表的示数为 D. 电流表的示数为 8. 如图所示，理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A. 原线圈输入功率增大 B. 电表的示数都不变 C. 电表的示数都减小 D. 电阻消耗的电功率增大 9. 学校的劳动基地设计一个蔬菜冬季温室，通过温控系统使温室内温度保持不变。其温控系统原理如图甲，控制电路的电源电压为6V，内阻不计。电阻箱的阻值调为90Ω，热敏电阻的阻值随温度的变化图像如图乙，导线电阻不计。当控制电路中的理想电流表示数达到30mA时，衔铁被吸下；当示数降低到25mA时，衔铁被弹回。已知工作电路中和为电热丝，下列说法正确的是（　　） A. 环境温度升高，通过的电流变大，两端的电压变小 B. 的发热功率比的发热功率大 C. 该温控系统能控制的温度范围是13℃-30℃ D. 增大阻值，可降低温控的最小值 10. 如图所示，三棱镜的截面为等腰直角三角形，其底边水平，。一束平行于边的光线射到边上的某点D，光线经底边BC反射后从边上F点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 无论等于多少，出射光线一定平行于入射光线 B. 从间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同 C. 当时，从射出的点距离C点距离为 D. 当时，光在棱镜中运动的时间为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成，分支架1上沿其轴线方向固定一支激光笔，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，交点处用细线悬挂一重锤，分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 （1）打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现图乙所示的光路，缓慢转动装置，为了使透射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）； （2）将透射出液面的光线恰好消失时重垂线与主支架间的夹角记为θ，则该待测液体的折射率的表达式为________，越靠近激光笔，标注的折射率值________（填“越大”“不变”或“越小”）； （3）若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角________（填“增大”“不变”或“减小”）。 12. 某物理兴趣小组在用如图所示的双缝干涉实验装置测定光的波长实验中，通过目镜成功观察到光屏上的干涉条纹。 （1）已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，在光屏上得到的干涉图样如图（a）所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图（b）所示（箭头处对齐），则其示数为___________；在B位置时游标卡尺如图（c）所示（箭头处对齐），则其示数为___________。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________m（此空保留两位有效数字）。 （2）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图（d）所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距时，测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 13. 远距离输电示意图如图所示，其中变压器为理想变压器，水电站发电机的输出功率为440kW，发电机的电压为220V。通过升压变压器升高电压至11kV后向远处输电，在用户端用降压变压器把电压降为220V，使用户得到的功率为408kW。求： （1）输电线的总电阻r； （2）降压变压器的原、副线圈的匝数比。 14. 如图所示，线圈的面积是，共20匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 （1）写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）1min时间内R上产生的热量； （3）线圈从图示位置转过过程中通过电阻R的电荷量。 15. 光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜ABCD的横截面是高为h，底角为45°的等腰梯形。现有与BC边平行的单色平行光从AB边射入棱镜，已知棱镜材料对该单色光的折射率。 （1）求光线从AB边射入棱镜后的折射角； （2）光线从AB边射入棱镜后会从哪条边射出棱镜？出射时光线与这条边的夹角多大？ （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，求棱镜底边BC长度的最小值。（结果保留根式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包头市第八十一中学2025—2026学年度第二学期高二年级 4月月考物物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于光的性质与应用，下列说法中正确的是（　　） A. 激光可以用来测量月地距离，这应用了激光平行度好的特点 B. 泊松亮斑是光经过圆孔发生衍射的结果 C. 观看3D电影时，观众戴上特制的眼镜就能看到立体画面，说明了光是纵波 D. 光导纤维内芯采用的是光疏介质，外套采用的是光密介质 【答案】A 【解析】 【详解】A．激光具有高方向性和平行度好的特点，使其能长距离传播而不发散，因此可用于精确测量（如月地距离的激光测距），故A正确； B．泊松亮斑是光遇到不透明圆盘时发生的衍射现象（菲涅尔衍射），而非圆孔衍射（圆孔衍射产生艾里斑），故B错误； C．3D电影利用光的偏振或分色技术实现立体效果，观众佩戴的偏振眼镜利用了光的横波特性（偏振是横波特有现象），而非纵波，故C错误； D．光导纤维通过全反射传输光，要求内芯为光密介质（折射率高），外套为光疏介质（折射率低），故D错误。 故选A。 2. 下图是交流发电机的示意图，左侧磁铁为N极，右侧为S极，则（　　） A. 甲图线圈中电流的流向是A流向B B. 乙图线圈中电流方向正在改变 C. 丙图线圈中的磁通量最小 D. 丁图线圈中电流最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图线圈平面与磁感线垂直，处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，故A错误； B．乙图线圈平面与磁感线平行，此时感应电动势最大，感应电流最大。交流电电流方向在通过中性面时改变，在乙图位置电流方向不变，故B错误； C．丙图线圈平面与磁感线垂直，处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，故C错误； D．丁图线圈平面与磁感线平行，此时线圈两边垂直切割磁感线，感应电动势最大，感应电流最大，故D正确。 故选D。 3. 折射率是衡量材料光学性能的重要指标，下表是几种介质的折射率（λ=589.3nm t=20℃）。下列说法正确的是（　　） 介质 金刚石 二硫化碳 玻璃 水晶 折射率 2.42 1.63 1.5~1.8 1.55 A. 同一种光在水晶中的频率大于在金刚石中的频率 B. 一束单色光从水晶射入二硫化碳中，其传播速度将减小 C. 光从金刚石射向玻璃，在分界面上一定会发生全反射现象 D. 不同频率的光以相同的入射角从空气射入水晶，其折射角相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．频率是光波的一个基本属性，与介质无关，只与光源有关，故A错误； B．由表中数据可知，光在水晶中的折射率小于在二硫化碳中的折射率，由公式可知，光在水晶中的传播速度大于在二硫化碳中传播的速度，即一束单色光从水晶射入二硫化碳中，其传播速度将减小，故B正确； C．全反射的条件一是‌光必须从光密介质射入光疏介质‌，二是入射角必须大于或等于临界角，光从金刚石射向玻璃，满足光从光密介质射入光疏介质，但是还必须满足入射角必须大于或等于临界角，所以在分界面上不一定会发生全反射现象，故C错误； D．同一介质（允许光在其中通过的各向同性的物质）的折射率是不变的，指的是对同一频率的光而言的，而介质对于光的折射率会随着光的频率的提高而提高，所以折射率是个动态的数据，所以不同频率的光以相同的入射角从空气射入水晶，其折射角不相同，故D错误。 故选B。 4. 一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　） A. 若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射 B. 若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大 C. a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小 D. 玻璃对c色光的折射率最小 【答案】D 【解析】 【详解】D．据玻璃三棱镜的色散规律，偏折程度越大，玻璃对该色光的折射率越大。由题图可知，a偏折程度最大，c偏折程度最小，因此折射率满足 因此玻璃对c色光的折射率最小，故D正确； A．全反射的发生条件是光从光密介质射向光疏介质，本题中光从空气（光疏介质）射入介质（光密介质），不可能发生全反射，故A错误； B．双缝干涉条纹间距满足，折射率越大，光的波长越短，因此波长满足，a光波长最短，干涉条纹间距最小，故B错误； C．光在介质中的传播速度满足，折射率越小，传播速度越大，因此速度满足，即a、b、c传播速度依次增大，故C错误。 故选D。 5. 如图所示，M、N之间接入电压U0=220V的正弦交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻R1、R2的阻值分别为4Ω、40Ω，R3是总阻值为100Ω的滑动变阻器，各电表均可视为理想电表，开始时滑动变阻器的滑片P刚好位于正中间，题中所提到的电流、电压均指有效值，则下列说法中正确的是（　　） A. 电流表示数为5A B. 电压表示数为210V C. 定值电阻R1和R2的电压之比为3:2 D. 将滑动变阻器滑片P向上滑动过程中，电流表示数变大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据理想变压器电压与电流关系 结合欧姆定律，， 解得，，故A正确，B错误； C．定值电阻R1和R2的电流之比为 所以电压之比为，故C错误； D．根据等效电阻法可得 将滑动变阻器滑片P向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则原线圈回路中电流I1减小，即电流表读数变小，故D错误。 故选A。 6. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，单色光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法正确的是（　　） A. 增大单色光的频率，条纹间距变大 B. 薄片向右移动少许，条纹间距变小 C. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凸的 D. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的 【答案】D 【解析】 【详解】A．增大单色光的频率，由可知波长减小，根据，条纹间距变小，A错误； B．薄片向右移动少许，劈尖夹角减小，入射光波长不变，因此条纹间距变大，B错误； CD．本题中劈尖左端空气膜厚度更小，右端厚度更大；同一干涉条纹对应相同空气膜厚度，图中条纹向左侧（薄端）弯曲，说明弯曲处的空气膜厚度，和原本右侧该条纹对应位置的空气膜厚度相等，即弯曲处被检查平面凹陷，导致空气膜厚度变大，因此C错误，D正确。 故选 D。 7. 电阻为的单匝线圈俯视图如图甲所示为正三角形，面积为S。为中点，虚线与垂直，在右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为。线圈绕虚线以角速度匀速转动产生交变电流。将该交变电流作为电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数为 B. 电压表的示数为 C. 电流表的示数为 D. 电流表的示数为 【答案】D 【解析】 【详解】交变电流的峰值为 如图甲所示位置电动势为0从该位置转过四分之一周期过程中在磁场中转动峰值为 又 解得 从四分之一周期到四分之三周期的过程中在磁场中转动峰值为 又 解得 线圈在转动一个周期内产生的电动势随时间变化的图像如图所示 根据交变电流有效值定义可知 化简得 解得电动势的有效值为 将副线圈中的电阻等效到原线圈中，则有 故等效电路中的电阻为 所以原线圈中的电流为 即为电流表的示数； 线圈内阻分压为 故原线圈接入电压有效值为 故副线圈电压有效值为 即为电压表的示数。 故选D。 8. 如图所示，理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　　） A. 原线圈输入功率增大 B. 电表的示数都不变 C. 电表的示数都减小 D. 电阻消耗的电功率增大 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．理想变压器输入电压保持不变，则电压表示数不变，而线圈匝数不变，根据 可知副线圈两端电压不变，滑动变阻器的滑动触头向下移动，则接入电路中的阻值减小，根据欧姆定律则有 可知，增大，示数增大，根据 可知增大，示数增大，而两端电压增大，则滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数减小，根据功率 可知原线圈输入功率增大，A正确，BC错误； D．由可知，电阻消耗的电功率增大，D正确。 故选AD。 9. 学校的劳动基地设计一个蔬菜冬季温室，通过温控系统使温室内温度保持不变。其温控系统原理如图甲，控制电路的电源电压为6V，内阻不计。电阻箱的阻值调为90Ω，热敏电阻的阻值随温度的变化图像如图乙，导线电阻不计。当控制电路中的理想电流表示数达到30mA时，衔铁被吸下；当示数降低到25mA时，衔铁被弹回。已知工作电路中和为电热丝，下列说法正确的是（　　） A. 环境温度升高，通过的电流变大，两端的电压变小 B. 的发热功率比的发热功率大 C. 该温控系统能控制的温度范围是13℃-30℃ D. 增大阻值，可降低温控的最小值 【答案】AB 【解析】 【详解】A．环境温度升高，由图乙得热敏电阻阻值减小，控制电路中与​串联，总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律 总电流增大，即通过的电流变大；电压 ​增大则增大，由 得两端电压减小，故A正确； B．据题意，衔铁被吸下后，控制电路电流减小，说明电阻的阻值增大，室内温度降低，可知相同时间内的发热量小于的发热量，的发热功率小于的发热功率，故B正确 C．当电流达到时衔铁吸下，停止加热，总电阻 对应图乙，对应温度约为（控制的最高温度）。 当电流降到时衔铁弹回，开始加热，总电阻 对应图乙，对应温度约为（控制的最低温度）。 因此温控范围为，故C错误； D．温控最小值对应吸合电流，总电阻 由 得，增大后减小，越小对应温度越高，因此温控的最小值（最低温度）升高，不是降低，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，三棱镜的截面为等腰直角三角形，其底边水平，。一束平行于边的光线射到边上的某点D，光线经底边BC反射后从边上F点（图中未画出）射出，不考虑多次反射光线。已知该棱镜的折射率，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 无论等于多少，出射光线一定平行于入射光线 B. 从间不同点入射的光在棱镜中传播时间不同 C. 当时，从射出的点距离C点距离为 D. 当时，光在棱镜中运动的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】光路图如图所示 A．由反射定律可得 由几何关系可得 由折射定律可得 因为三棱镜的截面为等腰直角三角形，可得 由此可知入射光线平行于BC，出射光线也平行于BC，入射光线平行于出射光线。因此无论等于多少，出射光线一定平行于入射光线。故A正确； BD．根据折射定律 解得 由光路图可知，光线在三棱镜中运动的光程为 点是点关于的对称点，因此 由几何关系可得 光程 光线在三棱镜中运动的速度 运动时间 因此，从间不同点入射的光在棱镜中传播时间是相同的，当时，光在棱镜中运动的时间为。故BD错误； C．设从射出的点距离C点距离 由几何关系可知 联立上式可得 故C正确。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲是某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成，分支架1上沿其轴线方向固定一支激光笔，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，交点处用细线悬挂一重锤，分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 （1）打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现图乙所示的光路，缓慢转动装置，为了使透射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）； （2）将透射出液面的光线恰好消失时重垂线与主支架间的夹角记为θ，则该待测液体的折射率的表达式为________，越靠近激光笔，标注的折射率值________（填“越大”“不变”或“越小”）； （3）若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角________（填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】（1）顺时针 （2） ①. ②. 越大 （3）不变 【解析】 【小问1详解】 激光笔固定在分支架1上，缓慢转动装置，要使光线在液面的入射角逐渐增大至全反射的临界角，需将主支架顺时针转动，即θ减小，光线在液面处的入射角增大，则折射角增大； 【小问2详解】 [1]当光线恰好发生全反射时，如图所示 根据几何关系可知全反射的临界角为 所以 [2]越靠近激光笔，则θ越大，cosθ越小，则标注的折射率值越大； 【小问3详解】 由于激光垂直容器壁射入液体，可知激光在容器中传播方向不变，若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角仍等于90°-θ，即入射角不变。 12. 某物理兴趣小组在用如图所示的双缝干涉实验装置测定光的波长实验中，通过目镜成功观察到光屏上的干涉条纹。 （1）已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，在光屏上得到的干涉图样如图（a）所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图（b）所示（箭头处对齐），则其示数为___________；在B位置时游标卡尺如图（c）所示（箭头处对齐），则其示数为___________。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________m（此空保留两位有效数字）。 （2）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图（d）所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距时，测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 【答案】（1） ①. 111.15 ②. 115.45 ③. （2）大于 【解析】 【小问1详解】 [1]游标卡尺的精确度为0.05mm，图（b）的读数为 [2]图（c）的读数为 [3] 相邻条纹间距为 根据 可得该光的波长为 【小问2详解】 测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，实际值 故可知测量值大于实际值；由可知波长的测量值大于其实际值。 13. 远距离输电示意图如图所示，其中变压器为理想变压器，水电站发电机的输出功率为440kW，发电机的电压为220V。通过升压变压器升高电压至11kV后向远处输电，在用户端用降压变压器把电压降为220V，使用户得到的功率为408kW。求： （1）输电线的总电阻r； （2）降压变压器的原、副线圈的匝数比。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）输电线上的电流 输电线上损失的功率 又 解得 （2）降压变压器的输入电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为 14. 如图所示，线圈的面积是，共20匝，线圈总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度。线圈以的角速度绕转轴匀速转动，从图示位置开始计时。 （1）写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）1min时间内R上产生的热量； （3）线圈从图示位置转过过程中通过电阻R的电荷量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电动势最大值 解得 故表达式为 【小问2详解】 电流的有效值为 则1min的时间内电路中产生的热量为 解得 【小问3详解】 由法拉第电磁感应定律可知 则， 解得 15. 光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜ABCD的横截面是高为h，底角为45°的等腰梯形。现有与BC边平行的单色平行光从AB边射入棱镜，已知棱镜材料对该单色光的折射率。 （1）求光线从AB边射入棱镜后的折射角； （2）光线从AB边射入棱镜后会从哪条边射出棱镜？出射时光线与这条边的夹角多大？ （3）为了实现图形翻转，从AB边上靠近A点的位置入射的光线，应恰能从CD边上靠近C点的位置射出，求棱镜底边BC长度的最小值。（结果保留根式） 【答案】（1） （2）光线从CD边射出，出射光线与CD边的夹角为 （3） 【解析】 【小问1详解】 入射光线平行于BC，AB与BC夹角为，因此入射角 根据折射定律  可得 因此折射角  【小问2详解】 根据临界角与折射率的关系，可得临界角。 折射光线射入棱镜后，向右下方传播到BC边，计算得BC边上入射角为，因此在BC边发生全反射。 全反射后光线向右上方传播到CD边，CD边上入射角为，因此光线从CD边射出。 根据折射定律 可得出射角，因此出射光线与CD边的夹角为。 【小问3详解】 当靠近A点的光线恰好从靠近C点的位置射出时，BC长度取最小值，此时光线从A入射、从C射出。 由几何关系​，，对A点入射的折射、反射过程列几何关系，得BC长度：  第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $