福建龙岩学院附属中学2025-2026学年第二学期高一数学期中阶段训练

2025—2026学年龙岩学院附属中学第二学期 高一数学半期阶段训练 （考试时间：120分钟 总分：150分） 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 下列有关复数的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单位向量有且仅有一个 B. 零向量的模长为零，方向任意 C. 模长为的两倍的向量是 D. 相反向量是与原向量方向相反的向量 4. 如图，已知四边形的四个顶点、、、的坐标分别是、、、.则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，，，则b的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 2或4 6. 在平面直角坐标系下，轴正方向的单位向量为，轴正方向的单位向量为，若向量，，下列说法正确的是（ ） A. 在轴上的投影为3 B. 在轴上的投影为4 C. 在上的投影为0 D. 在轴上的投影为 7. 下列说法正确的是（ ） A. 直四棱柱就是长方体 B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 C. 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 8. 已知，其中均为非零向量，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（ ） A. 四棱台 B. 四棱柱 C. 三棱柱 D. 三棱锥 10. 如图，下图是边长为2的正三角形ABC的直观图，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积 11. 对于非零向量，，，下列说法正确的是（ ） A. 则 B. 则 C. 则 D. ，，则 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知复数z有，则______． 13. 圆台的上底面圆的半径为1，下底面圆的半径为2，高为，则圆台的表面积为______. 14. 在中，若，判断三角形的形状______. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知两个向量，的夹角为，且，，求下列各式的值． （1）； （2）． 16. 在正方体的边长为2，为的中点.求 （1）三棱锥的体积； （2）三棱锥的表面积. 17. 如图中，，，，的中点为，求 （1）与的长； （2）的余弦值. 18. 如图四边形是边长为1的正方形，点在的延长线上且，点是内（含边界）的动点，设. （1）当在边上运动，若时会使，求的值. （2）若在线段上运动时，求证：. （3）求的最大值. 19. 在中，，为的中点，. （1）若，求的长； （2）若，求的长. 2025—2026学年龙岩学院附属中学第二学期 高一数学半期阶段训练 （考试时间：120分钟 总分：150分） 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】等腰三角形 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）2 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2）证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $