第三节 机械效率（举一反三讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

本讲义聚焦“机械效率”核心知识点，先系统梳理有用功、额外功、总功的概念及区分方法，再通过定义与公式建立机械效率的物理观念，最后分析影响因素（物重、机械自重、摩擦等）及提高方法，形成从基础概念到实际应用的完整学习支架。 该资料以思维导图辅助知识结构化，结合无人机减重、山火灭火等生活实例培养科学态度与责任，通过斜面效率实验题提升科学探究能力。课中助力教师系统授课，课后借助巩固训练和方法技巧，帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第11章 简单机械 第三节 机械效率 解析版 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：有用功、额外功和总功 ……………………………………………………………………2 知识点2：机械效率 ………………………………………………………………………………………4 知识点3：影响机械效率的因素及提高方法…………………………………………………………8 【方法技巧】……………………………………………………………………………………………11 不同机械（滑轮组、斜面）效率的分析方法……………………………………………………11 【巩固训练】 12 学习目标 1.知道机械效率，能认识有用功和总功； 2.知道机械效率总是小于100%，能认识提高机械效率的意义和途径素。 教学重点： 1. 知道有用功、额外功、总功的概念。 2. 掌握机械效率的概念以及计算公式； 教学难点： 1. 会测定某种简单机械的机械效率； 2. 了解如何提高机械效率. 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一 有用功、额外功和总功 1.有用功（）：为了达到目的，人们必须做的对人们有用的功。 2.额外功（）：人们并不需要但为了达到目的又不得不做的功。 若用滑轮组提升钩码，不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功（对目的没有用，但不得不做的功）。 3.总功（）：有用功跟额外功的总和叫总功。 4.大量实验表明，动力对机械所做的功总是大于机械对外所做的功(有用功)。事实上，使用任何机械都不能省功。 5.区分有用功和额外功 看我们需要达到什么做功目的。例如:用桶将水从水井中提上来，克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功;如果是捞出掉入水井中的水桶,则克服桶重做的是有用功，而克服桶带出来的水的重力所做的功是额外功。 6.使用机械计算功 计算总功，一般是拉力做的功。在竖直方向上的有用功为克服物体重力做的功，在水平方向上的有用功为克服物体摩擦做的功。 例1 无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 【答案】C 【详解】将同一个快递包裹从地面运送到五楼，克服无人机自重做的是额外功，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，机身减轻了重量，所以，减少了额外功；克服包裹的重力做的功是有用功，与未替换前相比没有变化，即有用功不变；总功等于有用功和额外功之和，有用功不变，额外功减少，总功减少。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 变式1-1“曲岸深潭一山叟，驻眼看钩不移手”，古往今来，无数钓鱼爱好者陶醉于这项活动之中。钓鱼时，某人不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水，在用绳子打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（　　） A．把桶中水提高做的功 B．把桶和桶中的水提高做的功 C．把桶提高做的功 D．把绳子提高做的功 【答案】C 【详解】有用功的定义是完成一件事情而做的功，简单理解，有用功是与你的目的直接相关的；我们的目的就是为了把水桶提上来，所以克服水桶的重力做的功为有用功。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 变式1-2．2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升飞机取水灭火。直升飞机每次尽可能取更多水其目的是（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 【答案】A 【详解】取水灭火过程中，使水移动距离一定，每次取水越多，克服水的重力做功越多，有用功越多，则有用功在总功中所占的比例越高，能提高取水效率，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A 知识点二 机械效率 1. 定义：有用功和总功的比值叫做机械效率，用η表示。 2. 表达式： 3. 物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，有用功占比越大，机械效率越高，机械的性能越好。因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。 4. 功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 5. 机械效率的计算 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 例2如图，塔式起重机上的滑轮组用的力将重为的重物匀速吊起，动滑轮的重力为，下列说法正确的是（　　） A．提升重物做的有用功为 B．滑轮组的额外功为 C．滑轮组的额外功为 D．滑轮组的机械效率为 【答案】C 【详解】A．提升重物做的有用功为故A错误； BC．图中连接动滑轮绳子的股数是3股，则绳末端拉力移动的距离为 拉力做的总功为 滑轮组的额外功为 故B错误，C正确； D．滑轮组的机械效率为 故D错误。故选C。 变式2-1．小明家刚买的新房，需要装修。装修师傅用如图所示的装置，将重为的建材从地面匀速运送到离地的高处，所用时间为。已知动滑轮重为，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（       ） A．工人做的额外功是 B．工人做的总功是 C．工人的功率是 D．减小提升物体的重力，可以提高滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】AB．由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力 绳子自由端移动的距离s=nh=2×12m=24m 工人做的总功W总=Fs=100N×24m=2400J 有用功W有=Gh=150N×12m=1800J 额外功W额=W总-W有=2400J-1800J=600J 故AB错误； C．工人拉力的功率为 故C正确； D．由得，减小提升物体的重力，会降低机械效率，故D错误。 故选C。 知识点三 影响机械效率的因素及提高方法 1. 核心影响因素（以滑轮组为例） 影响因素 具体关系 实例说明 物重G物 同一机械（额外功基本不变），提升的物重越大，机械效率（η）越高 用同一滑轮组提升 100N 的物体时，效率高于提升 50N 物体的效率（有用功占比增大） 机械自重G动 同一机械，机械自身重力越大，机械效率（η）越低（额外功占总功比例增多） 动滑轮质量为 50N 的滑轮组，比质量为 30N 的滑轮组提升同一物体时效率低 摩擦（f） 机械间的摩擦越大，机械效率（η）越低（额外功增多） 滑轮轴生锈、绳子与滑轮间接触面粗糙时，滑轮组效率会明显降低；加润滑油后效率升高 绳子重力 承担物重的绳子越重，机械效率（η）越低（额外功增多） 用粗重的麻绳组成的滑轮组，比用轻质尼龙绳的滑轮组提升同一物体时效率低 2.提高机械效率的方法​ （1）增大有用功：在机械承载能力范围内，尽量增加被提升物体的重力（如用滑轮组提更重的货 物）；​ （2）减小额外功： ① 减小机械自重（如选用轻质动滑轮）； ② 减小摩擦（如给滑轮轴加润滑油、减小接触面粗糙程度）； ③ 选用轻质绳子。​ 3.常见机械的效率特点​ （1）理想机械（无额外功）：η=100%（实际不存在）；​ （2）实际机械：η〈100%（额外功不可避免）；​ （3）斜面：斜面越光滑、坡度越小（h/s 越小），效率越高（但越费力）。 例3有两台机器，甲的机械效率为90%，乙的机械效率为80%。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功一定比乙做的有用功多 B．两台机器做的总功相等时，甲做的有用功一定比乙做的有用功多 C．甲一定比乙更省力 D．甲做的功一定比乙做的功多 【答案】B 【详解】A．机械效率是指有用功与总功的比值，它反映了机械在做功时有用功占总功的比例。这个选项没有给出总功的信息，因此无法比较两台机器做的有用功。故A错误； B．当两台机器的总功相等时，由于甲的机械效率高于乙，根据机械效率的定义，甲的有用功在总功中占的比例更高，因此甲做的有用功一定比乙多。故B正确； C．机械效率与机械是否省力无关。机械效率只反映有用功在总功中的比例，而不反映机械操作的难易程度或省力程度。故C错误； D．机械效率的高低不能直接决定做功的多少。故D错误。 故选B。 变式3-1．图甲，A、B是两个完全相同的物体，分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，拉动A和B到斜面顶端时斜面的机械效率分别用ηA、ηB表示，则下列判断正确的是（　　） A．拉动A和B到斜面顶端时ηA>ηB B．拉动B到斜面顶端时ηB=80% C．对A做的有用功小于额外功 D．对B做的总功等于有用功 【答案】B 【详解】由图可知，A做的有用功WA有用=WA总-WA额外=3J-1J=2J A、B两物体的重力相同，移动的高度也相同，所以A、B两物体做的有用功也相同，即WB有用=WA有用=2J 则右侧斜面机械效率 则左侧斜面机械效率 故ACD错误，B正确；故选B。 变式3-2．如图，小明分别用甲、乙滑轮把同一桶沙提升相同高度。用甲滑轮所做的有用功为W1，机械效率；用乙滑轮所做的有用功为W2，机械效率为，若不计绳重与摩擦，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图甲乙所示，把同一桶沙提升相同高度，有用功为W=Gh，因此W1=W2。图乙中要克服动滑轮重做功，也为额外功，即在有用功相同情况下，乙图中额外功更多，则机械效率更小，即。故ABC不符合题意，D符合题意 故选D。 【方法技巧】 方法技巧：不同机械（滑轮组、斜面）效率的分析方法 1.滑轮组效率分析​ 核心逻辑：η=G，同一滑轮组 n 不变，F=（不计摩擦），因此 η= F= 结论：G 物越大，η 越高；G 动越大，η 越低。​ 2.斜面效率分析​ 核心逻辑：η=；​ 结论：①斜面越光滑（f 越小），η 越高； ②倾角 θ 越小（斜面越长），f 越大，η 越低，但越省力； ③同一斜面，提升物体越重，η 越高（f 不变时，有用功占比增大）。​ 3.综合分析：所有机械的效率都与 “有用功占比” 相关，分析时只需判断 “有用功是否增多” 或 “额外功是否减少”，即可判断效率的变化。 【巩固训练】 1．当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是 　　；如果桶掉进井里，从井捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 　　，对水做的功是 　　（均选填“总功”、“额外功”或“有用功”）。 【答案】额外功；有用功；额外功。 【解析】使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功。 用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，同时还要将水桶提起来，所以对桶做的功是额外功； 从井捞桶时，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，同时，还要将桶中的部分水提起来，所以对水做的功是额外功。 2. 用如图所示的滑轮组将重为10N的物体匀速提升2m，所用绳子自由端拉力F＝4N，所做的有用功为　　J，额外功为　　J，总功为　　J。 【答案】20；4；24。 【解析】【分析】①已知物重和上升高度，利用公式W有用＝Gh得到有用功； ②由图知，承担物重的绳子有3段，已知物体上升高度，可以得到绳子自由端拉下的长度；已知拉力和绳子自由端移动的距离，利用公式W总＝Fs得到总功； ③已知总功和有用功，两者之差是额外功。 解：①滑轮组做的有用功为W有用＝Gh＝10N×2m＝20J； ②滑轮组做的总功为W总＝Fs＝F•3h＝4N×3×2m＝24J； ③滑轮组做的额外功为W额＝W总﹣W有用＝24J﹣20J＝4J。 【点评】使用机械时，人们为完成某项任务必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和是总功。 3. 如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 【答案】 3.6 1 【解析】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 4. 用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（　　） A. 第一次提升重物时机械效率较高 B. 第二次提升重物时的额外功较大 C. 先后两次提升重物的重力之比为7∶9 D. 先后两次提升重物的总功率之比为6∶5 【答案】AD 【解析】A．有用功和总功的比值等于机械效率，由图可知，第一次动滑轮的机械效率是75%，第二次动滑轮的机械效率是70%，所以第一次提升重物时机械效率较高，故A符合题意； B．不计绳重和摩擦，使用动滑轮提升重物，额外功是克服动滑轮重力做的功，两次使用相同的动滑轮，克服动滑轮做的功相同，额外功相同，故B不符合题意； C．第一次的额外功为900J，第一次额外功25%，总功为 有用功W有1=W总1η1=3600J×75%=2700J 两次额外功相同，第二次额外功30%，总功为 有用功W有2=W总2η2=3000J×70%=2100J 先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，先后两次提升重物的重力之比为 故C不符合题意； D．先后两次提升重物的时间相同，先后两次提升重物的总功率之比 故D符合题意。 故选AD。 5.如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 该工人使用的是定滑轮 B. 提升物料做的有用功为 C. 拉力做功的功率为 D. 该滑轮的机械效率为 【答案】C 【解析】A．用该滑轮提升物料时，滑轮的轴会随着物体一起运动，该滑轮是动滑轮，故A错误； B．当物体匀速提升时，做的有用功是克服物料的重力做功，物料的重力为G，上升的高度为h，故有用功为，故B错误； C．绳子自由端移动的距离则绳子自由端的拉力做的总功 拉力的功率，故C正确； D． 该滑轮的机械效率，故D错误。 故选C 6.如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，不正确的是（　　） A．拉力 B．拉力的功率相同 C．动滑轮对M、N做的功相同 D．M、N的重力大小相等 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲滑轮组中，承担物重的绳子股数为，乙滑轮组中承担物重的绳子股数为，由题意可知，两物体被提升的高度相同，则甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离分别为， 由右图可知，两滑轮组做的总功分别为， 由可得，拉力， 因此拉力。故A正确，不符合题意； B．已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，，由可知，拉力的功率，故B错误，符合题意； CD．动滑轮对物体做的功为有用功，由图表可知，， 因此动滑轮对M、N做的功相同，因滑轮组对物体提升的高度相同，由可知，M、N的重力大小相等，故CD正确，不符合题意。 故选B。 7．如图所示，在斜面上将一个重8N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力5N，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。 【答案】 3 1 【详解】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 7．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法正确的是（　　） A． 汲水时克服水重和桶重做的功是有用功 B．使用质量更大的水桶，可以提高辘轳的机械效率 C．增加水桶中水的重量，可以提高辘轳的机械效率 D．通过技术改良，可以将辘轳的机械效率提高到100% 【答案】C 【详解】A．有用功是指对人们有价值的功，借助辘轳的目的是汲水，故克服水的重力所做的功是有用功，故A错误； B．提水桶所做的功是额外功，用质量更大的水桶，增大了额外功，在有用功不变时，由可知，辘轳的机械效率将降低，故B错误； C．增加水桶中水的重量，即增加所做的有用功，在额外功不变时，由可知，可以提高辘轳的机械效率，故C正确； D．借助辘轳汲水时，必须要做额外功，则有用功总小于总功，由可知，机械效率总小于100%，故D错误。 故选C。 8．工人把一块长的木板搭在高的车尾（衔接部分忽略不计），把重的木箱从底端匀速推到车厢，如图所示，所施加推力为，下列说法错误的是（　　） A．使用斜面的目的是为了省力 B．工人做有用功为 C．斜面的机械效率为 D．使用斜面的目的是为了省功 【答案】D 【详解】A．使用斜面的目的是为了省力，但费距离，故A正确，不符合题意； B．工人做的有用功 故B正确，不符合题意； C．推力做的总功 斜面的机械效率 故C正确，不符合题意； D．由功的原理可知，使用任何机械都不省功，故D错误，符合题意。 故选D。 9．如图所示，在水平地面上，工人用滑轮组拉动重750N的物体做匀速直线运动，物体所受摩擦力是物重的0.2倍，工人的拉力F为100N，该滑轮组的机械效率是 %。 【答案】75 【详解】物体水平方向做匀速直线运动。水平方向物体受到的拉力与摩擦力是对平衡力，滑轮组对物体的拉力 由图可知，滑轮组绳子段数，该滑轮组的机械效率是 10．小亮看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到物理课上学过的知识，提出了以下两个问题：（1）斜面越缓越省力，是不是机械效率越高呢？（2）对于同一个滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高；对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？ 为了解决以上问题，小亮与几个同学一起用如图所示的装置进行了多次实验探究，记录的部分实验数据如下表： (1)表格中缺少2个数据，请补充完整（保留一位小数）。 (2)在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。 实验次数 斜面 倾角 物重 G/N 斜面高 度h/m 沿斜面拉 力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η（%） ① 45° 1 0.7 0.9 1 0.9 77.8 ② 30° 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7 71.4 ③ 30° 2 0.5 1.4 1 1 1.4 (3)通过对比实验①②的数据，得出的结论是：斜面越缓越 力，机械效率越 。 (4)通过对比实验 的数据（选填实验次数），得出的结论是：对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力 。 【答案】(1) 0.7 71.4 (2) 匀速 左 (3) 省 低 (4) ②③ 无关 【详解】（1）[1][2]第一组数据中的有用功 第三组数据中斜面的机械效率 （2）[1][2]做匀速直线运动时，物体受到的力平衡，弹簧测力计的示数才稳定，便于读数。在实验操作过程中，应沿斜面向上匀速拉动木块；斜面的倾斜角靠长木板下面的木块左右移动来改变，木块向左移动倾斜角变大，木块向右移动倾斜角变小。 （3）[1][2]由①②两组数据可知，斜面倾斜角不同，所用拉力不同，其机械效率也不同，第②组实验中斜面倾角小，拉力小，斜面机械效率低，可以得到当其它条件一定时，斜面越缓越省力，机械效率越低。 （4）[1][2]要得出斜面机械效率与所拉物体重力之间的关系应控制其它条件不变而改变物重，表格中②③两组数据符合。由②③两组数据可知，其它条件相同时，改变物体的重力，斜面的机械效率不变，故可得结论：对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力无关。 11．提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.6 88.9% (1)实验时应沿竖直方向 缓慢向上拉动弹簧测力计； (2)分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 的装置完成的，此时其机械效率= ； (3)比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是 （选填“正确”或“错误”）的； (4)通过比较 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；生活中以下三种提高效率的方法，与此原理相同的是方法 。 方法一：鼓励人们“拼车”出行 方法二：用新材料减轻汽车重力 方法三：汽车保持良好的润滑 (5)通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。 【答案】(1)匀速 (2) 丙 80% (3)错误 (4) 1、2 一 (5)低 【详解】（1）实验时应沿竖直方向匀速缓慢向上拉动弹簧测力计，这样才能保证弹簧测力计示数稳定，以方便读数。 （2）[1]由表中数据可知，第3次实验中，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为4，即与动滑轮相连的绳子股数n=4，所以是利用图丙的装置完成。 [2]第3次实验中，有用功为 总功为 此时其机械效率 （3）对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想Ⅰ是错误的。 （4）[1]要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2号实验符合条件。 [2]方法一：增加单次运输的人数（相当于增大“物重”），减少额外功占比，提高运输效率，与“增大物重提高机械效率”原理相同； 方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，与增大有用功的原理不同； 方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑，提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦 (减小额外功) 来增大机械效率，与增大有用功的原理不同。 （5）对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了，且动滑轮个数越多（动滑轮总重变大），机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 简单机械 第三节 机械效率 原卷版 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：有用功、额外功和总功 ……………………………………………………………………2 知识点2：机械效率 ………………………………………………………………………………………4 知识点3：影响机械效率的因素及提高方法…………………………………………………………6 【方法技巧】……………………………………………………………………………………………9 不同机械（滑轮组、斜面）效率的分析方法……………………………………………………9 【巩固训练】 9 学习目标 1.知道机械效率，能认识有用功和总功； 2.知道机械效率总是小于100%，能认识提高机械效率的意义和途径素。 教学重点： 1. 知道有用功、额外功、总功的概念。 2. 掌握机械效率的概念以及计算公式； 教学难点： 1. 会测定某种简单机械的机械效率； 2. 了解如何提高机械效率. 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一 有用功、额外功和总功 1.有用功（）：为了达到目的，人们必须做的对人们有用的功。 2.额外功（）：人们并不需要但为了达到目的又不得不做的功。 若用滑轮组提升钩码，不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功（对目的没有用，但不得不做的功）。 3.总功（）：有用功跟额外功的总和叫总功。 4.大量实验表明，动力对机械所做的功总是大于机械对外所做的功(有用功)。事实上，使用任何机械都不能省功。 5.区分有用功和额外功 看我们需要达到什么做功目的。例如:用桶将水从水井中提上来，克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功;如果是捞出掉入水井中的水桶,则克服桶重做的是有用功，而克服桶带出来的水的重力所做的功是额外功。 6.使用机械计算功 计算总功，一般是拉力做的功。在竖直方向上的有用功为克服物体重力做的功，在水平方向上的有用功为克服物体摩擦做的功。 例1 无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 变式1-1“曲岸深潭一山叟，驻眼看钩不移手”，古往今来，无数钓鱼爱好者陶醉于这项活动之中。钓鱼时，某人不小心把水桶弄进水里，捞上桶时发现桶里带些水，在用绳子打捞水桶的过程中，下列所述中属于有用功的是（　　） A．把桶中水提高做的功 B．把桶和桶中的水提高做的功 C．把桶提高做的功 D．把绳子提高做的功 变式1-2．2024年2月，贵州多地突发山火，紧急启动直升飞机取水灭火。直升飞机每次尽可能取更多水其目的是（　　） A．增大有用功 B．减小额外功 C．增大总功 D．增大功率 知识点二 机械效率 1. 定义：有用功和总功的比值叫做机械效率，用η表示。 2. 表达式： 3. 物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，有用功占比越大，机械效率越高，机械的性能越好。因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。 4. 功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 5. 机械效率的计算 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 例2如图，塔式起重机上的滑轮组用的力将重为的重物匀速吊起，动滑轮的重力为，下列说法正确的是（　　） A．提升重物做的有用功为 B．滑轮组的额外功为 C．滑轮组的额外功为 D．滑轮组的机械效率为 变式2-1．小明家刚买的新房，需要装修。装修师傅用如图所示的装置，将重为的建材从地面匀速运送到离地的高处，所用时间为。已知动滑轮重为，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（       ） A．工人做的额外功是 B．工人做的总功是 C．工人的功率是 D．减小提升物体的重力，可以提高滑轮组的机械效率 知识点三 影响机械效率的因素及提高方法 1. 核心影响因素（以滑轮组为例） 影响因素 具体关系 实例说明 物重G物 同一机械（额外功基本不变），提升的物重越大，机械效率（η）越高 用同一滑轮组提升 100N 的物体时，效率高于提升 50N 物体的效率（有用功占比增大） 机械自重G动 同一机械，机械自身重力越大，机械效率（η）越低（额外功占总功比例增多） 动滑轮质量为 50N 的滑轮组，比质量为 30N 的滑轮组提升同一物体时效率低 摩擦（f） 机械间的摩擦越大，机械效率（η）越低（额外功增多） 滑轮轴生锈、绳子与滑轮间接触面粗糙时，滑轮组效率会明显降低；加润滑油后效率升高 绳子重力 承担物重的绳子越重，机械效率（η）越低（额外功增多） 用粗重的麻绳组成的滑轮组，比用轻质尼龙绳的滑轮组提升同一物体时效率低 2.提高机械效率的方法​ （1）增大有用功：在机械承载能力范围内，尽量增加被提升物体的重力（如用滑轮组提更重的货 物）；​ （2）减小额外功： ① 减小机械自重（如选用轻质动滑轮）； ② 减小摩擦（如给滑轮轴加润滑油、减小接触面粗糙程度）； ③ 选用轻质绳子。​ 3.常见机械的效率特点​ （1）理想机械（无额外功）：η=100%（实际不存在）；​ （2）实际机械：η〈100%（额外功不可避免）；​ （3）斜面：斜面越光滑、坡度越小（h/s 越小），效率越高（但越费力）。 例3有两台机器，甲的机械效率为90%，乙的机械效率为80%。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功一定比乙做的有用功多 B．两台机器做的总功相等时，甲做的有用功一定比乙做的有用功多 C．甲一定比乙更省力 D．甲做的功一定比乙做的功多 变式3-1．图甲，A、B是两个完全相同的物体，分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，拉动A和B到斜面顶端时斜面的机械效率分别用ηA、ηB表示，则下列判断正确的是（　　） A．拉动A和B到斜面顶端时ηA>ηB B．拉动B到斜面顶端时ηB=80% C．对A做的有用功小于额外功 D．对B做的总功等于有用功 变式3-2．如图，小明分别用甲、乙滑轮把同一桶沙提升相同高度。用甲滑轮所做的有用功为W1，机械效率；用乙滑轮所做的有用功为W2，机械效率为，若不计绳重与摩擦，则（　　） A． B． C． D． 【方法技巧】 方法技巧：不同机械（滑轮组、斜面）效率的分析方法 1.滑轮组效率分析​ 核心逻辑：η=G，同一滑轮组 n 不变，F=（不计摩擦），因此 η= F= 结论：G 物越大，η 越高；G 动越大，η 越低。​ 2.斜面效率分析​ 核心逻辑：η=；​ 结论：①斜面越光滑（f 越小），η 越高； ②倾角 θ 越小（斜面越长），f 越大，η 越低，但越省力； ③同一斜面，提升物体越重，η 越高（f 不变时，有用功占比增大）。​ 3.综合分析：所有机械的效率都与 “有用功占比” 相关，分析时只需判断 “有用功是否增多” 或 “额外功是否减少”，即可判断效率的变化。 【巩固训练】 1．当你用桶从井中提水时，你对桶做的功是 　　；如果桶掉进井里，从井捞桶时，桶里带着一些水，这时你对桶做的功是 　　，对水做的功是 　　（均选填“总功”、“额外功”或“有用功”）。 2. 用如图所示的滑轮组将重为10N的物体匀速提升2m，所用绳子自由端拉力F＝4N，所做的有用功为　　J，额外功为　　J，总功为　　J。 3. 如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 4. 用图所示的动滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度，两次做功的情况如图所示。第一次的额外功为900J，不计绳重和摩擦，则（　　） A. 第一次提升重物时机械效率较高 B. 第二次提升重物时的额外功较大 C. 先后两次提升重物的重力之比为7∶9 D. 先后两次提升重物的总功率之比为6∶5 5.如图，某工人利用滑轮在时间内，将重为的物料匀速提升了的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 该工人使用的是定滑轮 B. 提升物料做的有用功为 C. 拉力做功的功率为 D. 该滑轮的机械效率为 6.如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，不正确的是（　　） A．拉力 B．拉力的功率相同 C．动滑轮对M、N做的功相同 D．M、N的重力大小相等 7．如图所示，在斜面上将一个重8N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力5N，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。 7．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法正确的是（　　） A． 汲水时克服水重和桶重做的功是有用功 B．使用质量更大的水桶，可以提高辘轳的机械效率 C．增加水桶中水的重量，可以提高辘轳的机械效率 D．通过技术改良，可以将辘轳的机械效率提高到100% 8．工人把一块长的木板搭在高的车尾（衔接部分忽略不计），把重的木箱从底端匀速推到车厢，如图所示，所施加推力为，下列说法错误的是（　　） A．使用斜面的目的是为了省力 B．工人做有用功为 C．斜面的机械效率为 D．使用斜面的目的是为了省功 9．如图所示，在水平地面上，工人用滑轮组拉动重750N的物体做匀速直线运动，物体所受摩擦力是物重的0.2倍，工人的拉力F为100N，该滑轮组的机械效率是 %。 10．小亮看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到物理课上学过的知识，提出了以下两个问题：（1）斜面越缓越省力，是不是机械效率越高呢？（2）对于同一个滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高；对于同一个斜面，是不是所推的物体越重，机械效率越高呢？ 为了解决以上问题，小亮与几个同学一起用如图所示的装置进行了多次实验探究，记录的部分实验数据如下表： (1)表格中缺少2个数据，请补充完整（保留一位小数）。 (2)在实验操作过程中，应沿斜面向上 拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。 实验次数 斜面 倾角 物重 G/N 斜面高 度h/m 沿斜面拉 力F/N 斜面长 s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η（%） ① 45° 1 0.7 0.9 1 0.9 77.8 ② 30° 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7 71.4 ③ 30° 2 0.5 1.4 1 1 1.4 (3)通过对比实验①②的数据，得出的结论是：斜面越缓越 力，机械效率越 。 (4)通过对比实验 的数据（选填实验次数），得出的结论是：对于同一斜面，机械效率与所拉物体的重力 。 11．提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 4 4 0.2 1.50 0.6 88.9% (1)实验时应沿竖直方向 缓慢向上拉动弹簧测力计； (2)分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 的装置完成的，此时其机械效率= ； (3)比较2、4两次实验数据，可验证猜想Ⅰ是 （选填“正确”或“错误”）的； (4)通过比较 （填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高；生活中以下三种提高效率的方法，与此原理相同的是方法 。 方法一：鼓励人们“拼车”出行 方法二：用新材料减轻汽车重力 方法三：汽车保持良好的润滑 (5)通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $