第五章 原子核 单元测试卷 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 人教版选择性必修第三册《原子核》单元卷，以EAST核聚变装置、航天核电池等科技前沿情境为载体，覆盖衰变、核反应、比结合能等核心知识，注重科学思维与探究能力考查，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|中微子电荷数（第1题）、射线偏转（第2题）、比结合能比较（第10题）|结合2024航天核电池（第7题），基础判断与综合分析结合，强化物理观念| |实验题|2题/20分|核聚变方程（第13题）、β衰变应用（第14题）|以微型核电池BV100为情境，考查电表改装与U-I图像分析，培养科学探究能力| |计算题|3题/32分|太阳核聚变能量（第15题）、α衰变磁场轨迹（第17题）|结合托卡马克装置（第16题），综合动量守恒与几何推理，突出科学推理与模型建构|

第五章《原子核》单元测试卷（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第三册第5章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．在衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（　　） A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1 2．某放射性元素放出的射线垂直射入水平方向的匀强电场，分成A、B、C三束，如图所示，其中A粒子为电子，下列说法中正确的是（　　） A．电场方向水平向右 B．A粒子是核外电子逃逸出来形成的 C．C粒子是原子核发生衰变时产生的 D．B不带电，但穿透能力比较弱 3．我国正助力打造国家百亿级核能产业集聚战略高地。核能是通过核反应从原子核里释放出的能量，如核反应方程为，已知核的比结合能为核的比结合能为，释放的核能为，则下列说法中正确的是（　　） A．该反应为核聚变反应，比结合能大于 B．该核反应生成物的质量等于反应物的质量 C．该反应中核的比结合能为 D．核中有4个质子2个中子，核与核是互为同位素 4．对下列图片的描述正确的是（　　） A．图（a）证实电子具有波动性 B．图（b）中射线3的电离本领最弱 C．图（c）中为了减缓核反应速度，需将镉棒抽出一些 D．图（d）中的β射线穿透能力比γ射线强 5．基于下列四幅图的叙述正确的是（　　） A．甲图为黑体辐射的实验规律，由图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向频率较低的方向移动 B．乙图为不同频率的光照射同种金属材料，光电效应实验光电流与电压的关系，a光的频率大于b光的频率 C．丙图为氡原子核衰变规律，每经过3.8天，每个氡原子核的质量变为原来的一半 D．丁图是不同原子核比结合能按照实际测量结果画的图线，裂变成A、B原子核，A、B原子核的核子平均质量小于的核子平均质量，这些新核变稳定 6．“钴60”（）衰变时释放的γ射线，广泛应用于工业、农业、医疗、科学研究和教育等领域。已知钴60的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X比γ射线电离能力强 B．X来自钴60原子核外 C．40个“钴60”原子核，经过2个半衰期还剩10个 D．核的平均核子质量比小 7．2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（　　） A．从原理上分析，核电池的寿命更长 B．衰变为时产生β粒子 C．衰变为时产生α粒子 D．29年后，剩余的数目大于的数目 8．有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变 B．图乙中，太空授课失重环境下的“液桥”现象说明表面张力方向与液体表面垂直 C．图丙中，电容器中电场的能量正在增大 D．图丁中，真空冶炼炉的炉体需用铜、铝等不易磁化的材料制作 9．下列说法正确的是（　　） A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多 B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性 C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的 D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关 10．如图所示是部分原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能。关于核力和比结合能，下列说法正确的是（　　） A．核力是短程力，是引起衰变的原因 B．若原子核A裂变成原子核B一定会释放能量 C．比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 D．衰变所释放的能量来源于产生的新核从高能级向低能级跃迁 11．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：氢原子跃迁时发出波长分别为、、三条谱线，满足 B．图乙：电磁波在传播过程中电场变化的周期和电场能变化的周期相等 C．图丙：从图中可以得到该放射性元素的半衰期为115.1d D．图丁：康普顿效应中光子散射后的波长变大，该现象是光具有粒子性的重要例证 12．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下面说法正确的是（　　） A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙 B．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为 C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．中国科学院等离子体物理研究所内的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）有“人造太阳”之称，其内部发生的一种核反应方程为。已知、和的比结合能分别为、和，X是______（选填“质子”、“中子”或“电子”），该核反应为______（选填“裂变”或“聚变”）反应，一次该核反应放出的能量为______（用、和表示）。 14．不久，我国科研人员成功研制出一款微型核电池—BV100。BV100的体积仅，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源发生β衰变时释放电子给铜片，以和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。据悉，这种电池功率约100μW，电压约3V，可实现50年自发电且功率稳定。 (1)关于该电池，下列说法正确的是______。 A．衰变形成的新核中含有34个中子 B．衰变形成的新核中含有33个中子 C．外接负载时镍的电势比铜片高 D．外接负载时电池内的电流方向从镍到铜片 (2)利用图甲的电路可研究该电池的特性，可供选择的主要器材有： A．灵敏电流表G：量程40μA，内电阻未知 B．灵敏电流计：量程5μA，内电阻100kΩ C．电阻箱：电阻变化范围0~999999Ω D．电位器R：电阻变化范围0~510kΩ ①实验中，首先需将电流计改装成量程为3V的电压表V，则应调整为______Ω； ②正确连接电路后，反复调节电位器R，读出多组电压表V的示数U与电流表G的示数I，经描点、连线得到图像如图乙所示。根据图像可知该电池的电动势E=______V．（结果保留三位有效数字）；其内电阻r随负载阻值的减小______（填“增大”“减小”或“不变”）。 ③为消除图甲测量方法带来的系统误差，需对电表的示数进行修正，则需要修正示数的电表是______（填“电压表”或“电流表”）。修正后的图线位于图乙中图线的______（填“上方”或“下方”）。 ④若用该电池对等效电阻为100kΩ的心脏起搏器供电，该电阻的功率为______W（结果保留三位有效数字）。 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，这些核能最后转化为辐射能。现将太阳内部的核聚变反应简化如下：。已知氢核质量，氦核质量，正电子质量。 (1)求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能； (2)已知日、地距离为，地球半径为，且，地球表面接收到的太阳辐射功率为，求太阳的辐射功率； 16．2025年5月1日，安徽合肥的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）正式启动总装，比原计划提前两个月。这是全球首个实现“聚变能发电演示”的装置，标志着人类向“终极能源”商业化迈出关键一步。核裂变产生的放射性废料，对环境造成很大污染。核聚变最常用的材料是氢的同位素和，反应后产生惰性气体氦（）和中子。中子辐射产生的活化材料半衰期仅数十年，更加安全。已知的比结合能是1.09MeV，的比结合能是2.78MeV，的比结合能是7.03MeV，中子的结合能为0，光速元电荷。求 (1)写出一个氘核与一个氚核聚变反应方程； (2)一个氘核与一个氚核聚变过程释放出的能量； (3)一个氘核与一个氚核聚变过程中质量亏损多少kg。（结果保留两位有效数字） 17．粒子控制技术广泛应用于物理研究和仪器制造中，如图所示，半径的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，MN是位于x=2a处平行于y轴足够长的收集板，y轴右侧半圆形无场区外、MN左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在O处静止的铀（）核发生α衰变生成钍（Th）核，所有衰变释放的α粒子（He）速率相同，方向在xoy平面内。已知沿+y方向发射的α粒子在磁场中偏转后恰好与MN相切时被收集，已知α粒子的质量为m、电荷量为q，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)试写出衰变方程，并求出衰变后钍核的速度； (2)求MN上有粒子击中位置的纵坐标范围； (3)若调整第一象限内磁场的右边界，使进入第一象限的α粒子经磁场偏转后均能垂直打在MN上，请推导调整后第一象限内磁场右边界满足的坐标方程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章《原子核》单元测试卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第三册第5章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．在衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（　　） A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1 【答案】A 【详解】发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0。 故选A。 2．某放射性元素放出的射线垂直射入水平方向的匀强电场，分成A、B、C三束，如图所示，其中A粒子为电子，下列说法中正确的是（　　） A．电场方向水平向右 B．A粒子是核外电子逃逸出来形成的 C．C粒子是原子核发生衰变时产生的 D．B不带电，但穿透能力比较弱 【答案】C 【详解】A．由题意可知，A粒子受到的静电力向右，而电子带负电，所以电场方向水平向左，故A错误； B．射线中的电子是原子核发生衰变时产生的，不是核外电子逃逸出来的，故B错误； C．由题意可知，C粒子向左偏转，所以带正电，是射线，它是由原子核发生衰变时产生的，故C正确； D．由题意可知，B在电场中不偏转，所以不带电，是射线，这是高频电磁波，穿透能力非常强，故D错误。 故选C。 3．我国正助力打造国家百亿级核能产业集聚战略高地。核能是通过核反应从原子核里释放出的能量，如核反应方程为，已知核的比结合能为核的比结合能为，释放的核能为，则下列说法中正确的是（　　） A．该反应为核聚变反应，比结合能大于 B．该核反应生成物的质量等于反应物的质量 C．该反应中核的比结合能为 D．核中有4个质子2个中子，核与核是互为同位素 【答案】C 【详解】A．该反应为轻核聚变为较重核的核聚变反应；核反应释放能量说明生成物原子核更稳定，比结合能更大，因此，故A错误； B．核反应释放核能，根据质能方程可知存在质量亏损，生成物总质量小于反应物总质量，故B错误； C．设的比结合能为，原子核结合能=比结合能×核子数，反应释放的核能等于生成物总结合能减去反应物总结合能，即 解得，故C正确； D．原子核左下角数字为质子数，因此有2个质子，中子数为，前半部分描述错误；和质子数相同、中子数不同，互为同位素，D错误。 故选C。 4．对下列图片的描述正确的是（　　） A．图（a）证实电子具有波动性 B．图（b）中射线3的电离本领最弱 C．图（c）中为了减缓核反应速度，需将镉棒抽出一些 D．图（d）中的β射线穿透能力比γ射线强 【答案】A 【详解】A．图（a）中的电子束通过铝箔时的衍射图样证实电子具有波动性，故A正确； B．图（b）中根据左手定则可知射线2为射线，电离本领最弱，故B错误； C．图（c）中用石墨或重水使中子减速，为了减缓核反应速度，需将镉棒插入一些，吸收更多的中子减缓核反应速度，故C错误； D．β射线能穿透塑料板却难以穿透钢板，射线可穿透钢板，故图（d）中的β射线穿透能力比射线弱，故D错误。 故选A。 5．基于下列四幅图的叙述正确的是（　　） A．甲图为黑体辐射的实验规律，由图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向频率较低的方向移动 B．乙图为不同频率的光照射同种金属材料，光电效应实验光电流与电压的关系，a光的频率大于b光的频率 C．丙图为氡原子核衰变规律，每经过3.8天，每个氡原子核的质量变为原来的一半 D．丁图是不同原子核比结合能按照实际测量结果画的图线，裂变成A、B原子核，A、B原子核的核子平均质量小于的核子平均质量，这些新核变稳定 【答案】D 【详解】A．由甲图观察可知黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误； B．由乙图可知，a光的遏止电压低于b光的遏止电压，由于遏止电压满足 所以a光光子的频率小于b光光子的频率，故B错误； C．丙图是原子核衰变规律，半衰期是大量原子核的统计规律，对单个原子核不适用。不能说“每个氡原子核的质量变为原来的一半”，故C错误； D．丁图是原子核比结合能图，比结合能越大，原子核越稳定。裂变成A、B原子核时，比结合能增大，核子平均质量减小（因为有质量亏损），所以新核更稳定，故D正确。 故选D。 6．“钴60”（）衰变时释放的γ射线，广泛应用于工业、农业、医疗、科学研究和教育等领域。已知钴60的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X比γ射线电离能力强 B．X来自钴60原子核外 C．40个“钴60”原子核，经过2个半衰期还剩10个 D．核的平均核子质量比小 【答案】A 【详解】根据核反应电荷数、质量数守恒，可得X的电荷数为，质量数为，即X是（电子）。 A．三种射线电离能力排序为，X为β射线，电离能力强于γ射线，故A正确； B．β衰变释放的电子来自原子核内部，是中子转化为质子时的产物，并非原子核外电子，故B错误； C．半衰期是描述大量原子核衰变的统计规律，对于少量原子核，其衰变是随机事件，不能确定经过2个半衰期后剩余的原子核恰好是10个，故C错误； D．衰变释放能量，存在质量亏损，反应前后核子总数均为60，因此钴核总质量大于镍核总质量，钴核平均核子质量比镍核大，故D错误。 故选A。 7．2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是（　　） A．从原理上分析，核电池的寿命更长 B．衰变为时产生β粒子 C．衰变为时产生α粒子 D．29年后，剩余的数目大于的数目 【答案】A 【详解】A．核电池的寿命与半衰期有关，半衰期越长，放射性物质衰变越慢，能持续提供能量的时间越长。已知的半衰期（87 年）大于的半衰期（29 年），所以核电池的寿命更长，故A正确； B．衰变为，质量数减少4，电荷数减2，根据电荷数守恒和质量数守恒，衰变方程为，产生粒子，故B错误； C．衰变为，质量数不变，电荷数增加1，根据电荷数守恒和质量数守恒，衰变方程为，产生粒子，故C错误； D．经过年，对于，剩余数目 对于，剩余数目 所以剩余的数目大于的数目，故 D 错误。 故选 A。 8．有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲中，铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变 B．图乙中，太空授课失重环境下的“液桥”现象说明表面张力方向与液体表面垂直 C．图丙中，电容器中电场的能量正在增大 D．图丁中，真空冶炼炉的炉体需用铜、铝等不易磁化的材料制作 【答案】C 【详解】A．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对于少量的原子核，衰变是随机的，不能预测具体有几个发生衰变，故A错误； B．表面张力是液体表面层分子间作用力的宏观表现，其方向总是与液面相切，并垂直于液面上的分界线，而不是与液体表面垂直，故B错误； C．图丙中，电容器中电场方向向上，说明下极板带正电，上极板带负电。线圈中磁场方向向上，根据安培定则，结合线圈绕向可知，线圈中电流方向向下，即电流从线圈下端流出，流向电容器下极板。电流流向带正电的下极板，说明电容器正在充电，电荷量增加，电场能正在增大，故C正确； D．真空冶炼炉利用涡流的热效应工作，线圈中通入高频交流电，炉内金属产生涡流而发热熔化。炉体需用耐火绝缘材料制作，若用铜、铝等导体材料，炉体自身会产生涡流发热，造成能量损耗甚至损坏炉体，故D错误。 故选C。 9．下列说法正确的是（　　） A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能多 B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性 C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的 D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关 【答案】BD 【详解】A．对于相同质量的核燃料，重核裂变比轻核聚变产生的核能少，选项A错误； B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性，选项B正确； C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从高能级向低能级跃迁时产生的，选项C错误； D．根据物理学史可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，选项D正确。 故选BD。 10．如图所示是部分原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能。关于核力和比结合能，下列说法正确的是（　　） A．核力是短程力，是引起衰变的原因 B．若原子核A裂变成原子核B一定会释放能量 C．比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 D．衰变所释放的能量来源于产生的新核从高能级向低能级跃迁 【答案】BD 【详解】A．核力是短程力，其作用的范围是10-15m，弱相互作用是引起衰变的原因，选项A错误； B．因B的比结合能比A大，则若原子核A裂变成原子核B一定会释放能量，选项B正确； C．比结合能越大，平均核子质量越小，原子核越稳定，选项C错误； D．衰变所释放的能量来源于产生的新核从高能级向低能级跃迁，选项D正确。 故选BD。 11．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：氢原子跃迁时发出波长分别为、、三条谱线，满足 B．图乙：电磁波在传播过程中电场变化的周期和电场能变化的周期相等 C．图丙：从图中可以得到该放射性元素的半衰期为115.1d D．图丁：康普顿效应中光子散射后的波长变大，该现象是光具有粒子性的重要例证 【答案】CD 【详解】A．图甲：氢原子跃迁时发出波长分别为、、三条谱线，根据波尔理论可知 即满足 选项A错误； B．图乙：电磁波在传播过程中电场变化的周期等于电场能变化的周期的2倍，选项B错误； C．图丙：从图中可以得到， 可得 解得 即该放射性元素的半衰期为115.1d，选项C正确； D．图丁：康普顿效应中光子散射后的波长变大，频率变小，光子能量变小，可知该现象是光具有粒子性的重要例证，选项D正确。 故选CD。 12．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下面说法正确的是（　　） A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙 B．新核Y在磁场中做圆周运动的半径为 C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为 D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 【答案】BCD 【详解】A．由动量守恒可知 衰变后α粒子与新核Y运动方向相反，所以轨迹圆应外切，由 可得圆周运动的半径 新核Y和α粒子动量相同，α粒子电荷量较小，则半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正确，A错误； B．由可知 则，B正确； C．圆周运动周期 环形电流 ，C正确； D．对α粒子，由洛伦兹力提供向心力 可得 由质量关系可知，衰变后新核Y质量为 由衰变过程动量守恒可得 ， 系统增加的能量为 由质能方程得ΔE=Δmc2 联立得，D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．中国科学院等离子体物理研究所内的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）有“人造太阳”之称，其内部发生的一种核反应方程为。已知、和的比结合能分别为、和，X是______（选填“质子”、“中子”或“电子”），该核反应为______（选填“裂变”或“聚变”）反应，一次该核反应放出的能量为______（用、和表示）。 【答案】 中子 聚变 【详解】[1] [2] [3]根据核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒可知，X是中子，该核反应为聚变反应，一次该核反应放出的能量为。 14．不久，我国科研人员成功研制出一款微型核电池—BV100。BV100的体积仅，比一枚硬币还小，其基本原理是用放射源发生β衰变时释放电子给铜片，以和铜片为电池的两个电极，外接负载就可以提供电能。据悉，这种电池功率约100μW，电压约3V，可实现50年自发电且功率稳定。 (1)关于该电池，下列说法正确的是______。 A．衰变形成的新核中含有34个中子 B．衰变形成的新核中含有33个中子 C．外接负载时镍的电势比铜片高 D．外接负载时电池内的电流方向从镍到铜片 (2)利用图甲的电路可研究该电池的特性，可供选择的主要器材有： A．灵敏电流表G：量程40μA，内电阻未知 B．灵敏电流计：量程5μA，内电阻100kΩ C．电阻箱：电阻变化范围0~999999Ω D．电位器R：电阻变化范围0~510kΩ ①实验中，首先需将电流计改装成量程为3V的电压表V，则应调整为______Ω； ②正确连接电路后，反复调节电位器R，读出多组电压表V的示数U与电流表G的示数I，经描点、连线得到图像如图乙所示。根据图像可知该电池的电动势E=______V．（结果保留三位有效数字）；其内电阻r随负载阻值的减小______（填“增大”“减小”或“不变”）。 ③为消除图甲测量方法带来的系统误差，需对电表的示数进行修正，则需要修正示数的电表是______（填“电压表”或“电流表”）。修正后的图线位于图乙中图线的______（填“上方”或“下方”）。 ④若用该电池对等效电阻为100kΩ的心脏起搏器供电，该电阻的功率为______W（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)AC (2) 500000/500.000k 2.97/2.98/2.99/3.00/3.01 增大 电流表 上方 【详解】（1）AB．衰变形成的新核质量数为63，电荷数为29，则其中含有63-29=34个中子，选项A正确，B错误； CD．释放电子给铜片，可知外接负载时镍的电势比铜片高，外接负载时电池内的电流方向从铜片到镍，选项C正确，D错误。 故选AC。 （2）①[1]将电流计改装成量程为3V的电压表V，则应调整为 ②[2]根据图像结合 可知该电池的电动势 E=2.99V [3]图像的斜率绝对值的倒数等于内阻，可知其内电阻r随负载阻值的减小而增大。 ③[4]实验中由于电压表的分流作用会带来系统误差，需对电流表的示数进行修正。 [5]因实际通过电源的电流大于电流表的示数，则修正后的图线位于图乙中图线的上方。 ④将电阻为100kΩ的电阻的I-U图像画在该电源的I-U图像上，则如图， 交点坐标为I=20.5μA， U=2.05V，该电阻的功率为 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，这些核能最后转化为辐射能。现将太阳内部的核聚变反应简化如下：。已知氢核质量，氦核质量，正电子质量。 (1)求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能； (2)已知日、地距离为，地球半径为，且，地球表面接收到的太阳辐射功率为，求太阳的辐射功率； 【详解】（1）根据核反应方程质量数和核电荷数守恒，则聚变的核反应方程为 每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为 （2）太阳的辐射功率平均到以为半径的球面上，可得到垂直入射光方向单位面积上的辐射平均功率，再乘以地球的横截面积，即为地球接收的总功率 解得 16．2025年5月1日，安徽合肥的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）正式启动总装，比原计划提前两个月。这是全球首个实现“聚变能发电演示”的装置，标志着人类向“终极能源”商业化迈出关键一步。核裂变产生的放射性废料，对环境造成很大污染。核聚变最常用的材料是氢的同位素和，反应后产生惰性气体氦（）和中子。中子辐射产生的活化材料半衰期仅数十年，更加安全。已知的比结合能是1.09MeV，的比结合能是2.78MeV，的比结合能是7.03MeV，中子的结合能为0，光速元电荷。求 (1)写出一个氘核与一个氚核聚变反应方程； (2)一个氘核与一个氚核聚变过程释放出的能量； (3)一个氘核与一个氚核聚变过程中质量亏损多少kg。（结果保留两位有效数字） 【详解】（1）根据题意可得一个氘核与一个氚核聚变反应方程为 （2）聚变反应前氘核和氚核的结合能为 反应后生成的氦核的结合能为 由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为 （3）根据质量能方程，可知一个氘核与一个氚核聚变过程中质量亏损 17．粒子控制技术广泛应用于物理研究和仪器制造中，如图所示，半径的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，MN是位于x=2a处平行于y轴足够长的收集板，y轴右侧半圆形无场区外、MN左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在O处静止的铀（）核发生α衰变生成钍（Th）核，所有衰变释放的α粒子（He）速率相同，方向在xoy平面内。已知沿+y方向发射的α粒子在磁场中偏转后恰好与MN相切时被收集，已知α粒子的质量为m、电荷量为q，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)试写出衰变方程，并求出衰变后钍核的速度； (2)求MN上有粒子击中位置的纵坐标范围； (3)若调整第一象限内磁场的右边界，使进入第一象限的α粒子经磁场偏转后均能垂直打在MN上，请推导调整后第一象限内磁场右边界满足的坐标方程。 【详解】（1）衰变方程满足电荷数、质量数守恒 对沿方向出射的粒子，出无场区坐标为，速度沿，洛伦兹力指向右，圆心坐标为。因轨迹与相切，故 得轨迹半径 由洛伦兹力提供向心力 代入 得粒子速度 衰变过程动量守恒，初始总动量为0，设钍核质量为 则 解得钍核速度大小 方向与粒子出射方向相反。 （2）上边界（时）。所有粒子速率相同，故轨迹半径均为。 任意出射方向（与轴夹角，），出无场区坐标 轨迹圆心坐标满足 即所有圆心在以原点为圆心、半径的圆上。 轨迹圆方程为 代入，结合 整理得 由不等式 平方整理得 即 下边界（时）。设粒子恰能与MN板相切，如图所示 由几何关系得 设OO′连线与-y方向的夹角为，由几何关系得 解得 则此时圆心坐标为，则圆的方程为 与的交点为 故击中位置的纵坐标范围为 （3）要求粒子垂直打在上，出磁场时速度沿方向，故设运动轨迹圆心在出边界点的正下方处，即。 因入射方向沿（为入射点，在上），且，为直角三角形，由勾股定理： 代入，， 得 第一象限满足，故右边界坐标方程为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $