12.2趋势图（第3课时）课时分层训练2025-2026学年七年级数学下册（人教版）

12.2趋势图（第3课时） 知识分点练 夯基础 知识点 趋势图 1．在七（1）班名同学中随机抽取了名同学做问卷调查，图中显示了这名同学平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：），以下说法不恰当的是（   ） A．同学没看电视 B．同学平均每周用于阅读的时间比学生多 C．学生平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有人 【答案】D 【分析】先从图像读出每个同学对应的阅读时间（横轴）和看电视时间（纵轴），再结合这些数据逐一验证A、B、C三个选项的正确性，最后根据抽样调查只能估计总体、不能得出“一定”这种绝对结论，判断D选项说法不恰当． 【详解】解：由图可知： 同学阅读时间2小时，看电视时间0小时； 同学阅读时间1小时，看电视时间4小时； 同学阅读时间3小时，看电视时间3小时； 同学阅读时间4小时，看电视时间6小时； 同学阅读时间6小时，看电视时间3小时； 选项A：同学看电视时间为，即没看电视，说法正确，故该选项不符合题意； 选项B：阅读时间，阅读时间，，说法正确，故该选项不符合题意； 选项C：看电视，阅读，，说法正确，故该选项不符合题意； 选项D：样本中阅读时间不少于看电视时间的有、、共人，占样本的​，据此估计全班约有人，但这只是抽样估计值，不能得出“一定有人”的绝对结论，说法不恰当，故该选项符合题意． 2．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可． 【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个； 故选B． 3．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表，根据统计图表中的数据对各个选项的问题进行分析即可，根据统计图表及其所反映的信息对各个选项作出分析是解题的关键． 【详解】解：由图形可知： 甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理； 甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，故②合理； 甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，故③合理； 乙的各项评分之和为：，甲的各项评分之和为：，因此乙的各项评分之和比甲要高．故④合理； 综上，合理的选项有①②③④． 故选：D． 4．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 【答案】C 【分析】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．根据折线统计图提供的数据即可求解． 【详解】解：由题意可知： 《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现，故选项A 说法正确，不符合题意； 2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势，故选项B说法正确，不符合题意； 由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿，故选项C原说法错误，符合题意，选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 5．下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】(1)条形统计图和折线统计图，优势见解析 (2) (3)结论见解析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 【详解】（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 能力综合练 练思维 6．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 【答案】D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 7．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（    ） 年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （） （上表摘自《2017中国统计年鉴》） A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长 B．2年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年 C．年，我国高速铁路客运量逐年增长 D．到年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 【答案】B 【分析】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 根据统计表中的数据逐一判断即可得结论． 【详解】解：A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确； B．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年为，故错误； C．年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确； D．从2014年到2016年占铁路客运量比重增加百分数为：；，故若2017年增加，即达到，年我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过，故正确； 故选：B． 8．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论： ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】分析：对所给的折线图进行分析，得出相关信息并对四个结论一一判断即可得出答案. 详解：由折线图可知，10岁之前，同龄的男生的平均身高一般会略高于女生的平均身高，故①错误； 10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生，故②正确； 7~15岁期间，男生的平均身高先高于女生的平均身高再略低于女生的平均身高最后高于女生的平均身高，故③错误； 13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大，故④正确． 故选C. 点睛：本题考查了从折线图中获取信息的能力.正确识别识图、获取信息并对数据的发展趋势进行判断是解题的关键. 9．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 【详解】解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 10．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 11．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 【答案】EBDC/ECDB 【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案． 【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7， 由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出 故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E； 第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C 第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C 所以，可确定第四个节目为节目D 综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF 故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）． 【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键． 12．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下： 从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是________公司． 【答案】甲 【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案． 【详解】根据统计图可知：甲公司2017年销售量是100辆，2018年是300辆，2019年是500辆，则从2017至2019年甲公司增长了400辆；乙公司2017年销售量是100辆，2018年是200辆，2019年是400辆，则从2017至2019年乙公司销售量增长了300辆；所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司． 故答案为：甲 【点睛】本题考查的是根据折线统计图求各自的增长量问题． 13．今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图    (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 【答案】(1)平方千米 (2)退缩 (3)见解析 【分析】本题考查了折线统计图，数形结合是解题的关键； （1）根据图（1）（2）用冰川面积除以冰川条数，即可求解； （2）根据冰川面积折线统计图，面积正在减少，即可求解； （3）答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等．言之有理，即可． 【详解】（1）解： （平方千米/条）． （2）从图（2）中可以看出，我国冰川进入退缩阶段． 故答案为：退缩． （3）本题答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等． 14．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 【答案】(1)200 (2)选择C类的人数为10名；54° (3)10，见解析 (4)答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图的应用， （1）用A类学生的人数除以所占百分比，可得总人数； （2）用A类所占的百分比乘以可得答案； （3）用总人数减去其它三类的人数得出C类的人数，补全统计图即可； （4）答案合理即可． 【详解】（1）解：（名）． 共调查了200名中学生家长． 故答案为：200； （2）． 所以A类扇形圆心角的度数是． 故答案为：； （3）选择C类的人数为（名）， 补全折线统计如图所示． （4）答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学． 15．甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩(百分制)统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是分，表演成绩是分，按声乐成绩占，表演成绩占计算学生的综合成绩，则这名学生的综合成绩为________分； (2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件： 首先，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于分；其次，两项测试成绩都低于分的人数占比不超过． 那么甲剧社________．(填“符合”或“不符合”)入选参加展演的条件； (3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，请用画树状图或列表的方法求出被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率． 【答案】(1) (2)符合 (3) 【分析】本题考查统计的应用、列表法与树状图法； （1）运用加权平均数计算公式即可； （2）由图可知，甲剧社声乐成绩低于75分的人数只有3人，高于75分的人数明显比低于75分的人数多，故满足至少有一项的平均成绩不低于75分；甲剧社学生中两项测试成绩都低于60分的人数为1人，计算占比可知满足第一个条件，即可得出答案． （3）观察统计图可得符合条件的学生人数．通过画树状图列出所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：这名学生的综合成绩为(分)， 故答案为：76； （2）由图可知，甲剧社声乐成绩低于75分的人数只有3人，高于75分的人数12人，高于75分的人数明显比低于75分的人数多，显然甲剧社声乐成绩的平均成绩不低于75分， ∴满足第一个条件； ∵甲剧社学生中两项测试成绩都低于60分的人数为1人，占比为， ∴满足第二个条件． ∴甲剧社符合入选参加展演的条件． 故答案为：符合． （3）由图可知，甲、乙剧社符合条件的学生各有2人，分别记为：甲1，甲2，乙1，乙2， 画树状图如下： ∵共有12种等可能的结果，其中被抽选到的这两名学生分别来自不同剧组的结果有8种， ∴被抽选到的这两名学生分别来自不同剧组的概率为． 16．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题： (1)经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？ (2)你估计检测员实验时的室温可能是多少？ (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由． 【答案】(1)经过，两个容器的水温分别是，甲容器中的水温较高． (2)室温可能是． (3)甲容器的性能好．理由见解析 【分析】本题考查函数的图象知识，能够仔细观察图象并从中整理出进一步解题的有关信息是解题关键． （1）观察时，两个容器的水温即可得到答案； （2）由两个容器最后的温度温度在附近，从而可得答案； （3）根据图象反应的温度下降的快慢与幅度可得答案． 【详解】（1）解：如图， 由，可得： 经过，两个容器的水温分别是，甲容器中的水温较高． （2）由图象可得：室温可能是． （3）甲容器的性能好． 理由如下：随着时间的变化，甲容器对应的玻璃杯中温度下降较慢． 17．文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 总销量 90 92 98 105 a 总利润 111 b 笔记本销量图 (1)填空：______、______； (2)从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）； (3)文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少． 【答案】(1)110； (2)下降；上升 (3)文具店9月份规格笔记本的销量为100本，则规格笔记本的销量为本 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，折线统计图，有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据统计图的数据列式计算即可； （2）根据折线统计图中的趋势即可得到答案； （3）：设规格笔记本的销量为x本，则规格笔记本的销量为本，根据利润为390元列出方程求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，，， 故答案为：110；； （2）解：由折线统计图可知从1月到5月，规格笔记本的销量呈下降趋势，规格笔记本的销量呈上升趋势， 故答案为：下降；上升； （3）解：设规格笔记本的销量为x本，则规格笔记本的销量为本， 由题意得，， 解得， ∴； ∴文具店9月份规格笔记本的销量为100本，则规格笔记本的销量为本． 18．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，可得人口自然增长率等于出生率减死亡率； （2）根据样本容量总体抽样比例求出的值即可； （3）①根据统计图进行解答，合理即可； ②根据目前人口自然增长率的趋势，提出合理建议，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 【点睛】本题考查了总体，合体，样本，样本容量，折线统计图，用调查作决策，看懂折线图，并熟知上述概念之间的联系是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2趋势图（第3课时） 知识分点练 夯基础 知识点 趋势图 1．在七（1）班名同学中随机抽取了名同学做问卷调查，图中显示了这名同学平均每周用于阅读的时间和用于看电视的时间（单位：），以下说法不恰当的是（   ） A．同学没看电视 B．同学平均每周用于阅读的时间比学生多 C．学生平均每周用于看电视的时间比阅读的时间多 D．全班同学平均每周用于阅读的时间不少于看电视的时间的同学一定有人 2．某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 3．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习能力是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强沟通合作能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（   ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 4．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 5．下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： (1)你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ (2)估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； (3)结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 能力综合练 练思维 6．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 7．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（    ） 年份 营业里程 （公里） 占铁路营业 里程比重 （） 客运量 （万人） 占铁路 客运量比重 （） （上表摘自《2017中国统计年鉴》） A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长 B．2年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是年 C．年，我国高速铁路客运量逐年增长 D．到年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 8．中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论： ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生； ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大． 以上结论正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 9．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是：______． 10．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 11．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 12．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如下： 从2017年到2019年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是________公司． 13．今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． 冰川条数折线统计图      冰川面积折线统计图    (1)根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是多少平方千米？（结果保留1位小数） (2)从图（2）中可以看出，我国冰川进入 （填“扩张”或“退缩”）阶段． (3)冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 14．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 15．甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩(百分制)统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是分，表演成绩是分，按声乐成绩占，表演成绩占计算学生的综合成绩，则这名学生的综合成绩为________分； (2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件： 首先，两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于分；其次，两项测试成绩都低于分的人数占比不超过． 那么甲剧社________．(填“符合”或“不符合”)入选参加展演的条件； (3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于分的学生中，随机选择两名学生参加个人展示，请用画树状图或列表的方法求出被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率． 16．为了检测甲、乙两种容器的保温性能，检测员从每种容器中各取一个进行实验：在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器的水温（实验过程中室温保持不变），最后他把记录的温度画成了如图所示的图象观察图象，并回答下列问题： (1)经过1h，两个容器的水温各是多少？哪个容器中的水温较高？ (2)你估计检测员实验时的室温可能是多少？ (3)你认为哪种容器的保温性能更好些？说说你的理由． 17．文具店售卖与和两种规格的笔记本，规格每本利润为元，规格每本利润为元，文具店将两种规格的销量分别用折线图表示，同时将用表格表示前5个月的总销量与利润；根据上述信息，解答下列问题： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 总销量 90 92 98 105 a 总利润 111 b 笔记本销量图 (1)填空：______、______； (2)从1月到5月，规格笔记本的销量呈______趋势，规格笔记本的销量呈______趋势（用“上升”或“下降”填空）； (3)文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大，估计可达400本，相应利润将达390元，根据估计，请你计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少． 18．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $