4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦氢原子光谱和玻尔原子模型核心知识点，系统梳理光谱分类、氢原子光谱实验规律及经典理论困难，进而阐述玻尔定态、跃迁假设，最终用能级跃迁解释光谱分立性，构建“实验现象-理论困境-新理论-应用解释”的学习支架。 该资料通过典例（如氢原子跃迁与光电效应综合题）和变式题（光谱分析、能级计算）培养科学思维（模型建构、科学推理），课中辅助教师引导学生理解量子化模型，课后随堂检测帮助学生巩固跃迁规律、光谱分析等知识，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（知识解读）（解析版） •知识点1 光谱和氢原子光谱的实验规律 •知识点2 玻尔原子理论的基本假设 •知识点3 玻尔理论对氢原子光谱的解释 •作业 随堂检测 知识点1 光谱和氢原子光谱的实验规律 1、光谱：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。 （1）线状谱：光谱是一条条的亮线。 （2）连续谱：光谱是连在一起的光带。 （3）特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 （4）光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分；优点是灵敏度高。 注意：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。 2、太阳光谱 特点 在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱 产生原因 阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线 3、氢原子光谱的实验规律 （1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 （2）氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式，巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。 （3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 4、经典理论的困难 （1）核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。 （2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。 注意：（1）巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子。 （2）公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值。 （3）公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在紫外区的谱线也适用。 【典例1】如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（   ） A．逸出光电子的最大初动能为 B．从跃迁到放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用的光子照射这些氢原子，氢原子可以跃迁到激发态 【答案】B 【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大为 根据 可得此时最大初动能为，故A错误； B．根据， 又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确； C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为 不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误； D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为 所以用12.76eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。 故选B。 【变式1-1】如图所示，关于氢原子能级和谱线图，下列说法正确的是（　　） A．氢原子辐射光子的频率条件是 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级 C．所有原子光谱都有多条谱线，所以不能用来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．一个氢原子处于激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子 【答案】A 【详解】A．根据氢原子跃迁的辐射条件，氢原子从高能级n向低能级m（）跃迁辐射光子，光子能量满足，故A正确； B．基态氢原子能量为，吸收光子后总能量为 氢原子不存在该能级，不符合能级差要求，不能跃迁，故B错误； C．每种原子的原子光谱虽然有多条谱线，但不同原子都有其特征谱线，特征谱线可以用于光谱分析，鉴别物质、确定物质组成，故C错误； D．一个处于激发态的氢原子，向基态跃迁时，最多辐射出4种不同频率的光子（逐级跃迁），不可能辐射出10种，10种是大量氢原子跃迁的结果，故D错误。 故选 A。 【变式1-2】（多选）下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是（　　） A．光谱包括发射光谱、连续光谱、线状谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱 B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的线状谱 C．光谱分析可以精确分析物质中所含元素 D．各种原子的发射光谱都是线状谱 【答案】BCD 【详解】AD．光谱包括发射光谱和吸收光谱两种，其中发射光谱分为连续谱和线状谱，线状谱和吸收光谱都能体现不同原子的特征，称为原子光谱，各种原子的发射光谱都是线状谱，故A错误，D正确； B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的线状谱，故B正确； C．光谱分析可以精确分析物质中所含元素，故C正确。 故选BCD。 【变式1-3】（多选）氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为的锌板上，下列说法正确的是（　　）    A．这群氢原子最多能发出10种不同频率的光 B．从跃迁到能级时发出的光波长最长 C．锌板上逸出的电子的最大初动能为 D．氢原子的发射光谱是连续谱 【答案】AB 【详解】A．这群氢原子最多能发出 种 不同频率的光。故A正确； B．根据 从跃迁到能级时发出的光的能量最小，光波长最长。故B正确； C．从跃迁到能级时发出的光的能量最大，为 根据 可得锌板上逸出的电子的最大初动能 故C错误； D．氢原子只能处于几条特定的能级状态，在不同能级跃迁时发出特定频率的光，因此所发射的光谱不是连续的。故D错误。 故选AB。 知识点2 玻尔原子理论的基本假设 1、玻尔原子模型 （1）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动。 （2）电子绕核运动的轨道是量子化的。 （3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射。 2、定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态。 3、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em。 注意：（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。 （2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1=-13.6 eV。 （3）激发态；除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。 氢原子各能级的关系为：En=E1（E1=-13.6 eV，n=1，2，3•••）。 【典例2】关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 【答案】A 【详解】A．每种原子都有独特的特征谱线，通过光谱分析对比特征谱线可以确定物质的组成成分，故A正确； B．原子核与电子之间的库仑力远大于万有引力，万有引力通常可忽略，故B错误； C．α粒子散射实验的结论是提出原子的核式结构模型，核外电子轨道量子化是玻尔理论的内容，无法由α粒子散射实验推测，故C错误； D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，从高能级向低能级跃迁才会放出光子，故D错误。 故选A。 【变式2-1】北斗卫星导航系统用到了我国自主研发的氢原子钟，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备。氢原子能级如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处于基态的氢原子可以吸收任何能量的光子，从基态跃迁到激发态 B．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时最多发出3种不同频率的光 C．氢原子由能级跃迁到能级时发出光子的频率等于由能级跃迁至能级时发出光子的频率 D．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时发出的光子中能量最大的为1.51 eV 【答案】B 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子吸收光子发生跃迁时，光子的能量必须等于两能级间的能量差，即，不能吸收任何能量的光子，故A错误； B．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时，可能发生的跃迁有、、，最多发出3种不同频率的光，故B正确； C．氢原子由能级跃迁到能级时发出光子的能量为 由能级跃迁至能级时发出光子的能量为 根据可知，两光子能量不同，频率不相等，故C错误； D．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时，能级差最大的是从 跃迁到，发出的光子能量最大，最大能量为，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（多选）下列关于氢原子能级叙述中正确的是（　　） A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C．原子内电子的可能轨道是连续的 D．原子内电子的轨道是不连续的 【答案】BD 【详解】AB．在玻尔模型中，原子处于定态，其电子绕核虽做变速运动（如圆周运动有向心加速度），但不辐射能量，故A错误，B正确； CD. 玻尔模型中原子内电子的轨道是不连续的，是量子化的，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式2-3】（多选）波尔的原子结构模型认为：氢原子的核外电子（带电量为）在不同的轨道上绕原子核（带电量为）做匀速圆周运动，氢原子具有的总能量为核外电子动能和“电子-原子核”系统的电势能的总和。已知系统具有的电势能与电子绕原子核运动的半径的关系为（取无穷远为零势能点），万有引力忽略不计。则（　　） A．轨道半径越大，核外电子动能越大 B．轨道半径越大，核外电子动能越小 C．轨道半径越大，氢原子系统总能量越大 D．轨道半径越大，氢原子系统总能量越小 【答案】BC 【详解】AB．对半径为的氢原子，库仑力充当向心力，得 动能 则半径越大，动能越小，A错误，B正确； CD．氢原子系统总能量 则半径越大，总能量越大， C正确， D错误。 故选BC。 知识点3 玻尔理论对氢原子光谱的解释 1、氢原子能级图(如图所示) 2、解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 3、解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 4、解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5、解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 6、自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。 ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。 ③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：。 （2）受激跃迁： ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。 ②吸收能量 7、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 （1）原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。 （2）原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁。 8、一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别 （1）一个氢原子跃迁的情况分析 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图。 ②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图。 （2）一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图； ②运用归纳法，根据数学公式N＝C＝确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子； ③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率 9、玻尔理论的局限性 （1）成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律； （2）局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动； （3）电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 【典例3】氢原子光谱在可见光区按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，其中，且为红光，为紫光。下列说法正确的是（    ） A．对应的是电子从n=6能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线 B．气体中中性原子的发光光谱都是连续谱 C．若光能使某金属板发生光电效应，则光一定也能使该金属板发生光电效应 D．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量最小 【答案】C 【详解】A．根据巴耳末公式 可知n越小，越大，已知，故对应的是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线，故A错误； B．气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，故B错误； C．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的频率与波长成反比，满足 因为 可知 由光子的能量表达式可知，若光能使某金属板发生光电效应，则光一定也能使该金属板发生光电效应，故C正确； D．对于同一种介质，频率高的光折射率大；光以相同入射角斜射入平行玻璃砖时，折射率越大，则侧移量越大，故光的侧移量最大，故D错误。 故选C。 【变式3-1】2026年3月，我国成功研制高精度锶原子光钟。如图为锶原子的能级结构示意图，锶原子吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态；吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态。已知光速为，则锶原子从激发态跃迁到激发态时辐射出的光子频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设基态能量为，激发态能量为，激发态能量为，根据题意 从基态跃迁至有 从基态跃迁至有 从跃迁到时，辐射光子的能量满足 联立得 故选B。 【变式3-2】（多选）氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图（巴尔末系），是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 C．若四种可见光中只有两束光照射金属板能发生光电效应，一定是和 D．与的差值等于a光和b光的光子能量的差值 【答案】BD 【详解】AB．根据氢原子能级跃迁规律，当氢原子从高能级向跃迁时，光子能量，波长越长能量越小，从四条谱线中光子能量排序得，可能为向跃迁时的谱线，A错误，B正确； C．光电效应发生的条件是光子能量大于等于金属逸出功，能量越大越容易发生光电效应。若四种光只有两种能发生光电效应，一定是能量最大的两个和，而非能量最小的和，C错误； D．根据光电效应方程 ，其中是同一金属的逸出功，因此 即与的差值等于、光的光子能量差值，D正确。 故选 BD。 【变式3-3】(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？ (2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？ 【答案】(1)6种 (2)种 【详解】（1）不同频率的光最多辐射种数 （2）不同频率的光最多辐射种数 1．玻尔理论假定：当电子从能量较高的定态轨道（能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为）时，会放出一定量的光子，则该光子频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据玻尔跃迁理论，电子从高能级（能量）跃迁到低能级（能量）时，释放的光子能量等于两个定态的能量差，满足关系，变形可得光子频率。 故选C。 2．关于氢原子光谱，下列说法正确的是（　　） A．氢原子光谱是连续光谱 B．氢原子光谱是线状光谱 C．氢原子光谱是带状光谱 D．氢原子光谱是混合光谱 【答案】B 【详解】A．连续光谱由炽热的固体、液体或高压气体产生，而氢原子光谱由电子跃迁发射特定波长的分立谱线组成，故A错误。 B．氢原子光谱由不连续的亮线构成（如巴耳末系），属于线状光谱，故B正确。 C．带状光谱由分子气体产生，氢原子光谱为原子光谱，故C错误。 D．混合光谱指多种元素光谱的叠加，而题目仅讨论单一氢原子光谱，故D错误。 故选B。 3．如图为玻尔的氢原子能级图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，放出光子的最大能量为（　　） A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.60eV 【答案】C 【详解】大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子能量最大且为。 故选C。 4．氢原子能级如图所示，有大量氢原子处于基态，现用光子能量为的一束单色光照射这群氢原子，氢原子吸收光子后能向外辐射出6种不同频率的光，已知普朗克常数为，真空中光速为，在这6种光中（　　） A．波长最短的光，真空中波长是 B．最容易发生衍射现象的光是由能级跃迁到能级产生的 C．辐射出的各种光子的能量都小于 D．频率最小的光是由能级跃迁到能级产生的 【答案】A 【详解】A．波长最短的光对应能量最大的光子，即从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子，根据， 解得真空中波长是，故A正确； BD．波长越长，越容易发生衍射现象，此时对应光的频率越小，即能量越小，故最容易发生衍射现象的光是由能级跃迁到能级产生的，故BD错误； C．氢原子从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子能量最大，其能量等于E，故C错误。 故选A。 5．我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳波段光谱扫描成像。和分别为氢原子由和能级向能级跃迁产生的谱线，如图所示，用对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．对应的光子能量为1.89 eV B．用对应的光照射该金属表面也能发生光电效应 C．若照射光的频率大于对应的光的频率，则该金属的逸出功增大 D．若照射光的频率大于对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能不变 【答案】A 【详解】A．根据能级跃迁公式，对α谱线，对应的光子能量为，故A正确。 B．根据能级跃迁公式，对γ谱线，对应的光子能量为 根据可知的频率小于的频率，照射某金属时恰好发生光电效应，则照射该金属时不能发生光电效应，故B错误。 CD．根据光电效应方程 可知，若照射光的频率大于对应的光的频率，则光电子的最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定，故CD错误。 故选A。 6．图甲是研究光电效应的实验装置，图乙所示为氢原子的能级图。大量氢原子处于激发态，氢原子从激发态直接跃迁到基态发出的光子照射到图甲光电管阴极上时，电流表有示数，闭合开关，滑片缓慢向端移动，当电压表示数为时，电流表示数恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能 B．处于激发态的大量氢原子跃迁时共发出6种频率的光 C．制作阴极的金属材料的逸出功 D．氢原子从激发态跃迁时发出的光子照射阴极上都有光电子射出 【答案】B 【详解】A．由题意可知，当反向电压U=10V时，光电流恰好为零，可知该电压为遏止电压，则光电子的最大初动能，故A错误； B．处于激发态的大量氢原子跃迁时共发出种频率的光，故B正确； C．氢原子从n=4向n=1跃迁时释放光子能量为 根据 联立解得逸出功，故C错误； D．只有光子能量大于逸出功时才能产生光电效应，氢原子从跃迁到能级时发出的光子能量为，故D错误。 故选B。 7．氢原子光谱的巴尔末系在可见光区有四条谱线，分别为Hα（红光）、Hβ（青绿光）、Hγ（蓝光）和Hδ（紫光）。关于这四条谱线，根据玻尔理论，下列说法正确的是（    ） A．Hα是电子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光谱线 B．四条谱线中，Hδ的光子动量最大 C．大量处于n=3能级的氢原子发出的光子中，可能包含Hβ D．氢原子发出光子后，电子的动能减小 【答案】B 【详解】A．巴尔末系均为电子跃迁到能级产生的谱线，Hα是电子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光谱线，故A错误； B．四条谱线中Hδ为紫光，波长最短，由可知其光子动量最大，故B正确； C．Hβ（青绿光）的频率更高，可知是n=4能级跃迁到n=2能级产生的谱线，大量能级的氢原子不可能产生Hβ，故C错误； D．氢原子辐射光子后电子轨道半径减小，由库仑力提供向心力 得电子动能 可知电子动能增大，故D错误。 故选B。 8．甲、乙、丙、丁四幅教材插图涉及到不同的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，在薄膜的右侧能够看到明暗相间的条纹，这是薄膜干涉现象 B．乙图中，一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．丙图中，酱油与右边材料不浸润，它与水银和玻璃之间的关系类似 D．丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核内还有复杂结构 【答案】C 【详解】A．甲图中，在薄膜的左侧（入射光线的同一侧）能够看到明暗相间的条纹，这是薄膜干涉现象，故A错误； B．乙图中，一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射4种频率的光，分别对应于5→4，4→3，3→2，2→1，故B错误； C．从图中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润（不浸润液滴会因为表面张力呈球形），它与水银和玻璃之间的关系类似，故C正确； D．丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，指出原子还可以再分，故D错误。 故选C。 9．（多选）以下物理事实和物理学史，描述正确的是（　　） A．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性 B．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10−15m C．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核具有复杂结构 D．玻尔提出的原子理论成功解释了大多数元素的不同原子特征谱线的发光现象 【答案】BC 【详解】A．密立根以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性，故A错误； B．α粒子散射实验可以估算出原子核半径的数量级是10−15m，故B正确； C．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构，故C正确； D．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不是成功地解释了大多数原子光谱现象，故D错误。 故选BC。 10．（多选）对原子光谱，下列说法正确的是（　　） A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 【答案】ACD 【详解】A．原子光谱为线状谱，A正确。 BC．各种原子都有自己的特征谱线，故B错误，C正确。 D．根据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。 故选ACD。 11．（多选）关于下列四幅图所涉及的物理知识的分析，正确的是（    ） A．图甲中，若只增大屏到双缝间的距离，相邻亮条纹间的距离将减小 B．图乙是方解石双折射现象，说明方解石具有各向异性的光学特征 C．图丙是光电效应实验时所得到的光电流与所加电压的关系，可知c光的频率最大 D．图丁是氢原子的能级示意图，处于基态的氢原子能吸收能量为12.09eV的光子而发生跃迁 【答案】BD 【详解】A．根据可知，若只增大屏到双缝间的距离L，相邻亮条纹间的距离将增大，故A错误； B．方解石的双折射现象，是由于晶体对不同振动方向的光具有不同的折射率，说明方解石在光学性质上具有各向异性，故B正确； C．根据光电效应方程有 可知入射光频率越大，遏止电压越大，图示可知b光遏止电压最大，因此b光的频率最大，故C错误； D．光子激发跃迁需要满足的条件是光子的能量恰好是跃迁的两个能级的能量差，图丁中，1、3能级差恰好为12.09eV，因此处于基态的氢原子能吸收能量为12.09eV的光子而发生跃迁，故D正确。 故选BD。 12．（多选）如图甲是氢原子的能级结构，图乙是研究光电效应的实验装置，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射K极，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.6eV到3.1eV之间。下列说法正确的是（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极 C．b光的光子能量小于a光的光子能量 D．氢原子从能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是n=3向n=2跃迁时释放出的射线。 【答案】BD 【详解】A．由可得氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出的光子的能量分别为，，，，，，只有从能级跃迁到能级，和从能级跃迁到能级发出的光在可见光范围内，A错误； B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则光电管所加电压为反向电压，A端电势低，则可判断图乙中电源右侧为负极，B正确； C．从图丙可看出，b光的遏止电压大于a光，由知b光光子的能量大于a光光子的能量，C错误； D．由前面分析知从能级跃迁到能级发出的可见光的光子能量最小，由知其光子的波长最长，由知，其产生的干涉条纹的宽度最宽，D正确。 故选BD。 13．为氢原子在可见光区域的光谱线，红色的线，蓝绿色的线，青色的线，紫绿色的线。根据玻尔原子理论，是氢原子从第______能级跃迁到第2能级产生的光谱线，该能级的轨道半径与第2能级轨道半径之比为______，与光谱线对应的光子的能量之比为______（已知氢原子能级公式，轨道半径公式） 【答案】 3 9：4 25：28 【详解】[1]因为红色的线波长最长，光子能量最小，所以能级差最小，所以，是氢原子从第3能级跃迁到第2能级产生的光谱线； [2]根据轨道半径公式可知该能级的轨道半径与第2能级轨道半径之比为9：4。 [3]由图可知线是从第4能级跃迁到第2能级产生的，线是从第5能级跃迁到第2能级产生的，所以与光谱线对应的光子的能量分别为， 则与光谱线对应的光子的能量之比为25：28。 14．如图1是研究光电效应的实验电路图，阴极K金属的逸出功为10.0eV。如图2是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射阴极K。 (1)求氢原子跃迁发出的频率最大的光子的能量； (2)若图1中电压表示数为3.5V，求光电子到达阳极A的最大动能。 【详解】（1）从能级4跃迁到能级1辐射的光子的频率最大，则有 解得 （2）从K极逸出的光电子的最大动能： 由动能定理得 解得光电子到达A极的最大动能为 15．如图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为3.0eV。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射K极，求： (1)有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最小的光子能量是多少eV； (2)所有产生的光电子中最大初动能为多少eV； (3)从图示位置向左移动滑片P至某处，电压表示数值为2.2V，所有光电子到达A极的最大动能为多少eV。 【详解】（1）大量处于能级的氢原子跃迁发出的光子能量分别为 的光子有3种，频率最小的光子能量是 （2）光电子最大初动能为 （3）向左移动滑片P时，K极电势高于A极，电子减速，根据动能定理有 代入数据得 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（知识解读）（原卷版） •知识点1 光谱和氢原子光谱的实验规律 •知识点2 玻尔原子理论的基本假设 •知识点3 玻尔理论对氢原子光谱的解释 •作业 随堂检测 知识点1 光谱和氢原子光谱的实验规律 1、光谱：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。 （1）线状谱：光谱是一条条的亮线。 （2）连续谱：光谱是连在一起的光带。 （3）特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。 （4）光谱分析：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分；优点是灵敏度高。 注意：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。 2、太阳光谱 特点 在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱 产生原因 阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线 3、氢原子光谱的实验规律 （1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。 （2）氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式，巴耳末公式：＝R∞(－)(n＝3,4,5，…)式中R为里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1，n取整数。 （3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 4、经典理论的困难 （1）核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。 （2）经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱。 注意：（1）巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子。 （2）公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也只是分立的值。 （3）公式是在对可见光区的四条谱线分析总结出来的，在紫外区的谱线也适用。 【典例1】如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（   ） A．逸出光电子的最大初动能为 B．从跃迁到放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用的光子照射这些氢原子，氢原子可以跃迁到激发态 【变式1-1】如图所示，关于氢原子能级和谱线图，下列说法正确的是（　　） A．氢原子辐射光子的频率条件是 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级 C．所有原子光谱都有多条谱线，所以不能用来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．一个氢原子处于激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子 【变式1-2】（多选）下列关于光谱和光谱分析的说法中正确的是（　　） A．光谱包括发射光谱、连续光谱、线状谱、原子光谱、吸收光谱五种光谱 B．往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分光镜观察到钠的线状谱 C．光谱分析可以精确分析物质中所含元素 D．各种原子的发射光谱都是线状谱 【变式1-3】（多选）氢原子的能级图如图所示，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为的锌板上，下列说法正确的是（　　）    A．这群氢原子最多能发出10种不同频率的光 B．从跃迁到能级时发出的光波长最长 C．锌板上逸出的电子的最大初动能为 D．氢原子的发射光谱是连续谱 知识点2 玻尔原子理论的基本假设 1、玻尔原子模型 （1）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动。 （2）电子绕核运动的轨道是量子化的。 （3）电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射。 2、定态：当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的能量状态叫作激发态。 3、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级En低能级Em。 注意：（1）不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。 （2）基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1=-13.6 eV。 （3）激发态；除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。 氢原子各能级的关系为：En=E1（E1=-13.6 eV，n=1，2，3•••）。 【典例2】关于原子及其结构，下列说法正确的是（　　） A．利用原子的特征谱线可以确定物质的组成成分 B．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的库仑力 C．通过α粒子散射实验可以推测核外电子的轨道是量子化的 D．根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时会放出光子 【变式2-1】北斗卫星导航系统用到了我国自主研发的氢原子钟，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备。氢原子能级如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处于基态的氢原子可以吸收任何能量的光子，从基态跃迁到激发态 B．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时最多发出3种不同频率的光 C．氢原子由能级跃迁到能级时发出光子的频率等于由能级跃迁至能级时发出光子的频率 D．对于大量处于能级的氢原子，向低能级跃迁时发出的光子中能量最大的为1.51 eV 【变式2-2】（多选）下列关于氢原子能级叙述中正确的是（　　） A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C．原子内电子的可能轨道是连续的 D．原子内电子的轨道是不连续的 【变式2-3】（多选）波尔的原子结构模型认为：氢原子的核外电子（带电量为）在不同的轨道上绕原子核（带电量为）做匀速圆周运动，氢原子具有的总能量为核外电子动能和“电子-原子核”系统的电势能的总和。已知系统具有的电势能与电子绕原子核运动的半径的关系为（取无穷远为零势能点），万有引力忽略不计。则（　　） A．轨道半径越大，核外电子动能越大 B．轨道半径越大，核外电子动能越小 C．轨道半径越大，氢原子系统总能量越大 D．轨道半径越大，氢原子系统总能量越小 知识点3 玻尔理论对氢原子光谱的解释 1、氢原子能级图(如图所示) 2、解释巴耳末公式：巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 3、解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 4、解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 5、解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 6、自发跃迁与受激跃迁的比较 （1）自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道。 ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末。 ③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：。 （2）受激跃迁： ①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道。 ②吸收能量 7、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 （1）原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题。 （2）原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁。 8、一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别 （1）一个氢原子跃迁的情况分析 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图。 ②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图。 （2）一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图； ②运用归纳法，根据数学公式N＝C＝确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子； ③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率 9、玻尔理论的局限性 （1）成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律； （2）局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动； （3）电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 【典例3】氢原子光谱在可见光区按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，其中，且为红光，为紫光。下列说法正确的是 A．对应的是电子从n=6能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线 B．气体中中性原子的发光光谱都是连续谱 C．若光能使某金属板发生光电效应，则光一定也能使该金属板发生光电效应 D．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量最小 【变式3-1】2026年3月，我国成功研制高精度锶原子光钟。如图为锶原子的能级结构示意图，锶原子吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态；吸收波长为的光子，从基态跃迁到激发态。已知光速为，则锶原子从激发态跃迁到激发态时辐射出的光子频率为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）氢原子从高能级向能级跃迁时释放的光子形成的光谱线，称为巴尔末系谱线。图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱图（巴尔末系），是巴尔末系中波长最长的谱线。下列说法正确的是（　　） A．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 B．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 C．若四种可见光中只有两束光照射金属板能发生光电效应，一定是和 D．与的差值等于a光和b光的光子能量的差值 【变式3-3】(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？ (2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？ 1．玻尔理论假定：当电子从能量较高的定态轨道（能量记为）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为）时，会放出一定量的光子，则该光子频率为（    ） A． B． C． D． 2．关于氢原子光谱，下列说法正确的是（　　） A．氢原子光谱是连续光谱 B．氢原子光谱是线状光谱 C．氢原子光谱是带状光谱 D．氢原子光谱是混合光谱 3．如图为玻尔的氢原子能级图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，放出光子的最大能量为（　　） A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.60eV 4．氢原子能级如图所示，有大量氢原子处于基态，现用光子能量为的一束单色光照射这群氢原子，氢原子吸收光子后能向外辐射出6种不同频率的光，已知普朗克常数为，真空中光速为，在这6种光中（　　） A．波长最短的光，真空中波长是 B．最容易发生衍射现象的光是由能级跃迁到能级产生的 C．辐射出的各种光子的能量都小于 D．频率最小的光是由能级跃迁到能级产生的 5．我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳波段光谱扫描成像。和分别为氢原子由和能级向能级跃迁产生的谱线，如图所示，用对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．对应的光子能量为1.89 eV B．用对应的光照射该金属表面也能发生光电效应 C．若照射光的频率大于对应的光的频率，则该金属的逸出功增大 D．若照射光的频率大于对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能不变 6．图甲是研究光电效应的实验装置，图乙所示为氢原子的能级图。大量氢原子处于激发态，氢原子从激发态直接跃迁到基态发出的光子照射到图甲光电管阴极上时，电流表有示数，闭合开关，滑片缓慢向端移动，当电压表示数为时，电流表示数恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．光电子的最大初动能 B．处于激发态的大量氢原子跃迁时共发出6种频率的光 C．制作阴极的金属材料的逸出功 D．氢原子从激发态跃迁时发出的光子照射阴极上都有光电子射出 7．氢原子光谱的巴尔末系在可见光区有四条谱线，分别为Hα（红光）、Hβ（青绿光）、Hγ（蓝光）和Hδ（紫光）。关于这四条谱线，根据玻尔理论，下列说法正确的是（    ） A．Hα是电子从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光谱线 B．四条谱线中，Hδ的光子动量最大 C．大量处于n=3能级的氢原子发出的光子中，可能包含Hβ D．氢原子发出光子后，电子的动能减小 8．甲、乙、丙、丁四幅教材插图涉及到不同的物理知识，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，在薄膜的右侧能够看到明暗相间的条纹，这是薄膜干涉现象 B．乙图中，一个处于第5能级的氢原子，最多可以辐射10种频率的光 C．丙图中，酱油与右边材料不浸润，它与水银和玻璃之间的关系类似 D．丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核内还有复杂结构 9．（多选）以下物理事实和物理学史，描述正确的是（　　） A．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性 B．卢瑟福通过α粒子散射实验，估算出了原子核半径R的数量级为10−15m C．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核具有复杂结构 D．玻尔提出的原子理论成功解释了大多数元素的不同原子特征谱线的发光现象 10．（多选）对原子光谱，下列说法正确的是（　　） A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 11．（多选）关于下列四幅图所涉及的物理知识的分析，正确的是（    ） A．图甲中，若只增大屏到双缝间的距离，相邻亮条纹间的距离将减小 B．图乙是方解石双折射现象，说明方解石具有各向异性的光学特征 C．图丙是光电效应实验时所得到的光电流与所加电压的关系，可知c光的频率最大 D．图丁是氢原子的能级示意图，处于基态的氢原子能吸收能量为12.09eV的光子而发生跃迁 12．（多选）如图甲是氢原子的能级结构，图乙是研究光电效应的实验装置，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，照射K极，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光光子能量范围约为1.6eV到3.1eV之间。下列说法正确的是（　　） A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极 C．b光的光子能量小于a光的光子能量 D．氢原子从能级向低能级跃迁时释放出落在可见光区域的射线，通过相同装置做双缝干涉实验，其中相邻亮条纹间距最宽的是n=3向n=2跃迁时释放出的射线。 13．为氢原子在可见光区域的光谱线，红色的线，蓝绿色的线，青色的线，紫绿色的线。根据玻尔原子理论，是氢原子从第______能级跃迁到第2能级产生的光谱线，该能级的轨道半径与第2能级轨道半径之比为______，与光谱线对应的光子的能量之比为______（已知氢原子能级公式，轨道半径公式） 14．如图1是研究光电效应的实验电路图，阴极K金属的逸出功为10.0eV。如图2是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射阴极K。 (1)求氢原子跃迁发出的频率最大的光子的能量； (2)若图1中电压表示数为3.5V，求光电子到达阳极A的最大动能。 15．如图甲是研究光电效应的实验原理图，阴极K金属的逸出功为3.0eV。如图乙是氢原子的能级图。用大量处于能级的氢原子跃迁发出的光照射K极，求： (1)有几种光可以使该金属发生光电效应，其中频率最小的光子能量是多少eV； (2)所有产生的光电子中最大初动能为多少eV； (3)从图示位置向左移动滑片P至某处，电压表示数值为2.2V，所有光电子到达A极的最大动能为多少eV。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $