职教高考数学临考模拟卷(十五)-2026年云南省职教高考数学临考模拟卷

职教高考数学临考模拟卷（十五） 本试卷共三大题，全卷共4页.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={1,2},B={x|x2=2x},则AUB= A.{0,1} B.{2} C.{0,2} D.{0,1,2} 2.设a=3x2一x十1，b=2x2十x,x∈R,则a,b的大小关系为 A.ab B.a<b C.a≥b D.a≤b 3.已知a,b,,d是公比为2的等比数列，则a+也 2c十a的值等于 A.1 B. c D. 2 4.“(2-x)(x十2)>0”是“0≤x≤1”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设x,y∈R,复数(6y一6)+(2x一4)i=0,则x,y的值分别是 A.2,-1 B.2,1 C.-2,1 D.-2,-1 6.在△ABC中，已知A=45°，C=30°，c=10,则a= ( A.10√3 B.10√2 C.10 D.5√2 ,设F1,F2为双曲线-y=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠FPP,=90圆 △PF1F2的面积是 B.3 C.1 n号 8.下列函数中，在区间(0，十∞)上是增函数的是 A.y=logx B.y=-x2+1 Cy=(2)月 D.y=logzx 9.已知函数f(x)= 32,x≤0， l0g2x,x>0 则[f(8)]的值为 1 A.27 8.21 C.-27 ·113· 10.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BA1与直线C1D1的关系是 D D B 第10题图 A.平行 B.异面 C.相交但不垂直 D.相交且垂直 11.已知角a的终边上有一点P(4,-3),则sina十2cosa等于 A.1 B. c-号 D吉 12.已知两点A(一1,4)，B(2,9),且向量a=(2x十3,4x一1)与AB的模相等，则x的值为 A1或号 R-1或号 C.-1或-5 6 D.1或-号 13.已知直线ax十2y十2=0与3x-y一2=0平行，则实数a= c- 2 A.-3 B.-6 D 14.不等式1≤|2x一1|<2的解集为 A女-<x<0或1x≤ c{-<x<0且1<x≤ D女-≤0成1< 15.已知某种彩票有10万张，中奖率是1000，下列说法正确的是 () A.买一注这种彩票一定不中奖 B.买1000张这种彩票一定有一张中奖 C.买2000张这种彩票一定中奖 D.买2000张这种彩票不一定中奖 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 16.过点（一√3,1）的直线1与圆x2+y2=4相切，则直线1在y轴上的截距为 17.若函数f(2x)=4x2+8x十1，则f(x)= 18.已知数列{am}为等差数列，a6=1,则3·3a= 19.已知x∈[0,2π]，且sinx=cosx,则x= 20.若函数f(x)=a十1og2x在区间[1,4幻上的最大值为6，则a= ·114· 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.高一年级人学后，学校组织数学摸底考试.已知高一年级一共有新生1000人，为分析这次摸 底考试的成绩，随机抽取200名同学的成绩，制成下面的统计表 成绩分组 频数 频率 平均分 [0,20) 15 0.075 14 20,40) 25 0.125 30 40,60) 6 51 [60,80) 75 0.375 72 [80,100] 0.3 90 (1)求表中a,b,c的值； (2)若成绩在60分及以上则视为及格，试估计这次摸底考试中高一年级数学成绩的及格率； (3)估计这次数学摸底考试的平均分.（结果保留整数) 22.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2=bcosC+ccosB. (1)求a的值； (3)若A-青，△ABC的面积为求△ABC的周长。 ·115. 23.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E,F,G分别是BB1,CC1,AA1的中点. (1)求证：直线BG∥平面EFD1A1; (2)求棱柱A1B,E-D1C1F的体积. D C A B D 第23题图 24.已知椭圆十=1(Q>b>0的右焦点与抛物线y=4x的焦点F重合，且椭圆的离心容 为 (1)求椭圆的标准方程； (2)抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A,过点A作抛物线的切线1,1与椭圆的第二 个交点为B,求线段AB的长 ·116· 职教高考 数学临考模拟卷（十五） 答题卡 姓名 [o] [0] [o] [o] [0] [0] [0] [0] ⊙ [1] [1] [1] [1] [11 [1] [1] [1] 准考证号 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [ [3] [3] [3] [4] [4 [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5J [5] [5] [ 贴条形码区 [6] [67 [6] [6] [61 [6] [6 [6] [6] C7] [7刀 [7J [7刀 [8] [8] [8] [8] [8] ⊙ [8] [9] [91 9] [9] [97 [9] [9] [9] [9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔 迹清楚。 注意事项 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。☐ 一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 6A四BID 11四]D 2 A四BC☒D7BD 12 ABC网D 3 A][B][C][D 8A四BC☒D 13 A]8C]D] 4ABC☒D 9四BC☒回 14AB]cD 5 [A]B]C]D] 10A幻EIcD] 15 [A]B]C][D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 16 17. 18 19 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·117. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 。118· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23. 0 C A D C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·119· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 ·120·=2X√r2-d2=2√2 24.解：(1).(b十c)2=a2+bc, .b2十c2-a2=-bc, 由余弦定理可得c0sA= 62+c2-a2-bc 1 2bc 2abc 29 2π 又A∈(0，π)，A= 3 (2)由sinC=2sinB及正弦定理sinC-sinB,可得c 职教高考 数学 一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共 45分) 1.D【解析】B={xx(x-2)=0}={0,2},因此A UB={0,1,2}. 2.C【解析】：a一b=x2-2x+1=(x-1)2≥0， '.a≥b. 3.C【解析】由题意可知b=2a,c=4a,d=8a,故 2a+b_2a+2a=1 2c+d8a+8a4 4.A【解析】由(2-x)(x+2)>0,得一2<x<2, ∴.“(2-x)(x十2)>0”是“0≤x≤1”的必要不充分 条件 5.B【解析】复数(6y-6)+(2x-4)i=0,则实部 和虚部都为0，所以6y一6=0,2x一4=0，即y=1,x =2 6B【解折】由正弦定理得5=0，解得。 10 =10√2. 7.C【解析】由题知a=2,b=1,c=√5，|PF1 一|PFz1I=2a=4,两边平方得(|PF1|-|PF2I)2 =|PF12-2|PF1||PF2|+|PF2|2=16,又 ∠F1PF2=90°，.|PF112+|PF2I2=|F1F2I2 (2c)2=20,.|PF1||PF2|=2,.S△PF1F2= 1 PF:PF:1=1. 8.D【解析】由函数的单调性可判断，对数函数的 底数大于1时，在区间(0，十∞)上是增函数，故选D. 9.B【解析】ff(g)]=f(1og:8)=f(-3)= 33=27,故选B, =2b, a=1,A-g经 由余弦定理可得a2=b2十c2-2 bc cosA=b2十c2十bc =7b2, 解得b=√7，c=2√7， ∴Sam=2csnA-号x7X2v7×号-1 1 21 2 临考模拟卷（十五） 10.B【解析】直线BA1与直线C1D:不同在任一 平面，所以异面. 11.A【解析】x=4,y=一3，r=5,.sina= 3 4 5cosa5sina十2cosa=号十5X2=1 12.D【解析】AB=(2+1,9-4)=(3,5),1AB1= √34，.|a|=√(2x+3)2+(4x-1)=√34，解得x =1或-5 6 13.B【解析】，直线ax十2y+2=0与直线3x-y -2=0平行，号=号+号3解得a=-6 2 14.D【解析】1≤12x-1<2,则1≤2x-1<2或 -2<2x-1<-1,因此1≤<或-<x<0 15.D【解析】利用随机事件的概念可判断.彩票中 奖率是100只是表示中奖的可能性，随机事件发生 与否是随机的，概率不能决定事件是否发生。 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 16.4【解析】因为（一√3）2十12=4，所以点(-√3， 1)在圆x2十y2=4上，所以直线L的斜率k= 1 1-0 =√3，则直线1的方程为y一1=√3(x十 -√3-0 √3)，变形可得y=√3x十4，所以直线l在y轴上的 截距为4. 17.x2+4x十1【解析】f(2x)=(2x)2+4·2x+ 1,.f(x)=x2十4x十1. 18.9【解析】由题意可知，34·38=3+48=32a6 =32=9. 66 19.无或x【解析】anz=1,z-晋或 20.4【解析】a十1og24=6,.a=4. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21.解：1)[80,10]的频率为0.3，所以20=0.3，解 得c=60; 一共抽取200名同学的成绩进行分析，所以15+25 +a+75+60=200,解得a=25; 由206，解得6=0.125 所以a=25,b=0.125,c=60. (2)[60,80)的频率为0.375，[80,100]的频率为0.3， 0.375+0.3=0.675, 所以这次摸底考试中高一年级数学成绩的及格率为 0.675. （3)15X14+25×30+25×51+75×72+60×90_ 200 13035≈65（分），所以这次数学摸底考试的平均分为 200 65分. 22.解：(1)a2=bcosC+ccosB, ,由正弦定理可得，asinA=sinBcosC十sinCcosB= sin(B+C)=sinA, A∈(0，x),.sinA≠0， .a=1. (2)△ABC的面积为2， ∴2csnA- 4,解得bc=1, 由余弦定理可得，a2=b2十c2一2bc·cosA=(b十c)2 -3bc=(b+c)2-3, .b十c=2, .△ABC的周长为a十b十c=1+2=3. 23.(1)证明：因为E是BB1的中点，G是AA1的 中点， 所以GA1∥EB且GA1=EB, 故四边形BEA,G是平行四边形， 所以GB∥EA1, 因为GB车平面EFD1A1,EA1二平面EFD1A1, 所以BG∥平面EFD1A1. (2)解：三棱柱A1B1E-D1C1F的高为B:C1=4, 16 SE=号×A:B,XB,E=4, 所以三棱柱A:B1E-D,C1F的体积V=S△A1B1EX B1C1=16 24解：(12p=4号=1，抛物线y°=红的焦 点为F(1,0), c=1e=8=7a=2,6°=a1-c=3, 1 桥圆的标准方程为号+苦1 (2)抛物线的准线为x=一1，设点A（一1，y)(y >0),则+号=1，解得y=,即A(-1,). ,(-1)2,y2 3 3 易知直线1的斜率存在，设直线1的方程为y一 k(x十1)，即y=kx+k+2: =虹十k+之'消去工整理得y-y十 3 联立方程 y2=4x, 4k十6=0. 当k=0时，解得y=子，不符合题意。 当≠0时，，直线1与抛物线相切，∴…△=（一4）2一4 XX(4k十6)=0，解得k=-2或飞=2， ∴切线方程为2x+y十号-0或x一2y十4=0， 1 当切线为2x十+y十之=0时，点B(x,y)满足 1 11 y=-2x- 2’ x=一1， x19' 解得 3 (舍去)或 x2,y2 63 =1, y=- 2 3 y=- 38 81√++（+-9 19 当切线为x一2y十4=0时，点B(x,y)满足 1 =2x+2, x=一1， 解得3直线与椭圆只有一个交 =1 4+3 y=2 点，不符合题意。 AB的长为30Y5 19· 7·