专题4 解不等式（练习）-2027年江苏省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江苏省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江苏省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题4 解不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 2．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 3．已知函数与轴交点的横坐标分别是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 二、填空题 11．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 13．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 14．已知对于任意，，则实数的取值范围为______. 15．不等式的解集是__________. 16．不等式的解集是__________ 17．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 18．当为何值时，关于的方程有实数解. 19．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 20．已知集合，，且，求的值. 21．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 22．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 23．已知关于的不等式的解集为或. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式. 24．已知不等式的解集为或，求不等式的解集． 考点04 解不等式 （2022江苏省职教高考数学真题）已知是实数，则“”是“”的（ ） A.充要条件 B. 充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江苏省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江苏省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题4 解不等式 一、单选题 1．不等式的解集为（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将不等式化简，然后求解化简后的不等式即可. 【详解】对不等式，可得， 即，可得，解得或， 所以，不等式的解集为. 故选：D. 2．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系，求出的值即可得解. 【详解】由题可知，和是的两根且， 所以，解得， 所以. 故选：A 3．已知函数与轴交点的横坐标分别是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数与轴交点的横坐标得到对应方程的根，再结合韦达定理求出参数，最后解一元二次不等式即可. 【详解】与轴交点的横坐标分别是， 则由可得：， 由韦达定理可得：，， 则不等式即， 解得或，则解集为. 故选：D. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，解得或， 故不等式的解集为. 故选：D. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 则，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】原不等式可化为， 解得或， 所以不等式的解集为， 故选：C. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，即，解得， 所以解集为， 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知绝对值不等式等价于， 解得，所以原不等式的解集为， 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得或， 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 10．若不等式的解集是，则实数（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】不等式的解集是， 则的两个根为， 所以在和处互为相反数， 则，解得. 故选：. 二、填空题 11．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 13．若关于x的方程无实数解，则实数m的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根的判别式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为关于x的方程无实数解， 所以，即， 可得，解得， 则实数m的取值范围是. 故答案为：. 14．已知对于任意，，则实数的取值范围为______. 【答案】 【分析】易知当时符合题意，当时，根据一元二次不等式恒成立建立关于的不等式组，解之即可. 由题意知，不等式对恒成立， 当时，不等式变形为，恒成立； 当时，对于方程， 有，解得. 综上，的取值范围为. 故答案为： 15．不等式的解集是__________. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 由①得或， 解得或， 由②得，， 解得， 取①②的交集得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 16．不等式的解集是__________ 【答案】 【分析】由题意知，利用不等式的可乘方性，两边同时平方，将绝对值不等式转化为关于的一元二次不等式求解即可. 由题意可知， 将不等式两边同时平方可得， 整理可得，即. 解得. 所以原不等式的解集为. 故答案为： 17．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 18．当为何值时，关于的方程有实数解. 【答案】 【分析】根据方程有实数解的条件为求解即可. 【详解】∵方程有实数解， ∴， 即，整理可得， 可得，解得， 则当时，方程有实数解. 19．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入参数直接解析一元二次不等式即可； （2）根据一元二次不等式解集的端点即为对应方程的根就可以求解参数. （1）将代入可得，解不等式， 即，所以不等式解集为； （2）因为关于的不等式的解集为， 所以和为方程的两个解， 即，解得. 20．已知集合，，且，求的值. 【答案】 【分析】首先由含绝对值的不等式的解法求出集合，再由列不等式求出的值即可. 【详解】已知集合， ， 因为，所以， 解得，则. 21．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集转化为方程的根求解即可； （2）根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1）∵关于x的一元二次不等式的解集为， 即不等式的解集为， ∴方程的两个根为1和2， ∴，解得， ∴； （2）由（1）知，， ∴不等式，即为， 可得， 则有或， 解得或， ∴不等式的解集为. 22．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式，根据题意利用韦达定理求出的值，求解不等式即可得解. 【详解】由， 得， 又因为不等式与不等式的解集相同， 所以，是的两根，所以，解得， 所以，得， 即或，解得或， 所以不等式的解集为. 23．已知关于的不等式的解集为或. (1)求实数的值； (2)解关于的不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集求解即可； （2）根据含绝对值的不等式求解即可； 【详解】（1）由题意得，方程的一个实数根为1，且， 所以， 解得， 此时不等式为， 解得或， 所以. （2）由（1）知，所求不等式为， 即， 所以， 解得， 所以不等式的解集为. 24．已知不等式的解集为或，求不等式的解集． 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，求出的值，再利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】不等式的解集为或， 方程的两根分别为， 由韦达定理可得，解得 则不等式即为，即， 可得或， 解得或， 故所求不等式的解集为． 考点04 解不等式 （2022江苏省职教高考数学真题）已知是实数，则“”是“”的（ ） A.充要条件 B. 充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】先解绝对值不等式，再根据充分条件、必要条件的定义（若能推出，则是的充分条件；若能推出，则是的必要条件）判断关系。 【详解】解不等式：x+1>3或x+1< -3 \\ x> 2或x<-4 若“”成立，即或，不能推出“”（比如满足， 但不满足）； 若“”成立，一定能推出“”（因为是的解集的一部分）。 因此，“”是“”的必要而不充分条件。 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $