3.2 等差数列（练习）--语文版《数学 拓展模块一》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课，上好课 A职教 》 语文版《数学拓展模块一》 第三单元数列 3.2等差数列 同步练习 基 础 巩 一、单选题 1.等差数列{an}中，a2=3,a12=9,则a7=(） A.3 B.4 c.5 D.6 2.从0开始的前n个自然数的和是等于(） A.n2 B.2n2 c.n(n+1) D.n(n-1) 3.已知等差数列{an}的前三项分别为k-1,k+1,2k十1，则第10项a1等于() A.-19 B.19 C.-29 D.29 二、填空题 4.在等差数列{an}中，a1=2,a2=8,则ag= 5.数列1,3,5,7,9,11，…的一个通项公式为n= 三、解答题 6.在数列{an}中，通项an是项数n的一次函数，且a1=3,a5=17 (1)求{an}的通项公式，并求a5o (2)若bn=a2,求数列{bn}的前20项和S20 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醉A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.在等差数列{an}中，a1=-1,a7=11,则公差d=() A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn若a4是a3与a7的等比中项，S8=32,则S10等于（) A.18 B.24 C.60 D.90 3.如果三个数a,2a-1,4成等差数列，则a的值为(） A.-1 B.1 C.2 D.5 4.已知数列{an}满足aH1-an=2,且a3=6,则a8=() A.12 B.16 C.18 D.20 二、填空题 5.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=15,a2+a4十a6=9,则a10=一 6.在等差数列{an}中，a2十ag=5,则S10= 7.在等差数列{an}中，若a1+a2十a3=3,a4十a5十a6=9,则a10十a11十a12= 三、解答题 8.已知等差数列{an},满足a2十a3十a4=18,a2a34=66,求数列{an}的通项公式 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.已知等差数列{an}满足a1十a2=8,a3十a4=24 (1)求数列{an}的通项公式， (2)求数列{an}的前n项和Sn 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 语文版《数学 拓展模块一》 第三单元 数列 3.2 等差数列 一、单选题 1．等差数列中，，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】等差数列中，，， 则，解得， 故选：. 2．从0开始的前个自然数的和是等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使用等差数列求和公式求解即可. 【详解】前个自然数构成首项为0，公差为1的等差数列， 则由等差数列求和公式可得：， 所以前个自然数的和是. 故选：D. 3．已知等差数列的前三项分别为，，，则第10项等于（ ） A． B．19 C． D．29 【答案】B 【分析】根据题意结合等差中项公式求出值，即可求出首项及公差，求出通项公式即可得解. 【详解】等差数列的前三项分别为，，， 由等差中项的性质，得，解得， 则等差数列的前三项为， 所以等差数列的首项，公差， 通项公式为，则， 故选：. 二、填空题 4．在等差数列中，，，则_______. 【答案】44 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以该数列的公差为， 所以该数列的通项公式为， 所以. 故答案为：44. 5．数列1，3，5，7，9，11，……的一个通项公式为___________． 【答案】 【分析】根据等差数列的定义求解即可. 【详解】因为， 所以该数列为首项为1，公差为2的等差数列. 因此通项公式. 故答案为：. .三、解答题 6．在数列中，通项是项数的一次函数，且，. (1)求的通项公式，并求； (2)若，求数列的前20项和. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）设，由已知列方程组求出，据此可求解； （2）根据等差数列的定义及求和公式可求解. 【详解】（1）因为通项是项数的一次函数，则设. 又因为，， 所以，解得， 所以，； （2）由（1）可得， 因为，且， 所以数列是以首项，公差的等差数列， 所以数列的前20项和. 一、单选题 1．在等差数列中，，，则公差（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质求解. 【详解】因为是等差数列，，， 所以， 故选：A. 2．公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项，，则等于（ ） A．18 B．24 C．60 D．90 【答案】C 【分析】设出等差数列的公差，结合等比中项的概念列式求解首项与公差的关系，再结合等差数列的前n项和公式求解首项与公差，由此可解. 【详解】设等差数列的公差为， 由题意得，即， 整理得， 又，即， 联立，解得，， . 故选：C. 3．如果三个数，，4成等差数列，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．5 【答案】C 【分析】根据等差中项的性质即可求解. 【详解】因为三个数，，4成等差数列， 所以，可化为， 解得. 故选：C. 4．已知数列满足，且，则（ ） A．12 B．16 C．18 D．20 【答案】B 【分析】根据等差数列的定义可判断数列为等差数列，从而可得，利用数列的通项公式即可求解. 根据题意，因此数列是等差数列，公差， 已知， ， 即，解得， 利用等差数列的通项公式得. 因此，. 故选：B. 二、填空题 5．已知为等差数列，，，则______． 【答案】-9 【详解】在等差数列中，由，得，解得 由，得，解得，公差， 所以. 6．在等差数列中，，则_____________． 【答案】25 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，及等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 所以. 故答案为：25. 7．在等差数列中，若，则__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，及通项公式，即可求解. 【详解】设等差数列的公差为d，由，，得，，即，， 由，得，解得， 所以，所以. 故答案为：21. 三、解答题 8．已知等差数列，满足，，求数列的通项公式． 【答案】或 【分析】根据是等差数列且满足求出，代入，中得到的方程组，并解出，从而解出，结合通项公式解出. 是等差数列，且， ， ∴解得或 当时，，. 当时，，. 综上：或 9．已知等差数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据等差数列的性质列出方程组求出首项和公差即可得解. （）根据等差数列的求和公式即可得解. 【详解】（1）等差数列满足，， 设等差数列的公差为， 则，解得， 所以通项公式. （2）由（）可知，，， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $