学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷（江苏苏州专用）

**基本信息** 五年级数学期末真题重组卷，整合21-26年苏州多学期期末真题，覆盖计算、几何、应用等模块，注重运算能力与实际问题解决，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/22分|分数简算、解方程|强调运算技巧，融入简算策略| |填空题|12题/24分|质数、找规律（巴尔末公式）、长方体|结合数学史素材，培养抽象能力| |解答题|7题/40分|行程问题、体积计算、统计分析（保温杯实验）|设计分层任务，如长方体体积迁移应用，发展模型意识与数据观念|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【解答】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．【解答】 解： x＝ 解：1.4x＝42 1.4x÷1.4＝42÷1.4 x＝30 解：0.6＋3x＝3.6 0.6＋3x－0.6＝3.6－0.6 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 3．【答案】；；； 1；；； 4．【解答】18＝5＋13，18＝7＋11 5×13＝65，7×11＝77 所以m与n的积最大是77，最小是65。 5．【答案】偶数 奇数 6．【答案】8；32；0 7．【答案】 8．【答案】 9．【答案】4 84＝2×2×3×7 10．【答案】晚 11．【答案】4 3.4 12．【答案】/0.8 1 13．【答案】40 2.1 14．【答案】1330 118 15．【答案】6 50 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】B 20．【答案】C 21．【答案】A 22．【答案】D 23．【答案】A 24．【解答】÷2 ＝× ＝ 平方米是2平方米的 作图如下：。 25．【解答】12÷9＝（千克） 9÷12＝（米） 答：1米这样的钢管重千克，1千克这样的钢管长米。 26．【解答】45＝5×3×3 25＝5×5 45和25的最大公因数是5，每根短彩带最长是5厘米。 45÷5＝9（段） 25÷5＝5（段） 9＋5＝14（段） 可以剪14段。 27．【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：展示作品的时间大约是这节课的。 28．【解答】解：设红红的速度是x米/分 （63＋x）×13＝1573 （63＋x）×13÷13＝1573÷13 63＋x＝121 63＋x－63＝121－63 x＝58 答：红红的速度是58米/分。 29．【解答】男生比女生多占的分率： －（1－） ＝－ ＝ 50×＝10（人） 答：女生比男生少10人。 30．【解答】（1）40×3＝120（立方米） 60×（5＋3） ＝60×8 ＝480（立方米） （2）60÷12＝5（米） 40÷5＝8（米） （3）120＋480＝600（立方米） 60＋40＝100（平方米） 600÷100＝6（米） 6－3＝3（米） 答：乙堆泥土的高度将增加3米。 31．【解答】（1）84－58＝26（℃）， 所以，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到84℃，B款保温杯温度下降到58℃，它们相差26℃； （2）根据统计图可知，试验开始第120分时，A款保温杯温度下降到72℃，所以当A款保温杯温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）答：选择A款保温杯，选择的理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（12分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①         ②             ③ ④               ⑤             ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥ 【分析】①把原式变为： ，利用加法结合律，可以简算； ②把原式变为：，先算减法，再算加法，可以简算； ③把原式变为：，利用加法结合律，可以简算。 ④把原式变为：，按照从左到右的顺序计算，即可简算； ⑤把原式变为：，利用减法的性质，可以简算； ⑥把、、、分别看作是－、－、－、－的差，化简可得：，再利用减法的性质和加法结合律，可得：，进一步计算可以简算。 【解答】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（6分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）解方程。                          【答案】x＝；x＝30；x＝1 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时加上即可。 先算方程左边，将方程化为：1.4x＝42，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.4即可。 先计算0.2×3＝0.6将方程化为：0.6＋3x＝3.6。再根据等式的性质，方程的两边同时减去0.6，再同时除以3即可。 【解答】 解： x＝ 解：1.4x＝42 1.4x÷1.4＝42÷1.4 x＝30 解：0.6＋3x＝3.6 0.6＋3x－0.6＝3.6－0.6 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 3．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）直接写得数。                                                      【答案】；；； 1；；； 二、填空题（共24分） 4．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】77 65 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找到和是18的两个质数，然后把它们相乘即可。 【解答】18＝5＋13，18＝7＋11 5×13＝65，7×11＝77 所以m与n的积最大是77，最小是65。 【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 5．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）1＋3＋5＋…＋39的和是（ ），1×3×5×…×39的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 奇数 【分析】根据“奇数＋奇数＝偶数”可知，奇数个奇数相加的和还是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，又“1＋3＋5＋…＋39”共有20个奇数相加，所以和是偶数；奇数×奇数＝奇数，1×3×5×…×39中的因数都是奇数，所以积是奇数；据此解答即可。 【解答】根据分析可知， 1＋3＋5＋…＋39的和是偶数，1×3×5×…×39的积是奇数。（填“奇数”或“偶数”） 【点睛】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。 6．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）找规律填数：，，，，……这列数越来越接近（    ）。 【答案】8；32；0 【分析】根据题意可知，分数的分子都是1，后面一项的分母是前一项分母的2倍，这列数的每一项越来越小，越来越接近0。 【解答】4×2＝8， 16×2＝32 所以这列数是，，，，……这列数越来越接近0。 7．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第8个数据是（ ），约成最简分数是（ ）。 【答案】 【分析】先观察分子：9、16、25、36，分别是（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2，据此得出第n个数据的分子是（n＋2）2；再观察分母：5、12、21、32，可分别改写成1×5、2×6、3×7、4×8，据此得出第n个数据的分母是n（n＋4），接下来将n＝8代入即可求出第8个数据。 【解答】根据分析可得规律： 分子是：（1＋2）2、（2＋2）2、（3＋2）2、（4＋2）2、…、（n＋2）2、… 分母是：1×5、2×6、3×7、4×8、…、n（n＋4）、… 所以，第n个数据的分数是：； 所以，第8个数据的分数是： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，按这种规律写出第8个数据是，约成最简分数是。 【点睛】本题考查的是探究规律：数字字母规律问题，应从仔细观察题中所给的已知数据、、、，找到它们的共同特点入手。 8．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的两条边分别为分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 【答案】 【分析】由题意可知，这个等腰三角形的腰可能是分米或分米，然后根据三角形的三边关系进行判断，最后求出三角形的周长即可。 【解答】若等腰三角形的腰是分米 ＋＞，符合三角形的三边关系； ＋＋ ＝＋ ＝（分米） 若等腰三角形的腰是分米 ＋＜，不符合三角形的三边关系。 【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。 9．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）已知两位数“8□”是2和3的公倍数，□里的数是（ ），把这个两位数分解质因数为（ ）。 【答案】4 84＝2×2×3×7 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。据此可知， □里面填0、2、6都不合适，只能填4。然后再分解质因数即可。分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【解答】根据2和3的倍数特征，已知两位数“8□”是2和3的公倍数，□里的数只能填4，把这个两位数分解质因数为84＝2×2×3×7。 10．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强（ ）（填“早”或“晚”）到少年宫（ ）小时。 【答案】晚 【分析】先根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；分数大则说明用的时间长，然后把他们的用时相减即可。 【解答】＞ －＝（小时） 所以芳芳比强强晚到少年宫小时。 【点睛】本题考查分数比较大小，明确哪个分数大，说明用时较长是解题的关键。 11．（2分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 【答案】4 3.4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。剩下的量＝总量－吃了的量。需要区分和千克。是分率，千克是具体数量。题目中已知10千克大米，吃去，求还剩下多少，先根据10千克的求出吃了的，再用10千克减去吃了的，就是剩下的。最后用剩下的减去又吃了的，就是现在还剩的。 【解答】根据分析： （千克） 所以，10千克大米，吃去，还剩4千克。 （千克） 所以，又吃去千克，现在还剩3.4千克。 12．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】/0.8 1 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两数互为倒数，1的倒数是它本身，求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可。 【解答】的分子和分母交换位置后是； 的倒数是，1的倒数是它本身。 13．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）一个长方体的水池，长8米，宽5米，深3米。它的占地面积是（ ）平方米。向水池里注入84立方米的水，此时水深（ ）米。 【答案】40 2.1 【分析】已知长8米，宽5米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出它的占地面积是多少平方米。 向水池里注入84立方米的水，求此时水深多少米，根据长方形的体积＝底面积×高，可以高＝长方体的体积÷底面积，代入数据，计算出结果即可解答。 【解答】8×5＝40（平方米） 84÷40＝2.1（米） 即一个长方体的水池，长8米，宽5米，深3米。它的占地面积是40平方米。向水池里注入84立方米的水，此时水深2.1米。 14．（2分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长（ ）厘米。 【答案】1330 118 【分析】（1）求至少需要多少平方厘米的硬纸板，也就是求长方体礼品盒的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把长25厘米、宽18厘米、高5厘米代入长方体表面积公式计算即可求出需要的硬纸板的面积。 （2）观察上图可知：彩带的长包含2个长、2个宽、4个高和打结的长度，即用25×2＋18×2＋5×4＋12可求出这根彩带的长。 【解答】（25×18＋25×5＋18×5）×2 ＝（450＋125＋90）×2 ＝665×2 ＝1330（平方厘米） 25×2＋18×2＋5×4＋12 ＝50＋36＋20＋12 ＝118（厘米） 所以，至少需要1330平方厘米的硬纸板，这根彩带长118厘米。 15．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔（ ）米要插一面彩旗，一共需要准备（ ）面彩旗。      【答案】6 50 【分析】在操场每条边上以相等的距离插上彩旗，要彩旗之间的距离尽可能长，那么四个顶点上各有一面彩旗，而且每两面彩旗之间的距离是长和宽的最大公因数，先求出96和54的最大公因数，然后用96除以最大公因数，求出一条长边上可以插的面数，进而求出2条长可以插的面数；同理求出两条宽上可以插的面数，然后把它们相加即可。 【解答】96＝2×2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 所以，96和54的最大公因数是6，每个间隔是6米。 96÷6×2 ＝16×2 ＝32（面） 54÷6×2 ＝9×2 ＝18（面） 32＋18＝50（面） 所以，每隔6米要插一面彩旗，一共需要准备50面彩旗。 【点睛】本题考查了根据求公因数的方法解决实际问题的能力。 三、选择题（共8分） 16．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）甲筐有苹果32千克，乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了。下面列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由“从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了”可知，甲筐原有苹果质量比乙筐原有苹果质量多2个4千克，据此可得出等量关系：甲筐原有苹果的质量－4＝乙筐原有苹果的质量＋4；或等量关系：乙筐原有苹果的质量＋4×2=甲筐原有苹果的质量，据此列出方程。 【解答】根据题意可列方程：x＋4＝32－4或x＋4×2＝32。 故答案为：D 17．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出一种项目数量的多少；复式条形统计图可以直观地看出不同项目的数据多少，能形象地比较不同数据； 单式折线统计图不但可以看出一种数量的多少，而且可以看出数量的增减变化；复式折线统计图可以看出两种或两种以上不同事物之间的增减变化情况；据此解答。 【解答】由分析可知： 风信子的根和芽的长度，是两种不同事物，又要想反映根和芽的生长变化情况，所以选用复式折线统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查单式条形统计图、复式条形统计图、单式折线统计图和复式折线统计图的特点，注意区分它们的不同点。 18．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 【答案】B 【分析】求他们至少买了多少本书，就是求8和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【解答】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 最少买24本书。 学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了24本书。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。 19．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）如果是最简分数，那么a与b（    ）。 A．没有公因数 B．只有一个公因数 C．只有两个公因数 D．有三个公因数 【答案】B 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【解答】如果是最简分数，那么a与b是互质数，只有一个公因数。 故答案为：B 20．（1分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）比较分数，，，发现（    ）。 A．最大 B．最大 C．最大 D．一样大 【答案】C 【分析】由于＋＝1、＋＝1、＋＝1，先根据同分子分数大小的比较方法，比较出、和的大小，再根据“在和相同的情况下，其中一个加数越小，则另一个加数越大”，判断解题即可。 【解答】＋＝1 ＋＝1 ＋＝1 ＞＞ 所以，＜＜。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法，是解答此题的关键。 21．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）已知、、三个数在直线上的位置如图，其中倒数最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意可知，a和b在0和1之间，且b＞a，c在2和3之间，一个数与它倒数的乘积是1，所以用1分别除以a、b、c即可计算出倒数，分子相同时，分母越大，分数反而越小，据此解题。 【解答】c＞b＞a 所以； 所以倒数最大的是a。 故答案为：A 22．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 【答案】D 【分析】根据题意可知，长方体的长可以放6个小正方体，宽可以放5个小正方体，高可以放3个小正方体，所以用6×5×3即可计算出一共可以放多少个小正方体，一个小正方体体积是1立方厘米，然后用1×小正方体的个数即可解题。 【解答】6×5×3 ＝30×3 ＝90（个） 1×90＝90（立方厘米） 这个玻璃容器的容积是90立方厘米。 故答案为：D 23．（1分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 【答案】A 【分析】长方形纸对折、再对折后，围成一个高15厘米的长方体，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为15厘米，则底面周长是120厘米，用120÷4即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求解即可。 【解答】120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是900平方厘米。 故答案为：A 【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。 四、作图题（共6分） 24．（6分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）在下图中用阴影部分表示平方米。 【答案】见详解 【分析】先用÷2＝求出平方米是2平方米的，再依据分数的意义将整个长方体平均分成4份，取其中的1份涂色就是平方米。 【解答】÷2 ＝× ＝ 平方米是2平方米的 作图如下：。 五、解答题（共40分） 25．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？ 【答案】千克；米 【分析】求1米这样的钢管的质量，就是用总质量除以钢管的总长度即可；求1千克这个钢管长度，就是用总长度除以钢管的质量即可。 【解答】12÷9＝（千克） 9÷12＝（米） 答：1米这样的钢管重千克，1千克这样的钢管长米。 【点睛】解答本题的关键是找清楚谁是单一，然后把另一个量进行平均分。 26．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 【答案】5厘米；14段 【分析】根据题意可知，每根短彩带最长的长度是45厘米和25厘米的最大公因数，就是每根短彩带的最长厘米数；用总长厘米数除以每根短彩带的厘米数就是段数，再把两条彩带所剪的段数相加即可得解。 【解答】45＝5×3×3 25＝5×5 45和25的最大公因数是5，每根短彩带最长是5厘米。 45÷5＝9（段） 25÷5＝5（段） 9＋5＝14（段） 可以剪14段。 27．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一节劳技课的时间是小时，老师讲解大约用了这节课的，同学们动手操作大约用了这节课的，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？ 【答案】 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位"1”，分别减去老师讲解及同学们动手操作所用时间占的分率，即得展示做作品的时间是这节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：展示作品的时间大约是这节课的。 【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1“减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。 28．（5分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 【答案】58米/分 【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【解答】解：设红红的速度是x米/分 （63＋x）×13＝1573 （63＋x）×13÷13＝1573÷13 63＋x＝121 63＋x－63＝121－63 x＝58 答：红红的速度是58米/分。 【点睛】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 29．（5分）（21-22六年级上·江苏苏州·期末）六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？ 【答案】10人 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的分率为（1－），据此可以算出男生比女生多占的分率，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出女生比男生少的人数。 【解答】由分析可得： 男生比女生多占的分率： －（1－） ＝－ ＝ 50×＝10（人） 答：女生比男生少10人。 【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，并且熟练掌握分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几用乘法。 30．（9分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 （1）乙堆泥土的体积是（ ）立方米，甲堆泥土的体积是（ ）立方米。 （2）已知a等于12米，那么b等于（ ）米。 （3）现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 【答案】（1） 120 480 （2）8 （3）3米 【分析】①乙堆泥土的顶面面积是40平方米，乙堆顶面面积乘3可算出乙堆泥土的体积；甲堆泥土的顶面面积是60平方米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米，所以甲堆泥土高8米，甲堆顶面面积乘8可算出甲堆泥土体积； ②a等于12米，用60÷12可算出甲堆泥土的宽为5米，5米也同为乙堆泥土的宽，用40÷5可算出乙堆泥土的长，即b为8米； ③从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，可以先把两堆泥土的总体积算出，再用总体积÷总底面积可求出新长方体的高，再减去原来乙堆泥土的高可求出增加的高为多少。 【解答】（1）40×3＝120（立方米） 60×（5＋3） ＝60×8 ＝480（立方米） （2）60÷12＝5（米） 40÷5＝8（米） （3）120＋480＝600（立方米） 60＋40＝100（平方米） 600÷100＝6（米） 6－3＝3（米） 答：乙堆泥土的高度将增加3米。 31．（9分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 【答案】（1）84；58；26； （2）120； （3）A款；理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢 【分析】（1）观察统计图，找出经过时间60分对应的A、B保温杯的温度值，用大数减小数求出差； （2）在统计图中A保温杯的温度线中找到接近70℃的数值，找出其对应的时间点； （3）从统计图可知，A款保温杯保温效果好，温度下降慢，故选择A款保温杯。 【解答】（1）84－58＝26（℃）， 所以，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到84℃，B款保温杯温度下降到58℃，它们相差26℃； （2）根据统计图可知，试验开始第120分时，A款保温杯温度下降到72℃，所以当A款保温杯温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）答：选择A款保温杯，选择的理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢。 【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（12分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①           ②             ③ ④                ⑤             ⑥ 2．（6分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）解方程。                          3．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）直接写得数。                                                      二、填空题（共24分） 4．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是（ ），最小是（ ）。 5．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）1＋3＋5＋…＋39的和是（ ），1×3×5×…×39的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 6．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）找规律填数：，，，，……这列数越来越接近（    ）。 7．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第8个数据是（ ），约成最简分数是（ ）。 8．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的两条边分别为分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 9．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）已知两位数“8□”是2和3的公倍数，□里的数是（ ），把这个两位数分解质因数为（ ）。 10．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强（ ）（填“早”或“晚”）到少年宫（ ）小时。 11．（2分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 12．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 13．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）一个长方体的水池，长8米，宽5米，深3米。它的占地面积是（ ）平方米。向水池里注入84立方米的水，此时水深（ ）米。 14．（2分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长（ ）厘米。 15．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔（ ）米要插一面彩旗，一共需要准备（ ）面彩旗。      三、选择题（共8分） 16．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）甲筐有苹果32千克，乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了。下面列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 18．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 19．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）如果是最简分数，那么a与b（    ）。 A．没有公因数 B．只有一个公因数 C．只有两个公因数 D．有三个公因数 20．（1分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）比较分数，，，发现（    ）。 A．最大 B．最大 C．最大 D．一样大 21．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）已知、、三个数在直线上的位置如图，其中倒数最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 22．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 23．（1分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 四、作图题（共6分） 24．（6分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）在下图中用阴影部分表示平方米。 五、解答题（共40分） 25．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？ 26．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 27．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一节劳技课的时间是小时，老师讲解大约用了这节课的，同学们动手操作大约用了这节课的，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？ 28．（5分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 29．（5分）（21-22六年级上·江苏苏州·期末）六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？ 30．（9分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 （1）乙堆泥土的体积是（ ）立方米，甲堆泥土的体积是（ ）立方米。 （2）已知a等于12米，那么b等于（ ）米。 （3）现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 31．（9分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷01 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 计算 题 。（ 共 2 2 分） 1． （ 12分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①             ②               ③ ④                  ⑤               ⑥ 2． （ 6分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）解方程。                           3． （ 4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）直接写得数。                                                          ) ( 二 、 填空 题 。 （ 共 2 4 分） 4 ． _________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ _ 7 ． _________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ _ 10 ． ________________ 11 ． _______________ 12 ． ________________ 1 3 ． ________________ 14 ． _______________ 15 ． ________________ 三 、 选择 题 。 （ 共8 分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 23 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四 、 作图 题 。（ 共 6 分） 24． （ 6分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）在下图中用阴影部分表示 平方米。 五 、 解 答题 。（ 共40 分） 25． （ 4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？ 26． （ 4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一节劳技课的时间是 小时，老师讲解大约用了这节课的 ，同学们动手操作大约用了这节课的 ，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？ 28． （ 5分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 29． （ 5分）（21-22六年级上·江苏苏州·期末）六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的 ，女生比男生少多少人？ 30． （ 9分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 1 ） 乙堆泥土的体积是 （ ） 立方米，甲堆泥土的体积是 （ ） 立方米。 （ 2 ） 已知a等于12米，那么b等于 （ ） 米。 （ 3 ） 现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 31． （ 9分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（      ）℃，B款保温杯温度下降到（      ）℃，它们相差（      ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（      ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末真题重组卷01 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（12分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①           ②             ③ ④                ⑤             ⑥ 2．（6分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）解方程。                          3．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）直接写得数。                                                      二、填空题（共24分） 4．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）已知m、n均为质数，且，那么m与n的积最大是（ ），最小是（ ）。 5．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）1＋3＋5＋…＋39的和是（ ），1×3×5×…×39的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 6．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）找规律填数：，，，，……这列数越来越接近（    ）。 7．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第8个数据是（ ），约成最简分数是（ ）。 8．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的两条边分别为分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 9．（2分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）已知两位数“8□”是2和3的公倍数，□里的数是（ ），把这个两位数分解质因数为（ ）。 10．（2分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）芳芳和强强同时从学校出发前往少年宫，芳芳用了小时，强强用了小时，芳芳比强强（ ）（填“早”或“晚”）到少年宫（ ）小时。 11．（2分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 12．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 13．（2分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）一个长方体的水池，长8米，宽5米，深3米。它的占地面积是（ ）平方米。向水池里注入84立方米的水，此时水深（ ）米。 14．（2分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）李阿姨要用硬纸板做一个长25厘米、宽18厘米、高5厘米的礼品盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板，如果像图这样用彩带捆扎，打结处需要12厘米，这根彩带长（ ）厘米。 15．（2分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔（ ）米要插一面彩旗，一共需要准备（ ）面彩旗。      三、选择题（共8分） 16．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）甲筐有苹果32千克，乙筐有苹果x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐，两筐苹果就一样多了。下面列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）科学兴趣小组的同学每两天测量并记录一次风信子的根和芽的长度，要想反映根和芽的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 18．（1分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）学校小记者兴趣小组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（    ）本书。 A．4 B．24 C．48 D．96 19．（1分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）如果是最简分数，那么a与b（    ）。 A．没有公因数 B．只有一个公因数 C．只有两个公因数 D．有三个公因数 20．（1分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）比较分数，，，发现（    ）。 A．最大 B．最大 C．最大 D．一样大 21．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）已知、、三个数在直线上的位置如图，其中倒数最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 22．（1分）（24-25六年级上·江苏苏州·期末）如下图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．54 B．72 C．84 D．90 23．（1分）（22-23六年级上·江苏苏州·期末）一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 四、作图题（共6分） 24．（6分）（23-24五年级下·江苏苏州·期末）在下图中用阴影部分表示平方米。 五、解答题（共40分） 25．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）鑫达五金厂生产了一根钢管长9米，重12千克。1米这样的钢管重多少千克？1千克这样的钢管长多少米？ 26．（4分）（24-25五年级下·江苏苏州·期末）把两根彩带（如下图）剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成几段？ 27．（4分）（21-22五年级下·江苏苏州·期末）一节劳技课的时间是小时，老师讲解大约用了这节课的，同学们动手操作大约用了这节课的，其余时间用来展示作品。展示作品的时间大约是这节课的几分之几？ 28．（5分）（22-23五年级下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 29．（5分）（21-22六年级上·江苏苏州·期末）六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？ 30．（9分）（25-26六年级上·江苏苏州·期末）如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 （1）乙堆泥土的体积是（ ）立方米，甲堆泥土的体积是（ ）立方米。 （2）已知a等于12米，那么b等于（ ）米。 （3）现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 31．（9分）（22-23五年级下·江苏苏州·期末）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。    （1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。 （2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。 （3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $