福建省龙岩市新罗区龙岩紫金山实验学校2025-2026学年七年级下学期数学半期质量监测

**基本信息** 立足七年级数学半期知识，融合周考月考改编题与生活情境（如草莓销售），梯度覆盖平移、无理数、不等式等核心内容，通过探究题（大数立方根）培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/40分|平移设计、坐标系象限、平行线判定|含真题变式（点坐标规律）、导学案变式（不等式解集）| |填空题|6题/30分|命题真假、平移面积、三角板角度计算|周考变式（同位角命题）、导学案改编（一元一次方程定义）| |解答题|9题/80分|实数计算、几何证明、二元一次方程组应用|结合生活情境（草莓销售利润）、阅读探究（立方根估算），培养应用意识与创新意识|

龙岩紫金山实验学校2025-2026学年第二学期半期质量检测 七年级数学学科 （全卷共2页；考试时间：120分钟；满分150分） 出卷人：陈宇晨 审核人：沈声发，林露平 一、单选题学校 _________________　班级 _________________　姓名 _________________　座号______________ ………………密…………封…… ……线…………内…………不…………要…………作…………答……………… 1．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A． B．C．D． 2．（周考改编）在实数、、0、中，是无理数的是（   ） A． B． C．0 D． 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（月考改编）下列各式中错误的是（   ） A．B．C． D． 5．（导学案变式）若，则下列各式中一定成立的是（   ） A．B．C．D． 6．（导学案变式）不等式的解集表示在数轴上正确的是（  ） A． B． C． D． 7．（导学案变式）下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 8．（月考改编）如图，下列条件中，不能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 9．关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 10.（真题变式）如图，在平面直角 坐标系中，各点坐标分别为 ，，，，，，，，，依图中所示规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.（周考变式）同位角相等是 命题（填真或假）. 12.（导学案变式）如果关于的方程是一元一次方程，则______． 13. 点向左平移2个单位后恰好落在轴上，则点 的坐标为_____． 14.（周考变式）如图，在中， ，将三角形沿 方向平移的长度得到， 已知，，． 则图中阴影部分的面积为______． 15.（导学案变式）将直角三角板 按如图位置摆放，顶点落在直线上， 顶点落在直线上，若，已知 ，，那么_________． 16.（导学案变式）若是关于的二元一次方程的一组解，则___________． 三、解答题 17．计算或解方程： （1）-14+| -2|+ （2） 18．解不等式，并将解集在数轴上表示出来. 4-5（x-2）＞8-2x 19. （导学案改编）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 20．（月考改编）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． (1)直接写出三点的坐标； (2)三角形的面积为___________； (3)将三角形平移，使点与点重合，和是对应点，和是对应点，和是对应点，作图：在图中画出平移后的三角形． 21． （顶尖课课练改编）甲、乙两人同时解关于、的方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错了方程中的，解得，求原方程组的正确解． 22. （导学案改编）如图，，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 23. （周考改编）春假期间，我校某班组织学生去农场春游，体验草莓采摘、包装和销售过程．据了解该农场在包装草莓时，通常采用盒装和袋装两种包装方式．其中，盒装每份售价50元，袋装每份售价70元． (1)活动中，学生卖出盒装和袋装草莓共150份，销售总收入为9500元，请问盒装和袋装各销售了多少份？ (2)已知盒装草莓成本35元/盒，袋装草莓成本50元/袋，求在（1）问的销售情况下，这次活动中该班销售完全部草莓后，获得的总利润是多少元？ 24． 阅读与思考 小明研究大数的立方根后写下如下报告． 以 的立方根为例求大数的立方根 ①首先进行了估算：因为  ， 所以是两位数； ②其次观察了立方数：  ，  ，猜想个位数字是； ③接着将往前移动位小数点后约为，因为， 所以的十位数字应为，于是猜想、验证，得的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现 结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数； 反之，也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)计算175616的立方根（仿照材料中的方法） (2)若=0,则x= . (3)已知，求的值． 25．（天天培优改编）如图1，点，轴，垂足为H，将线段平移至线段，点，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足． (1) ， ． (2)如图1，若点在线段上，证明：． (3)如图2，连，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动． ①在运动过程中，三角形与三角形的面积有什么数量关系？写出你的猜测并证明； ②若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $